Прагер

С единой точки зрения анализ различных задач оптимального проектирования конструкций был проведен Прагером и Тэйлором [4]. Используя соответствующие вариационные принципы, они вывели для слоистых конструкций условия оптимальности в виде дифференциальных уравнений для оптимальных полей перемещений, не содержащих параметров конструкций. В дальнейшем Прагером [5] был предложен общий метод установления достаточных условий глобальной оптимальности для более широкого класса задач оптимального проектирования конструкций ). [c.5]

Предлагаемая книга основана на небольшом курсе из шести лекций, прочитанном В. Прагером в Международном центре по механике в г. Удине (Италия) в 1974 г. для молодых ученых, специализирующихся в данной области. В ее первой части излагаются экстремальные принципы для линейно-упругих и идеально пластических конструкций и далее на их основе выводятся необходимые и достаточные условия глобальной оптимальности. Применения общей теории иллюстрируются простейшими примерами, относящимися главным образом к проектированию трехслойных упругих балок, податливость которых подчинена одному или нескольким ограничениям. [c.6]

Прагер В., Тэйлор Дж., Задачи оптимального проектирования конструкций, Прикл. мех., № 3, 242 (1968). [c.7]

Как отметили Прагер и Тэйлор [18], использованный в предыдущем разделе метод установления оптимального критерия можно применять в случаях, когда имеется экстремальный принцип, характеризующий величину, значение которой задается проектным ограничением. Проиллюстрируем это положение несколькими примерами, в которых рассматриваются трехслойные балки с заполнителем постоянного сечения и покрывающими слоями, имеющими непрерывно изменяющуюся толщину. [c.102]

ПРАГЕР 3., Проблемы теории пластичности, перев. с нем., Физматгиз, 1958, 136 стр., ц. 63 коп. [c.351]

Один вариант теории пластического течения с упрочнением мы уже разобрали в 16.1. Предполагая, что поверхность течения есть призма Треска — Сен-Венана, и считая, что мы находимся все время на одной и топ же грани этой призмы, мы проинтегрировали по существу уравнения (16.3.2) и пришли к некоторому варианту деформационной теории. Другой вариант был предложен Прагером, он основан на предположении, что как функция /, так и функция Н зависят лишь от второго инварианта девиатора тензора напряжений, например [c.540]

Теория пластичности имеет более краткую историю. Первая математическая теория пластичности была создана Сен-Венаном в семидесятые годы XIX в. на основании опытов Треска. В начале XX в. над проблемами пластичности работали Карман, Р. Мизес, Г. Генки, Л. Прандтль. С 30-х годов XX в. теория пластичности привлекла к себе внимание большого круга видных зарубежных ученых (А. Надаи, В. Прагер и др.). Широко известны работы по теории пластичности советских ученых В. В. Соколовского, А. Ю. Ишлинского, Г. А. Смирнова-Аляева, Л. М. Качанова. [c.7]

Естественно, что скромные размеры курса не дали возможности В. Прагеру отразить все богатство результатов, достигнутых не только другими авторами (это было сделано в курсах других ученых, прочитанных в Удине), но даже им самим и его сотрудниками за последние годы ). Чтобы восполнить в какой-то мере этот пробел и вместе с тем сделать содержание книги доступным более широкому кругу читателей, в русское издание книги включен перевод двух небольших обзорных работ автора. В них освещены некоторые аспекты, не затронутые в книге, приведена более полная библиография. Адресованы они лицам, впервые знакомящимся с предметом. [c.6]

В одной из недавних работ В. Прагера [7] справедливо отмечаются трудности, связанные с возможными ошибками при постановке задач оптимального проектирования конструкций. Примером может служить задача о стержне заданной длины I, защемленном на одном конце и свободном на другом. Стержень должен иметь два участка с постоянными поперечными сечениями и заданными длинами. Поперечные сечения стержня должны быть выбраны так, чтобы частота его собственных колебаний была максимальна. При такой формулировке задачи оптимальный проект должен использовать весь материал на участке, примыкающем к заделке. Однако этот проект может оказаться непригодным, так как может быть существенным требование, чтобы стержень имел длину /. Чтобы исключить неправильные проекты, необходимо задать минимальную вели- [c.6]

Вопрос о возможности распространения теоремы В. Прагера на теорию тонких пластин обсуждается в [13]. [c.7]

Так как не предполагается, что с. и с являются близкими проектами, это условие оптимальности носит глобальный характер. При отсутствии ограничений (2.1) и независимости hi от i условие оптимальности (2.14) принимает вид q . = onst, полученный Чжу и Прагером [2]. [c.22]

Как указали Прагер и Тэйлор [6], процедура, с помощью которой были получены условия оптимальности (2.14) и (2.34), может быть использована всякий раз, когда ограничения относятся к величине, например податливости, которая характеризуется минимальным принципом (например, использованным выше принципом минимума энергии деформации). Условие, полученное таким путем, является необходимым и достаточным для глобальной оптимальности при условии, что минимальная характеризация каждой ограниченной величины имеет глобальный характер. Проиллюстрируем эти замечания следующими примерами. [c.31]

Задачи типа, рассмотренного в данном разделе, обсуждались впервые Мрузом [25] применительно к оптимальному проектированию пластических конструкций. В более общем виде они обсуждались Прагером [26, 27]. Позднее аналогичным образом рассматривалось оптимальное проектирование упругих конструкций с данной динамической податливостью при действии гармонически изменяющихся нагрузок [28] и оптимальное пластическое проектирование дисков [29]. В этих работах читатель найдет частные примеры. [c.36]

Пользуясь начальными условиями (5.8) и (5.9), принадлежащими к условиям типа Коши, уравнения характеристик (5.7) можно построить хорошо известным способом (см., например, книгу Прагера и Ходжа [36]). На рис. 5.1 показано лишь небольшое число кривых, принадлежапшх к каждому семейству характеристик. Характеристики GA и GE, проходящие [c.50]

Следует заметить, что уравнения (5.6) имеют тот же вид, что и основные уравнения поля линий скольжения в случае плоского течения жестко-идеально-пластических тел (см., например, [36]). Таким образом, стержни оптимальной фермы образуют сетку Генки — П ранд тля численные и графические методы, развитые для построения сеток этого типа, могут использоваться и для данных задач (см., например, книгу Хилла [38] и работу Прагера [39]). Отметим лишь одно из многих замечательных свойств сеток Генки — Прандтля. Касательные к двум произвольным линиям одного и того же семейства линий Генки — Прандтля в точках их пересечения с линией другого семейства образуют друг с другом угол, который не [c.51]

В заключение этого раздела заметим, что оптимальный проект упругой фермы заданной податливости для данной нагрузки характеризуется условием, которое получается из (5.1) путем замены на Отсюда следует, что оптимальное очертание, рассмотренное в связи с пластическим проектированием, будет оптимальным также при упругом проектировании с заданной податливостью, как это отметили Хеджимайер и Прагер [40]. Они рассматривали, кроме того, иные задачи, для которых это очертание является оптимальным. [c.53]

Предшествующее доказательство принципа суперпозиции принадлежит Нагтигаалю и Прагеру [42]. Оригинальное доказательство Хемпа [41] было основано на формулировке задачи в терминах линейного программирования. [c.56]

Далее заметим, что оптимальный проект Si и его среднеквадратичные кривизны У1 неизвестны, но фиксированы. С другой стороны, проект Sj подчиняется лишь проектному ограничению, которое задает значение РЬ и, следовательно, определяет величину вектора Я, если выбрано его направление. Кроме того, в окрестности оптимального проекта s,-имеются проекты s,-, дающие веса конструкций, произвольно близкие к минимальному весу. Соответствующие векторы X произвольно близки к границе полупространства, определяемой неравенством (21). Если скалярное произведение Яиц будет неотрицательным для всех допустимых векторов Я, то вектор jx будет направлен вдоль внутренней нормали этого полупространства в начале координат таким образом, (19) является необходимым условием оптимальности. Это доказательство принадлежит Чжу и Прагеру [17]. [c.100]

Если материал не является идеально пластическим, то, как видно из рис. 5.14 и 5.15, предел текучести при повторных нагружениях выше исходного предела текучести. Это означает что поверхность текучести в процессе пластического деформиро вания претерпевает изменения она, как установлено в экспери ментах, смещается и вытягивается в направлении нагружения в точке нагружения образуется зона весьма большой кривизны Для описания поверхности текучести в процессе деформировани) используются всевозможные приближенные модели, как, напри мер, модель изотропного расширения, модель Прагера — Ишлин ского кинематического упрочнения (поверхность текучести пред полагается смещающейся как жесткое целое в направлении на [c.266]

Оказывается, что при пропорциональном нагружении уравнения теории течения типа Прагера и уравнения деформационной теории совпадают. Вычитая из компонент девиатора тензора деформации, определяемых формулами (16.1.4), упругие компоненты, находим [c.541]

Независимо от Ишлинского и почти одновременно с ним Прагер предложил аналогичную гипотезу, назвав ее гипотезой кинематического упрочнения, потому что она может быть проиллюстрирована на простой кинематической модели. Для наглядности обратимся к двумерному случаю, когда поверхности нагружения соответствует контур нагружения. Представим себе, что изготовлена рамка с вырезом, имеющим форму контура нагружения эта рамка может свободно перемещаться по плоскости напряжений, причем специальные направляющие обеспечивают поступательное перемещение, предотвращая поворот. В плоскости движется палец, воспроизводящий путь нагружения. Если между пальцем и вырезом рамки нет трения, то при перемещении пальца в произвольном направлении, составляющем острый угол с направлением внешней нормали к контуру выреза, рамка переместится по направлению нормали. Таким образом, перемещение центра рамки будет направлено так же, как приращение пластической деформации, величина этого перемещения как раз такая, какая нужна для того, чтобы контур нагружения все время проходил через точку нагружения. А теперь нужно представить себе, что аналогичная кинематическая модель построена в девятимерном пространстве. [c.553]

Заметим, что при рассмотрении отдельных частных задач теории пластичности вместо всего пространства напряжений можно рассматривать подпространства с меньшим числом измерений. Но здесь приходится проявлять известную осторожность. Так, например, при плоском напряженном состоянии пластическая деформация будет трехмерной и использование двумерной кинематической модели типа Прагера может привести к неверным результатам, как отметил Будянский в дискуссии но статье Прагера. Эти трудности не возникают, если воспользоваться вариантом гипотезы трансляционного упрочнения, который был предложен Циглером. Согласно этой гипотезе тензор s определяется следующими дифференциальными уравнениями [c.553]

Таковы основные отличительные черты и гипотезы общей теории пластичности. Читателя, интересующегося ее подробным изложением, мы отсылаем к соответствующим учебникам, например к монографии Хилла [15] или Прагера и Ходжа [29]. [c.200]

В теории изотропных материалов с кинематическими ограничениями, предложенной Адкинсом и Ривлином [5] (см. также Адкинс [2—4], Грин и Адкинс [15]), энергия деформации выбирается в форме, которую она имеет для изотропных упругих материалов, а не для материалов с трансверсальной изотропией. Для изотропного материала W не зависит от /з, следовательно, в выражении для S следует положить = 0. Как отметил Спенсер [40], это предположение приемлемо, по-видимому, лишь тогда, когда материал армирован волокнами, далеко отстоящими друг от друга. Аналогичное предположение было использовано Прагером [28] при иследовании упругопластического поведения. [c.348]

Деформация и течение Введение в реологию (1963) -- [ c.145 , c.146 , c.341 , c.353 ]

Теория пластичности Изд.3 (1969) -- [ c.6 , c.43 , c.65 , c.80 , c.99 , c.172 , c.200 , c.328 , c.503 , c.506 , c.520 , c.536 , c.593 , c.596 , c.600 ]

Статика сыпучей среды Издание 3 (1960) -- [ c.239 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...