Простейшие задачи

Важно понимать, что приведенный выше анализ основывается на линейном уравнении, хотя оно и учитывает при помощи члена, содержащего А, некоторые эффекты памяти. Действительно, для обтекаемых тел простой геометрии (таких, как сферы и цилиндры) решение уравнения (7-4.3) можно довести до вычисления коэффициента лобового сопротивления в явном виде [15, 17]. Кажущаяся значительно более простой задача, состоящая в вычислении коэффициента лобового сопротивления для течения обобщенных ньютоновских жидкостей (т. е. жидкостей, для которых напряжение задается уравнением (2-4.1)), оказывается практически более сложной для решения из-за нелинейности члена, описывающего вязкие напряжения даже для тела простейшей геометрии (сфера) получены лишь оценки для несовпадающих верхней и нижней границ решения [18]. [c.277]

Развитие технических средств САПР шло по тем же направлениям, что и развитие вычислительной техники. При этом комплекс технических средств САПР прошел путь от универсальных ЭВМ, оснащенных минимальным набором ПУ и решаюш,их простые задачи некоторых этапов проектирования в общем потоке задач, до сложных многоуровневых КТС интегрированных САПР, представляющих собой комплекс, объединяющий различные ЭВМ и ПУ и ориентированный на решение задач АП. В настоящее время эффективность применения САПР связана с использованием специализированных проблемно-ориентированных ВС, обеспечивающих необходимые производительность и объем оперативной памяти, эффективное взаимодействие инженера с программными и техническими средствами САПР, быстрое получение всей необходимой проектной документации. Сказанное выше достигается при совместном взаимодействии человека, технических средств и программного обеспечения. При этом программное обеспечение (особенно прикладное) специализировано, а большую часть технических средств САПР составляют универсальные устройства вычислительной техники, применяющиеся и в других проблемных областях. [c.73]

Здесь есть простейшие задачи, требующие для своего решения лишь умения пользоваться справочниками или знания на память основных формул. [c.279]

Наиболее простые задачи синтезирования, когда структура технологического процесса или его элементов (операция, переход) задаются. [c.114]

В карточке первого задания студенту предлагается шесть постепенно усложняющихся композиций из двух пересекающихся фигур. Наиболее простая задача — пересечение двух параллелепипедов с параллельными гранями. [c.99]

Таким образом, все многообразие решений о пульсациях парового пузырька определяется набором указанных девяти независимых параметров вместе с параметром у. Тот факт, что этих независимых параметров девять, показывает большое разнообразие возможных режимов и богатство этой, казалось бы, простой задачи. Для случая пузырька с инертным газом, когда отсутствуют фазовые переходы (сро = 0), решение определяется параметром 7 и первыми шестью параметрами (5.8Л0). Если учесть, что при не очень сильных возмуш ениях при отсутствии фазовых переходов внешняя задача (в жидкости) становится несуш ественной из-за [c.299]

В предыдущих разделах рассматривались некоторые частные способы определения перемещений, удобные при решении простейших задач. Ниже излагается общий метод определения перемещений в стержневых системах, в основе которого лежат два основных принципа механики начало возможных перемещений и закон сохранения энергии. [c.359]

В предыдущих главах изложены основные положения курса сопротивления материалов, составляющие комплекс правил и методов для решения простейших задач прочности в инженерном деле. [c.660]

Условие оптимальности (7) требует, чтобы функционал F имел постоянное значение на свободной от усилий части поверхности, не лежащей на границе Sq имеющегося в распоряжении пространства. Обычно F представляет собой нелинейный функционал поля <р. Например, в случае оптимального проектирования с заданной упругой податливостью F будет плотностью энергии деформаций, содержащей квадраты производных поля смещений. Вследствие этой нелинейности даже сравнительно простые задачи оптимального проектирования [c.84]

С дифференциальными уравнениями и краевыми условиями для и(х) и ti(x), содержащими неизвестную осевую жесткость s x) = 2ЕЫ х). Хотя анализ, приведенный в [5], и ведет непосредственно к цели, однако он весьма трудоемок и показывает, что решение этой, в принципе очень простой, задачи находится почти за пределами возможностей чисто аналитических методов. Поэтому при практическом решении менее простых задач становится неизбежным использование численных методов, основанных на соответствуюш,ей дискретизации. [c.85]

Рассмотрим простейшую задачу теории колебаний — задачу о свободных (или собственных) колебаниях тела, масса которого сосредоточена в одной точке (рис. XI. 10). Массу стержня (или пружины), поддерживающей тело, будем считать пренебрежимо малой по сравнению с массой колеблющегося тела. [c.298]

Ниже рассматриваются некоторые наиболее простые задачи, решаемые с применением диаграммы этого типа. [c.324]

Геометрическое решение в подобных простых задачах (когда действующих сил три) оказывается более компактным, чем аналитическое. Как видно, при а<45 F45 f>P N>P при любом а>0. [c.27]

Поясним все сказанное на примере следующей простейшей задачи. [c.190]

При решении простейших задач на растяжение и сжатие мы уже встретились с необходимостью иметь некоторые исходные экспериментальные данные, на основе которых можно было бы построить теорию и внести тем самым некоторые обобщения в анализ конкретных конструкций. К числу таких исходных экспериментальных данных относится в первую очередь уже знакомый нам закон Гука. Основными характеристиками материалов при этом являются модуль упругости Е и коэффициент Пуассона р.. Понятно, что в зависимости от свойств материала эти величины меняются. В первую очередь Е и р зависят от типа материала и в некоторой степени от условий термической и механической обработки. [c.48]

Теория изгиба пластин представляет собой детально разработанный раздел прикладной теории упругости. Ниже мы остановимся только на простейших задачах этого раздела. [c.302]

Решение этой задачи даже в самом общем случае, когда и плоскость и прямая занимают произвольное положение в пространстве, легко сводится к простейшей задаче по определению линии пересечения двух плоскостей, из которых одна — проецирующая (см. 44, рис. 187, 188), с последующим определением второй проекции точки, принадлежащей плоскости, если известна одна из ее проекций (см. 40, примеры 1. .. 3, рис. 169. ..... 171). Для этого достаточно прямую заключить во вспомогательную проецирующую плоскость. [c.170]

Классическая механика исходит из предположения, что свойства пространства и времени не зависят от того, какие материальные объекты участвуют в движении и каким образом они движутся, В связи с этим возникает возможность предварительно выделить и изучить некоторые общие свойства движений. При таком изучении рассматриваются лишь общие геометрические характеристики движения, которые в равной мере относятся к движению любых объектов — молекулы или Солнца, изображения на экране телевизора или тени самолета на Земле. Если бы предметом нашего исследования были лишь свойства пространства, то мы не вышли бы за пределы геометрии. С другой стороны, если бы мы интересовались лишь течением времени, то возникающие при этом простые задачи относились бы к иной науке, которую можно было бы назвать хронометрией . Согласно данному выше определению механики, нас интересуют изменения положения некоторых объектов в пространстве и времени. До тех пор, пока мы не рассматриваем инерционных свойств движущихся объектов, нас интересует по существу лишь объединение геометрии и хронометрии. Такое объединение геометрии и хронометрии называется кинематикой. Кинематика не является собственно частью механики (поскольку при ее построении никоим образом не учитываются инерционные свойства материи) и могла бы излагаться в курсах геометрии. Однако по традиции в обычные курсы геометрии кинематика не включается, и необходимые сведения из кинематики приводятся в курсах механики. Связано это главным образом с тем, что хронометрия сравнительно бедна идеями и фактами, и поэтому, если отвлечься от потребностей механики, добавление хронометрии к обычным геометрическим построениям мало интересно с математической точки зрения. [c.10]

Все сказанное выше не умаляет значения общих теорем, которыми целесообразно пользоваться при решении ряда простых задач динамики (см. ниже главу XI). [c.473]

Учебник для вузов, в которых сопротивление материалов изучается по полной программе. Книгу в целом отличает глубоко продуманная последовательность изложения - от частного к общему - и разумное повторение материала, позволяющее глубже вникнуть в существо вопроса. В первой части дается традиционный курс сопротивления материалов в элементарном изложении. Во второй части приводятся дополнения по некоторым вопросам, рассмотренным в первой части, а также рассматриваются задачи, требующие применения методов теории упругости. Таковы, например, задачи о кручении стержней, о местных напряжениях, об изгибе пластинок, о кручении тонкостенных стержней. Для возможности более обоснованной трактовки таких задач в книгу включен раздел, посвященный основным уравнениям теории упругости и некоторым наиболее простым задачам этой науки. [c.234]

Сборник охватывает все разделы базового курса сопротивления материалов. Содержит свыше 600 оригинальных задач для организации индивидуальной самостоятельной работы студентов с учетом разной степени их подготовленности Имеются как простые задачи, доступные всем студентам, так и сложные проблемы-исследования. ориентированные на хорошо подготовленных студентов и предназначенные для самостоятельных научных разработок. [c.237]

Д Аламбер предложил для решения всех задач динамики новый принцип. Данное правило, — писал он позже в Энциклопедии, — приводит все задачи, относящиеся к движению тел, к более простой задаче о равновесии . [c.259]

ГЛАВА 12. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ [c.275]

Приведены решения простейших задач теории пластичности. Изучается развитие пластических зон и образование пластических шарниров в балках. Описана процедура применения метода упругих решений и теоремы о разгрузке. Рассмотрена задача об упругопластической деформации толстостенной трубы под действием внутреннего давления. [c.275]

Практическое осуществление цепных реакций — не такая простая задача, как это выглядит на схеме. Нейтроны, освобождающиеся при делении ядер урана, способны вызывать деление лишь ядер изотопа урана с массовым числом 235, для разрушения же ядер изотопа урана с массовым [c.330]

Сравнивая различные способы определения ускорения движения точки тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, заметим, что при решении простейших задач целесообразно употреблять наглядный геометрический метод, исходя из формул (II.114) или (II.117). В более сложных случаях применяются аналитические формулы (II.118) и (II.120). [c.122]

В iiauiy задачу не входит подробное изложение современных теорий трения и методов расчета трущихся элемеыгов машин. Мы остановимся только на изложении элементарных сведений по теории трения, необходимых для решения простейших задач теории механизмов. [c.213]

Эта методика многократно использовалась при решении ряда задач в 3—5 главах. В настоящем разделе продемонстрируем ее применение для решения трех нетривиальных, но достаточно простых задач. Другие примеры решения задач с помощью геометрических преобр.ззований можно найти в [10]. [c.219]

Концепция разбиения позволяет сложную задачу проектирования объекта свести к рещению более простых задач с учетом взаимодействий между ними. Локальная оптимизация подразумевает улучшение параметров внутри каждой простой задачи. Абстрагируемость заключается в по- [c.8]

Построенные но схемам, показанным на рнс. 3.1, а, САПР называют о д н о у р о в н с в 1,1 м и САПР. Отнесение всех технических средств, входящих в КТС, к одному уровню связано с тем, что в такой САПР используются единая мониторная система, банк данных и пакеты прикладных программ, ориентированные на основные ЭВМ комплекса. Терминальные микроЭВ.М программно совместимы с основной ЭВМ и служат либо для подготовки задач к решению на основной ЭВМ, либо для решения простых задач с помощью тех же программных и информационных средств. [c.88]

Рассмотрим элемент оболочки (рис. 460). В общем случае в сечениях, которыми выделен элемент, действуют погонные (отнесенные к единице длины сечения) усилия (рис. 460, а) и моменты (рис. 460, б) нормальные усилия jV, и N , касательные (сдвигающие) усилия Si и поперечные силы Qi и Qj изгибающие моменты Mi и М , крутящие моменты Mi p и Жакр. Исходные дифференциальные уравнения для расчета оболочек, полученные с учетом всех этих усилий и моментов, оказываются настолько сложными, что интегрирование их даже для простейших задач связано с большими математическими затруднениями. [c.468]

Рассмотрим одну из простейших задач моментной теории о(5оло-чек по краю тонкой полубесконечной цилиндрической оболочки (рис. 477) равномерно распределены погонные поперечные силы Qo и изгибающие моменты М кроме того, на оболочку действует постоянное внутреннее давление р требуется найти перемещения точек оболочки и напряжения в ней. [c.477]

Книга oy имеет явно выраженный библиографический и обзорный характер. Построенная по схеме от более простых к более сложным явлениям и процессам книга включает обзоры выполненных теоретических и экспериментальных исследований весьма широкого круга задач механики многофазных и многокомпонентных систем. Автор рассматривает как относительно простые задачи о движении одиночных твердой и деформируемой частиц, так и сложные проблемы о движении множества частиц полидисперс-ной структуры при наличии внешних полей. [c.7]

Из анализа этой простой задачи можно видеть, что полученные ранее результаты для течения в соплах [9, 164, 268] подтверждаются в качестве предельных случаев. В результате приходим к выводу, что факторами, определяющими небольшую неравно-весность по скорости и температуре, являются не малые размеры частиц и высокая плотность газа. Это связано с большой величиной параметра теплообмена [c.312]

До сих пор анализировались только вопросы, связанные с устойчивостью сжатых сгержией. Перейдем к рассмотрению простейших задач об устойчивости плоской формы изгиба. [c.435]

Среди инвариантных свойств ортогонального проецирования находим (Ф с 7)А(7 i 7г, ) => Ф С т. е., если фигура Ф принадлежит поверхности у i плоскости тг,, то ортогональная проекция Ф на эту плоскость принадлежит следу поверхности h y (см. 6, свойство 2 г). Поэтому, если принять за вспомогательную секущую поверхность jj I п, (или ТГ2 ), то линии rrij и rij пересечения этой поверхности с поверхностями а и /3 будут иметь горизонтальные (или фронтальные) проекции m j С hoy и n j С hoy, (m j с у. и n j с [q т. е. решение подчас сложной задачи на построение линии пересечения поверхностей а и (3 мы заменяем решением двух простейших задач 1) определить линию пересечения проецирующей поверхности jj с поверхностью а 2) определить линию пересечения той же поверхности jj с поверхностью р. Очевидно, что каждая из этих задач сводится к построению второй проекции линии, принадлежащей поверхности, если известна одна из ее проекций. Решение последней задачи состоит из многократного определения недостающей проекции точки, принадлежащей поверхности, т. е. сводится к решению позиционной задачи второго вида АЕ а (см. 40). [c.127]

При заданной процедуре определения Sk в соответствии с тем или иным методом направленного поиска остается выбрать скалярный коэффициент Хк, чтобы совершить переход из точки Zk в точку 2 +,. Выбор к в этом случае представляется на первый взгляд простой задачей, так как при фиксированном S приращение АНак становится функцией только одной переменной кк. Действительно, целесообразно, чтобы величина шага обеспечивала максимальное приращение Яо, а для оптимизации АНок(Хк) достаточно найти решения уравнения дАНок1дХн — 0 и выделить среди них значение Хк, соответствующее тах(т1п)ДЯо(1. [c.242]

НПДН для любой граничной точки является единственным и определяется путем решения простейших задач линейного или квадратичного программирования известными методами при условии, что ограничения даны только в форме неравенств. В результате решения находится S , имеющий максимальную проекцию в направлении gradWo(Z ) и удовлетворяющий условиям ДН. При локальной линейной аппроксимации граничной поверхности в окрестности Zn вектор ДН либо касателен к поверхности многообразия, полученного путем пересечения аппроксимирующих гиперплоскостей, либо направлен внутрь допустимой области (рис. П.6, в). Если S становится ортогональным gradWo(Z).), то дальнейшее улучшение Но невозможно. [c.250]

В данном параграфе рассматривается простейшая задача о линейных колебаниях материальной точки (крутильные колебания рассмотрены ниже в главе IX, малые колебания систем материальных точек — в главе XIII). Линейными называются колебания, описываемые линейными дифференциальными уравнениями. [c.74]

Рассмотрим применение теоремы Пуансо к решению простейших задач кинематики плоскопараллелыюго движения. Теорема Пуансо позволяет иногда непосредственно находить положение мгновенного центра скоростей, а затем распределение линейных скоростей. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...