Принцип Сен-Венана (принцип смягчения граничных условий)

Принцип Сен-Венана (принцип смягчения граничных условий) [c.87]

Принцип Сен-Венана и смягчение граничных условий. [c.104]

Эти правила имеют исключение. Так, например, силы, приложенные к небольшой поверхности тела, как и в теоретической механике, мы будем считать сосредоточенными, т. е. приложенными в точке распределенные реактивные силы, приложенные к защемленному концу балки, мы по-прежнему будем заменять реактивной силой и реактивным моментом. Такие замены не вносят существенных изменений в условия деформации тела. Это положение называют принципом смягченных граничных условий или принципом Сен-Венана, по имени французского ученого Сен-Венана (1797—1886). [c.178]

Принцип Сен-Венана хотя и не имеет строгого доказательства, но подтверждается опытом решения многочисленных задач. Им пользуются для получения приближенных решений, заменяя заданные условия на поверхности статически эквивалентными, по такими, для которых решение задачи теории упругости упрощается. Это называют иногда смягчением граничных условий но принципу Сен-Венана. [c.48]

Принцип Сен-Венана был сформулирован в главе I. Этот принцип был использован в задаче об изгибе консоли при рассмотрении граничных условий. В задаче о балке на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки он был применен для смягчения граничных условий. Последняя задача позволяет дать количественную оценку принципу Сен-Венана. [c.78]

Принятие смягченных граничных условий оправдано конструктивными способами осуществления граничных закреплений оболочки, принципом Сен-Венана и возможностями уточненной теории. [c.110]

Таким образом, приближенные граничные условия на торцах (г) выполнены. Такая замена точного граничного условия (б) для нормальных напряжений приближенными граничными условиями (г) в интегральной форме называется смягчением граничных условий. Условия (г) показывают, что действующие на торцах нормальные напряжения представляют собой взаимно уравновешенную систему и на основании принципа Сен-Венана оказывают заметное влияние на распределение напряжений в балке лишь вблизи торцов. [c.72]

Формулируя граничные условия, полезно иметь в виду широко применяемый при решении задач теории упругости принцип смягчения граничных условий Сен-Ве гана. Пусть на части поверхности тела, малой по сравнению со всей поверхностью, действуют распределенные силы (рис. 102, а, б). Для упрощения задачи заменим эти силы статически эквивалентной системой сил, приложенной к той же части поверхности тела (рис. 102, в). Статическая эквивалентность понимается в смысле совпадения главного вектора и главного момента для двух систем сил. Согласно принципу Сен-Венана напряжения и деформации, вызванные этими системами сил, мало отличаются в точках, достаточно удаленных от области приложения сил. Определение же напряженно-де-формированного состояния в области приложения сил составляет так называемые контактные задачи. [c.246]

Принцип Сен-Веняна сформулирован з 1 гл. I. Он использован при рассмотрении граничных условий в задаче об изгибе консоли см. п настоящей главы). 3 расчете балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки этот принцип применен для смягчения граничных условий (см. 6). Последняя задача позволяет дать количественную оценку принципу Сен-Венана. Из формул (6.25) следует, что на торцах [c.85]

Таким образом, приближенные граничные условия на торцах (г) выпа 1иены. Подобная замена точного граничного условия приближенным называется смягчением граничных условий. Условия (г) показывают, что действующие на торцах нормальные напряжения а сводятся к взаимно уравновешенной системе сил, которая на основании принципа Сен Венана оказывает заметное влияние на распределение напряжении лишь вблизи торцов балки. [c.75]

Соответственно сказанному, в общей теории удается удовлетворить граничным условиям для в каждой точке торцевого сечения, а в прикладной теории можно удовлетворить лишь в интегральном смысле смягченным граничным условиям для напряжения а . Таким образом, приближенная теория идет на одну ступень дальше использования классического принципа Сен-Венана в ней учитывается не только статическая эквивалентность систем нормальных напряжений, НО и бимоментная . [c.42]

Как указывалось выше, при построении приближенных решений граничным условиям не всегда удается полностью удов- летворить. В таких случаях используют так называемые смягченные граничные условия. Смягчение граничных условий состоит в том, что рассматривают их в интегральной форме в виде равнодействующей (среднего значения удельной силы) нормальных напряжений или расходов текущего металла через рассматриваемую граничную поверхность. Для обоснования возможностн использования смягченных граничных условий используют принцип Сен-Венана, согласно которому характер распределения внешней нагрузки не влияет на распределение напряжений в сечениях, достаточно удаленных от места приложения внешней нагрузки [9]. С учетом сказанного можно представить смягченные граничные условия [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...