Волна простая разрежения

Наиболее прямой и простой способ такой проверки обосновывается в теории распространения акустических волн в разреженных газах. В самом деле, пока длина акустической волны во много раз превосходит среднюю длину свободного пути молекул, акустическая волна будет распространяться нормально, если в газе не происходит никаких превращений веществ. Но если длина акустической волны станет сравнимой со средней длиной свободного пути молекул, то в этом случае наступит явление акустической дисперсии. Исходя из того или иного вида уравнений аэродинамики разреженного газа, можно предсказать законы этой дисперсии. Таким образом, открывается возможность непосредственной проверки основных положений указанных уравнений. [c.54]

Мы уже упомянули в начале параграфа простой пример автомодельного движения, возникающего в цилиндрической трубе, когда поршень начинает двигаться с постоянной скоростью. Если поршень выдвигается из трубы, он создает за собой разрежение, и возникает описанная выше волна разрежения. Если же поршень вдвигается в трубу, он производит перед собой сжатие газа, а переход к более низкому первоначальному давлению может произойти лишь в ударной волне, которая и возникает перед поршнем, распространяясь вперед по трубе (см. задачи к этому параграфу) ). [c.515]

Решение, Если поршень выдвигается из трубы (U = —at), то возникает простая волна разрежения, передний фронт которой распространяется вправо по неподвижному газу со скоростью Со а области х j газ неподвижен. На поверхности поршня скорость газа должна совпадать со скоростью поршня, т. е. должно быть о = —at при х t > 0. Это условие дает для функции f(v) в (101,8).- [c.531]

Из этого свойства характеристик С+ простой волны можно в свою очередь заключить, что они представляют собой семейство прямых линий в плоскости X, V, скорость имеет постоянные значения вдоль прямых x = t[v - v) +/(о) (101,5), В частности, в автомодельной волне разрежения (простая волна с f(v) = 0) эти прямые образуют пучок с общей точкой пересечения— началом координат плоскости х, t. Ввиду этого свойства автомодельную простую волну называют центрированной. [c.543]

На рис. 86 изображено семейство характеристик для простой волны разрежения, образующейся при ускоренном выдвигании поршня из трубы. Это есть семейство расходящихся нря мых, начинающихся на кривой x = X t), изображающей движение поршня. Справа от характеристики х = ot простирается область покоящегося газа, в которой все характеристики параллельны друг другу. [c.543]

Изложенные свойства рассматриваемого движения в математическом отношении полностью аналогичны свойствам одномерных простых волн, у которых одно из семейств характеристик представляет собой семейство прямых линий в плоскости х, t (см. 101, 103, 104). Поэтому рассматриваемый класс течений играет в теории стационарного плоского (сверхзвукового) движения такую же роль, какую играют простые волны в теории нестационарного одномерного движения. Ввиду этой аналогии эти течения тоже называют простыми волнами. В частности, волну разрежения, соответствующую случаю = О, называют центрированной простой волной. [c.603]

Величина П постоянна вдоль линий Маха первого семейства d //dA = tg (0 + а), а П+—вдоль линий Маха второго семейства dy/ dx = tg (0—а). Из (2.74) следуют те же свойства простой волны, что и для нестационарного одномерного течения. В стационарном плоском течении простую волну называют течением Прандтля — Майера. В простой волне может реализовываться как течение разрежения, так и течение сжатия. [c.58]

Приведем примеры течений, в которых возникает простая волна. Рассмотрим одномерное нестационарное течение. На рис. 2.7 изображено в плоскости t, х движение газа при ускоренном выдвигании (рис. 2.7, а) и вдвигании (рис. 2.6,6) поршня/в трубе. В первом случае возникает простая волна разрежения, во втором — простая волна сжатия (//). В случае простой волны сжатия, которая представляет собой сходящийся пучок прямых, имеет место пересечение характеристик, что приводит к появлению в потоке ударной волны 2. Если поршень выдвигается из газа с постоянной скоростью, то возникает центрированная волна разрежения, которая представляет собой пучок прямых, выходящих из одной точки (рис. 27, в). [c.58]

Имеем простую модель газодинамического явления — волны сжатия. Расходящийся пучок характеристик, исходящий из интервала, где начальная функция возрастает, представляет модель волны разрежения. [c.150]

Обратимся к задаче о падении ударной волны на неоднородность. Мы уже видели, что эта задача в линейной постановке в общем случае решения не имеет. Данное обстоятельство-допускает простое физическое истолкование. Если изменения плотности в области перед ударной волной в направлении ее распространения малы по сравнению с изменениями плотности в поперечном направлении, то возмущенное течение нельзя представить в виде волны разрежения, распространяющейся по однородному газу за ударной волной, фронт которой близок к плоскому. [c.63]

Переходя к размерным переменным, получим формулы нелинейного решения о прогрессивно волне разрежения I газе (простейший случай решения Римана) [c.182]

Простейшими и наиб, часто встречающимися на практике ПАВ с вертикальной поляризацией являются Рэлея волны, распространяющиеся вдоль границы твёрдого тела с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой. Энергия их локализована в поверхностном слое толщиной от К до 2, где X— длина волны. Частицы в волне движутся по эллипсам, большая полуось и> к-рых перпендикулярна границе, а малая и— параллельна направлению распространения волны (рис., а). Фазовая скорость волн Рэлея С л 0,9е , где [c.649]

Рассмотрим обтекание выпуклого угла плоским сверхзвуковым потоком насыщенного или переохлажденного пара. Как известно, в этом случае возникает волна разрежения, в которой образуется конденсационный скачок. Предположим, что в сечении огп (рис. 7-19, а) жидкая фаза как крупно-, так и мелкодисперсная отсутствует. Проанализируем наиболее простой случай, когда параметры потока в области / соответствуют состоянию насыщения (т. е. точке пересечения изоэнтропы с верхней пограничной кривой) /О] =Л15 = ркр 1 = 7 is = kp и число Mi = 1. Как было показано в 6-1, пар после пересечения линии насыщения расширяется со значительным переохлаждением, а процесс конденсации происходит скачкообразно после достижения предельного переохлаждения АГм- Тече- [c.202]

Простая, но не центрированная волна разрежения образуется при обтекании сверхзвуковым потоком выпуклой стенки (рис. 5.10). Пусть до точки А стенка прямолинейна, а далее начинает искривляться. Первая характеристика, а также все последующие будут прямолинейны на основании приведенных рассуждений. Метод расчета остается тем же. [c.109]

Разделяющая линия контакта имеет в точке падения скачка О излом с вогнутым углом в сторону дозвуковой области, так что для дозвукового потока точка О есть точка торможения с нулевой скоростью и максимальным давлением газа в ней. Простая волна сжатия, образующаяся в сверхзвуковом потоке перед падающим скачком уплотнения вследствие передачи вперед повышения давления через дозвуковую область, преломляется при прохождении скачка и дает начало отраженному скачку, который у точки О взаимодействует с выходящей из этой же точки центрированной волной разрежения. Падающий скачок отражается в этой точке от границы как от свободной поверхности с давлением на ней, равным давлению торможения дозвукового течения. При этом взаимодействии бесконечно слабый отраженный скачок возникает уже в точке О и, постепенно усиливаясь, приобретает в бесконечности интенсивность, соответствующую отражению от твердой стенки без дозвукового слоя на ней. [c.82]

Рис. 3.4. Течение в простой центрированной волне разрежения, а — диаграмма х, i течения при п = 3 б — распределение плотности и скорости частиц по координате в момент и.

Существует, однако, и другой тип простой волны, также описываемой уравнениями (3.44) — (3.46), в которой давление, плотность и скорост звука возрастают в направлении распространения волны, а увеличение массовой скорости направлено в обратную сторону. О такой простой волне говорят как о простой волне разрежения или расширения. Наибольший прикладной интерес представляет специальный вид простой волны разрежения, когда все характеристики одного из семейств выходят из одной точки, т. е. функция ф( 7) в уравнении (3.44) или фЦС/) в первом уравнении системы (3.46) равна нулю. Такая волна называется простой центрированной волной разрежения. На практике указанный тип волны реализуется при выходе ударной волны на свободную поверхность вещества. [c.92]

Зависимости Р х, t) и д х, г) в области простой центрированной волны разрежения получаются из (3.37), (3.39), (3.49) [c.93]

Заметим, что при движении поршня влево справа за ним образуется разрежение, которое будет распространяться вправо от поршня также волновым образом. Но в этом случае волны уже не будут нагонять друг друга, так как последующая волна пойдет по газу, охлажденному предыдущей волной, и скорость распространения последующей волны будет меньше скорости предыдущей. Из этого простого рассуждения следует, что волны разрежения не могут образовывать ударные волны. В следующем параграфе будет дано и другое, термодинамическое доказательство невозможности такого рода образований. [c.123]

Рассмотрим детальнее ) вопрос о волнах разрежения, образующихся в одномерном газовом потоке за движущимся поршнем. Начнем с простейшего случая так называемых центрированных волн разрежения. [c.150]

Автомодельные решения представляют, конечно, лишь некоторые простейшие частные решения поставленной общей задачи, но вместе с тем в большинстве случаев оказываются полезными, так как позволяют судить об основных сторонах рассматриваемого явления. Стоит отметить — в дальнейшем это будет подтверждено многочисленными примерами,— что возможность существования автомодельных решений обусловливается отсутствием в постановке задачи (уравнениях и граничных и начальных условиях) некоторых характерных масштабов времени, длины, массы или др., т. е. некоторой ограниченностью самой постановки задачи, отказом от общности постановки. Так, например, в предыдущей задаче о центрированных волнах разрежения за движущимся поршнем не могло быть речи о произвольном заданном наперед законе движения поршня, а, наоборот, по ходу решения задачи был определен тот частный закон движения поршня, при котором возможно существование центрированных волн. [c.153]

Рассматривая волны разрежения как простые волны конечной интенсивности, применим к ним теорию, изложенную в 33. Согласно этой теории во всей области, заполненной волнами разрежения, движущимися с абсолютной скоростью и — й, сумма -f- и, равная по (96) [c.155]

Найдена серия точных решений уравнений не автомодельных тройных и двойных волн [8]. Эти решения зависят соответственно от трех и двух произвольных функций одного аргумента. Было показано, что с помощью этих решений можно всегда построить часть области взаимодействия простых волн разрежения Римана и соответствующих не автомодельных двойных волн в пространственном случае в задаче о выдвижении по произвольному закону из газа углового поршня при некоторых специальных его геометриях. Однако вопрос о возможности решения задачи об угловом поршне в целом с использованием этого класса решений не был исследован. [c.152]

Кроме того, формулы НГА можно использовать и для столь больших расстояний от места взрыва, где океан уже необходимо считать неоднородным. Так, в работе [Горский и др., 1980] рассмотрено влияние свободной поверхности моря в простейшем случае, когда отсутствуют волнение и пузырьки газа. При этом основные эффекты связаны с изменением знака давления в отраженной волне области сжатия и разрежения меняются местами. В результате ударный фронт начинает расплываться, а спад импульса обостряться, и, если нелинейность не слишком мала, в отражен- [c.86]

Простейший вид волнового движения — это волны, распространяющиеся в одном направлении, например волны в воздухе, распространяющиеся вдоль оси трубы ог колеблющегося поршня (рис. 392). Волны сгущений и разрежений бегут от поршня в одном [c.472]

Теперь мы можем уже утверждать не только то, что колебания мембраны на конце трубы вызваны звуком, издаваемым поршнем, но и что частота этого звука равна 100 герц (сокращенно Гц — единица, означающая один цикл в секунду ), а длина волны равна 3,44 м. Итак, наконец, выясняется, что представляют собой волнистые линия, о которых мы говорили выше, — зто просто графики, показывающие давление воздуха — выше или ниже атмосферного — либо в различных точках, расположенных последовательно вдоль трубы в определенный момент времени, либо в определенной точке в последовательные моменты времени. Эти линии изображают периодическое чередование сгущений и разрежений молекул, которые и образуют звуковые волны. [c.28]

Образование вихрей и прохождение их то по одну, то по другую сторону от клиновидного выступа вызывает колебания давления в ближайших слоях воздуха. Если распилить блок-флейту сразу же позади выступа, издаваемый ею звук окажется весьма немузыкальной смесью из шипения и свиста, и его высота будет зависеть от силы, с которой музыкант дует в мундштук. В этом случае колебания давления далеко не такие простые, как при пульсациях баллона, но принцип возникновения звука тот же. Расширяясь и сжимаясь, баллон сжимает и разрежает окружающий сферический слой воздуха это вызывает колебания давления, передаваемые во всех направлениях от одного слоя к другому со скоростью звука. Различие между баллоном и отпиленным мундштуком блок-флейты состоит в том, что последний производит сжатия и разрежения не путем колебания поверхности, а в результате колебаний самого воздуха и что возникающие при этом волны не имеют правильной сферической формы. [c.39]

Решение. Если а < О, т. е. поршень выдвигается из трубы, то возникает простая волна разрежения, в которой ударные волны вообш.е не образуются. Ниже предполагается а > О, т. е. поршень вдвигается в трубу, создавая простую волну сжатия. [c.532]

Что касается области существования простой волны при обтекании вогнутого профиля, то вдоль линий тока, проходящих над точкой О, оно применимо вплоть до места пересечения этих линий с ударной волной. Липин же тока, пролодящие под точкой О, с ударной волной вообще не пересекаются. Однако отсюда нельзя сделать заключение о том, что вдоль них рассматриваемое решение применимо везде. Дело в том, что возникающая ударная волна оказывает возмущающее влияние и на газ, текущий вдоль этих линий тока, и таким образом нарушает движение, которое должно было бы иметь место в ее отсутствии. В силу свойства сверхзвукового потока эти возмущенггя будут, однако, проникать лишь в область газа, находящуюся вниз по течению от характеристики ОА, исходящей из точки начала ударной волны (одна из характеристик второго семейства). Таким образом, рассматриваемое здесь решение будет применимым во всей области слева от линии АОВ. Что касается самой линии ОА, то она будет представлять собой слабый разрыв. Мы видим, что непрерывная (без ударных волн) во всей области простая волна сжатия вдоль вогнутой поверхности, аналогичная простой волне разрежения вдоль выпуклой поверхности, невозможна. [c.606]

AB D реализуется простая волна разрежения. Аналогично, в области I (рис. 2,8,6) реализуется простая волна сжатия. В этом случае за счет пересечения характеристик этой волны возникает ударная волна 1. При наличии излома контура в угловой точке образуется центрированная волна разрежения [c.59]

Аналогичными свойствами обладают П. в. в др. физ. системах. Однако распространение волны сжатия не всегда приводит к образованию ударной волны в виде монотонной ступеньки . В общем случае на участках большой крутизны профиля вступает в силу не только диссипация, но и дисперсия, к-рая приводит к появлению осцилляций. Так в эл.-магн. системах (плазме, ал.-магн. линиях с ферритом) возникает ударный перепад с осцилляциями, а в отсутствие потерь — система солитонов. В ряде случаев образование неоднозначности ( перехлёст ) имеет реальный физ. смысл Так, если и — скорость объектов, движущихся с пост, скоростями без взаимодействия (кинематич. волны), напр. частиц в разреженном пучке, то перехлёст означает просто обгон одних объектов другими. [c.151]

Гидродинамическое направление аналитически изучает поведение простых периодических волн на поверхности жидкости, лишенной трения. Это самый старый и разработанный раздел учения о волнообразовании. Наиболее просто причины возникновения В0.ПН могут быть объяснены при рассмотрении течения двух невязких жидкостей различной плотности, движущихся с заданными скоростями (метод Кельвина—Гельмгольца). Это теоретическое решение позволяет показать, что поток газа, движущийся вдоль волновой поверхности раздела фаз, приводит к возникновению разрежения над гребнями волн и повышению давления во впадинах, т. е. способствует развитию волнообразования. Следующая степень приближения, предложенная Майлзом [198], состоит в том, что для невязких сред учитывается существование профиля скоростей вблизи поверхности раздела фаз. Несмотря на идеализацию процесса волнообразования, это направление позволяет установить основные качественные соотношения между различными параметрами волновой системы, а поэтому продолжает успешно развиваться. Вместе с тем при использовании соотношений, справедливых для жидкости, лишенной трения, необходимо учитывать, что наличие сил вязкости в слое, близком к границе раздела, приводит к возникновению ряда дополнительных эффектов, которые не могут быть учтены в рамках метода Кельвина—Гельмгольца—Майлза. Например, в вязких средах возможно появление отрывного течения с повышением давления с наветренной стороны пучности волны и понижением с подветренной стороны [58, 78]. Отдельные вопросы волнообразования в вязких средах были проанализированы Брук-Бенджемином [160]. Однако в целом теория такого течения практически не разработана. [c.182]

Представим, что свободная граница сжатой до давления Ро неподвижной среды начинает двигаться с постоянной скоростью 11тр влево. Возникающее течение будет представлять собой простую центрированную волну разрежения (рис. 3.4). Область 1 есть об- ласть покоя, область 3 — область постоянного течения, поскольку в ней оба инварианта Римана постоянны. В области 2 течение обладает свойствами простой центрированной волны разрежения. В -этой Рбласти в силу равенства нулю ф( 7) уравнение а-характеристик имеет вид [c.92]

Пусть тонкая пластина-ударник, свободная от напряжений и имеюгцая скорость полета И д, тормозится на толстой щеподвиж-ной мишени-преграде. Возникаюш ее течение показано на Р, Л- и X, -диаграммах рис. 4.9. При соударении в плоскости контакта X — Хй мгновенно возникает область высоких давлений, и в обе стороны от этой плоскости распространяются ударные волны. Ударная волна, ВЫХОДЯЩАЯ на свободную поверхность ударника, отражается в виде простой центрированной волны разрежения. Голова волны разрежения распространяется со скоростью Л1 + С1 и догоняет фронт ударной волны в точке х , з- Область, заключенная между фронтом ударной волны и головой волны разрежения, представляет собой область постоянного течения с параметрами Р, Л, Рь Тщ. Выше характеристики х — х = Л +С ) I— ) лежит область нестационарного течения, ограниченная сверху крайней характЬристикой [c.131]

Появление в спектре нормальных мод волновода волны с такими свойствами не является указанием на ограниченные возможности модели идеально упругого тела. Конечно, это означает не то, что энергия течет к источнику, а только то, что групповая и фазовая скорости имеют разные знаки. Для каждой точки дисперсионной кривой на плоскости (1, Q) существует двойник на плоскости (— I, Q). Если выдвинуть требование выделить и рассмотреть лишь те нормальные волны, которые переносят энергию вправо, то такой отбор произвести довольно просто. При этом, конечно, остается определенная необычность в поведении нормальной волны на некотором участке изменения частоты. В таком частотном интервале волна, перенося энергию, например, вправо, имеет систему возвышенностей и впадин, движуш,ихся влево. Иными словами, при некоторых оптимальных условиях возбуждения и приема волн в слое можно наблюдать довольно медленный волновой пакет ( g малб), в котором гребни и впадины (области сжатие — разрежение) волн движутся с достаточно высокой скоростью (Ср велико) в противоположном направлении (к источнику). Однако ситуация, когда фазовая и групповая скорости имеют разные знаки, не так уж необычна. В работах Мандельштама [86, 88] содержится несколько вполне реальных примеров, которые делают эту ситуацию в одинаковой мере наглядной и понятной. [c.141]

Подобно случаю центрированных волн разрежения за поршнем ( 34), исследование которых привело к необходимости решения простой автомодель- [c.245]

Когда тело совершает медленные движения вперед и назад в каком-либо газе, то газ ведет себя почти в точности как несжимаемый и здесь имеется просто местное возвратно-поступательное движение газа из области впереди тела в область позади тела, п обратно в противоположной фазе движения, когда передняя область становится задней. По мере увеличения частоты колебаний тела, или, друпши словами, при уменьшении периода колебаний, сжатия и разрежения газа, которые вначале были совершенно нечувствительными, становятся заметными и наряду с перетеканием среды вперед и назад возникают звуковые волны (или волны такой же природы, если период находится вне пределов слышимости). По мере уменьшения периода колебания все большая доля воздействия колеблющегося тела на газ идет на создание звуковых волн и все меньше и меньше—на создание потока, связанного только с местным возвратно-поступательным перетеканием. При заданном периоде и при определенном типе колебаний, определенных размерах и форме колеблющегося тела поведение газа тем ближе к поведению несжимаемой жидкости, чем больше скорость распро-страненпя звука в нем на этом основании интенсивность звуковых колебани , возбун даемых в воздухе, ио сравнению с колебаниями, возбуждаемыми в водороде, может быть значительно больше, чем это следовало бы из учета только разности плотностей этих двух газов . [c.301]

Теперь мы рассмотрим возмущение, создаваемое в звуковой волне твердым препятствием, размеры которого малы по сравнению с длиной волны. Рассеянные волны, наблюдаемые на большом расстоянии, обусловлены главным образом двумя причинами. Если бы препятствие отсутствовало, то в пространстве, которое оно занимало, происходили бы попеременные сжатия и разрежения. На большом расстоянии влияние преиятствия, заключающееся в отсутствии соответственных расширений и сжатий его объема, приблизительно таково, как если бы в среде, находящейся в покое, этот объем испытывал бы периодические изменения в точности противоположного характера. Результат эквивалентен действию простого источника. На создаваемое таким образом возмущение накладывается вторая система волн, вызванная неподвижностью препятствия. Если бы препятствие могло колебаться свободно и, кроме того, имело ту же плотность, что и окружающий воздух, то оно колебалось бы вместе с частицами воздуха и второй системы воля не было бы. Эта вторая система волн такова же, как если бы препятствие совершало колебания, в точности равные и противоположные по фазе колебаниям в исходной невозмущепной волне. Как мы видели в 79, этот эффект эквивалентен действию двойного источника. На первый взгляд может показаться, что первый из рассмотренных эффектов много меньше, чем второй, однако вдали от препятствия оба эффекта оказываются сравнимыми по порядку, ввиду того, что волны от двойного источника сильно ослабляются наличием бокового обтекания. [c.304]

Процесс излучения звуковых волн довольно прост при своих колебаниях диафрагма приводит в движение частицы прилегающей к ней среды, создавая попеременно сжатие и разрежение ее. Колебания этих частиц передаются соседним слоям среды и т. д., создаются волны сжатия и разрежения, которые движутся со скоростью звука вдаль. Вследствие принципа неразрывности газообразной (и жидкой) среды скорость колебаний диафрагмы и прилегающих к ней частиц среды должна быть одинако1вой, т. е. Vм = Vв. Иначе пришлось бы допустить появление вакуума около диафрагмы или проникновение частиц среды в твердую диафрагму. При колебаниях диафрагмы среда оказывает сопротивление этим колебаниям. Ясно, что в безвоздушном пространстве диафрагму легче колебать, чем в воздухе, а в воздухе легче, чем в воде. Это сопротивление называют со-122 [c.122]

Мы -должны познакомиться с еще одним очень важным свойством звуковой волны — ее формой. Вернемся к волнистой линии, то есть к графику распределения звукового давления в какой-то определенный момент в точках, расположенных последовательно вдоль направления движения волны, или в фиксированной точке в последовательные моменты времени. Рассмотрим звук постоянной частоты, например 1000 Гц. Что за график мы получим Разделив скорость звука на частоту, можно определить длину волны, а мы уже знаем, что звук одной частоты состоит из правильных чередований сгущений и разрежений. Какую же форму имеет волна во всем интервале Будем искать простейшую форму повторяющегося движения. Первое, что приходит в голову, — зто вращение, но оно не разрешит стоящей перед нами задачи движение по кругу не применимо к движению частиц вперед-назад по прямой линии. А может все-таки применимо Если вращать гирьку, подвешенную на веревке, и смотреть на нее сбоку, мы увидим не вращение гирьки, а только ее движение вверх и вниз. Глядя таким образом, мы обнаружим, что смещение гирьки от центра изменяется как синус угла, описываемого веревкой. Такое движение называют синусоидальным зСтим указывают, что оно изменяется подобно тригонометрической функции — синусу. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...