Условия пластичности Треска-Сен-Венана

На первый взгляд кажется, что условие пластичности Треска — Сен-Венана более простое. Действительно, если главные оси заранее известны, то это условие выражается при помощи линейных функций от компонент тензора напряжений, притом самых простых линейных функций. Но при решении задач теории пластичности мы обычно не знаем, какое напряжение окажется больше, какое меньше мы далеко не всегда можем указать заранее и знак напряжения. Поэтому мы не знаем, на какой стороне шестиугольника окажемся, какую из простых формул нужно применить. А если главные оси заранее неизвестны, то теория Треска — Сен-Венана оказывается существенно более сложной. [c.58]

Если принять условие пластичности Треска — Сен-Венана, то равенство нулю скорости вз означает, что в это условие не входит напряжение аз, напряжение ai есть наибольшее, напряжение 02 — наименьшее и условие пластичности принимает вид [c.506]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Что касается скоростей в двух других направлениях, их величины могут быть произвольными, они связаны только условием несжимаемости со скоростью ез. Следует напомнить, что совершенно аналогичное положение было в теории идеальной пластичности при условии пластичности Треска — Сен-Венана. Условие равенства двух главных напряжений слишком частно, за него приходится расплачиваться допущением известной кинематической свободы. [c.633]

При анализе, включающем доказательство как первой, так и второй теорем (см. гл. IV)-, не делается никаких допущений по-поводу регулярности предела (поверхности) текучести [80].. Это означает, что в задачах приспособляемости могут использоваться и сингулярные (состоящие из нескольких гладких поверхностей, образующих при пересечении ребра) поверхности-текучести, например, поверхность, отвечающая условию пластичности Треска—Сен-Венана (2.7). [c.60]

Метод предельного равновесия получил широкое распространение в практике расчетов турбинных дисков. Принятая в настоящее время методика расчета [6, 63] основывается на предположении о том, что разрушение диска происходит по диаметральному сечению. При этом, если исходить из представления об идеальном упруго-пластическом теле, к моменту разрушения пластическая зона должна распространиться на весь диск. Используя условие пластичности Треска—Сен-Венана (2.7) и предполагая, что окружные напряжения являются наибольшими, найдем, что в предельном состоянии по всему диаметральному сечению [c.138]

Существенный интерес представляет также поведение пластин и оболочек при повторных нагружениях. Однако до последнего времени задачи приспособляемости пластин и оболочек (с учетом изгиба) не рассматривались. Между тем, здесь эффективно может быть использована аналогия с соответствующими задачами предельного равновесия. Остановимся на решении нескольких, как нам представляется, наиболее типичных задач в этой области [42, 44—47]. Рассматриваемые ниже решения основываются на условии пластичности Треска — Сен-Венана (2.7) и ассоциированном с ним законе течения. [c.174]

Если же основываться на условии пластичности Треска — Сен-Венана, которое для диска в случае ot > ur записывается [c.246]

После подстановки выражений (б) и (г) в формулу (11.1) приходим к условию пластичности Треска—Сен-Венана в таком виде [c.221]

Условие постоянства максимального касательного напряжения (условие пластичности Треска-Сен-Венана) [c.193]

Аналитическое выражение условия пластичности Треска-Сен-Венана. На полированной поверхности отожженного образца из малоуглеродистой стали при его одноосном растяжении за [c.193]

Поскольку при решении задач часто заранее не известно, какое из главных нормальных напряжений наибольшее, а какое наименьшее, условие пластичности Треска-Сен-Венана записывается в виде [c.194]

Какие пределы текучести Вы знаете Какова между ними связь по условию пластичности Треска-Сен-Венана [c.195]

Сформулируйте условие пластичности Треска-Сен-Венана для объемного напряженного состояния, для плоского напряженного и плоского деформированного состояний. [c.195]

Что является поверхностью и кривой текучести по условию пластичности Треска-Сен-Венана [c.195]

Геометрическая интерпретация и аналитическое выражение. Призма текучести ограничена шестью попарно параллельными плоскостями, а потому описывается тремя уравнениями (IX.2), что затрудняет использование условия пластичности Треска-Сен-Венана для решения задач. Если по предложению Мизеса в качестве поверхности текучести принять цилиндр радиусом [c.196]

Если среднее главное нормальное напряжение равно одному из крайних, т. е. = Oi или аа = Oj, то р = 1, а (IX. 16) принимает вид — Os = а,, т. е. совпадает с условием пластичности Треска-Сен-Венана. Максимальную величину коэффициент Р имеет при плоском деформированном состоянии, когда — [c.198]

При каких напряженных состояниях энергетическое условие пластичности и условие пластичности Треска-Сен-Венана совпадают Когда между ними наибольшая разница [c.202]

Что такое поверхность нагружения Что она представляет собой для случая изотропного упрочнения, если следовать условиям пластичности Треска-Сен-Венана и Губера-Мизеса Как она строится по опытным данным [c.210]

Для определения смещений в пластической области воспользуемся ассоциированным законом пластического течения (1.1.7) и условием пластичности Треска — Сен-Венана. [c.15]

Для условия пластичности Треска — Сен-Венана Од — 0 = 2к упругопластическая задача решена в работе [45] при условии, что а = - р = О на контуре отверстия. В этом случае [c.19]

Рассмотрим некоторые частные случаи. Для условия пластичности Треска—Сен-Венана или Губера—Мизеса результаты расчета в первых двух приближениях даны в табл. 1.5. [c.60]

Предполагалось, что материал удовлетворяет условию пластичности Треска Сен-Венана. Решение бьшо найдено методом функциональных уравнений. [c.83]

Везде ранее в настоящем параграфе предполагалось, что нагрузка р удовлетворяет неравенству О < р <. Пусть теперь нагрузка р изменяется в пределах 0> р> --as. Тогда из условия пластичности Треска-Сен-Венана следует, что напряженное состояние в пластической области описывается формулами, найденными впервые В3.Соколовским [c.91]

Компоненты тензора напряжений в пластической области должны удовлетворять уравнениям равновесия и условию пластичности. В качестве условия пластичности возьмем условие пластичности Треска—Сен-Венана. Считая, что в пластической области имеет место неравенство ов > Ог > О, для напряжений будем иметь [c.95]

Рассмотрим теперь бесконечную изотропную тонкую пластину, изготовленную из идеального упругопластического материала с одной прямолинейной трещиной длиной 21 [57]. Берега трещины свободны от внешних усилий. К пластине приклепаны поперечные ребра жесткости в точках Z = L i o- Выбор системы координат и обозначения поясняются на рис. 2.7. На бесконечности действует однородное растягивающее напряжение Оу = оо. Действие приклепанных подкрепляющих ребер на схеме заменено четырьмя сосредоточенными силами, приложенными в местах расположения заклепок (рис. 2.7). Материал пластины будем считать удовлетворяющим условию пластичности Треска—Сен-Венана, согласно которому [c.98]

При этом будем считать, что материал цилиндра идеально упругопластический, подчиняющийся условию пластичности Треска — Сен-Венана. Нагружение цилиндра аналогично, как и в предыдущих случаях. Задача состоит в определении такого значения внешних усилий Р = при достижении которого произойдет разрушение цилиндра. [c.55]

Пусть материал пластины удовлетворяет условию пластичности Треска — Сен-Венана, которое в данном случае имеет вид [c.285]

Для условия пластичности Треска — Сен-Венана диссипативная функция равна [c.114]

Условие пластичности Треска — Сен-Венана (4.1) для плоского напряженного состояния имеет вид [c.122]

Чтобы не нарушать условие пластичности в плоскости, перпендикулярной чертежу рис. 10.1, необходимо приложить нормальные напряжения, перпендикулярные плоскости чертежа, по величине достаточные для удовлетворения условия пластичности Треска — Сен-Венана, принимаемое в данном случае такие напряжения можно принять не меньшими вторых главных нормальных напряжений в плоскости чертежа, но не большими 2т. [c.319]

Принимается, что материал пластинки подчиняется условию пластичности Треска — Сен-Венана, в соответствии с которым условие текучести в обобщенных напряжениях М, N описывается следующими соотношениями (рис. 10.6) [c.332]

Принимается, что материал пластинки подчиняется условию пластичности Треска — Сен-Венана [c.339]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Звороно в. П. Чистый изгиб и выпрямление узкой кривой полосы при условии пластичности Треска—Сен-Венана. — Кузнечно-штамповочное производство, 1968, № 2. [c.102]

Составить условие пластичности Треска—Сен-Венана = onst) для тонкостенной замкнутой сферической оболочки, находящейся под действием внутреннего давления. [c.57]

Пусть внешняя нагрузка задана таким образом, что напряженное состояние тела симметрично относительно плоскости расположения трещины, а материал тела считается упруго-пластическим, подчиняющимся условию пластичности Треска — Сен-Венана. В силу условий автомодельности зон нредразрушения и симметричности напряженного состояния относительно плоскости расположения трещины в достаточно малой окрестности ее контура будет осуществляться условие плоской деформации, которое описывается коэффициентом интенсивности напряжений К . Как показывают экспериментальные данные [55, 163, 187], в случае плоской деформации пластические зоны локализуются главным образом вдоль некоторого слоя, направленного примерно под углом 45°—< —72° к плоскости расноложения трещины. Поэтому зону предраз- [c.16]

Е. Опат и В. Прагер [131] получили уравнения гиперповерхности текучести для оболочек вращения на основе условия пластичности Треска — Сен-Венана (4.1). Выражение этой поверхности текучести сложно для использования г асчетах. [c.119]

Поверхнозть текучести для однослойной изотропной оболочки при условии пластичности Треска —Сен-Венана получается из поверхности текучести, соответствующей рис. 4.18 при —= — к—2 к — к— к = к. [c.142]

Согласно условию пластичности Треска — Сен-Вена-на (Отах — Опип = МОЖНО определить минимальное [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...