Сен-Венан

Для того чтобы объяснить это расхождение теории с экспериментом, А. Сен-Венан в 1839 г. выдвинул гипотезу [c.47]

Термин бинормаль принадлежит Барре де Сен-Венану. [c.153]

Прямой метод решения задач теории упругости, заключающийся в интегрировании основных уравнений при заданных граничных условиях, не всегда возможен. Обратный метод, примененный в гл. 7 для плоских задач, часто не соответствует практической постановке задачи. Сен-Венаном был предложен так называемый полуобратный метод решения задач теории упругости, который заключается в том, что часть перемещений и напряжений задается, а остальные неизвестные определяются из уравнений теории упругости при заданных граничных условиях. Полуобратный метод не является общим. Однако он оказался одним из самых эффективных методов решения задач теории упругости. [c.172]

Зависимости (1.63) называются условиями совместности и были впервые установлены Сен-Венаном они суть следствие непрерывности перемеш,ений и для непрерывного поля перемещений обращаются в тождества. Зависимости (1.63) обычно записывают в виде двух групп по три уравнения в каждой) [c.13]

Эти шесть уравнений, связывающие компоненты деформации, называются уравнениями совместности деформаций. Они получены Барре де Сен-Венаном и являются выражением сплошности тела. [c.16]

Впервые условие текучести было получено на основании экспериментального исследования истечения металлов через отверстия французским инженером Треска в 1868 г. Было установлено, что в состоянии текучести максимальные касательные напряжения во всех точках среды постоянны и равны пределу текучести материала при чистом сдвиге. Сен-Венан дал математическую формулировку этого условия для плоской задачи [c.102]

Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. Авторы теории ввели допущение о совпадении главных осей напряженного состояния с главными осями скоростей деформации. В основу теоретических предпосылок было поставлено условие текучести Треска. Первые экспериментальные исследования для обоснования этой теории были проведены в 1926 г. Лоде, который испытывал трубы при совместном действии растяжения и внутреннего давления. Эксперимент подтвердил предпосылки теории, обратив внимание на вероятное отклонение опытных данных. Последующая экспериментальная проверка подтвердила нестабильность совпадения экспериментальных и теоретических исследований. Однако ввиду недостаточного количества исследований какие-либо коррективы в предложенную теорию пластического течения пока не внесены. В 1924 г. Генки предложил систему соотношений между напряжениями и деформациями в пластической зоне. Хилл отметил ряд недостатков в этих соотношениях они не описывали полностью пластического поведения материалов и были применимы только для активной деформации. При малых деформациях, когда нагрузка непрерывна, теория Генки близка с экспериментальными данными. [c.103]

Система пяти уравнений (1Х.4), (IX.5), (IX.6), (1Х.9) с пятью неизвестными Ох, сгу, Тху, и.х, н — основа для определения напряжений и деформаций в пластической области в условиях плоской задачи. Это решение предложил в 1870 г. Сен-Венан. [c.112]

После установления Навье в 1821 г. основных уравнений и создания Коши теории напряжений и деформаций важнейшее значение для развития теории упругости имели исследования Сен-Венана. В его классических работах по теории кручения и изгиба на основе общих уравнений теории упругости дано решение задач кручения и изгиба призматических брусьев. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал знаменитый принцип Сен-Венана , дающий возможность получить решение задач теории упругости. С тех пор было затрачено много усилий на развитие теории упругости и ее приложений, доказан ряд общих теорем, предложены общие методы интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и движения, решено много частных задач, представляющих принципиальный интерес. Развитие новых областей техники требует более глубокого и широкого изучения теории упругости. Большие скорости вызывают необходимость постановки и решения сложных вибрационных проблем. Легкие металлические конструкции привлекают серьезное внимание к вопросу упругой устойчивости. Концентрация напряжений вызывает опасные последствия, поэтому пренебрегать ею рискованно. [c.5]

Уравнения совместности в декартовой системе координат были получены Сен-Венаном для малых деформаций непосредственно исключением компонентов перемещения из формул (3.26). [c.56]

Рассматривая задачи об изгибе и кручении длинных призматических брусьев, Сен-Венан в 1855 г. опубликовал свой знаменитый принцип Способ приложения и распределения сил по концам призмы безразличен для эффектов, вызванных на остальной длине, [c.87]

В решениях обратных задач задаются либо перемещения, либо компоненты тензора деформаций в рассматриваемом теле и определяются все остальные величины, в том числе и внешние силы. Решения обратных задач особых трудностей не представляют, однако не всегда возможно прийти к решениям, представляющим какой-либо практический интерес. Исходя из этого Сен-Венаном предложен полуобратный метод, состоящий в частичном задании одновременно перемещений и напряжений, затем в определении при помощи уравнений теории упругости уравнений, которым должны удовлетворять оставшиеся перемещения и напряжения. Полученные уравнения сравнительно легко интегрируются. Таким образом, этим методом можно получить полное и точное решение для большого числа частных задач, наиболее часто встречающихся в практике. Сен-Венан применил свой метод к задачам нестесненного кручения и изгиба призматических тел. [c.89]

Сен-Венан, исходя из вышеуказанных предположений, своим полуобратным методом решил указанную проблему в перемещениях. Решение в перемещениях поставленной проблемы Сен-Венан ищет в виде [c.173]

Шесть соотношений, вытекаюш,их из зависимостей (1.93) три типа (1.94) и три типа (1.95), — называются условиями неразрывности или совместности деформаций. Впервые (1864) они были получены Сен-Венаном (1797—1886) и часто называются дифференциальными зависимостями Сен-Венана. [c.25]

В порядке подтверждения этого принципа Сен-Венан ссылается на свои опыты с каучуковыми стержнями. На рис. 4.1 приведен один из примеров, когда две равные и противоположно направленные [c.82]

Задача кручения призматического бруса произвольного поперечного сечения может быть решена полуобратным методом в перемещениях. Именно такой путь был принят Сен-Венаном, когда в 1847 году он впервые решил эту задачу. [c.142]

Сен-Венан отметил, что по формуле (7.106) можно вычислять жесткость не только в случае эллипса, но с достаточно хорошей точностью и для многих других односвязных сечений. Поэтому иногда формулу (7.106) используют для приближенного вычис ления жесткости для любого односвязного сечения. [c.154]

Эксперименты, проведенные Б, М. Малышевым [3, 9], подтверждают разрывный характер зависимости продолжительности удара от отношения масс стержня и тела, которая установлена Сен-Венаном при решении задачи о продольном ударе жесткого тела по закрепленному стержню. Анализ взаимодействия волн позволил объяснить разрывность указанной зависимости и обнаружить повторное соударение стержня и тела. При некотором критическом отношении масс стержня и тела давление тела на стержень исчезает в моменты = = 2н//ао (н = I, 2,...), однако тело не успевает оторваться от стержня, поскольку упругая волна, приходящая к ударяемому концу в момент 4, мгновенно прижимает торцовую поверхность стержня к телу. При других отношениях масс, близких к критическим, возможно нарушение контакта между телом и стержнем с последующим повторным соударением. Длительность прерывания [c.224]

Первая книга по сопротивлению материалов была опубликована французским ученым А. Навье (1785—1836). Книга выдержала три издания, третье, посмертное, редактировалось Сен-Венаном и было выпущено в 1864 г. Книга сыграла большую роль в развитии науки о прочности, ею пользовались в течение века. [c.6]

Первоначальная формулировка теоремы, позволяющая видоизменять краевые условия, была предложена в виде принципа Сен-Венаном и состояла в следующем Способ приложения и распределения сил по концам призм безразличен для эффектов, вызванных на остальной длине, так что всегда возможно с достаточной степенью приближения заменить приложенные силы статически эквивалентными силами, т. е. имеющими тот же полный момент и ту же равнодействующую, но с распределением точно таким, какое требуют формулы растяжения, изгиба и кручения для того, чтобы стать совершенно точными . [c.258]

Сен-Венан утверждал, что полученное на основе двумерной теории решение оказывается близким к точному во всей области, исключая малые участки, примыкающие к торцам. Поэтому такое решение, будучи строгим решением для стержней произвольной длины ), оказывается практически полезным для различных стержней уже при отсутствии каких-либо ограничений на краевые условия, причем из рассмотрения выпадают участки, примыкающие к торцам длиной порядка двух-трех диаметров. Поэтому имеет смысл говорить лишь о длинных стержнях, так как для коротких стержней зона достоверности решений может отсутствовать. [c.258]

В подтверждение своей гипотезы Сен-Венан ссылался лишь на эксперимент. Ниже, следуя [85], дадим доказательство этого принципа для одного частного случая. [c.258]

Барре де Сен-Венан (1797—1886), член Парижской академии наук, один из создателей современной теории упругости. Разработал точную теорию кручения и изгиба призматических стержней произвольного поперечного сечения. Известен также работами в области пластических деформаций, теории колебаний. Сформулировал принцип, существенно упрощающий постановку задач теории упругости и сопротивления материалов. [c.96]

Поэтому если по Сен-Венану для жесткости при кручении приближенно принять [c.152]

Коэффициенты ki и кг зависят от отношения Ь а, значения их, рассчитанные Сен-Венаном, приводятся в следующей таблице [c.303]

Решение многих задач теории упругости стало возможным после того, как Сен-Венан выдвинул принцип, носящий его имя, и предложил эффективный метод решения задач теории упругости. Заслуга его, по словам Лява, заключается еще и в том, что он увязал проблемы кручения и изгиба балок с общей теорией. [c.5]

Теория пластичности имеет более краткую историю. Первая математическая теория пластичности была создана Сен-Венаном в семидесятые годы XIX в. на основании опытов Треска. В начале XX в. над проблемами пластичности работали Карман, Р. Мизес, Г. Генки, Л. Прандтль. С 30-х годов XX в. теория пластичности привлекла к себе внимание большого круга видных зарубежных ученых (А. Надаи, В. Прагер и др.). Широко известны работы по теории пластичности советских ученых В. В. Соколовского, А. Ю. Ишлинского, Г. А. Смирнова-Аляева, Л. М. Качанова. [c.7]

Сен-Венан сформулировал свой принцип для призмы сплошного сечения, нагруженной силами по концам. В дальнейшем принцип Сен-Венана был распространен на сплошное тело, в малой части которого приложена нагрузка, осуществляемая различными способами. [c.80]

Для объяснения противоречия между выводами теории и опытными данными ученые Сен-Венан и Вантцель предложили следую- [c.204]

Сен-Венан, основываясь на опытах ф])анцузского инженера Треска по истечению металлов через отверстия, высказал предположение, что в пластическом состоянии максимальное касательное напряжение имеет одно и то же постоянное значение, являющееся константой для данного материала. Сен-Венан дал математическую формулировку критерию для случая плоской деформации, которую Леви обобщил на пространственную задачу теории пластичности, и потому этот критерий известен под названием критерия Сен-Венана — Леви. [c.294]

Сен-Венан применил (1855) полуобратный метод при решении задачи об упругом равновесии призматического бруса произвольного поперечного сечения, находящегося под действием поверхностной нагрузки на его торцах. Эта задача, представляющая большой практический интерес (кручение и изгиб призматического бруса), называется задачей Се н-В е н а н а (см. гл. VII и VIII). [c.82]

Эта задача была решена Сен-Венаном (1878) и А. Гринхиллом (1879). В 1912 р. А. Н. Динник решил эту задачу при помощи функций Беоселя. В дальнейшем она была изучена иными методами рядом других авторов. Рассмотрим решение Сен-Венана. [c.164]

Сен-Венан решил этим приемом целый ряд задач. Принимая, например, комплексную функцию кручения в виде полинома четвертой степени, Сен-Венан получил решение для бруса с поперечным сечением, ймеющим форму различных криволинейных четырехугольников [8]. [c.168]

Адемар Жан-Клод Барре де Сен-Венан (1797—1886) — выдающийся французский ученый в области механики и инженер, член Парижской академии наук. Работы Сен-Венана по гидромеханике посвящены сопротивлениям течению в трубах и каналах, гравитационным волнам, установившемуся и неустановив-шемуся движениям в открытых руслах, истечениям газов, общим уравнениям вязкой жидкости. [c.422]

Достоинством этой теории является учет всех главных напряжений. Ойытная проверка показала, что теория хорошо подтверждается только для хрупких материалов, поэтому она утратила практическую ценность. Сторонниками теории были Навье и Сен-Венан. [c.98]

В связи с бурным развитием техники в XIX в. возникает большое число инженерных задач, которые требуют немедленного решения. Движение воды начинают изучать опытным путем, и накапливается большое число эмпирических данных. Зарождается техническое (прикладное) направление гидравлики. В этот период появляется много работ А. Пито — изобретатель прибора Пито А. Шези сформулировал параметры подобия потоков Ш. Кулон, Г. Хаген, Б. Сен-Венан, Ж- Пуазёйль, А. Дарси, Вейсбах, Ж. Буссинеск составили формулы расчета гидравлических сопротивлений Г. Хаген, О. Рейнольдс открыли два режима движения жидкости О. Коши, Риич, Фруд, Г. Гельмгольц, [c.259]

Ответ на поставленный вопрос исчерпываюшим образом дан А. Сен-Венаном. Чтобы установить полученные им условия, предварительно напомним соотношения Коши [c.213]

Ламинарное течение в некруглых призматических трубах было исследовано Сен-Венаном для прямоугольного и квадратного сечения и Буссинеском для случаев, когда поперечное сечение трубы представляет собой эллипс, равносторонний треугольник и кольцевое пространство между двумя концентрическими окружностями. В табл. 23 приводятся результаты этих исследований. [c.152]

Необходимость существования полученных зависимостей можно обосновать геометрическим путем. Представим себе тело разрезанным на малые параллелепипеды. Если каждый из этих параллелепипедов получит произвольйые деформации, то из отдельных деформированных параллелепипедов не удастся вновь сложить непрерывное твердое тело в некоторых точках окажутся после деформации бесконечно малые разрывы. Уравнения (2.10) и дают такие зависимости между составляющими деформации, при выполнении которых тело после деформации получается сплошным, или непрерывным. Поэтому уравнения (2.10) можно рассматривать как следств гя принятого допущения о сплошности тела. Они называются уравнениями сплошности, или уравнениями совместности деформаций. Выведены эти уравнения Сен-Венаном и поэтому называются уравнениями Сен-Венана. [c.31]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

Сопротивление материалов (1988) -- [ c.8 , c.10 ]

Деформация и течение Введение в реологию (1963) -- [ c.26 , c.91 , c.110 , c.112 , c.119 ]

Технический справочник железнодорожника Том 2 (1951) -- [ c.121 , c.122 , c.126 ]

Теория пластичности Изд.3 (1969) -- [ c.40 , c.52 , c.59 , c.602 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...