Сен-Венана-Мизеса теория пластичности

Сен-Венана принцип I (2-я) — 189 Сен-Венана-Мизеса теория пластичности I (2-я) — 192 Сенные прессы 12— 192, 193 Сенные тюки—-Вес — Зависимость от влажности 12 — 193 Размеры 12—193 Сеноуборка — Механизация 12—164 Сеноуборочные машины 12—164—193 Сепараторы винтовые Змейка 12—126 --для пылевидного топлива 13— ПО Размеры 13—110 [c.259]

Если в предыдущих уравнениях пренебречь компонентами упругой деформации (что допустимо при развитой пластической деформации), то получим уравнения теории пластичности Сен-Венана — Мизеса [c.51]

В теории пластичности Сен-Венана — Мизеса функции / и Е совпадают, причем f=T — t соотношения (14.14) можно, очевидно, представить в виде [c.53]

К приведенным уравнениям следует присоединить соотношения, связывающие компоненты напряжения с приращениями компонентов деформации это будут соотношения (14.8), в которых нужно отбросить слагаемые, относящиеся к упругой деформации, т. е. соотношения теории пластичности Сен-Венана — Мизеса (14.14). [c.136]

Поскольку напряжения и близки к константам пластичности Oj. и Tj., то согласно теории Сен-Венана—Мизеса для нахождения пластической области используется условие текучести [c.25]

Уравнения" Сен-Венана — Мизеса широко применяются в математической теории пластичности и различных ее приложениях. [c.52]

Уравнения теории пластичности Сен-Венана—Мизеса имеют значительно более простую структуру и представляют собой конечные зависимости между компонентами напряжения и скорости деформации. Следует подчеркнуть, что и в эти уравнения время входит несущественным образом и может быть исключено (сокращением на dt) или заменено каким-нибудь подходящим монотонно изменяющимся параметром. [c.53]

Отметим, что в схему (16.7) укладываются и уравнения теории пластического течения (13.7) и соответственно уравнения теории пластичности Сен-Венана — Мизеса (13.11). В самом деле, легко проверить, что в этом случае [c.72]

Рассмотреть предельное состояние круглого (радиус а) цилиндрического стержня при одновременном кручении и растяжении (исходить из уравнений теории пластичности Сен-Венана — Мизеса (13.12) поперечные сечения остаются плоскими и поворачиваются целиком, отличны от нуля лишь компоненты напряжения (Т , найти распределение напряжений и значения осевой силы и крутящего момента. [c.131]

Это условие носит название критерия пластичности Губера-Мизеса и так же, как и критерий Треска—Сен-Венана, используется в теории пластичности. [c.256]

Строгое обоснование условия пластичности для произвольного деформированного состояния было дано Р. Мизесом (1913 г.) в работе [59]. В дальнейшем это условие получило экспериментальное подтверждение и используется в современной теории пластичности. В частном случае плоской деформации условие пластичности Мизеса переходит в условие пластичности Сен-Венана. В этой же работе Р. Мизесом была получена система уравнений, описывающая пространственное течение пластической среды. Однако, в отличие от уравнений Сен-Венана-Леви, в этих уравнениях связь компонент напряжения с компонентами скоростей деформации была записана в форме соотношений гидродинамики, в которых коэффициент пропорциональности (аналог коэффициента вязкости в гидродинамике) определялся из условия пластичности. [c.10]

Пиже рассмотрены некоторые частные решения осесимметричной задачи теории идеальной пластичности при условиях пластичности Мизеса и Треска-Сен-Венана и ассоциированных с ними законов пластического течения. [c.278]

Ограничимся рассмотрением в теории плоского деформированного состояния совпадаюш,их по существу условий пластичности Мизеса и Сен-Венана [Ц [c.170]

Ограничимся рассмотрением условий пластичности Сен-Венана и Мизеса. В дальнейшем отнесем компоненты напряжений к постоянной, стояш ей в правой части условия пластичности. Тогда в теории плоского деформирования будем иметь [3 [c.191]

Недостающ,ее пятое уравнение получается из так называемого условия пластичности. Правильная формулировка этого условия была главным затруднением в развитии теории пластичности после работы Сен-Венана. Это условие было сформулировано только много времени спустя Р. Мизесом, что, между прочим, составляет его главную заслугу в теории пластичности. [c.377]

В теории пластичности Сен-Венана и Мизеса предполагается, что чисто упругая часть деформации [c.398]

Анизотропия и неоднородность. В теории анизотропной пластической среды определились две линии развития. В первом направлении условие пластичности вводится как обобщение квадратичного условия Мизеса для изотропной среды. Второе направление опирается на обобщение условия пластичности Треска — Сен-Венана. [c.109]

Более общие формулы для оценки усталостной прочности при сложном напряженном состоянии приведены в работах [3, 4, 12]. Отправной точкой при построении этих формул являются теории прочности для статического нагружения. Поскольку усталостное разрушение есть процесс накопления и развития местных пластических деформаций, то естественно, что наиболее удачные критерии получают обобщением критерия Сен-Венана и критерия Губера—Мизеса в теории пластичности. Подробнее об опытных данных и приемах расчета с учетом различных факторов см. в работах [12, 14, 15]. [c.154]

Рассмотрим теперь теорию пластичности Сен-Венана-Леви-Мизеса (рис. 39,а). Согласно этой теории очевидно, что направление отрезка 8Е, проекции которого характеризуют напряжения в теле, всегда должно совпадать с направлением касательной в точке Е к линии АЕВ, как только 8Е > Н. Поскольку сами деформации [c.89]

При решении этой задачи можно исходить либо из теории пластичности Сен-Венана, либо из теории пластичности Мизеса. Применим сначала первую теорию. Предположим, что в пластическом состоянии, так же как и в упругом, остаются справедливыми неравенства Тогда <т, = а , а, а и условие пластичности примет вид [c.323]

Теория пластичности Сен-Венана—Мизеса. Жестко-пластическое гело. Использование уравнений (8) для решения конкретных задач связано с математическими трудностями, так как эти уравнения нелинейны и имеют сложную структуру. При рассмотрении развитых пластических деформаций можно пренебрегать компонентами упругой деформации отбрасывая последние в уравнениях (8) для состояния текучести, получим (после деления обеих частей уравнений на дифференциал времени [c.63]

Сен-Венана — Леви — Мизеса теория пластичности 82, 8 5, 89 Сжатие пластического материала между шероховатыми плитами 337 Состояние пластическое твердого тгла 9 [c.375]

Теория пластичности Сен-Венаиа — Мизеса. Если в уравнениях Прандтля — Рейса пренебречь компонентами упругой деформации (что допустимо при развитой пластической деформации), то получим уравнения теории пластичности Сен-Венана Мизеса [c.51]

Казалось бы, что простота расчетных зависииостей, физическая наглядность критерия и, наконец, соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска - Сен-Венана также и гипотеза Хубера - Мизеса. Она была сформулирована Хубером в 1904 г. в виде исправленного варианта критерия Бельтрами, согласно которому переход к пластическому состоянию связан с уровнем накопленной в единице объема потенциальной энергии деформации. Но принять в качестве критерия пластичности всю энергию деформации нельзя. Это противоречило бы экспериментально установленному факту, что при всестороннем давлении пластические деформации не возникают, в то время как потенциальная энергия неограниченно возрастает. В связи с этим Хубером было предложено исключить из рассмотрения энергию объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять энергию формоизменения (7.28). [c.352]

Примем реологическую модель жестко-пластической среды Мизеса (г, = т, = onst, рис. 68), условие несжимаемости I = = 1 3 = О, энергетическое условие пластичности Т = т, = г, уравнения состояния Сен-Венана—Леви—Мизеса (Х.25) по теории пластического течения. Заменим в (Х.25) согласно (111.44) gj, = = Н//3 согласно (IV.34) а = т/ЗТ = Зт, согласно (1.92) [c.295]

Найдем локальный коэффициент интенсивности к. Он определяется из решения плоской задачи теории упругости для круговой области радиуса dg с радиальным разрезом на границе круга заданы нормальные и касательные нагрузки, зависящие только от параметра Ts (для простоты теория пластичности предполагается одноконстантной типа теории Губера — Мизеса или Треска — Сен-Венана). Объемные силы в упругом ядре также зависят только от параметра org. Следовательно, коэффициент ki из соображений анализа размерностей равен [c.379]

Исследуем этот процесс на основе теории пластического течения [2, 3] аналогично тому, как был исследован ранее процесс подсадки кривой полосы, изготовленной лишь из одного материала [4]. Примем следующие допущения. Матрица абсолютно жесткая. Материал каждого слоя полосы однородный, неупроч-няющийся, изотропный, жесткопластический условие пластичности— Мизеса либо Сен-Венана. Силами трения и объемными силами можно пренебречь. Реализуется плоское деформированное состояние. [c.121]

Пространственная задача пластичности явилась предметом внимания многих ученых, начиная с Леви [233], предложившего обобш е-ние уравнений плоского пластического течения Сен-Венана на случай пространственного пластического течения. Большие успехи в установлении уравнений пространственного пластического деформирования принадлежат Генки [230], который развил результаты, полученные ранее Хааром и Карманом [229] и Мизесом [192]. A.A. Ильюшину [24] принадлежит построение теории пластичности при произвольном упрочнении в условиях так называемого простого нагружения с решением большого круга практически важных задач. [c.67]

Оба указанных условия пластичности в настоящее время можно считать достаточно правильно отражающими начало пластических деформаций в телах. При решении частных задач теории пластичности можно остановиться на том из них, которое математически упрощает решения. Впрёчем, по существу обнаружилась большая точность условия Мизеса. Это становится очевидным уже из сравнения результатов опытов на растяжение и кручение. Применяя к опыту на растяжение (ад = ад — О, Oj = а,) условие пластичности Сен-Венана, находим Хд = O,50g. Применяя его теперь к кручению, заключаем, что пластичность при кручении наступает тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает значения 0,5 о . Опыты, о которых будет речь в следующем параграфе, показываю , что пластические деформации при кручении появляются, когда х достигает несколько большей величины порядка 0,56 — 0,6 Из условия Мизеса (1.106) для случая кручения [c.55]

Представляют интерес и, принципиально говоря, вероятно, могут быть решены с помощью таких теорий задачи, которые решаются только в напряжениях 1 ]. Укажем два типа задач. Первый характерен тем, что здесь всё тело или часть тела, примыкающая к гра- нице, предполагается перешедшей в пластическое состояние, и напряжения в этой части определяются только теми силами, которые действуют на соответствующей части внешней границы. В таком случае ясно, что все теории пластичности для несжимаемого материала при плоской деформации должны совпадать со статической теорией Сен-Венана (или очень мало от неё отличаться), поскольку одно только условие пластичности Мизеса делает задачу, статически определимой и потому характер связи между напряжениями, и деформациями не играет роли. Такого рода вопросы можно назвать задачами о несущей способности тела. Они состоят в том, что по заданному характеру распределения внешних сил, пропорциональных одному параметру, нужно найти их значение, т. е. величину aforo параметра, при котором возможно состояние пластического равновесия. [c.84]

Отметим, что изображающая диаграмма Прагера является только качественной. Во-первых, вместо условия пластичности Мизеса в ней берётся условие Кулона-Сен-Венана во-вторых, она не воспроизводит полностью тензорного характера напряжений и деформаций. Но она очень наглядна и удобна для изображения некоторых теорий пластичности. [c.88]

Использование деформационной теории пластичности при расчете круглых пластин. В большинстве работ, посвящ,енных пластическому состоянию пластин, материал предполагается жестко-пластичным и несущая способность опреде1яется при использовании критериев пластичности Мизеса или Треска—Сен-Венана [4, 5, 7]. Решение для предельного состояния круглых пластинок на основе теории приспособляемости изложено в работе 15]. Ниже рассматривается задача определения напряженно-деформированного состояния пластинок в упругопластической области на основе деформационной теории пластичности (см, гл. 4). [c.337]

Распростраиение теорем о предельной нагрузке на общее условие текучести. Доказанные выше теоремы относились лишь к условию текучести Мизеса. Между тем неоднократно подчеркивалось значение других условий текучести, в частности условия текучести Треска — Сен-Венана. Теоремы о предельной нагрузке нетрудно доказать для общего выпуклого условия пластичности f G j) = K при ассоциированном законе течения ( 16). [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...