Течение при условии пластичности Сен-Венана и Мизеса

Строгое обоснование условия пластичности для произвольного деформированного состояния было дано Р. Мизесом (1913 г.) в работе [59]. В дальнейшем это условие получило экспериментальное подтверждение и используется в современной теории пластичности. В частном случае плоской деформации условие пластичности Мизеса переходит в условие пластичности Сен-Венана. В этой же работе Р. Мизесом была получена система уравнений, описывающая пространственное течение пластической среды. Однако, в отличие от уравнений Сен-Венана-Леви, в этих уравнениях связь компонент напряжения с компонентами скоростей деформации была записана в форме соотношений гидродинамики, в которых коэффициент пропорциональности (аналог коэффициента вязкости в гидродинамике) определялся из условия пластичности. [c.10]

Пиже рассмотрены некоторые частные решения осесимметричной задачи теории идеальной пластичности при условиях пластичности Мизеса и Треска-Сен-Венана и ассоциированных с ними законов пластического течения. [c.278]

Если материал пластинки следует схеме жестко-пластического тела, то пластинка в момент достижения предельной нагрузки переходит в состояние пластического течения. При этом некоторые части пластинки остаются жесткими. В пластических же зонах выполняется условие пластичности Мизеса или Треска—Сен-Венана (см. гл. 3). [c.616]

Анализ поля скоростей по соотношениям Мизеса провести не представляется возможным, поскольку система уравнений оказывается переопределенной. Впрочем, это затруднение отпадает при переходе к условию текучести Треска — Сен-Венана и ассоциированному закону течения (см. ниже, 59). Однако решение осесимметричной задачи лишь при условии полной пластичности в общем случае построить нельзя. В отдельных частных задачах условие полной пластичности может оказаться приемлемым (см. ниже, 60, 61). Заметим, что для сплошного тела на оси симметрии Oz (Т = (Т иногда это соотношение приближенно выполняется во всем теле. [c.261]

Примем реологическую модель жестко-пластической среды Мизеса (г, = т, = onst, рис. 68), условие несжимаемости I = = 1 3 = О, энергетическое условие пластичности Т = т, = г, уравнения состояния Сен-Венана—Леви—Мизеса (Х.25) по теории пластического течения. Заменим в (Х.25) согласно (111.44) gj, = = Н//3 согласно (IV.34) а = т/ЗТ = Зт, согласно (1.92) [c.295]

Исследуем этот процесс на основе теории пластического течения [2, 3] аналогично тому, как был исследован ранее процесс подсадки кривой полосы, изготовленной лишь из одного материала [4]. Примем следующие допущения. Матрица абсолютно жесткая. Материал каждого слоя полосы однородный, неупроч-няющийся, изотропный, жесткопластический условие пластичности— Мизеса либо Сен-Венана. Силами трения и объемными силами можно пренебречь. Реализуется плоское деформированное состояние. [c.121]

Распростраиение теорем о предельной нагрузке на общее условие текучести. Доказанные выше теоремы относились лишь к условию текучести Мизеса. Между тем неоднократно подчеркивалось значение других условий текучести, в частности условия текучести Треска — Сен-Венана. Теоремы о предельной нагрузке нетрудно доказать для общего выпуклого условия пластичности f G j) = K при ассоциированном законе течения ( 16). [c.298]

Пространственная задача пластичности явилась предметом внимания многих ученых, начиная с Леви [233], предложившего обобш е-ние уравнений плоского пластического течения Сен-Венана на случай пространственного пластического течения. Большие успехи в установлении уравнений пространственного пластического деформирования принадлежат Генки [230], который развил результаты, полученные ранее Хааром и Карманом [229] и Мизесом [192]. A.A. Ильюшину [24] принадлежит построение теории пластичности при произвольном упрочнении в условиях так называемого простого нагружения с решением большого круга практически важных задач. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...