Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Коши)

Тензоры и В часто встречаются в литературе. Мы будем называть их соответственно тензорами Фингера и Пиолы. Геометрическая интерпретация тензоров Коши, Грина, Фингера и Пиолы приведена ниже.  [c.94]

Из уравнения (3-1.24) следует, что дифференциал dx можно вычислить в произвольный момент X, если известны расстояние между двумя точками в момент наблюдения dXj и тензор Коши С. Аналогично из уравнения (3-1.10) ) имеем  [c.95]


Сравнение уравнений (3-1.24) и (3-1.25), а также (3-1.29) и (3-1.30) дает следующие соотношения между тензорами Коши и Пиолы, а также между тензорами Фингера и Грина  [c.96]

Если между моментами времени х ш t материал перемещается как твердое тело, все рассмотренные в этом разделе тензоры, за исключением F и R, совпадают с единичным тензором. При анализе некоторых задач удобно использовать тензоры, которые для случая перемещения как твердого тела сводятся к нулевому тензору. Поэтому в литературе используются дополнительные тензоры (часто называемые тензорами деформации) мы будем рассматривать из этих тензоров только тензор деформации Коши G и тензор деформации Фингера Н  [c.96]

Укажем теперь процедуру, по которой, зная движение, можно вычислить компоненты тензоров Коши и Фингера. Пусть три скалярные проекции векторного уравнения (3-1.1) в координатной системе x имеют вид  [c.96]

Рассмотрим теперь ковариантные компоненты тензора Коши в точке Xj. По определению  [c.97]

Практическая польза от введения тензоров и Bj заключается в возможности разложения описывающих предысторию тензоров Коши и Фингера в степенные ряды вблизи момента наблюдения. При достаточных условиях гладкости имеем  [c.103]

Обладающая памятью жидкость, о которой говорилось в разд. 2-6, может быть чувствительной к деформациям, имевшим место в прошлом, т. е. в некотором смысле, который будет строго определен в гл. 4, напряжение в момент времени t может зависеть от всей предыстории, характеризуемой тензором Коши или Фингера. Уравнения (3-2.36) и (3-2.37) позволяют выразить это влияние предыстории в терминах кинематических тензоров и B v),  [c.103]

Из уравнения (3-4.3) следует, что компоненты метрического тензора yij (т) совпадают в любой момент с ковариантными компонентами тензора деформации Коши  [c.112]

Здесь использован (и будет использоваться в дальнейшем) специальный символ <=> для того, чтобы подчеркнуть особый смысл равенства правой и левой частей уравнения. Фактически Уи (т) суть ковариантные компоненты единичного тензора в системе координат величины же ( )j суть ковариантные компоненты тензора Коши в системе координат х Хотя их две матрицы совпадают при любом т, ясно, что речь идет о двух различных тензорах равенство компонент двух тензоров еще не означает равенства тензоров, если компоненты не рассматриваются в одной и той же системе координат.  [c.112]


Из уравнения (3-5.17) тензорные предыстории Коши и Фингера получаются в виде  [c.119]

Действительно, предпочтение тензора Коши тензору Фингера определяется только традицией, однако оба тензора в равной мере можно использовать для полного описания полной истории деформирования.  [c.120]

Уравнения (4-3.2) и (4-3.8) показывают, что напряжение т однозначно определяется предысторией U. Это в свою очередь означает, что т также однозначно определяется тензором деформации Коши G. Действительно, при заданном G предыстория С немедленно определяется в виде  [c.142]

Аналогично, физическая интуиция подсказывает, что, если не рассматривать влияние прошлых деформаций, должны иметь особую значимость деформации, происходящие непосредственно в момент наблюдения. Поскольку деформации определяются по отношению к некоторой конфигурации, принимаемой за отсчетную, поясним нашу точку зрения, рассмотрев следующий пример, где за отсчетную выбрана конфигурация, не совпадающая с конфигурацией, принимаемой рассматриваемым жидким элементом в момент наблюдения. Рассмотрим два движения с одинаковыми значениями тензора деформаций (например, тензора Коши) во все моменты времени, за исключением момента наблюдения, где эти значения различны. (Вновь, как и в примере с температурой, по крайней мере одна из двух деформационных предысторий разрывна в момент наблюдения.) Физическая интуиция подсказывает, что при равенстве других переменных текущие значения свободной энергии в этих двух случаях будут различными.  [c.158]

Другие кинематические тензоры, такие, как тензор Коши и т. п., определяемые относительно R, получаются из Рд обычным образом.  [c.159]

В качестве другого примера рассмотрим движение, которое имеет предысторию, описываемую тензором Коши С (т), непрерывным во все моменты времени вместе со всеми своими производными, а также другое движение с предысторией С (т), совпадающей с историей С (т) в интервале < т f и отличающейся  [c.212]

Если рассматривать уравнение (6-3.1) как справедливое для любой предыстории, а не только в предельном случае малых деформаций, оно представляет собой пример интегрального уравнения состояния. Физическая предпосылка, лежащая в основе уравнения (6-3.1), ясна предполагается, что все деформации, которые имели место в прошлом и измеряются при помощи тензора Коши, дают линейный вклад в текущее значение напряжения. Весовая функция / (s) представляет собой материальную функцию, которая полностью определяет Частный тип материала, удовлетворяющего такому правилу линейности. Линейное соотношение, выражаемое уравнением (6-3.1), известно также как принцип суперпозиции Больцмана.  [c.216]

В 1812 г. Коши доказал, что из всех возможных многогранников только девять являются правильными многогранниками Платоновых тел — пять и правильных звезд-  [c.108]

Увеличивая последовательно сферы, строят другие необходимые точки линий пересечения. Наибольший радиу с Кош сферы равен расстоянию от центра сфер 0(0г) до наиболее удаленной точки пересечения очерков (в примере - Di). В примере многие параллели построены не полностью, чтобы не загромождать изображение лишними линиями, а в инженерной работе ограничиваются необходимыми засечками. Полученные точки соединяют плавной кривой линией.  [c.188]

Явные методы интегрирования целесообразно применять к решению систем ОДУ, представленных в нормальной форме Коши  [c.242]

Раздельное по фрагментам интегрирование дифференциальных уравнений довольно просто организуется лишь при использовании явных методов. Покажем это на примере решения методом Эйлера системы ОДУ, представленной в нормальной форме Коши и разделенной на две подсистемы  [c.244]

Подставляя (3.3.28) в первое уравнение (3.3.26), получим, что выражение в квадратных скобках равно нулю, и уравнение движения в силу потенциальности w можно проинтегрировать по г и получить интеграл Коши—Лагранжа в таком же виде, как для идеальной жидкости,  [c.121]

В результате имеем, что в первой системе координат данной ячейки движение несущей (первой) фазы в ней описывается полем W, которое, как и поле массовых сил, имеет потенциал ф. Поэтому в первой системе координат должен выполняться интеграл Коши— Лагранжа, который позволяет определить поле давления внутри ячейки, обеспечивающее заданное движение (3.4.16),  [c.127]


С учетом (3.4.16), (3.4.22) и (3.4.2-3) интеграл Коши—Лагранжа можно представить в виде )  [c.128]

ЧТО свидете1 ьствует о том, что тензор Фингера измеряет изменения площади точно так же, как тензор Коши измеряет изменение длины ). При помощи аналогичной процедуры можно показать, что  [c.96]

Для течений четвертого порядка F — полиномиальная функция второго порядка от ksti тензоры же Коши и Фингера являются полиномами четвертого порядка от ks и  [c.122]

При достаточно медленном течении уравнения (6-3.2) и (6.2.4) дают одинаковые напряжения, или, говоря более точно, одинаковые с точностью до членов порядка а-, где а — коэффициент замедления. Однако они дают различные результаты, если рассматривается движение с произвольной скоростью . Можно напомнить, что тензор Ривлина — Эриксена дает тейлоровское разложение достаточно гладкой предыстории деформирования, выраженной в терминах тензора Коши С, в то время как тензоры Уайта — Метцнера получаются при разложении в ряд предыстории, описываемой тензором  [c.216]

Коши Огюстен Луи (I 789 — 1857) — выдающийся французский математик.  [c.108]

Рассмотрим теперь, как влияют температура отпуска и скорость схлаждения после отпуска на ударную вязкость легированной кош-струкционно " стали (рис.  [c.373]

В цитированной статье С. В. Иорданского [15] в интеграле Коши— Лагранжа (3.4.21) вместо (dfpldt) использовано (гЭф/ г)2, что привело к потере третьего члена в интеграле Коши—Лагранжа, определяющем доле давления вокруг сферической частицы. Это в свою очередь йривело к йетоЧности в выражении для силы, действующей на дисперсную частицу (см ниж ).  [c.128]

Распределение давления в ячейке. Исходя из интегрйла Коши— Лагранжа (3.4.21) с помощью выкладок, аналогичных тем, которые привели к (3.4.25), найдем распределение давления в ячейке с учетом непоступательности макроскопического движения (поля vj  [c.147]


Смотреть страницы где упоминается термин Коши) : [c.94]    [c.94]    [c.109]    [c.303]    [c.306]    [c.306]    [c.127]    [c.222]    [c.350]    [c.45]    [c.381]    [c.173]    [c.162]    [c.188]    [c.43]    [c.284]    [c.40]    [c.7]    [c.334]    [c.278]   
Вибрации в технике Справочник Том 1 (1978) -- [ c.118 ]



ПОИСК



Theorie far связь этого понятия с работами Коши. — —, Cauchy relations. — —, Cauchysche Beziehungen

Verhaltnis значение согласно теории Пуассона — Коши. — —, Poisson — Cauchy

Анализ устончавосги задачи Коши к малым возмущениям в континуально-дискретной модели

Блазиуса — Чаплыгина втора Коши — Гельмгольца

Волновой фронт в задаче Коши

Волны задачи Коши — Пуассона

Вывод формулы Коши —Гельмгольца

Гипотеза Коши

Гипотеза Коши. Изучение статических задач. Обобщенные решения

Главные значения Коши некоторых интегралов

Главные оси инерции эллипсоид инерции Коши

Граничные значения интеграла типа Коши. Формулы Сохоцкого — Племеля

Д е ф о р м а ц и я жидкой частицы Формулы Коши — Гельмгольца

Давление напряжение по Коши)

Даламбера Признак Коши

Деформации тензор Коши

Деформация (малая) теория — Коши

Деформация малая Коши

Деформация малая Коши плоская

Деформированное состояние в точке тела и перемещения — связь между ними. Дифференциальные зависимости Коши

Дивергенция тензора напряжений, динамические уравнения Эйлера—Коши

Дисперсия вещества призмы, формулы Коши и Гартмана

Дисперсия — Задача Коши—Пуассона

Дифракция волн задача Коши — Пуассона

Дифференцирование мер Коши — Грина и Фингера

Зависимости (соотношения) Коши

Зависимости Коши

Задача Коши Закрытые» аппараты

Задача Коши в двух и трех измерениях

Задача Коши взаимодействие волн

Задача Коши возможная траектория частицы

Задача Коши для волн на воде

Задача Коши для нелинейных дифференциальных уравнений

Задача Коши и краевые задачи

Задача Коши начальная характеристическая

Задача Коши — Пуассона

Задача Коши — Пуассона дифракционная

Задача Коши — Пуассона для бассейна бесконечной глубин

Задача Коши — Пуассона для бассейна с равномерно понижающимся дном

Задача Коши — Пуассона исследование волн

Задача Коши — Пуассона с равномерно понижающимся дном

Задача Коши-Пуассона волны, вызванные начальным местным возвышением жидкости или местным импульсом

Задача Коши. Задачи с условиями на характеристиках

Задача Коши. Область зависимости и область влияния. Слабые разрывы

Законы движения Коши

Значения интеграла типа Коши на линии интегрирования. Главное значение интеграла по Коши

Интеграл Коши - Стильтьеса

Интеграл Коши для стационарных течений

Интеграл Коши от векторной функции

Интеграл Лагранжа — Коши уравнений безвихревого движеТеорема Бернулли. Некоторые общие свойства безвихревого движения идеальной несжимаемой жидкости в односвязной области

Интеграл Лагранжа — Коши. Некоторые общие свойства безвихревого движения идеальной несжимаемой жидкости в односвязной области

Интеграл типа Коши и элементы теории аналитических функций

Интегралы Бернулли, Коши и Бернулли-Эйлера

Интегралы Коши. Граничные значения голоморфных функций

Интегралы Коши—Лагранжа и Бернулли для потенциального движения

Интегралы Среднее значение несобственные 1 — 174, 177 — Сходимость и расходимость — Признаки Коши

Интегралы Сходимость и расходимость - Признаки Коши

Интегралы типа Коши

Интегралы типа Коши главное значение

Интегралы типа Коши. Формулы Сохоцкого — Племели

Интегралы — Среднее значение — Теорема несобственные 174 —Главное значение 177 — Сходимость и расходимость— Признаки Коши

Интегрирование уравнений Коши

Интегродифференциальные уравнения. Замкнутое решение задачи Коши для двумерного оператора Лапласа

Интегродифференциальные уравнения. Замкнутое решение задачи Коши для трехмерного оператора Лапласа

Квадрика Коши

Квадрика поверхность деформаций Коши

Классификация разрывов обобщенных решений уравнения (I.I) и их диаграммы. Существование и единственность обобщенного решения задачи Коши для уравнения

Кортевега — де Фриза уравнение задача Коши

Коши (A.L.Cauchy) задача

Коши (A.L.Cauchy) последействия

Коши (Cauchy

Коши (Cauchy Augustin Louis

Коши (Gandiy

Коши (Oaudiy

Коши Кельвина — Сомильяиа (тензор

Коши Крыма

Коши Муавра

Коши Огюстен-Луи (Cauchy, AugustinLouis)

Коши Сафонова

Коши Соколова для коэффициента регенерации

Коши Стирлинга

Коши Томсона

Коши Хоуэлла

Коши Щсгляепа

Коши Эйлера

Коши деформация вектора

Коши дисперсионная

Коши дисперсионная линзы

Коши дифференциальные зависимости

Коши единичный

Коши задача

Коши задача (задача с начальными

Коши задача (задача с начальными условиями)

Коши задача среды

Коши изотропный

Коши инерции

Коши интеграл

Коши интеграла Лиувплля — Остроградского

Коши интеграла Ньютона — Лейб ища

Коши интеграла Шубина

Коши интеграла аналитической функции

Коши интеграла аналитической функции Менделеева

Коши интеграла аналитической функции Римана — Мсллиза

Коши кососимметричный

Коши кривизны Римана — Кристоффел

Коши метрический

Коши напряжений

Коши нелинейный упругий материа

Коши поверхность деформаций

Коши поверхность деформаций напряжений

Коши последовательность

Коши при бесконечно малой деформации

Коши признак

Коши признак сходимости и расходимости несобственных интегралов

Коши признак сходимости и расходимости рядов

Коши признак сходимости признак сходимости рядов

Коши признак сходимости рядов

Коши признак сходимости рядов признак сходимости и расходимости несобственных интегралов

Коши признак сходимости рядов теорема

Коши признак сходимости рядов формула

Коши признак сходимости теорема

Коши признак сходимости формула

Коши принцип

Коши равенства

Коши с исключенным поворотом

Коши соотношения коэффициенты прогоночные

Коши тензор деформаций напряжений

Коши тензор напряжений

Коши теорема

Коши теорема о взаимности напряжений

Коши уравнение для количества

Коши уравнение для количества движения

Коши уравнения

Коши уравнения движения сплошной

Коши условие подобия

Коши условия

Коши формула дисперсионная

Коши формула дисперсионная амплитудный

Коши формула дисперсионная видности излучения

Коши формула дисперсионная коэффициент

Коши формула дисперсионная наклона

Коши формула дисперсионная отражения

Коши формула дисперсионная поглощения спектральный

Коши формула дисперсионная пропускания

Коши формула дисперсионная радиационного трения

Коши формула дисперсионная рассеяния

Коши формула дисперсионная черноты

Коши формула дисперсионная экрана

Коши формула дисперсионная энергетический

Коши число

Коши — Адамара формула

Коши — Гельмгольца формула

Коши — Лагранжа интеграл

Коши — Римана дифференциальные уравнения

Коши-Буняковского

Коши-Риман, диференциальные уравнения

Коши-Римана интегральная формула

Коши-Римана теорема

Коши—Г ельмгольца теорема

Коши—Гельмгольца (движение

Коши—Гельмгольца (движение частицы жидкости)

Коши—Гельмгольца формулы для деформируемой среды

Коши—Грина)

Коши—Грина) влияния)

Коши—Грина) диадное представление

Коши—Грина) его аналог

Коши—Грина) линейный

Коши—Ковалевской теорема

Коши—Римана условия

Критерий Зубова Коши—Михайлова—Найквист

Критерий Коши

Критерий Коши - Михайлова - Найквиста

Критерий Коши - Сильвестра

Критерий Коши-Михайлова-Най квиста

Кутта—Жуковского Лагранжа — Коши

Лежандра (А.М.Legendre) полярное Коши (A.L.Cauchy)

Линейные уравнения второго порядка гиперболического типа - Задачи Коши

Линейные уравнения. . ЮЗ Задача Коши и краевые задачи

Лион фика формула Коши

Меры деформации Коши — Грина и Альманзи

Метод Коши интегрирования дифференциальных уравнений

Метод Эйлера —Коши

Метод сведения задачи Коши к расчетным соотношениям

Метод сведения краевой задачи к задаче Коши

Методы интеграла Коши

Мюллера метод начальных параметров Коши

Напряжение Коши. —, Cauchy. —, Cauchysche

Напряжение теория — Коши, 21 Понятие о —, 89, 643 компоненты

Напряжения Формулы Коши

Неизменяемая среда. Вывод формулы Эйлера из формулы Коши — Гельмгольца

Некоторые сведения из теории сингулярных интегральных уравнений типа Коши с разрывными коэффициентами

Некоторые элементарные формулы, облегчающие вычисление интегралов типа Коши

Неравенство Коши — Шварца

Неравенство Коши-Буняковского

О производных интеграла типа Коши

ОБ ИНТЕГРАЛАХ ТИПА КОШИ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ИНТЕГРАЛОВ ТИПА КОШИ Некоторые обозначения и термины

Об интегралах типа Коши по бесконечной прямой

Обобщенная формула Коши. Обобщенное ядро Коши

Обобщенные интегралы типа Коши

Общие формулы Коши на случай, когда внешние силы не имеют потенциала

Общий характер движения жидкой частицы. Теорема Коши-Гельмгольца

Огюстэн Луи Коши

Одношаговые методы решения задачи Коши

Основные геометрические и деформационные зависимости — Использование тензора деформации Коши—Лагранжа

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ТИПА КОШИ К РЕШЕНИЮ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ, ОГРАНИЧЕННЫХ ОДНИМ ЗАМКНУТЫМ КОНТУРОМ Приведение основных задач к функциональным уравнениям

Параметр Коши, число Маха

Первая мера деформации (Коши —Грин)

Первые эксперименты Вертгейма по определению коэффициента Пуассона, доказавшие неприменимость атомистической теории Пуассона — Коши для описания иапряжеиио-деформированиого состояния кристаллических тел

Поверхность напряжений Коши

Поле усилий. Постулат Коши и теорема Нолла

Полный интеграл. Теорема Якоби. Метод разделения переменных. Переменные действие-угол. Метод характеристик. Метод Фока. Задача Коши. Классическая механика и квантовая механика. Уравнение Гамильтона-Якоби вр- представлении. Элементы гамильтоновой оптики Каноническая теория возмущений

Понятие функции комплексного переменного. Аналитичность Условия Коши — Римана

Последовательности Коши и полнота

Потенциальные течения идеальной жидкости. Интеграл Коши — Лагранжа

Представление по степеням меры Коши-Грина

Представление типа Лакса систем (III. 2.8) и явное решение для них задачи Коши

Представление через алгебраические инварианты тензора деформации Коши

Приведение задачи об определении установившихся волн к проблеме Коши

Применение интеграла типа Коши. Решение в рядах

Применение общих формул Пуассоном и Коши для приближенного решения задачи изгиба

Принцип напряжения Коши

Принцип напряжения Коши. Вектор напряжения

Пуассона законы движения’Коши

Разностная задача Коши

Распределение напряжений в данной точке. Поверхность напряжений Коши инварианты тензора Напряжений. Эллипсоид Ламе

Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

Решение интегрального уравнения с ядром Коши н логарифмическим ядром

Решение краевой задачи для линейного уравнения второго порядка путем сведения ее к нескольким задачам Коши

Сведение краевой задачи к нескольким задачам Коши

Симметрия тензора напряжений Коши — Лагранжа . Условные напряжения (98—99). Октаэдрическое напряжение, девиатор

Следствия из отклонений от соотношений Коши-Пуассона

Соотношения Коши

Способ интегралов Коши

Способ интегралов Коши . 8.3. Эллиптическое отверстие

Степенные ряды. Свойство открытости. Интегрирование. Физическая интерпретация. Интегральная формула Коши Гармонические функции

Стокса Коши — Грина

Сходимость по Коши

Тензор Коши

Тензор Коши связь, с тензором Пиолы — Кирхгофа

Тензор Коши—Грина

Тензор акустический Коши — Грина

Тензор акустический Коши — Грипп

Тензоры деформаций по Коши и Грин

Тензоры, обратные мерам Коши — Грина и Альманзи

Теорема Коши интегральная

Теорема Коши о вычетах

Теорема Коши — Гельмгольца

Теорема Коши — Гельмгольца о разложении

Теорема Коши, интеграл Коши

Теорема Коши. Усиливающие функции

Теорема Коши—Гельмгольца для деформируемой среды

Теорема существования Коши

Теорема существования Коши. Теорема Пуанкаре

Теория сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши

Упругость no Грину (Green-Elastizitat) Коши (Couchy-Elastizitat)

Упругость по Коши

Уравнение Коши для количества движени

Уравнение движения Коши

Уравнение движения тетраэдра (Коши)

Уравнения Коши движения сплошной сред

Уравнения Коши — Римана

Уравнения Коши — Римана (Даламбера — Эйлера)

Уравнения Коши—Рнмана

Уравнения Навье — Коши

Уравнения упругого равновесия Коши

Условие Коши — Римана цепочек Кармана

Условие баланса энергии на энергии на поверхности сильного разрыва условия Коши — Риман

Условие начальные Коши

Условия Коши—Римана (GauchyRiemannsche Gleichungen)

Условия Эйлера-Даламбера Коши-Римана)

Условия интегрируемости уравнений Коши

ФРЕНЕ ФОРМУЛА Коши — Адамара

Физические задачи, приводящие к уравнению (I), Существование и единственность гладкого решения задачи Коши для уравнения

Физический маятник Коши — Адамара

Формула Базена Коши —Адамара

Формула Коши

Формула Коши О. кинематическая

Формула Коши деформаций при повороте координатных

Формула Коши интегральная

Формула Коши интегральная для внешней области

Формулы Коши (Formel von Couchy)

Формулы Коши. Обобщение

Формулы Шварца и Гильберта. Сведение граничной задачи Гильберта к линейной задаче Римана. Обращение интеграла типа Коши

Фундаментальная теорема Коши. Существование тензора напряжений

Характеристики уравнений эйлеровского уровня. Корректность задачи Коши

Численное решение задачи Коши

Численное решение краевой задачи Коши

Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

Эйлера —Коши уравнения

Эквивалентность полей множителей Лагранжа и полей напряжений Коши—Коссера. Тензор множителей Лагранжа как тензор кинетических напряжений

Эллипсоид напряжений Коши

Эриксена Коши о полярном разложении

Эриксена Лагранжа — Коши о сохранении

Эриксена Пуассона — Коши

Эриксена — Тупина — Хилл постулате Коши



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте