Модель тела Сен-Венана

Рис. 7.4. Классические тела реологии а) модель тела Гука б) модель тела (жидкости) Ньютона в) модель тела Сен-Венана г) диаграммы тела Прандтля д) диаграммы А1 и о —е тела Гука е) диаграммы Р — Д/ и а —е тела Ньютона ж) диаграммы Р — А1 к а—8 тела Сен-Венана / — сила трения покоя, 2 — сила трения движения и а — верхний и нижний пределы текучести.

Модель тела Сен-Венана 515 [c.825]

Аналогом тела Гука является пружина, тела Ньютона —поршень, вставленный с зазором в цилиндр, наполненный вязкой жидкостью тела Сен-Венана — элемент сухого трения при этом верхнему пределу текучести соответствует трение покоя, а нижнему—трение движения. Отметим, что модели работают на простое растяжение, но они способны описать и общий случай напряженного состояния. [c.515]

Если пластическая деформация является развитой, то упругой составляющей с достаточной точностью можно пренебречь. В этом случае поведение материала описывается диаграммой, изображенной на рис. 10.5. При растягивающих напряжениях, меньших, чем (или сжимающих, меньших а ), деформаций в теле вообще нет. При (Т = а или a = —a j начинается пластическое течение, деформация неопределенна и может неограниченно возрастать. Разгрузка протекает по пути ВС. Другими словами, вся накопленная в теле деформация является пластической. Такую модель называют идеальным жестко-пластическим телом (телом Сен-Венана). [c.727]

В реологии широко применяют модельные представления упругое поведение характеризуют пружиной (тело Гука или Я-тело) вязкое — амортизатором, например, в виде трубки с вязким маслом, в которой свободно ходит поршень (ньютоновская вязкая жидкость или Л -тело) пластичное тело, движущееся с трением по горизонтальному столу (тело Сен-Венана или 5/-У-тело). Деформацию различных комбинаций этих и других моделей затем описывают с помощью системы соответствующих уравнений. [c.132]

Для решения вышеназванных проблем при анализе течений бингамовских сред авторами (А. В. Гноевой, Д. М. Климов, В. М. Чесноков, 1997) была предложена новая постановка таких задач и новые уравнения для их решения [16,20]. Сущность предложения заключается в следующем а) ядро течения такой среды принимается, в соответствии с моделью бингамовской среды, идеально пластичным телом (телом Сен-Венана) б) в текущей среде, в зависимости от ее напряженного состояния, различаются следующие области а) область сдвигового течения, в которой интенсивность напряжений больше предельного напряжения сдвига б) область идеально пластического течения, в которой интенсивность напряжений равна предельному напряжения сдвига в) граничными условиями являются на стенках [c.12]

Приведенные идеальные тела (их математические модели — реологические уравнения) образуют классы веществ, обладающих подобными свойствами, и являются объектами исследования соответствующих научных дисциплин тело Гука — теория упругости ньютоновская жидкость — гидродинамика тело Сен-Венана — теория пластичности. [c.37]

Рис. VI. 3. Модель комбинированного тела Гука — Сен-Венана.

В основу разработанного способа положен полуобратный метод Сен-Венана, согласно которому перемещения в направлении координатных осей нами представлены в виде явных функций координатного угла 0 (задача рассматривается в цилиндрических координатах г, 0, z ось 2 совмещена с осью модели). Принятое допущение находится в соответствии с известным решением Нейбера для случая изгиба гиперболоида вращения 161. Благодаря такому представлению переменные в выражениях для функций напряжений Папковича — Нейбера разделились, и, тем самым, объемная задача теории упругости об изгибе тела вращения свелась к двумерной. Вследствие этого напряжения выражаются через частные производные этих функций по независимым переменным гили далее — через величины порядков полос пг и пг и параметров изоклин "ф, полученные при просвечивании оптически чувствительного слоя модели в направлении нормали (прямое просвечивание) к его лицевой поверхности и под углом а (наклонное просвечивание) к нормали N — направление (рис. 1). [c.54]

Для описания деформированного состояния и процесса разрушения фрикционного контакта по аналогии с объемным разрушением твердых тел рассмотрим модель жестко пластического тела. Согласно условию пластичности Треска - Сен-Венана пластическая деформация тела возникает, когда максимальные касательные напряжения достигают некоторого предельного значения [c.143]

На рис. 1, в представлена модель жёсткопластвч. тела Сен-Венана, изображаемая в виде узла сухого трения. Элементы этого узла (на рис.— вертикальные чёрточки) смещаются один относительно другого, передавая пост, силу 6, независимую от скорости. Если приложенное напряжение о < 6, смещения нет. Т. о., для тела Сен-Венана деформации б и скорости деформаций 8 равны нулю, пока напряжения а меньше предела текучести 0 (а < 9). При о = 0 начинается деформирование, е и е при этом становятся отличными от нуля. Т. о., элемент сухого трения (рис. 1, в) моделирует предел текучести. [c.383]

Рио. 5. Модель Бингама параллельное соединение жидкостного злеиента (поршень в цилиндре) и тела Сен-Венана. [c.383]

Тело Сен-Венана. Тело Сен-Венана (сен-венаново тело) обладает только пластичностью. На рис. 2.5 приведены механическая модель и реологическая кривая, соответствующая реологическому уравнению. Реологическое уравнение соответствует деформи- [c.36]

Чтобы избавиться от чрезмерной идеализации, присуш ей модели Сен-Венана, вводят модель вязкопластического тела, или модель Шведова — Бингама. Для нее принято [c.397]

Основное значение в реологии имеют так называемые реологические уравнения, устанавливающие связь между силовыми и кинематическими шфаметрами, Х1фактеризующими состояние изучаемое систем. В упомянутых классических моделях это соответственно уравнения, вьфажающие обобщенный закон ГУка, закон Ньютона и закон идеальной пластичности Сен-Венана, а в их дискретных аналогах - закон Г ка в простейшей форме, зшн сопротивления, пропорционального скорости тела, и закон сухого трения Кулона - Амонтона. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...