Длина Кручение

НЕОДНОРОДНОЕ ПО ДЛИНЕ КРУЧЕНИЕ 1. Линейная задача. Безмоментное состояние [c.236]

Вычисления показывают, что длина участка стесненного кручения, вызываемого, например, заделкой, в случае замкнутого профиля имеет значительно меньшую относительную протяженность, чем у стержней открытого профиля. Эффект стесненного кручения у стержней с замкнутым сечением носит выраженный локальный харак- тер, а на остальной части длины кручение практически [c.338]

Здесь F - площадь поперечного сечения I - длина стержня, балки -момент сопротивления при изгибе 7 — о.севой момент инерции сечения - момент сопротивления при кручении - момент инерции при кручении h — толщина оболочки, пластины г — радиус оболочки, пластины Е, G - moj h упругости при растяжении и сдвиге соответственно а, а, 1, oi2, а% — коэффициенты, зависящие от условий закрепления, нагружения и коэффициента Пуассона /i. [c.5]

Вторая кривизна определяется величиной кручения кривой на бесконечно малом участке, т. е. отнощением угла поворота соприкасающейся плоскости на бесконечно малом участке дуги кривой линии к длине этой дуги. [c.336]

Измеряя длины дуг s заданной пространственной кривой линии и соответствующие им углы а смежности и Д кручения, построим графики зависимостей <х /(s) и р F (s). Такие зависимости называют уравнениями пространственной кривой линии в естественных координатах. [c.338]

Для обеспечения заданной точности резьбы, нарезаемой на токарно-винторезном станке, его ходовой винт должен иметь достаточную жесткость. Ошибка шага ходового винта, вызванная деформациями растяжения и кручения, при расстоянии между центрами станка 1,5 л не должна превышать 0,07 мм ш м длины винта. Проверить жесткость винта, имеющего трапецеидальную резьбу (по ГОСТу 9484—60) rf = 40 мм, 5 = 6 мм, если тяговое усилие на винтер = 1400/<Г. Коэффициент трения в резьбе/ = 0,1, [c.97]

L — длина колеса (см. ниже) т,<р — касательные напряжения от кручения гибкого колеса под действием момента Гг [c.199]

В случае кручения эффективными средствами повышения жесткости являются уменьшение длины детали на участке кручения и, особенно, увеличение диаметра, так как полярный момент инерции возрастает пропорционально четвертой степени диаметра. В случае растяжения-сжатия возможность увеличения жесткости гораздо меньше, так как форма сечения не играет никакой роли, а деформации зависят только от площади сечения, которая определяется условием прочности. Единственным способом повышения жесткости здесь является уменьшение длины детали. Если же длина задана, то остается только переход на материалы с более высоким модулем упругости. [c.206]

Произведение модуля упругости второго рода на полярный момент инерции GJp называют жесткостью при кручении. Эта величина, характеризует способность тела из данного материала с поперечным сечением данных размеров и формы сопротивляться деформации кручения. Таким образом, полный угол закручивания цилиндра прямо пропорционален крутящему моменту и длине цилиндра и обратно пропорционален жесткости при кручении. [c.192]

Как уже указывалось ( 2), деформация кручения вызывается парами сил, плоскости действия которых перпендикулярны к оси стержня. Поэтому при кручении в произвольном поперечном сечении стержня из шести внутренних силовых факторов возникает только один — крутящий момент тИ р (рис. 201). Как показывают опыты, поперечные сечения при кручении поворачиваются одно относительно другого вокруг оси стержня, при этом длина стержня не меняется. [c.208]

Когда стержень подвергается деформации кручения, в сечениях, ограничивающих выделенный элемент длиной ds, действуют крутящие моменты Мкр (рис. 360), являющиеся по отношению к элементу внешними. Моменты сил упругости равны по величине моментам Мкр и направлены в > [c.367]

Указанная схематизация достаточно точна для материалов типа алюминия и вполне допустима для материалов, имеющих диаграммы с ограниченной длиной площадки текучести (рис. 485). Это вытекает из следующих соображений. При наличии такой площадки текучести, как, например, у мягких углеродистых сталей, величина относительного удлинения в начале упрочнения в несколько раз превышает величину относительного удлинения в начале появления пластической деформации. Поэтому даже при неравномерном начальном распределении напряжений (изгиб, кручение, наличие концентраторов), но дальнейшем последовательном распространении пластической зоны с выравниванием напряжений, предела текучести они достигнут одновременно по всему сечению раньше, чем начнется упрочнение материала в точках с наибольшей пластической деформацией. Таким образом, предельное состояние, определяемое значительной пластической деформацией, наступит до начала упрочнения материала и предельная нагрузка может быть вычислена по пределу текучести. [c.489]

В широком диапазоне нагрузок указанным требованиям в наибольшей степени удовлетворяют витые цилиндрические пружины растяжения и сжатия (рис. 20.1, а, б). В этих пружинах витки подвергаются напряжению кручения под действием постоянного момента. Цилиндрическая форма пружины удобна для ее размещения в машинах. В пружинах, работающих на изгиб, трудно создать равномерное напряженное состояние по длине. [c.406]

Если упругая система при больших перемещениях способна сохранять упругие свойства, то она называется гибкой, независимо от того, идет ли речь об изгибе, кручении или растяжении. При изгибе величина предельных упругих перемещений определяется не только свойствами материала, но в равной мере величиной отношения длины бруса к размеру поперечного сечения в плоскости изгиба. [c.142]

Пример 139. К валу длиною I, один конец которого закреплен жестко, приложен на свободном конце крутящий момент, который заставляет вал испытывать деформацию кручения. Определить работу возникающих при этом сил упругости, если суммарный момент упругих сил пропорционален углу закручивания, причем коэффициент пропорциональности (коэффициент [c.304]

Основными размерами пружин растяжения, сжатия и кручения являются диаметр проволоки с1 наружный диаметр средний диаметр витка пружины шаг витков число витков п длина пружины в свободном (ненагруженном) состоянии Н (для пружин сжатия и растяжения) индекс пружины = D d. С увеличением индекса с жесткость пружины снижается. Индекс пружины рекомендуется принимать с =16. .. 8 при <0,4 мм с = 12...6 при = 0,4. ..2 мм и с= 0. .. 4 при > 2 мм. [c.356]

Длинные пружины кручения необходимо проверять на устойчивость [5]. [c.717]

Четыре параметра кривизны и кручения xi, хг, хз, Х4 вместе с длиной дуги S представляют полную систему внутренних геометрических параметров траектории деформации. Их производные по времени есть кинематические параметры, главным из которых является скорость нагружения F=s. Траектория деформаций с точностью до ее положения относительно неподвижного репера в пятимерном пространстве деформаций однозначно определяется заданием четырех параметров [c.93]

Длина дуги траектории нагружения S и четыре параметра кривизны и кручения ki, кг, h. ki вполне определяют внутреннюю геометрию траектории. [c.95]

I дин-см/рад. Применение зеркал и электронных систем дает возможность в исключительных условиях измерять углы поворота вплоть до 10 рад. Задав для всех необходимых еличин разумный порядок их числовых значений, составьте схему лабораторного прибора для измерения гравитационной постоянной G. (Не ожидайте, что удастся довести точность до 10 рад ) Упругая постоянная кручения имеет следующий порядок величины К 10"R /L дин-см/рад, где й и L — радиус и длина кварцевой нити (в см). [c.297]

При испытании на кручение стального образца длиной 20 см к диаметром 20 мм,установлено, что при крутящем моменте 160 Ш угол закручивания равен 25,5 м ра,ц. Предел упругости достиг при М = 270 НМ. Определить модуль-сдвига Q и предел упругости при кручении. Построить также эп1ору V по сеченис в момент достижения предела у ругости. [c.36]

Проверить прочность винтов стяжного устройства, рассмотренного в предыдущей задаче, учитывая, что винты, кроме рас яжения и кручения, испытывают изгиб от усилия, приложенного к воротку, которым поворачивают муфту. Расчет выполнить по гипотезе энергии формоизменения. Материал винтов — сталь Ст. 3 (dj. = 240 Мн1м ) требуемый коэффициент запаса прочности п] = 2,5. Принять, что усилие, изгибающее каждый из винтов, равю 100 н винт при определении напряжений изгиба уассматри-ват как балку длиной I = 200 мм, защемленную одиим концом. [c.68]

Для уменьшения трения скольжения и износа трущихся поверхностей лучше принимать произвольное направление неровностей. Для деталей, подверженных усталостному разрушению, наименее благоприятным является расположение неровностей, перпендикулярное оси изгиба или кручения. При выборе параметров Ra и Rz предиочтенпе следует отдавать Ra, так как этот параметр дает более полную оценку шероховатости. Выбор численных значений параметров должен быть тщательно обоснован в техническом и экономическом отношениях. Например, увеличение относительной опорной длины /р способствует повышению контактной прочности и износостойкости, но достигается с помощью трудоемких отделочных операцпй . [c.98]

Расчет на жесткость при кручении в жен для точных делительных машин, зубофрезчрных станков, где угловые перемещения снижают их точность для валов-шестерен и шлицевых участков валов, что связано с повышением концентращи нагрузки по длине зуба, и т. д. [c.59]

Система, состоящая из двух одинаковых колес радиуса а каждое, могущих независимо вращаться вокруг общей нормальной к ним оси О1О2 длины I, катится по горизонтальной плоскости. Колеса связаны пружиной жесткости с, работающей на кручение (упругий торснон). Масса каждого колеса М С—мо- [c.367]

Указание. В таких условиях бу,. ет находиться точечная масса, за-к )сплеиная на свобояном конце сжатого и скрученного стержня (е одинаковыми главными жесткостями на изгиб), нижний конец которого заделан. Прямолинейной форме стержня соответствует состояние равновесия. Коэффициенты Си, С 2 зависят от сжимающей силы, скручивающего момента, длины стержня и от жесткостей на изгиб и кручение. [c.435]

Расчет валов на жесткость при кручении сводится к онределе-иню величины угла закручивания ф, отнесенного к единице длины вала [c.286]

Для случая кручения бруеа постоянного сечения коэффициент жесткости равен отношению приложенного к брусу крутящего момента М р к вызываемому этим моментом углу ср [рад] поворота сечений бруса на длине I [мм] [c.204]

Повышенная жесткость деталей, работающих на растяжение-сжатие, в конечном итоге обусловлена лучшим использованием материала при этом виде нагружения. В случае изгиба и кручения нагружены преимущественно крайние волокна сечения. Предел нагружения наступает, когда напряжения в них достигают опасных значений, тогда как сердцевина остается недогруженной. При растяжении-сжатии напряжения одинаковы по всему сечению материал используется полностью. Предел нагружения наступает, когда напряжения во всех точках сечения теоретически одновременно достигают опасного значения. Кроме того, при растяжении-сжатии деформации детали пропорциональны первой степени ее длины. В случае же изгиба действие нагрузки зависит от расстояния между плоскостью действия изгибающей силы и опасным сечением деформации здееь пропорциональны третьей степени длины. [c.215]

Рассмотрим второй типичный пример концентрации напряжений при кручении валов переменного сечения, с которыми часто приходится встречаться в машиностроительной практике. Если диаметр вала по его длине меняется постепенно, то формулы, полученные для определения напряжений в цилиндрических валах, позволяют оценить максимальные напряжения с достаточной степенью точности. Если же изменение диаметра происходит резко — так, как показано на рис. 229, то в точках т в начале закругления имеет место высокая концентрация напряжений. При этом величина наибольшего напряжения зависит от отношений р d и D d, где р — радиус закругления, а D и d — диаметры сопрягаемых цилиндрических частей вала. Как показывают опыты, основанные на применении электроаналогии, картина распределения касательных напряжений [c.237]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном ссчении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устран> ющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине сгавят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 309, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 309, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полрюстью уравновешивается силами Р, Q (х) = Р а моментом М (х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба [c.319]

Корпусные детали, работающие на из гиб и кручение, целесообразно в1.1по,/1нять тонкостенными с толщиной стенок, обычно определяемой по технологическим условием (условиям хорошего заполнения форм жидким металлом). Детали, работающие на кручение, нужно по возможности выполнять с замкнутыми сечеииями, а работающие на изгиб — с максимальным отнесением материала от нейтральной оси. При необходимости изготовления окон в стенках для использования внутреннего пространства не следует их совмещать по длине ослабление целесообразно компенсировать отбортовками или жесткими крышками. Наиболее эффективным путем экономии материалов при изготовлении машин обычно является уменьшение толщин стенок. Уменьшением толщин стенок в k раз при сохранении постоянной жесткости и подобия контура можно уменьшить массу в раз. Необходимая жесткость стенок обеспечивается соответствующим оребрением. [c.462]

Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении. В этой формуле Уаат — допускаемый относительный угол закручивания в радианах на единицу длины вала. [c.117]

Например, материал и размеры стержней, входящих в те или иные конструкции, вьКйрают такими, что при действующих нагрузках стержни удлиняются (или укорачиваются) менее чем на одну тысячную долю их первоначальной длины. Таков же порядок допускаемых деформаций при изгибе, кручении и т. п. [c.9]

Потенциальная энергия деформации, накопленная брусом при кручении, определяется анало1ично тому, как это делалось в случае растяжения. Рассмотрим участок закрученного бруса длиной (1г [c.88]

Здесь = GJqH— коэффициент жесткости, зависящий от модуля упругости материала проволоки при кручении G, полярного момента инерции сечения проволоки Jo и длины проволоки I. [c.220]

Если считать кривизны Xi= i(s) известными функциями s, то на уравнения Френе (1.114) можно смотреть как на систему дифференциальных уравнений для определения векторов р,-. Четыре параметра кривизны и кручения Xi вместе с длиной дуги s предст авляют полную систему внутренних геометрических параметров траектории 3(s). С точностью до положения этой кривой относительно репера е, в пространстве Ильюшина Re она однозначно определяется заданием параметров Xi(s) как функций длины дуги s. При заданных Xi(s) неопределенность кривой состоит в неопределенности ориентации начального положения репера р< относительно неподвижного репера й, . [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...