Центр симметрии

Точка пересечения координатных осей является центром симметрии. [c.152]

Если поверхность второго порядка общего вида имеет центр симметрии, ее называют центральной поверхностью второго порядка. К таким поверхностям относятся поверхности эллипсоида, однополостного гиперболоида, двухполостного гиперболоида, конус второго порядка, эллиптический и гиперболический цилиндры. Эти поверхности имеют три плоскости симметрии, т. е. каждая из координатных плоскостей является плоскостью симметрии. Начало координат является центром симметрии поверхности. [c.203]

Длина одной арки циклоиды равна 8/-. Центром тяжести периметра производящего контура является точка Ос — центр симметрии фигуры. [c.391]

На рис. 505 представлена развертка конуса и производящая линия поверхности в начальном ее положении в плоскости, касательной к аксоиду-конусу определен центр тяжести Ос площади производящего контура, который является в рассматриваемом случае и центром симметрии фигуры. [c.403]

Размеры между симметричными поверхностями детали должны быть нанесены так, чтобы не нужно было затрачивать время на математические подсчеты при изготовлении и контроле этих деталей. На приведенных в качестве примеров чертежах (рис. 9.6) видно, что размерные линии лучше вести не от осей, плоскостей или центров симметрии детали, положение которых на детали трудно установить, а от существующих поверхностей. [c.267]

Пример t. Определение центра симметрии прямоугольника. [c.172]

Центр этой арки (точка С ) и середина стороны А В (точка 2 ) получены, как и в предыдущем случае, с помощью прямой, проходящей через центр симметрии четырехугольника (точка ). [c.173]

Аналогично доказывается, что для однородного тела, имеющего ось или центр симметрии, центр масс находится соответственно па оси симметрии или в центре симметрии. [c.96]

Симметрия. Если однородное тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то его центр тяжести лежит соответственно или в плоскости симметрии, или на оси симметрии, или в центре симметрии. [c.90]

Центральной поверхностью второго поряд-к а называют такую поверхность, которая имеет единственный центр (центр симметрии). [c.114]

К центральным поверхностям второго порядка (см. табл.) относят поверхности /, 2, 3, 5, 6, 7. Начало координат служит центром симметрии этих поверхностей, а плоскости координат — плоскостями симметрии. Поверхности 4, 8, 9 относят к нецентральным, они имеют по две плоскости симметрии xOz и yOz. В частных случаях поверхности [c.114]

Рама геометрически кососимметрична. Разрезаем ее в центре симметрии и прикладываем в сечении три неизвестных силовых фактора (рис. 247). Строим псе четыре эпюры моментов (одну — от заданных сил и три от единичных силовых факторов). Сопоставляя эти эпюры (рис. 248), убеждаемся что [c.217]

Если фигура Ф на плоскости такова, что повороты относительно какой-либо точки О на угол 360°/ , где > 2 целое число, переводят ее в себя, то фигура Ф обладает симметрией л-го порядка относительно точки О — центра симметрии. Пример таких фигур — правильные многоугольники, например звездчатый (рис. 5.19), обладающий симметрией восьмого порядка относительно своего центра. Группа симметрии здесь — так называемая циклическая группа п-то порядка. Окружность обладает симметрией бесконечного порядка (поскольку совмещается с собой поворотом на любой угол). [c.69]

На крышку действует сила тяжести С, которую считаем приложенной в точке Е (центр симметрии квадрата), и реакция В нити СО, приложенная в точке С. Сила К численно равна весу Q противовеса. Действие этих сил уравновешивается реакциями [c.168]

Если пространственная фигура (тело) имеет плоскость симметрии (рис. 1.88, а), то координата по оси, перпендикулярной плоскости симметрии, равна нулю (центр тяжести в этой плоскости) и для определения положения центра тяжести необходимо определить лишь две координаты ус и с)- Если же тело имеет две плоскости симметрии (рис. 1.88, б), то для определения положения центра тяжести достаточно найти одну координату (ординату Зс). При наличии у тела центра симметрии (правильная призма, цилиндр, шар ИТ. п.) его центр тяжести определяется положением центра симметрии. [c.72]

Симметрия. Покажем, что если однородное тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяжести этого тела нахо дится соответственно в плоскости, на оси или в центре симметрии. [c.215]

Следовательно, центр тяжести будет находиться в центре симметрии О. [c.216]

Если тело имеет плоскость симметрии (или ось симметрии, или центр симметрии), то центр тяжести тела лежит на этой плоскости (оси или в центре) симметрии [c.110]

Для случая, если тело имеет ось симметрии или центр симметрии, можно доказать аналогичные теоремы. Из этих теорем можно вывести следующие следствия [c.111]

Квадратный член в выражение (18.4) входит только в случае кристаллов, не имеющих центра симметрии (пьезокристаллы). Если исключить из рассмотрения пьезокристаллы, то [c.395]

При анализе темперированного звукоряда, в котором октава разбита на 12 частей, центром симметрии является л/2 (рисунок 3.22). [c.160]

Если попытаться ответить на этот вопрос с позиций молекулярной теории, то надо предположить, что вращение плоскости поляризации связано с асимметрией строения оптически активного вещества. В случае кристаллов главной причиной различия скоростей следует считать асимметрию внешней формы (отсутствие центра симметрии), Об этом говорит различие кристалла правого и левого кварца по внешнему виду. Для аморфных однородных тел нужно связать исследуемое явление со строением сложных молекул активной среды. [c.158]

Отсутствие центра симметрии приводит к тому, что свободная энергия деформации может теперь содержать линейный по производным член— псевдоскаляр п rot п. Ее общий вид может быть представлен в виде [c.224]

Можно показать, что в средах, обладающих центром симметрии, величина у (ш) тождественно обращается в нуль. В таком случае пространственная дисперсия проявляется лишь благодаря тем членам в выражении (149.6) для (со, ft), которые квадратично зависят от составляющих волнового вектора ft. Эти слагаемые и обусловливают слабую анизотропию кубических кристаллов. Действительно, в кубических кристаллах, как уже говорилось ранее, тензор е/у (о)) сводится к скаляру, т. е. его главные значения одинаковы. Если же принять во внимание третью сумму в выражении (149.5), то главные значения полного тензора диэлектрической проницаемости Вгу (ев, ft) оказываются различными, и среду следует считать анизотропной. [c.524]

Наименьшей параллелью (щейкой) поверхности является окружность, радиус г которой равен наименьщему расстоянию между осью и производящей линией. Параллели, плоскости которых находятся на одинаковых расстояниях от плоскости шейки поверхности, имеют одинаковые радиусы. Поэтому плоскость шейки является плоскостью симметрии, а центр кк параллели шейки — центром симметрии поверхности. Поверхность вращения ограничена здесь двумя равными параллелями. [c.174]

Вопрос об определении центров тяжести тел будет рассмотрен в гл. VIII. Предварительно заметим, что если однородное тело имеет центр симметрии (прямоугольный брус, цилиндр, шар и т. п.), то центр тяжести такого тела находится в его цен<сре симметрии. [c.11]

Допустим, например, что однородное тело имеет плоскость симметрии. Тогда этой плоскостью оно разбивается на две такие части, веса которых pi и р равны друг другу, а центры тяжести находятся на одинаковых расстояниях от плоскости симметрии. Следовательно, центр тяжести тела как точка, через которую проходит равнодействующая двух равных и параллельньщ сил pi и р , будет действительно лежать в плоскости симметрии. Аналогичный результат получается и в случаях, когда тело имеет ось или центр симметрии. [c.90]

Простейшими видами пространственной симметрии явля-етея центральная симметрия (инверсия). В этом случае относительно точки О фигура Ф совмещается сама с собой после поеледовательных отражений от трех взаимно перпендикулярных плоскостей, т. е. точка О — середина отрезка, еоеди-няющего симметричные точки Ф. Так, для куба (рис. 5.20) точка О является центром симметрии. Точки М и М куба [c.69]

Решение. Рассматриваем равновесие сил, приложенных к нлиге. Прикладываем к плите в центре симметрии прямоугольника ABDE задаваемую силу — вес плиты G. Заменяем действие связей, т. е. шести стержней, их реакциями. Считаем стержни, как это принято, растянутыми и направляем их реакции от узлов (рпс. 175). [c.130]

Если данное тело имеет плоскость или ось, нлн центр симметрии, то центр тяжести такого тела лежит соответственно в этой плоскости, на этой осп или в этом центре симметрии. Поэтому для упрощения вычислетп" при решении задач плоскость симметрии всегда нужно выбирать за одну из координатных плоскостей, а ось симметрии —за одну из координатных осей. [c.126]

Решение. Механическая система состоит из четырех тел кривошипа, лннейки и двух ползунов. Найдем центр масс системы. Центр масс кривошипа находится в середине кривошипа (рис. 173, б). Центр масс линейки и дву.ч ползунов совпа--дает с их центром симметрии D. Центр масс всего механизма лежит на кривошипе между этями точками. Расстояние центра масс системы от точки О определим но (160) [c.293]

Линейный электрооптический эффект наблюдается только в кристаллах, не обладающих центром симметрии, — в так называемых пьезокристаллах . Это связано с тем, что в цеитросимметричных кристаллах оптические характеристики должны оставаться неизменными при преобразовании инверсии и, следовательно, при изменении знака приложенного поля. При изменении знака приложенного поля, согласно (12.12), имеем [c.288]

Все кристаллы, не обладающие центром симметрии, проявляют способность изменять свои размеры при наложении электрического поля (электрострик-ция), В таких кристаллах деформация в свою очередь приводит к поляризации, т. о. наблюдается линейный пьезоэлектрический эффект. По этой причине кристаллы, лишенные центра симметрий, как правило, называются также пьезокристаллами. [c.288]

Параметрическое рассеяние света имеет еще одну особенность — оно наблюдается лишь в кристаллах, не имеющих центра симметрии (пьезокристаллы). Это связано с тем, что трехфотонные (один падаю-щи11 и два рассеянных) взаимодействия описываются нелинейной восприимчивостью третьего порядка, а восприимчивости нечетных порядков равны нулю в центросимметричных средах. Однако в центросимметричных средах (к которым относятся и жидкости) наблюдается четырехфотонное параметрическое рассеяние , при котором два фотона накачки превращаются в пару фотонов с другими частотами и направлениями распространения [c.412]

В том случае, когда молекулы исследуемого вещества имеют центр симметрии, второй член ряда Тейлора (4.32) п]юпадает и очень малый эффект а/Х Я определяется третьим членом разложения, который был обнаружен лишь в 1960 г. Е.Ф. Гроссом и А.А. Каплянским при оптическом исследовании кубического кристалла закиси меди СпгО. [c.159]

Анализ сил является важнейшей частью решения задач статики. На крышку AB D действует сила веса кГ, приложенная в центре симметрии крышки, на- [c.294]

Вал 1 вращается вокруг неподвижной осн. Однородный круглый диск 2 радиуса Д = 5 см и толщины h = 2 см насажен на вал с перекосом так, что ось вращения проходит через центр симметрии диска, а нормаль к торцам диска образует с этой осью угол а = 15. Для уравновешивання диска могут быть использованы две одинаковые точечные массы т. Они должны бьгп. укреплены на краях разных торцов диска в точках, лежащих на прямой, проходящей через его центр. [c.198]

Первоначальные попытки молекулярного толкования оптической активности имели, по существу, формальный характер и сводились к предположению, что связи, существующие в асимметричной молекуле, обусловливают винтообразные траектории электронов, смещаемых под действием световой волны. Борн (1915 г.) показал, то, исходя из более общей модели молекулы, пригодной для истолкования явлений молекулярной анизотропии вообще, можно объяснить и вращение плоскости поляризации асимметричными молекулами, т. е. молекулами, не имеющими ни центра симметрии, ни плоскости симметрии. При этом оказалось, как мы уже упоминали в начале главы, что при решении задачи о взаимодействии световой волны и молекулы в данном случае нельзя пренебрегать эффектами, зависящими от отношения с(/А,, где с1 — размер молекулы, а X — длина волны. В. Р. Бурсиан и А. В. Тиморева существенно дополнили теорию, показав, что необходимо принять во внимание не только электрический, но и магнитный момент, возбуждаемый в асимметричной молекуле полем световой волны. [c.618]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...