Деформации компоненты скоросте

Условия совместности скоростей деформации. Компоненты скорости деформации, как и компоненты деформации ( 2), не могут быть заданы произвольно. Они должны удовлетворять шести [c.29]

Шесть величин ej x, Syy, е у, ву , е ., которые называют компонентами скоростей деформации, образуют тензор скоростей деформации [c.228]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

Тензоры деформаций и скоростей деформаций. Кинематический смысл их компонент [c.341]

Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. Авторы теории ввели допущение о совпадении главных осей напряженного состояния с главными осями скоростей деформации. В основу теоретических предпосылок было поставлено условие текучести Треска. Первые экспериментальные исследования для обоснования этой теории были проведены в 1926 г. Лоде, который испытывал трубы при совместном действии растяжения и внутреннего давления. Эксперимент подтвердил предпосылки теории, обратив внимание на вероятное отклонение опытных данных. Последующая экспериментальная проверка подтвердила нестабильность совпадения экспериментальных и теоретических исследований. Однако ввиду недостаточного количества исследований какие-либо коррективы в предложенную теорию пластического течения пока не внесены. В 1924 г. Генки предложил систему соотношений между напряжениями и деформациями в пластической зоне. Хилл отметил ряд недостатков в этих соотношениях они не описывали полностью пластического поведения материалов и были применимы только для активной деформации. При малых деформациях, когда нагрузка непрерывна, теория Генки близка с экспериментальными данными. [c.103]

Состояние плоской деформации определяется следующими свойствами пластическое течение материала всюду параллельно плоскости X, у движение не зависит от г. Компоненты скорости в декартовой системе координат — м и и. Поскольку Xxz и Хуг вследствие симметрии равны нулю, то Ог представляет собой главное напряжение (при 8г = 0). [c.111]

Заменив векторы напряжений компонентами скоростей деформации (III.30) и (III.33), согласно обобщенному закону Ньютона, и сделав преобразования, получим уравнение энергии в скалярном виде [c.80]

Таким образом, при пластическом течении материала предполагается, что имеет место линейная зависимость между компонентами приращений девиаторов пластических деформаций и компонентами девиатора напряжений. Эту линейную зависимость можно трактовать также как зависимость между компонентами скоростей пластических деформаций и компонентами напряжений. [c.292]

Теория течения отличается от теории упругости и теории упруго-пластических деформаций физическими уравнениями. В теории упруго-пластических деформаций устанавливается, как мы видели, определенная связь между деформациями и напряжениями, связь, подобная закону Гука (уравнения (10.36), (10.37)). В теории течения физические уравнения устанавливают связи между компонентами скоростей деформаций и компонентами напряжений (10.46). [c.293]

Наряду с измерением скорости часто представляет большой интерес определение ее направления. Один из способов определения знака скорости заключается в несимметричной деформации огибающей доплеровского сигнала путем применения соответствующих амплитудных фильтров приемной части оптического устройства, либо формирования в рассеивающем объеме интерференционного поля с несимметричным распределением интенсивности в направлении измеряемой компоненты скорости. Смена [c.296]

Компоненты скоростей деформации ползучести и [c.72]

Тензоры деформации и скорости деформации представляют собой сумму мгновенной и временной составляющих. Мгновенная деформация, в свою очередь, состоит из упругой (обратимой) и пластической компонент. Приращения пластических компонент тензора деформаций являются следствием изменения нагрузки и температуры на данном этапе нагружения тела. Временная составляющая тензора деформаций описывает эффекты ползучести и зависит от временной истории изменения температуры и внешних нагрузок. [c.147]

Существует потенциальная функция напряжений Q, такая, что компоненты скорости деформации ползучести определяются производными от нее по напряжениям [c.148]

S — тензор скоростей деформаций, компонентами которого являются [c.26]

Понятие И. п. используется в пластичности теории и при определении предела прочности материала. ИНТЕНСИВНОСТЬ СКОРОСТЕЙ ДЕФОРМАЦИИ — определяется через компоненты скорости деформации V j ф-лой [c.160]

Если выразить компоненты скорости деформации ki в виде суммы компонентов скоростей упругой деформации и деформации ползучести то [c.109]

На рис. 4.19 приведены результаты расчета распределения напряжений в случае бесконечно малой деформации толстостенного цилиндра с отношением внутреннего и наружного радиуса 1 2. Дополнительное напряжение, обусловленное осевой нагрузкой, = Р/л [(/ ) — iY увеличивает напряжения растяжения или сжатия. При этом распределение напряжений в тангенциальном направлении сге становится плоским, что является характерной особенностью для рассматриваемого случая. Такие же закономерности наблюдали [25] и в случае конечной деформации. На рис. 4.20 показано распределение компонентов скорости ползучести трубы (наружный диаметр 50 мм, внутренний диаметр 25 мм) из котельной стали с 0,14 % С при совместном воздействии внутреннего давления и осевой нагрузки. [c.113]

Диагональные составляющие тензора скоростей деформации характеризуют скорости относительного изменения длины отрезка, а их сумма — скорость изменения относительного объема элементарной частицы жидкости. Компоненты 5,, при [c.31]

Sxx / /. Izz, ху< 5j/z. Izx — компоненты скорости деформации в прямоугольных декартовых координатах. [c.12]

Основными задачами теории скоростей деформаций являются зная в точке Л1 ограниченное число величин — компонент тензора скоростей деформаций, найти в любом направлении установить связь между компонентами тензора скоростей деформаций и компонентами тензоров деформаций установить связь между скоростями деформаций и скоростями перемещений точек деформируемого тела. [c.94]

Определение скоростей деформаций. Рассмотрим в точке М (рис. 24) тензор приращений деформаций, компоненты которого в соответствии с (II.8) равны = (g ij—gij)/2, где gu — [c.94]

Направим п по оси х. Тогда / = 1, m = п = О, и in = i = т. е. компонента скорости деформации равна скорости относительного удлинения в направлении оси х. Аналогично получим, что Ъ,уу, гг — скорости относительных удлинений у, 2 в направлениях осей у, Z. Если в направлении t-той оси происходит удлинение материального волокна, то > О, а если укорочение, то lit < 0. [c.95]

Связь скоростей деформаций и скоростей перемещений и уравнения совместности скоростей деформаций. Компоненты вектора [c.95]

Если компоненты скорости Uj , Vy, Vz являются линейными функциями координат, т. е. Vi — aiX + biy + Ч- di то поле скоростей деформаций однородно. Действительно, по формулам (И 1.9) получим для всего объема деформируемого тела I = о, [c.96]

Поскольку шесть функций hj ( , ) выражаются no формулам (111.7) через три функции P) для компонент скорости перемещения, функции tu должны удовлетворять уравнениям совместности скоростей деформаций. Пользуясь подобием формул теории скоростей деформаций и теории бесконечно малых деформаций, заменим в (11.57) и,(П-58) ejj на Получим уравнения совместности скоростей деформаций в прямоугольной декартовой системе координат [c.96]

При условии несжимаемости найти (рис. 27) векторные поля скоростей перемещения и их потенциалы и компоненты скорости деформации. [c.106]

Учет ползучести конструкционного материала в рамках МКЭ возможен при помощи алгоритмов, описанных в 7.1. Если в (7.8) в качестве компонентов вектора Ае для элемента с номером у рассматривать приращения компонентов (Ае / ) неупругой деформации за v-й интервал времени Ы , то последовательность расчета остается прежней. При вычислении этих приращений по компонентам скорости неупругой деформации (iij)v-i) найденным в момент времени в начале интервала, отпадает необходимость в проведении итерации в пределах каждого интервала, но возникает указанное выше ограничение на выбор допустимого значения Ы . Это ограничение удается ослабить тем же приемом, что и при использовании МГЭ, если ввести на каждом интервале последовательные приближения. [c.271]

Компоненты скорости деформации не могут быть вполне произЕОль-ными функциями (см. стр. 18) и должны удовлетворять шести условиям сплошности, которые получаются из равенств (20) при замене компонентов деформации компонентами скорости деформации. [c.21]

ПоложиЕ В ЭТОЙ формуле соответственно пит, равными. т, у z, получим формулы, позволяющие в шислить компоненты напряжения в новой системе координат X, У, Z через компоненты напряжения в системе координат X, Y, Z. Сравнивая эти формулы с формулами преобразования компонентов деформации или компонентов скоростей деформации, моЖно установить их идентичность. Следовательно, компоненты напряжения образуют тензор [c.236]

Р1зображение тензора инерции в форме эллипсоида не является чем-то специфическим для тензора инерции. Аналогичные интерпретации возможны и для всех других симметричных тензоров второго ранга. Так, тензору напряжений ( 36) можно было бы сопоставить эллипсоид напряжений, тензору деформаций ( 78) эллипсоид деформаций, тензору скоростей деформаций— эллипсоид скоростей деформаций ( 78). Происхождение названия сферический тензор для тензора, обладающего изотропией, т. е. такого, что все его диагональные компоненты в данной точке равны между собой (единичный тензор, тензор напряжений в идеально текучей жидкости), связано с тем, что в геометрической интерпретации такому тензору соответствует сфера. [c.286]

Для замыкания системы микроуравнений необходимо использовать уравнения состояния материалов фаз, а именно, зависимости тензоров напряжений, внутренней энергии и ряда других величин (нанример, скоростей химических реакций) от тензоров деформаций, тензоров скоростей деформаций (которые выражаются через поле скоростей п смещений), температур, концентраций компонент в фазах и т. д. [c.42]

В указанны размер входит длина трещины АС и последующий отрезок движения трещины до достижения скорости (или высоты скоса от пластической деформации), равной скорости на момент перегрузки. Последующий отрезок длины существенно зависит от искривления фронта трещины после перегрузки. Поэтому суммарная величина может существенно отличаться от двойного размера зоны пластической деформации. Для области = О видно достаточно хорошее совпадение расчетных значений и полосы разброса измеренных значений А . Для области V 1 расчет дает существенное расхождение с результатами измерений. Поэтому необходимо вычислять размер зоны пластической деформации, учитывая вторую компоненту напряжений через существующие критерии прочности при сложном напряженном состоянии. Оценка близости результатов эксперимента к расчету показала, что паилучщую их сходимость [c.438]

Применив эту теорию к анализу волн, распространяюгцихся в слоистых материалах вдоль и поперек слоев, Мансон и Шулер установили, что при некоторых предположениях относительно деформаций компонентов материала скорость ударной волны не зависит от направления, т. е. [c.301]

Для интервалов значений Х(, hJ2 Xq =sS-. h/2 и — /г/2 sg — hal2 (см. рис. 9) можно пренебречь компонентами напряжений Оу и ввиду незначительного влияния их на компоненты скоростей деформации ползучести при этих значениях координаты X. Следовательно, в этом случае можно принять для величины выражение [c.72]

Из условия пропорциональности компонент скорости ползучести ё)к компонентам девиатора напряжений iSjK с учетом соотношений (8.14), (8.15) получаем выражение для определения приращений деформаций ползучести при сложном нагружении [c.156]

Решение системы уравнений (4.88)—(4.90) с учетом граничных условий дает следующие выражения для компонент скоростей деформаций и нaпpяжeви в сердечнике [c.133]

Соотношения связи defj — формулируются обычно на основе принципа (постулата) максимума Мизеса для фиксиров. точки поверхности 2 и действиг. компонент скорости пластич. деформация имеет место неравенство Ф " компонен- [c.629]

На рис. I показано сопоставление рассчитанных распределений скорости % и температуры V с экспериментальными данными при малом влиянии термогравитационных сил. Б качестве распределений скорости (и) и температуры при отсутствии влияния термогравитационных сил приняты найденные экспериментально распределения в горизонталь -кой диаметральной плоскости. Изменение числа в рассматриваемых реиимах приводит к существенной деформации профилей в вертикальной диаметральной плоскости, однако в горизонтальной диаметральной плоскости профили не изменяются. При меньших значениях и том же значении распределения и в горизонтальной диаметральной плоскости полностью совпадают с показанными на рис. I. Это соответствует результатам теоретического решения (4), (5), показывающим, что при малом влиянии термогравитационных сил профили аксиальной компоненты скорости и и температуры в горизонтальной диаметральной плоскости не деформируются. Расхождение между расчетными и экспериментальными данными в верхней части потока ( / = 0) больше, чем в нижней ( / = /Г). Это, очевидно, связано с неучетом влияния термогравитационных сил на турбулентный перенос, которое вблизи верхней образующей значительно более существенно, чем шизи нижней. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...