Сен-Венана области условия текучести

Поскольку напряжения и близки к константам пластичности Oj. и Tj., то согласно теории Сен-Венана—Мизеса для нахождения пластической области используется условие текучести [c.25]

Первые попытки найти связь между напряжениями и деформациями в пластической области были сделаны еще в 1870 г. Сен-Венаном для плоской деформации, В 1871 г. уравнения Сен-Венана обобщены Леви на случай пространственного течения. Такие же соотношения получены Мизесом при использовании формально введенного им условия текучести. Уравнения Леви — Мизеса рассмотрены Рейсом применительно к упрочняющимся материалам. В таком виде теория пластического течения, связывающая напряжения и деформации в дифференциальной форме, фактически сохранилась до настоящего времени, [c.289]

Общие замечания. В 52 были сформулированы уравнения плоского напряженного состояния при условии текучести Треска — Сен-Венана эти уравнения различны для. различных режимов. Решение конкретных задач обычно требует рассмотрения течений в различных режимах, реализующихся в тех или иных частях пластической зоны. При этом нетрудно ошибиться и выбрать неправильную компоновку различных областей напряженного состояния, что иногда приводит к парадоксальным заключениям. Для выбора правильной конструкции решения необходимо тщательное построение согласованного поля скоростей. [c.244]

Ту -0)у j-Txz - + axj =0. (3.1.7) Здесь к = Osly/J по условию Мизеса, к = 12 по условию Треска—Сен-Вена-на, Og — предел текучести при растяжении. Из условия текучести для функции напряжений в пластической области получим следующее дифференциальное уравнение Будем считать, что при переходе через границу между упругой и пластической зонами все компоненты напряжений и смещение остаются непрерывными. Так как боковая поверхность скручиваемого стержня свободна от напряжений, контур тела является одной из линий напряжений и вектор касательного напряжения направлен по касательной к линии напряжений 1 =- . (3.1.9) [c.148]

Из опыта хорощо известна общая тенденция к формированию пластических областей на первых стадиях развития в виде узких слоев скольжения, занимающих незначительный объем тела по сравнению с его упругой зоной [34, 36]. Особенно это типично для материалов, обладающих четко выраженной площадкой текучести (для металлов типа мягкой стали, склонных к запаздыванию текучести и обычно лучще описывающихся условием Треска-Сен-Венана), а также при наличии напряженного состояния с достаточно большим градиентом напряжений. [c.99]

Многочисленные опыты указывают на то, чto наступление текучести лучше описывается условием Мизеса, чем условием Сен-Венана. Таким образом, мерой напряженного состояния является октаэдриче- ское касательное напряжение т,. Естественно принять октаэдрическое напряжение за меру напряженности и в области упрочнения. Мерой деформации при этом является так называемый октаэдрический сдвиг у,, то есть величина, построенная из главных удлинений точно таким же способом, как октаэдрическое напряжение строится из главных напряжений [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...