Обратные методы

Исаак Ньютон (1642—1727) по праву считается основателем классической механики. Он Создал стройную систему механики, четко сформулировал ее аксиомы, ввел понятие массы и решил целый ряд проблем механики. Замечательно, что большинство открытий Ньютон сделал в течение двух лет, когда он был еще совсем юным. Об этих годах своей жизни Ньютон пишет, что в начале 1665 г. он открыл свой бином, в мае — метод касательных, в ноябре — прямой метод флюксий (дифференциальное исчисление), в январе 1666 г. — теорию цветов, в мае приступил к обратному методу флюксий (интегральное исчисление), в августе открыл закон всемирного тяготения. [c.11]

Для решения задачи воспользуемся обратным методом, приняв для функции напряжений выражение (7.21). Тогда напряжения с учетом (7.40) определятся по формулам (7.22) [c.140]

Рассматриваемую задачу решаем обратным методом. Примем функцию напряжений в виде (7.76). Напряжения определятся формулами (7.77). Граничные условия задачи имеют вид [c.158]

Прямой метод решения задач теории упругости, заключающийся в интегрировании основных уравнений при заданных граничных условиях, не всегда возможен. Обратный метод, примененный в гл. 7 для плоских задач, часто не соответствует практической постановке задачи. Сен-Венаном был предложен так называемый полуобратный метод решения задач теории упругости, который заключается в том, что часть перемещений и напряжений задается, а остальные неизвестные определяются из уравнений теории упругости при заданных граничных условиях. Полуобратный метод не является общим. Однако он оказался одним из самых эффективных методов решения задач теории упругости. [c.172]

Применять функцию напряжений, называемую также силовой функцией, или по имени предложившего ее автора, функцией Эри, весьма полезно при решении задач обратным или полу обратным методом. [c.37]

В последующих главах изложены метод сеток и численный метод характеристик, некоторые современные подходы к решению задач газовой динамики метод установления, методы сквозного счета. Изложены и специальные численные методы метод интегральных соотношений, обратные методы, методы крупных частиц и конечных элементов. В связи с актуальностью проблемы создания пакетов прикладных программ в последней главе приведены примеры таких пакетов для некоторого класса задач газовой динамики. В каждой главе рассмотрено применение численных методов к решению наиболее характерных прикладных задач. Приведены примеры решения прикладных задач, таких, как обтекание потоком газа затупленного тела, течение газа в сопле, задача о взрыве. [c.4]

Обратный метод. В этом случае задаются функциями перемещений шли напряжений, удовлетворяющими дифференциальным уравнениям, и определяют, каким внешним нагрузкам соответствует рассматриваемая система перемещений или напряжений. [c.49]

Задачу о чистом изгибе будем решать обратным методом в напряжениях. Для прямоугольной пластинки (рис. 16), изгибаемой двумя парами с моментом М, приложенными к торцам и распределенными по линейному закону, в сопротивлении [c.65]

Задачу об изгибе консоли силой, приложенной на конце, будем решать обратным методом в напряжениях. Схема балки изображена на рис. 17. Зададимся напряжениями, получаемыми методами сопротивления материалов, и проверим, удовлетворяют ли они основным уравнениям плоской задачи теории упругости и соответствуют ли заданным нагрузкам. [c.66]

Решение дифференциального уравнения (7.16) для пластинки, контур которой очерчен по эллипсу, в некоторых случаях может быть получено в конечном виде. При решении применим обратный метод, т. е., задаваясь видом функции прогибов и) х, у), будем [c.128]

Чистый изгиб, в задаче о чистом упруго-пластическом изгибе будем рассматривать балку постоянного сечения с двумя осями симметрии (рис. 106). Решать будем обратным методом в напряжениях. [c.272]

Формула (14.4) получена посредством предварительного определения удельной работы /д, совершаемой за счет потенциальной энергии давления (обратным методом). Покажем более простой, но менее наглядный (прямой) метод. [c.197]

Найдем распределение напряжений и деформаций в стержне, не прибегая к каким-либо допущениям. Решение построим так называемым обратным методом сначала предположим, что существует некоторое решение, а затем проверим, выполняются ли все необходимые условия. [c.141]

Выбирая оборудование или инструмент для клепки, кроме конструктивных факторов, определяющих удобство его использования, следует также учитывать размеры и материал заклепки, а при обратном методе клепки — также толщину склепываемых деталей и материал, из которого они изготовлены. [c.297]

Дефекты структуры прутков, прессованных на гидравлических прессах прямым методом, можно устранить обратным методом прессования. Однако этот метод обладает тем недостатком, что степень деформации получается ниже. Это объясняется истечением металла лишь впереди лежащих слоев слитка (около матрицы), а весь слиток до конца прессования сохраняет почти литую структуру. [c.461]

Очевидно, что при измерении в эксперименте среднемассовой температуры стенки фактически решается не обратная задача теплопроводности, а прямая и отпадает свойственное обратным методам ограничение по начальному периоду Го когда изменение (г) не фиксируется приборами. [c.189]

При холодном выдавливании цветных металлов и сплавов заготовки для прямого метода имеют форму колпачка или шайбы. Первые получаются вырубкой и последующей вытяжкой или обратным выдавливанием, а вторые — вырубкой или отрезкой от прутка. Для обратного метода заготовки получают вырубкой или [c.235]

В классической задаче определяется распределение давления и величина зазора между двумя перемещающимися в вязкой жидкости поверхностями постоянной формы [задана функция hx = hg + F (х)]. В отличие от ползуна или цапфы подшипников скольжения форма зазора под пояском эластичного уплотнения не известка. Для решения задачи можно воспользоваться обратным методом, полагая, что распределения давления вдоль зазора при подвижном и неподвижном состоянии уплотнения в первом приближении одинаковы. Это предположение оправдано ввиду 228 [c.228]

Подтяжка осуществляется путем уменьшения высоты замыкающей головки (осадки) с использованием прямого или обратного метода клепки. Ослабленные заклепки диаметром 3—5,5 мм, изготовленные из материала Д18 и В65 (при отсутствии утопания закладных головок потайных заклепок), подтягиваются нг величину 0,2—0,35 мм. [c.356]

Задачу будем решать обратным методом в напряжениях. Схема балки изображена на рис. 25, Зададимся напряжениями, получаемыми методами сопротивления материалов, и проверим, удовлетворяют ли они основным уравнениям [c.70]

Чистый изгиб. Рассмотрим задачу о чистом упругопластическом изгибе балки постоянного сечения с двумя осями симметрии (рис. 105), нагруженную по торцам парами сил с моментом Мо (см. рис. 12), Решать будем обратным методом в напряжениях. [c.231]

Точное решение задачи об определении оптимальной формы тела, при обтекании которого потоком газа с большой сверхзвуковой скоростью полный тепловой поток будет минимальным, связано как с вычислительными, так и с принципиальными трудностями. Поэтому в настоящее время широко используется обратный метод, основанный на сравнении тепловых потоков для разных тел заданной формы [1, 2]. Результаты таких расчетов не могут заменить решение вариационной задачи. Поэтому представляется целесообразным рассмотреть вариационную задачу об определении формы тела с минимальным тепловым потоком, используя приближенную формулу Ньютона для нахождения газодинамических параметров на границе пограничного слоя. Такой подход использовался для нахождения формы тела минимального сопротивления в идеальном газе [3-5] и с учетом силы трения [6], а также для определения формы тонкого плоского профиля с минимальным тепловым потоком при заданных аэродинамических характеристиках [7]. [c.520]

Применяют два метода прессования — прямой и обратный. При прямом методе течение металла совпадает с направлением движения пуансона (рис 10.4,а) при обратном методе прессования металл течет навстречу движению пуансона(рис 10.4,6). Прессование осуществляют почти исключительно на горизонтальных гидравлических прессах и реже — на вертикальных. Усилие современных гидравлических прессов, применяемых для прессования, составляет 100 МН. Для прессования по прямому методу приходится затрачивать большее усилие, чем для прессования по обратному методу, так как в этом случае приходится преодолевать трение металла о внутренние стенки контейнера. Прутки сплошного сечения любой формы чаще получают методом обратного прессования, а трубы — только прямым. [c.309]

Простое физическое объяснение данного принципа демонстрируется на рис. 16.1,6, где жесткие элементы (соответствующие пружинам Б, Б) вставлены в канавки (сечение перемычки соответствует пружине А) в виде клина так, что в перемычке имеется высокое растягивающее напряжение. Если клин сравнить с критическим сечением, а путь нагрузки Б сравнить с путем нагрузки А, то большая часть знакопеременной нагрузки пойдет через клин. Задачей конструктора является распределить жесткость таким образом, чтобы добиться этого условия. Обратный метод иллюстрируется на рис. 16.1, в, где предварительно затянутые I болты используются для создания сжимающего напряжения в критической зоне. С точки зрения усталости критическая зона находится в более благоприятных условиях, однако необходима большая осторожность, чтобы избежать разрушения болтов. [c.429]

Решение строится обратным методом и состоит из нескольких этапов 1) задаемся формой осуществляемого преобразования V- в V-объем, 2) составляется выражение меры (или тензора) деформации, 3) записывается закон состояния, и осуществляется проверка, что определяемый им тензор напряжений удовлетворяет уравнениям статики в У-объеме, 4) определяются поверхностные силы, требующиеся для поддержания этого напряженного состояния. Получаемые при этом порядке построения решения содержательны, если распределение так найденных поверхностных сил (массовые считаются отсутствующими или наперед заданными) достаточно просто реализуемо, а также если постановка задачи допускает замену найденного распределения статически эквивалентной системой поверхностных сил. [c.686]

Численное решение уравнения (3.71) удобно выполнять полу-обратным методом, вычисляя интенсивность s по заданным значениям й. На рис. 3.8 показаны зависимости математического ожидания й и дисперсии от интенсивности внешнего воздействия s при таких сочетаниях параметров нелинейности а и 6, которые допускают три положения равновесия в статическом случае. Как видно на графиках, приближенное решение задачи получается неоднозначным в определенной области изменения параметра интенсивности s. [c.77]

Обратный метод решения упруго-пластических задач. [c.127]

Выше было подчеркнуто, что если известны направления нормалей к контуру, то напряжения в Пластической области легко определяются, ибо тогда в каждой ее точке мы знаем направление и величину касательного напряжения т . Это позволяет развить обратные методы решения упруго-пластических задач. Простейший из них состоит в следующем. Пусть известны упругое ядро, ограниченное контуром L, и решение дифференциального уравнения упругого кручения (29.10), удовлетворяющее на контуре ядра L условию пластичности. Вычисляем вдоль L направления главного касательного напряжения и строим нормали АВ, А В ,. .. (фиг. 46) к ним. [c.127]

Фиг. 219. Последовательность выполнения клепки прямым методом (а), обратным методом (6).

Имеется в виду способ вычисления параметров композита путем осреднения прямого (метод Фойхта) или обратного (метод Рейсса) тензоров. — Прим. ред. [c.39]

Подтяжка осуш,ествляется уменьшением высоты замыкаюш,ей головки (осадка) с использованием прямого или обратного метода клепки. Потайные и непотайные ослабленные заклепки диаметром 3—3,5 мм, изготовленные из материала Д18 или В65 (при отсутствии утопания закладных головок потайных заклепок), подтягивают на величину 0,2—0,35 мм. [c.291]

Задачу будем решать обратным методом в напряжениях. Из курса сопротивления материалов известно, что в случае чистого изгиба в поперечном сечении бруса возникает напряженное состояние со следующими состааляющими [c.49]

Итак, представленная здесь интерпретация решения реализована полуоб-ратным методом 1) выполнение граничных условий при <2 = от, обеспечивается выбором содержащихся в решении (1.39) произвольных функций (прямой метод) 2) вид границ (1.41) и отвечающие им зависимости (1,42) продиктованы структу рой полученного решения (обратный метод). [c.22]

Кроме того, имеем при г - 0 х <ю, и —уг/ , и- Уд, р р . Условия на непротекаемой границе г = г, реализуются обратным методом скорость и составляющие тензора напряжения трения детерминированы решением (2.22), записанным при r = f. Константы определяются из усло- [c.53]

О методах решения задачи. С математической точки зрения рассматриваемая задача сводится к изучению решений нелинейных дифференциал ,ных уравнении, которые в каждой из определенных частей фазового пространства являются линейными, однако имеют в каждой такой части различную аналитическую запись и даже различный порядок [см. (1) и (2) при F = N = О и уравнение (7)]. Аналитическое решение подобной задачи может быть выполнено точными методами — так называемым обратным методом [6], а также методами поэтапного интегрирования, припассовывания, точечных отображений Могут быть использованы и приближенные методы — гармонического баланса и прямого разделегшя движений (см. т. 2, гл. II). Помимо аналитических методов используют графические построе1шя, а также цифровые и аналоговые вычислительные машины. [c.16]

Другой обратный метод предложен Л. А. Галиным [ ] по этому методу можно указать уравнения контуров Z, и С, если задано распределение касательных напряжений вдоль L, удовлетворяющее некоторым дополнительным условиям. Используя этот результат, Л. А. 1 алин решил несколько упругопластических задач для стержней с сечением, близким к полигональному. Им же дан метод решения прямой адачи для стержня полигонального сечения Результаты Л. А. Галина находятся в хорошем согласии с опытами Надаи. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...