Треска - Сен-Венана теория

Треска - Сен-Венана теория 350 [c.583]

Авторы настоящей монографии принимали участие в определении и осмыслении основных общих соотношений теории идеальной пластичности, основанной на представлении о сдвиговом характере пластического деформирования, ведущем свое начало от основоположников теории пластичности Треска и Сен-Венана. [c.7]

При более тщательной опытной проверке условия наибольшего касательного напряжения были обнаружены систематические отклонения, которые нельзя было объяснить простой случайностью. Наиболее очевидная проверка состоит в том, чтобы сравнить предел текучести при растяжении с пределом текучести при чистом сдвиге Тт. Как мь видели, по теории Треска — Сен-Венана Тт = aJ2. Многочисленные опыты показали, что это отношение не равно половине, оно несколько больше, а именно колеблется в пределах от 0,55 до 0,6. [c.55]

На первый взгляд кажется, что условие пластичности Треска — Сен-Венана более простое. Действительно, если главные оси заранее известны, то это условие выражается при помощи линейных функций от компонент тензора напряжений, притом самых простых линейных функций. Но при решении задач теории пластичности мы обычно не знаем, какое напряжение окажется больше, какое меньше мы далеко не всегда можем указать заранее и знак напряжения. Поэтому мы не знаем, на какой стороне шестиугольника окажемся, какую из простых формул нужно применить. А если главные оси заранее неизвестны, то теория Треска — Сен-Венана оказывается существенно более сложной. [c.58]

Существуют формулировки условия анизотропной пластичности в виде кусочно линейных соотношений типа теории Треска — Сен-Венана или теории наибольшего приведенного напряжения. Здесь, однако, будет использован другой подход, который кажется более реалистичным для конструктивно-анизотропных элементов, например, пластин и оболочек, подкрепленных ребрами, а также для композитных материалов, армированных непрерывным волокном. [c.497]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Один вариант теории пластического течения с упрочнением мы уже разобрали в 16.1. Предполагая, что поверхность течения есть призма Треска — Сен-Венана, и считая, что мы находимся все время на одной и топ же грани этой призмы, мы проинтегрировали по существу уравнения (16.3.2) и пришли к некоторому варианту деформационной теории. Другой вариант был предложен Прагером, он основан на предположении, что как функция /, так и функция Н зависят лишь от второго инварианта девиатора тензора напряжений, например [c.540]

Согласно теории скольжения начало пластической деформации связано с достижением предела текучести в какой-то из систем скольжения. Но если Ттах = Тт, то всегда найдутся такие зерна, для которых это напряжение будет касательным напряжением в системе скольжения. Поэтому начальная поверхность соответствует условию максимального касательного напряжения Треска — Сен-Венана. Для последующих поверхностей точка нагружения будет конической точкой. [c.561]

Что касается скоростей в двух других направлениях, их величины могут быть произвольными, они связаны только условием несжимаемости со скоростью ез. Следует напомнить, что совершенно аналогичное положение было в теории идеальной пластичности при условии пластичности Треска — Сен-Венана. Условие равенства двух главных напряжений слишком частно, за него приходится расплачиваться допущением известной кинематической свободы. [c.633]

Казалось бы, что простота расчетных зависимостей, физическая наглядность критерия и, наконец, хорошее соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска — Сен-Венана также и гипотеза Хубера — Мизеса. Она была сформулирована Хубером (1904) в виде исправленного варианта критерия Белы- [c.298]

При анализе, включающем доказательство как первой, так и второй теорем (см. гл. IV)-, не делается никаких допущений по-поводу регулярности предела (поверхности) текучести [80].. Это означает, что в задачах приспособляемости могут использоваться и сингулярные (состоящие из нескольких гладких поверхностей, образующих при пересечении ребра) поверхности-текучести, например, поверхность, отвечающая условию пластичности Треска—Сен-Венана (2.7). [c.60]

Эта формула называется критерием пластичности Треска — Сен-Венана и используется в теории пластичности. [c.255]

Это условие носит название критерия пластичности Губера-Мизеса и так же, как и критерий Треска—Сен-Венана, используется в теории пластичности. [c.256]

Общие уравнения теории идеальной пластичности были даны М. Леви [1]. Форма записи М. Леви условия пластичности Треска-Сен-Венана в виде одного соотношения оказалась весьма громоздкой и подробно не исследовалась. [c.5]

Пиже рассмотрены некоторые частные решения осесимметричной задачи теории идеальной пластичности при условиях пластичности Мизеса и Треска-Сен-Венана и ассоциированных с ними законов пластического течения. [c.278]

Условию полной пластичности идеально пластического тела соответствуют ребра призмы Треска-Сен-Венана в пространстве главных напряжений. Только при условии полной пластичности возможна пространственная деформация сдвигом по двум плоскостям скольжения, в которых касательное напряжение достигает предела текучести при сдвиге. Пространственная задача теории идеальной пластичности при условии полной пластичности является статически определимой и гиперболической и перспективна для решения практических задач [1-5]. [c.73]

Сен-Венан более ста лет назад (1872 г.) сформулировал соотношения плоской задачи теории идеальной пластичности. В основу теории идеальной пластичности легли представления о сдвиговом характере пластического деформирования, экспериментально установленные Треска. Согласно условию пластичности Треска-Сен-Венана пластическое течение возникает при достижении максимальным касательным напряжением предельного значения. Соотношения Сен-Венана привели к статически определимой системе гиперболического типа, соответствующий математический аппарат оказался вполне адекватным для описания явлений, сопровождающих развитое течение пластического материала. [c.6]

При решении осесимметричных задач теории пластичности задача определения напряжений является статически неопределенной. Неизвестных четыре три нормальных напряжения и одно касательное, а уравнений три два уравнения равновесия и условие пластичности. Г. Генки [1] предложил считать два главных нормальных напряжения равными, чтобы замкнуть систему уравнений. На основе этого для условия пластичности Треска-Сен-Венана получены некоторые результаты. [c.174]

С другой стороны, надо было понять теорию Сен-Венана-Треска, что было связано с интерпретацией физических опытов и теоретических расчетов. Это очень интересно с методологической точки зрения. Действительно, в опытах по нагружению (плоская деформация) внутренним давлениям отверстия в материале наблюдали линии скольжения (их потом стали называть линии Людерса-Чернова). Это были линии реального разрыва, а Сен-Венан рассчитывал, что так же должны выглядеть и площадки максимальных касательных напряжений. Это позволило ему ввести гипотезу о соосности тензоров (девиаторов) напряжений и деформаций (скоростей деформаций). Конечно, это предложение отвечало идеям Навье и было принято современниками, но надо подчеркнуть, что кроме упомянутой аналогии между полями линий скольжения и линиями максимальных касательных напряжений в плоском случае других фактов не было обобщение этих идей и их распространение на трехмерную ситуацию, к счастью, не связано с обсуждаемым материалом и пришло много позже. [c.40]

Обращение А. Ю. Ишлинского к идеям Т. Кармана было не только нетривиальным, но и смелым шагом. Ибо развитие теории необратимых деформаций и разрушения твердых тел уже шло другим путем (построение гладких поверхностей нагружения, принцип Мизеса и ассоциированный закон течения, связанный по существу с подобием тензоров (девиаторов) — этот путь практически исключил рассмотрение физического механизма необратимых деформаций и разрушения твердых тел, по которому пошли в соответствии с представлениями Сен-Венана и Т. Кармана и которые будут воспроизведены здесь в духе статьи [1]. Сразу следует сказать конечно, не было необходимости ни в гипотезе о подобии тензоров (девиаторов), ни в ассоциированном законе. Действительно, в [3] авторы предположили, что упругое состояние материала при определенном уровне напряжений по Треска-Сен-Венану при достижении максимальным касательным напряжением постоянного для материала значения [c.40]

Анизотропия и неоднородность. В теории анизотропной пластической среды определились две линии развития. В первом направлении условие пластичности вводится как обобщение квадратичного условия Мизеса для изотропной среды. Второе направление опирается на обобщение условия пластичности Треска — Сен-Венана. [c.109]

В работах Г. П. Черепанова (1963, 1964) также применяются методы теории функций комплексного переменного, но предположение о том, что на неизвестной границе раздела упругой и пластической зон напряжения являются соответствующими вторыми производными от бигармонической функции, уже снято. Считается, что указанные напряжения — известные функции координат. Развитый метод решения применен к анализу упругопластической задачи о двухосном растяжении тонкой пластинки с круговым вырезом (плоское напряженное состояние) при условии пластичности Треска — Сен-Венана в случае, когда [c.113]

Теория предельного состояния и теория идеальных упруго-пластических сред дают идеализированное описание основных свойств процесса деформации и разрушения большинства твердых тел в области вязкого разрушения в широком диапазоне времени, температур, скорости деформирования и т. д. Зародившись в работах Ш. Кулона, А. Сен-Венана, А. Треска, М. Леви, О. Мора, Л. Прандтля, эти теории затем были всесторонне разработаны советскими и зарубежными учеными. Практическое значение этих теорий выходит далеко за рамки определения прочности и несуш ей способности конструкций. Здесь следует указать в первую очередь их приложения в вопросах технологической обработки металлов, механики грунтов и горных пород, недавние приложения к решению проблемы псевдоожижения в химической технологии. [c.392]

В статье И. Н. Даниловой [43] исследовано напряженное и деформированное состояния вращающегося неограниченного полого толстостенного цилиндра при нестационарном режиме напряженности и нагрева. Предположено, что в период пуска угловая скорость вращения и температура газа, омывающая внешнюю поверхность цилиндра, изменяются во времени по линейным законам, затем некоторое время остаются постоянными, после чего мгновенно падают до нуля. Температура среды в расточке остается постоянной. После остановки и охлаждения в роторе возникают остаточные напряжения, которые при следующем пуске являются начальными. Задача решена по теории упрочнения с использованием критерия Треска-Сен-Венана. Полученные уравнения проинтегрированы численным методом. [c.237]

Рассмотрим теорию пластичности, основанную на условии Треска-Сен-Венана и ассоциированном законе пластического течения [28]. Условие Треска-Сен-Венана фиксирует значение максимальных (по модулю) касательных напряжений. Область, где это значение достигается, назовем областью пластичности. Упругой областью назовем ту, в которой условие пластичности не выполняется в данный момент и не выполнялось ранее. Итак, в упругой области [c.95]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Сен-Венан, основываясь на опытах ф])анцузского инженера Треска по истечению металлов через отверстия, высказал предположение, что в пластическом состоянии максимальное касательное напряжение имеет одно и то же постоянное значение, являющееся константой для данного материала. Сен-Венан дал математическую формулировку критерию для случая плоской деформации, которую Леви обобщил на пространственную задачу теории пластичности, и потому этот критерий известен под названием критерия Сен-Венана — Леви. [c.294]

Казалось бы, что простота расчетных зависииостей, физическая наглядность критерия и, наконец, соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска - Сен-Венана также и гипотеза Хубера - Мизеса. Она была сформулирована Хубером в 1904 г. в виде исправленного варианта критерия Бельтрами, согласно которому переход к пластическому состоянию связан с уровнем накопленной в единице объема потенциальной энергии деформации. Но принять в качестве критерия пластичности всю энергию деформации нельзя. Это противоречило бы экспериментально установленному факту, что при всестороннем давлении пластические деформации не возникают, в то время как потенциальная энергия неограниченно возрастает. В связи с этим Хубером было предложено исключить из рассмотрения энергию объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять энергию формоизменения (7.28). [c.352]

Линии скольжения. В пластической области напряженное состояние при плоской деформации может быть представлено в окрестности каждой точки очага деформации предельным кругом Мора, радиус которого Хщах = k = 0,5а, по теории Треска—Сен-Венана и й = oJYb по теории Губера— Мизеса (рис. 50). [c.262]

Найдем локальный коэффициент интенсивности к. Он определяется из решения плоской задачи теории упругости для круговой области радиуса dg с радиальным разрезом на границе круга заданы нормальные и касательные нагрузки, зависящие только от параметра Ts (для простоты теория пластичности предполагается одноконстантной типа теории Губера — Мизеса или Треска — Сен-Венана). Объемные силы в упругом ядре также зависят только от параметра org. Следовательно, коэффициент ki из соображений анализа размерностей равен [c.379]

Tres a, 1869). На основе его исследований Б. Сен-Венан сформулировал условие (11.4.9) как условие пластичности и построил основные уравнения теории пластичности. Поэтому третью теорию прочности часто называют теорией Треска-Сен-Венана. [c.354]

При определении методами теории упругости напряжений, размеров площадки контакта и деформаций деталей подшипников материал предполагается идеально упругим, изотропным, однородным. Критерий текучести нигде не нарушается и, следовательно, пластические деформации отсутствуют. В соответствии с критерием текучести, например Треска -Сен-Венана, максимальные касательные напряжения в любой точке не должны достигать значения пластической постоянной, т.е. Тщах < А = Сто / 2, где Сто - напряжение, соответствующее началу пластического деформирования при испытаниях на одноосное растяжение или сжатие. [c.346]

Сен-Венан более ста лет назад (1870 г.) сформулировал соотноше ния плоской задачи теории идеальной пластичности. В основу теории идеальной пластичности легли представления о сдвиговом характе эе пластического деформирования, экспериментально установленные Треска. Согласно условию пластичности Треска-Сен Венана нласти ческое течение возникает нри достижении максимальным касатель ным напряжением предельного значения. Соотногпения Сен-Венана привели к статически определимой системе гиперболического типа, соответствуюгций математический аппарат оказался вполне адекват ным для описания явлений, сонровождаюгцих развитое течение нла стического материала. [c.3]

Ниже рассмотрены разрывные решения пространствепных задач теории идеальной пластичности в случае, когда пластическое папря-жеппое состояние соответствует ребру призмы, интерпретируюш,ей в пространстве главных напряжений условие пластичности Треска-Сен-Венана. [c.104]

Расчет равномерно и неравномерно нагретых толстостенных цилиндров, нагруженных равномерными внутренним и наружным давлениями по теории упрочнения, изложен в ряде работ Розен-грена [271—273] и Тайра и Отани [295, 296]. В последних работах приведены также результаты экспериментальных исследований ползучести стальных труб. Они сопоставлены с расчетными данными по теории упрочнения. Установлено, что деформации ползучести, подсчитанные на основе эффективного напряжения Хубера — Мизеса, больше, а подсчитанные на основе эффективного напряжения Треска-Сен-Венана, меньше экспериментальных. Показано, что при одной и той же величине внутреннего давления и перепаде температур поток тепла от внутренней поверхности к наружной вызывает деформации ползучести большей величины, чем обратный поток. [c.236]

Использование деформационной теории пластичности при расчете круглых пластин. В большинстве работ, посвящ,енных пластическому состоянию пластин, материал предполагается жестко-пластичным и несущая способность опреде1яется при использовании критериев пластичности Мизеса или Треска—Сен-Венана [4, 5, 7]. Решение для предельного состояния круглых пластинок на основе теории приспособляемости изложено в работе 15]. Ниже рассматривается задача определения напряженно-деформированного состояния пластинок в упругопластической области на основе деформационной теории пластичности (см, гл. 4). [c.337]

Второе издание книги полностью переработано. В нем в отличие от первого издания более подробно изложены общие вопросы теорйи пластичности,, а также рассмотрены теория пластичности с анизо- тропным упрочнением, условие пластичности и теория пластичност для анизотропных материалов, напряженное состояние в шейКе образца при растяжении, новые методы построения действительной диаграммы деформирования, большие деформации и пластическая устойчивость цилиндрических и сферических оболочек, численные методы решения краевых задач плоской деформации и примеры йри-менения их, теория ползучести с анизотропным упрочнением, кратковременная ползучесть, использование критерия Треска—Сен-Венана, в решении задач установившейся ползучести, методы решения задач неустановившейся ползучести и примеры их применения, определение времени разрушения в условиях ползучести, вязкоупругость. [c.3]

Впервые такое условие было, получено на основании эксперимен- и тальнож исследования истечения металл через отверстия, проведенного французским инженером у 1 реска в 1868 г. В этих испытаниях было установлено, что в состоянии текучести наибольшее касательное напряжение во всех точках среды постоянно и равно пределу текучести материала при чистом сдвиге. Сен-Венан дал математическую формулировку этого условия для плоской задачи. Условие (3.15) называют условием начала пластичности наибольшего касательного напряжения или условием пластичности Треска — Сен-Венана. В курсе сопротивления материалов оно известно как теория прочности наибольших касательных напряжений. [c.41]

Распростраиение теорем о предельной нагрузке на общее условие текучести. Доказанные выше теоремы относились лишь к условию текучести Мизеса. Между тем неоднократно подчеркивалось значение других условий текучести, в частности условия текучести Треска — Сен-Венана. Теоремы о предельной нагрузке нетрудно доказать для общего выпуклого условия пластичности f G j) = K при ассоциированном законе течения ( 16). [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...