Теория Сен-Венана — Мизеса

A. A. Ильюшин. Связь между теорией Сен—Венана—Леви—Мизеса и теорией малых упруго-пластических деформаций. ПММ, 9, 1945. [c.126]

Для скоростей пластической деформации Рейс принимает те же выражения, что и в теории Сен-Венана и Мизеса, а именно [c.400]

Ильюшин А. А., Связь между теорией Сен-Венана — Леви —Мизеса и теорией малых упруго-пластических деформаций, Прикл. матем. и мех., 9, № 3 (1945), 207. [c.439]

Ильюшин Л. Л. Связь с теорией Сен-Венана, Леви, Мизеса и с теорией малых упругопластических деформаций.— Прикл математика и механика, 1945, 9, вып. 3, с. 207—218. [c.478]

И л ь ю ш и н А. А. Связь между теорией Сен-Венана, Леви, Мизеса [c.594]

Если путь нагружения в целом не очень искривлен, то упрочнение можно в первом приближении считать изотропным, пренебрегая деформационной анизотропией. В этом случае закон пластического деформирования (теория течения Сен-Венана — Леви— Мизеса) может быть построен путем обобщения соотношений (2.23)—(2.25). При этом вводится представление о длине криволинейного пути пластического деформирования [c.53]

А — N = 1000 Б — N = 5000 / — ПО уравнению (36) 2 — по теории Сен-Венана 3 — по теории Мизеса [c.82]

Уравнения Сен-Венана-Леви-Мизеса (Х.25), (Х.26) значительно проще уравнений Прандтля-Рейсса и представляют собой конечные зависимости между напряжениями и скоростями деформаций. Внешне эти уравнения аналогичны уравнениям течения вязкой жидкости. Эта аналогия в некоторой степени оправдывает название теория течения . Однако уравнения (Х.25) и (Х.26) принципиально отличны от уравнений вязкого течения. В них в отличие от последних всегда можно отбросить dt и вернуться к уравнениям Прандтля-Рейсса, не содержащим времени. [c.219]

Вместо уравнений теории пластического течения будут справедливы более простые (и притом однородные ) соотношения теории Сен-Венана — Мизеса ( 14). В этом случае удобнее говорить о скоростях, нежели о приращениях смещений. Как и в предыдущем параграфе, изучаются лишь малые деформации жестко-пластического тела, когда можно пренебрегать изменениями конфигурации тела и положений его точек. [c.85]

Поскольку напряжения и близки к константам пластичности Oj. и Tj., то согласно теории Сен-Венана—Мизеса для нахождения пластической области используется условие текучести [c.25]

Ограничимся рассмотрением условий пластичности Сен-Венана и Мизеса. В дальнейшем отнесем компоненты напряжений к постоянной, стояш ей в правой части условия пластичности. Тогда в теории плоского деформирования будем иметь [3 [c.191]

В теории пластичности Сен-Венана и Мизеса предполагается, что чисто упругая часть деформации [c.398]

Далее в теории Рейса принимается, что всё изменение объёма происходит от чисто упругой части деформации, в то время как пластическая часть деформации обладает свойством, несжимаемости, как в теориях Сен-Венана — Мизеса и Генки. Следовательно, имеем [c.398]

Теория Сен-Венана, Леви и Мизеса получается, если сохранить отличными от нуля А и В, которые выбрать так, чтобы А [c.82]

Рассмотрим теперь теорию пластичности Сен-Венана-Леви-Мизеса (рис. 39,а). Согласно этой теории очевидно, что направление отрезка 8Е, проекции которого характеризуют напряжения в теле, всегда должно совпадать с направлением касательной в точке Е к линии АЕВ, как только 8Е > Н. Поскольку сами деформации [c.89]

При отбрасывании скоростей упругой деформации справедливы более простые соотношения теории Сен-Венана—Мизеса ( 13) [c.285]

Пусть среда подчиняется уравнениям теории Сен-Венана—Мизеса (64.1). Как уже отмечалось, в окрестности поверхности разрыва скорость сдвига сю, при этом из соотношений (64.1) вытекает, что [c.290]

Казалось бы, что простота расчетных зависимостей, физическая наглядность критерия и, наконец, хорошее соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска — Сен-Венана также и гипотеза Хубера — Мизеса. Она была сформулирована Хубером (1904) в виде исправленного варианта критерия Белы- [c.298]

Сен-Венана принцип I (2-я) — 189 Сен-Венана-Мизеса теория пластичности I (2-я) — 192 Сенные прессы 12— 192, 193 Сенные тюки—-Вес — Зависимость от влажности 12 — 193 Размеры 12—193 Сеноуборка — Механизация 12—164 Сеноуборочные машины 12—164—193 Сепараторы винтовые Змейка 12—126 --для пылевидного топлива 13— ПО Размеры 13—110 [c.259]

Это условие носит название критерия пластичности Губера-Мизеса и так же, как и критерий Треска—Сен-Венана, используется в теории пластичности. [c.256]

Если в предыдущих уравнениях пренебречь компонентами упругой деформации (что допустимо при развитой пластической деформации), то получим уравнения теории пластичности Сен-Венана — Мизеса [c.51]

В теории пластичности Сен-Венана — Мизеса функции / и Е совпадают, причем f=T — t соотношения (14.14) можно, очевидно, представить в виде [c.53]

К приведенным уравнениям следует присоединить соотношения, связывающие компоненты напряжения с приращениями компонентов деформации это будут соотношения (14.8), в которых нужно отбросить слагаемые, относящиеся к упругой деформации, т. е. соотношения теории пластичности Сен-Венана — Мизеса (14.14). [c.136]

Строгое обоснование условия пластичности для произвольного деформированного состояния было дано Р. Мизесом (1913 г.) в работе [59]. В дальнейшем это условие получило экспериментальное подтверждение и используется в современной теории пластичности. В частном случае плоской деформации условие пластичности Мизеса переходит в условие пластичности Сен-Венана. В этой же работе Р. Мизесом была получена система уравнений, описывающая пространственное течение пластической среды. Однако, в отличие от уравнений Сен-Венана-Леви, в этих уравнениях связь компонент напряжения с компонентами скоростей деформации была записана в форме соотношений гидродинамики, в которых коэффициент пропорциональности (аналог коэффициента вязкости в гидродинамике) определялся из условия пластичности. [c.10]

Пиже рассмотрены некоторые частные решения осесимметричной задачи теории идеальной пластичности при условиях пластичности Мизеса и Треска-Сен-Венана и ассоциированных с ними законов пластического течения. [c.278]

Ограничимся рассмотрением в теории плоского деформированного состояния совпадаюш,их по существу условий пластичности Мизеса и Сен-Венана [Ц [c.170]

Теория Сен-Венана — Леви-Мизеса — теория пластического течения предполагает, что напряжение является функцией скорости дефор1мации. При этом коэффициенты общего уравнения (410) принимают значения [c.480]

Примем реологическую модель жестко-пластической среды Мизеса (г, = т, = onst, рис. 68), условие несжимаемости I = = 1 3 = О, энергетическое условие пластичности Т = т, = г, уравнения состояния Сен-Венана—Леви—Мизеса (Х.25) по теории пластического течения. Заменим в (Х.25) согласно (111.44) gj, = = Н//3 согласно (IV.34) а = т/ЗТ = Зт, согласно (1.92) [c.295]

Представляют интерес и, принципиально говоря, вероятно, могут быть решены с помощью таких теорий задачи, которые решаются только в напряжениях 1 ]. Укажем два типа задач. Первый характерен тем, что здесь всё тело или часть тела, примыкающая к гра- нице, предполагается перешедшей в пластическое состояние, и напряжения в этой части определяются только теми силами, которые действуют на соответствующей части внешней границы. В таком случае ясно, что все теории пластичности для несжимаемого материала при плоской деформации должны совпадать со статической теорией Сен-Венана (или очень мало от неё отличаться), поскольку одно только условие пластичности Мизеса делает задачу, статически определимой и потому характер связи между напряжениями, и деформациями не играет роли. Такого рода вопросы можно назвать задачами о несущей способности тела. Они состоят в том, что по заданному характеру распределения внешних сил, пропорциональных одному параметру, нужно найти их значение, т. е. величину aforo параметра, при котором возможно состояние пластического равновесия. [c.84]

Сен-Венана — Леви — Мизеса теория пластичности 82, 8 5, 89 Сжатие пластического материала между шероховатыми плитами 337 Состояние пластическое твердого тгла 9 [c.375]

В частном случае а = ст = К2/Зстт = onst приходим к теории пластического течения Сен-Венана — Мизеса, в которой материал принимается жесткопластическим (рис. 1.10, г). [c.264]

Казалось бы, что простота расчетных зависииостей, физическая наглядность критерия и, наконец, соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска - Сен-Венана также и гипотеза Хубера - Мизеса. Она была сформулирована Хубером в 1904 г. в виде исправленного варианта критерия Бельтрами, согласно которому переход к пластическому состоянию связан с уровнем накопленной в единице объема потенциальной энергии деформации. Но принять в качестве критерия пластичности всю энергию деформации нельзя. Это противоречило бы экспериментально установленному факту, что при всестороннем давлении пластические деформации не возникают, в то время как потенциальная энергия неограниченно возрастает. В связи с этим Хубером было предложено исключить из рассмотрения энергию объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять энергию формоизменения (7.28). [c.352]

Линии скольжения. В пластической области напряженное состояние при плоской деформации может быть представлено в окрестности каждой точки очага деформации предельным кругом Мора, радиус которого Хщах = k = 0,5а, по теории Треска—Сен-Венана и й = oJYb по теории Губера— Мизеса (рис. 50). [c.262]

Найдем локальный коэффициент интенсивности к. Он определяется из решения плоской задачи теории упругости для круговой области радиуса dg с радиальным разрезом на границе круга заданы нормальные и касательные нагрузки, зависящие только от параметра Ts (для простоты теория пластичности предполагается одноконстантной типа теории Губера — Мизеса или Треска — Сен-Венана). Объемные силы в упругом ядре также зависят только от параметра org. Следовательно, коэффициент ki из соображений анализа размерностей равен [c.379]

Во многих случаях более оправданным является применение теории пластического течения (Сен-Венана, Мизеса, Правдтли-Рейсса) 117, 60, 61, 66, 67, 109, 130]. Распространение теории на случай неизотермического нагрркеиия выполнено Прагером и в работе [17]. [c.22]

Исследуем этот процесс на основе теории пластического течения [2, 3] аналогично тому, как был исследован ранее процесс подсадки кривой полосы, изготовленной лишь из одного материала [4]. Примем следующие допущения. Матрица абсолютно жесткая. Материал каждого слоя полосы однородный, неупроч-няющийся, изотропный, жесткопластический условие пластичности— Мизеса либо Сен-Венана. Силами трения и объемными силами можно пренебречь. Реализуется плоское деформированное состояние. [c.121]

Пространственная задача пластичности явилась предметом внимания многих ученых, начиная с Леви [233], предложившего обобш е-ние уравнений плоского пластического течения Сен-Венана на случай пространственного пластического течения. Большие успехи в установлении уравнений пространственного пластического деформирования принадлежат Генки [230], который развил результаты, полученные ранее Хааром и Карманом [229] и Мизесом [192]. A.A. Ильюшину [24] принадлежит построение теории пластичности при произвольном упрочнении в условиях так называемого простого нагружения с решением большого круга практически важных задач. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...