Бернулли Яков

Здесь у Д Аламбера были свои предшественники (Гюйгенс, Яков Бернулли, Яков Герман). Однако только Д Аламбер подошел к этому принципу с более общей точки зрения и придал ему всю ту [c.245]

Бернулли Даниил 234 Бернулли Иван 246 Бернулли Яков 234 [c.321]

Теорией изгиба балок занимались такие крупные ученые, как Мариотт, Яков и Иоганн Бернулли, Лейбниц, Эйлер, Лагранж и др. В разных странах создавались научные общества, которые впоследствии оформлялись в Академии наук. Организация их, издание научных трудов оказали большое влияние на развитие науки. В становлении науки о сопротивлении материалов и теории упругости заметную роль сыграло образование во Франции в 1795 г. Политехнической школы, созданной в духе прогрессивных веяний, связанных с Французской революцией. Инженерное образование в ней было поставлено на высоком уровне особую роль играли вопросы математики и механики. Первый систематический курс по сопротивлению материалов был выпущен профессором этой школы Навье в 1826 г. [c.6]

Яков Бернулли (1654—1705), один из виднейших представителей семьи математиков и механиков Бернулли, [c.127]

Яков Бернулли родился в Базеле в 1654 г., умер там же в 1705 г., был в течение многих лет профессором математики в Базельском университете. Последователь Лейбница, он способствовал распространению анализа бесконечно малых и был одним из первых основоположников систематического изложения интегрального исчисления. Применял новые методы к вопросам механики, касающимся, в частности, цепной линии, таутохроны и плоской эластики. [c.234]

Яков Бернулли в своей второй диссертации об упругой кривой ставит этот закон под сомнение и приводит свои исследования к некой гипотезе относительно зависимости между силами и удлинениями. Он пишет о некоторых экспериментах со струнами лютни, в которых указанная зависимость сильно отличалась от за-Гука. Струны имели длину три фута. [c.89]

Яков Бернулли-младший (1759—1789), используя те же представления в анализе пластинок, получил ) дифференциальное уравнение [c.146]

Для Л. Эйлера основной интерес представляла чистая математика, но, находясь на службе у правительства России, он иногда должен был заниматься также вопросами техники баллистикой, водяными турбинами, теорией кораблей и т. п. Вместе с Даниилом Бернулли он начал исследовать колебания стержней и дал полное решение задачи для случая призматического стержня с различными граничными условиями. В связи с развитием новой отрасли математики — вариационного исчисления — Л. Эйлер начал интересоваться кривыми прогибов тонких упругих полос и в приложении к своей книге дает полное решение этой задачи. Яков Бернулли [c.652]

Яков Бернулли в своем исследовании изгиба принимал во внимание на. личие сжатых волокон на вогнутой стороне балки. Однако в своем анализе [c.163]

Основное соотношение, показывающее, что кривизна балки пропорциональна изгибающему моменту (см. соотношение (6.1)), впервые получил Яков Бернулли, [c.212]

Исторически создание основ науки о прочности — сопротивления материалов в семнадцатом и восемнадцатом веках может быть отмечено обнародованием закона Гука (1660 г.), уравнения изогнутого бруска (Яков Бернулли в 1705 г.), теории продольного изгиба стержня (Эйлер, 1744 г.), теории сдвига и кручения валов (Кулон, 1776—1787 г.), определения видов деформации и понятия о модуле упругости (Юнг, начало XIX в.). [c.13]

Яков Бернулли (1654—1705) — выдающийся швейцарский математик. [c.16]

Швейцарский ученый Яков Бернулли (1654—1705) применил дифференциальное исчисление к выводу формулы радиуса кривизны кривой и получил зависимость между кривизной изогнутой оси балки и изгибающим моментом [c.558]

Здесь у Д Аламбера были свои предшественники (Гюйгенс,Яков Бернулли, Яков Герман). Однако только Д Аламбгр подошел к этому принципу с более общей точки зрения и придал ему всю ту простоту и плодотворность, на которые только он был способен . Поэтому этот принцип называют принципом Д Аламбера. [c.259]

Гипотеза плоских сечений, которая гласит поперечные сечения стержня, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и после деформации. Ее предложил Яков Бернулли - старший (Ja ov Bernoulli, 1654-1705) - швейцарский ученый-математик, принадлежащий талантливой семье, давшей науке несколько выдающихся ученых, среди которых он был старшим. [c.35]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

Яков Бернулли-старший (Ja ov Bernoulli, 1654—1705)—швейцарский ученый-математик, принадлежащий талантливой семье, давшей науке несколько выдаюн1ихся ученых, среди которых он был старшим. [c.97]

Первый нелинейный закон упругости, основанный на эксперименте, был сформулирован в письме Лейбница (Leibniz [1690, 1]), написанном в 1690 г. Лейбниц утверждал, что экспериментальные данные, которые Яков Бернулли (J. Bernoulli [1687, 1]) послал ему в декабре 1687 г. и которые были взяты из опытов со струной длиной в три фута, изготовленной из кишки животного, описываются, по-видимому, гиперболой, в отличие от других экспериментов, например Гука (Нооке [1678, 11) и Мариотта (Mariotte [1700, 11), говоривших в пользу линейного закона. В 1695 г. Бернулли (J.Ber- [c.39]

Формулы (16) и (17) основаны на тех предположениях об изгибе, которые сделали Яков Бернулли (1705), Даниил Бернулли и Эйлер (1742 1744) в задаче об эластике (ср. гл. XIII), Основанная на этих предположениях приближенная теория (обычно известная как теория Бернулли-Эйлера ) широко используется в технике. Область применения этой теории и степень ее [c.63]

Среди представителей рода Бернул 1И четверо Иоганн (1667—1748), его сыновья Даниил (1700—1782) и Николай (младший, 1695—1726) и племянник Даниила Яков (младший, 1759—1789, женатый на внучке Эйлера)— состояли почетными членами и профессорами математики и механики Петербургской Академии наук. О Д. Бернулли см. Райнов Т. И., Даниил Бернулли и его работа в Петербур1 окой Академии наук, Востн. АН СССР, № 7-8, 1938, Прим. ред.) [c.37]

De sono ampanarum , там же, JS 10, 1776. Прим. ред.) С Яков Бернулли был племянником Даниила Бернулли. В промежутке между 1786 и 1789 гг. он был членом Российской Академии наук. [c.146]

И. Яков Германн — ученик Я. Бернулли — был членом Санкт-Петербургской академии наук первого набора — с 1725 г. Его самая значительная работа — Форономия, или Две книги о силах и движениях твердых и жидких тел В этой книге Я. Германн опубликовал новое решение задачи о нахождений центра колебаний. Это решение как будто вытекает из способа Я. Бернулли, но в то же время открывает совершенно новый взгляд на роль сил йнерции. Я. Германн, как и Я. Бернулли, разлагает силу тяжести каждой материальной точки на две составляющие. Одна, направленная вдоль отрезка, соединяющего эту точку с точкой подвеса, уравновешивается реакцией связи в точке подвеса другая, перпендикулярная к указанному отрезку, равна по второму закону Ньютона массе точки, умноженной на ее ускорение, т. е. касательной силе инерции. Таким образом, к каждой точке маятника приложены следующие силы 1) составляющая силы веса точки, направленная вдоль радиус-вектора этой точки 2) реакция оси на эту составляющую, равная ей по величине и направленная вдоль радиус-вектора в противоположную сторону 3) составляющая силы тяжести точки, перпендикулярная к радиус-вектору 4) кроме того, со стороны точки на связь действует сила, численно равная массе точки, умноженной на ее ускорение. Силы 1 и [c.140]

Если Галилей и Мариотт исследовали прочность балки, то Яков Бернулли поставил задачу о вычислении ее прогибов . Решение этой задачи не диктовалось требованиями техники XVIII в. Задача ставилась и решалась как один из многочисленных примеров приложения анализа бесконечно малых к исследованию кривых линий. [c.165]

См. [1.2], т. 1, стр. 10, 533 и 873. Замечание. Яков Бернулли (1654—1705), известный также под именами Джеймс, Жак и Якоб (в книге [1.2] используется имя Джеймс),— выходец из семьи известных математиков и ученых. Г. Базеля (Швейцария). Ем принадлежит важная работа, связанная с исследованием упругих линий балок. Им были введе1гы полярные координаты он прославился работами по теории вероятности, аналитической геометрии и т. д. Жан Виктор Понселе (1788—1867) — француз, принимал участие в войне Наполеона против России и избежал гибели на полях сражений. Он попал в плен, но впоследствии вернулся во Францию и продолжал заниматься математикой. Основные его достижения в математике относились к геометрии, а в механике наиболее известны его работы, посвященные свойствам материалов и динамике,) [c.548]

Кинетическую энергию, приходящуюся на единицу силы тяжести жидкости u j2g, называют скоростным напором, т. е. == u l 2g). Следовательно, уравнение Бернулли можно записать как Я=Яп+Як= onst. [c.63]

Наличие в балке нейтрального слоя, растяжения с выпуклой стороны и сжатия — с вогнутой кажется теперь достаточно очевидным фактом. Однако эти положения далеко не сразу вошли в научные представления о деформации изгиба. Так, например, в 1638 г. было опубликовано решение Г. Галилея задачи о несущей способности консольной балки. В нем принималось, что в заделке на всей высоте сечшия действуют равномерно распределенные растягивающие усилия, а вращение в момент излома происходит относительно нижнего ребра сечения. На протяжении почти 200 лет в трудах таких ученых, как Мариотт, Яков Бернулли, Кулон и др., чередовались правильные и неправильные утверждения о положении нулевой точки и форме эпюры напряжений по высоте сечения. Важную роль в доказательстве наличия сжатой зоны сыграли опыты Дюгамеля (1767 г.) с деревянными балочками. Балочки имели с вогнутой стороны пропилы на половине высоты сечения, плотно заполненные вставленными дощечками. При наличии сжатия блш-одаря заполнению прорезей Црочность балки не должна заметно измениться за счет пропилов, что и подтвердили проделанные опыты. Полное и правильное решение задачи о распределении нормальных вапряжений в сечении балки было изложено Навье в курсе Сопротивление материалов в 1826 г. [c.162]

Когда Иоганн и Яков Бернулли, Клеро, Даламбер, Д. Бернулли, Ламберт, Эйлер и, наконец, Лагранж применили принципы Ньютона к различным задачам небесной и земной механики, то они столкнулись 00 следующим обстоятельством. С одной стороны, принималось почти за аксиому, что динамическая проблема разрешима в том случае, если она приводится к квадратурам (и к последующим операциям дифференцирования и исключения). С другой стороны, наиболее актуальные проблемы почти никогда к квадратурам не сводились. Гениальные усилия РГлеро привели в конце концов к систематической теории движения Луны и к теории возмущений больших планет, но не к желаемому решению с помощью квадратур . [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...