Метод Сен-Венана. Частные случаи

В основу разработанного способа положен полуобратный метод Сен-Венана, согласно которому перемещения в направлении координатных осей нами представлены в виде явных функций координатного угла 0 (задача рассматривается в цилиндрических координатах г, 0, z ось 2 совмещена с осью модели). Принятое допущение находится в соответствии с известным решением Нейбера для случая изгиба гиперболоида вращения 161. Благодаря такому представлению переменные в выражениях для функций напряжений Папковича — Нейбера разделились, и, тем самым, объемная задача теории упругости об изгибе тела вращения свелась к двумерной. Вследствие этого напряжения выражаются через частные производные этих функций по независимым переменным гили далее — через величины порядков полос пг и пг и параметров изоклин "ф, полученные при просвечивании оптически чувствительного слоя модели в направлении нормали (прямое просвечивание) к его лицевой поверхности и под углом а (наклонное просвечивание) к нормали N — направление (рис. 1). [c.54]

Э. Хвалла ) исследовал поперечное выпучивание балок несимметричного профиля и дал общий вид уравнений, из которых уравнения для двутавровой балки получаются как частный случай. Автор настоящей книги изложил общую теорию изгиба, кручения и устойчивости тонкостенных элементов открытого профиля ). В. 3. Власов развил в своей книге ) иной метод подхода к теории устойчивости, указав, что для тонкостенных стержней принцип Сен-Вена на теряет силу и что, например, в элементе зетового профиля можно вызвать кручение, приложив по торцам к его полкам изгибающие моменты. [c.495]

Вектор эксцентриситета и тензорное исчисление. Гамильтон [2] использовал вектор эксцентриситета (который называется также перивектором) для иллюстрации своего метода векторного исчисления исчисления кватернионов. Позднее Гиббс [1] предпочел векторное исчисление, основанное на понятии векторного произведения, и также написал формулу, выражаюш,ую в этой системе вектор эксцентриситета, так называемую формулу Гиббса-Хэвисайда. Согласно с духом нашего вопроса 1.1, мы отказываемся от систем, предполагаюш,их размерность 3. Мы запишем многомерные формулы, используя тензорное исчисление и его частный случай внешнее исчисление. Итак, мы встаем на сторону Грассмана и Сент-Венана (см. Крау [1]). [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...