Мизесу

НДС анализировали с помощью МКЭ [43, 77, 102] путем решения упругопластической задачи в геометрически нелинейной постановке на основе теории течения, условия текучести Мизеса, модели трансляционно-изотропного упрочнения [124]. Образец [c.101]

Параметры напряженного состояния в упругопластической постановке определяются на основании принятых значений q и Q, условия текучести Мизеса и деформ ационной теории пластичности [c.209]

Заметим, что в случае несжимаемого упругого материала, т. е. при v=I/2, условие оптимальности (26) при увеличении коэффициента нагрузки влечет за собой одновременно удовлетворение условия текучести Мизеса всюду в покрывающих слоях. Таким образом, оптимальный проект при заданной упругой податливости будет одновременно оптимальным пластическим проектом при заданном коэффициенте нагрузки (6). [c.83]

Следовательно, условие прочности (в данном случае это условие пластичности) по энергетической гипотезе формоизменения (называемой также четвертой гипотезой или гипотезой Губера — Мизеса) имеет вид [c.231]

Первоначальную идею энергетической гипотезы, выдвинутую в 1885 г. Бельтрами, усовершенствовал львовский проф. А. Губер (в 1904 г.), а затем уточнили Р. Мизес (в 1913 г.) и Г. Генки (в 1924 г.). Экспериментальная проверка пятой гипотезы показала, что она справедлива только для пластичных материалов, у которых =сг с, но критерий перехода здесь точней, чем у третьей гипотезы, [c.240]

Из условий пластичности наиболее распространенными являются условия Сен-Венана, Мизеса и Мора. [c.58]

Условие (критерий) пластичности Мизеса. Согласно этому критерию пластическое поведение материала отмечается тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает некоторого предельного постоянного значения [c.58]

Условие пластичности (2.79) Мизеса не зависит от третьего инварианта тензора-девиатора, т. е. от вида напряженного состояния. [c.58]

В соответствии с условием пластичности Мизеса (2.74) переход тела из упругого состояния в пластическое произойдет при а/ = (Тт или (т=а = / 2/Зат. За пределом упругости единство кривой о = = Ф(5) при простом нагружении подтверждается эксперименталь- [c.251]

Если за условие пластичности принять условие Мизеса (2.79), то соответствующая начальная поверхность нагружения есть цилиндр с осью, совпадающей с прямой ОС. Точки пространства напряжений, лежащие внутри цилиндрической поверхности текучести, соответствуют упругому состоянию тела, а точки, лежащие на поверхности, отвечают начальному пластическому напряженному состоянию. Пересечение поверхности нагружения D-плоскостью называют кривой текучести. Для условия пластичности Мизеса начальная кривая текучести представляет собой окружность радиуса a = V 2/Зот (рис. 11.2, в). [c.252]

Условие пластичности Сен-Венана (2.76) представляет собой правильную шестигранную призму, вписанную в цилиндр Мизеса. В сечении D-плоскостью окружность Мизеса оказывается описанной около правильного шестиугольника Сен-Венана (рис. 11.2, в). [c.252]

В пространстве напряжений Ильюшина (рис. 11.4) условие плас-тичности Мизеса изображается сферой So радиуса a =V 2/Зот. Если траектория нагружения ОВ лежит целиком внутри сферы 5о, то материал находится в упругом состоянии. Как только траектория нагружения пересекла начальную предельную поверхность So, материал переходит в пластическое состояние. Если материал считается идеальным упругопластическим, то поверхность нагружения не изменяется в процессе пластического деформирования и совпа- [c.253]

Рассмотрим задачу об устойчивости простейшей фермы Мизеса (рис. 16.13), позволяющую учесть геометрическую нелинейность и выявить ее влияние на устойчивость. В качественном отношении рассматриваемая ферма отражает поведение арки или пологой оболочки. [c.362]

Условие текучести Губера— Мизеса [c.266]

В развернутом виде условие Губера — Мизеса имеет форму [c.266]

В качестве условия перехода в пластическую область выберем условие Мизеса [c.286]

Мизес считал условие Треска точным, а свое — приближенным. Более поздние экспериментальные проверки показали, что условие Мизеса лучше согласуется с результатами опытов. Выяснилось, что раньше Мизеса это условие было предложено польским ученым Губером [c.102]

Пределы текучести Треска и Мизеса в случае одноосного растяжения или сжатия отличаются друг от друга примерно на 15%, тогда как в случае чистого сдвига они совпадают. Основное достоинство условия пластичности Мизеса заключается в его относительной математической простоте. [c.103]

Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. Авторы теории ввели допущение о совпадении главных осей напряженного состояния с главными осями скоростей деформации. В основу теоретических предпосылок было поставлено условие текучести Треска. Первые экспериментальные исследования для обоснования этой теории были проведены в 1926 г. Лоде, который испытывал трубы при совместном действии растяжения и внутреннего давления. Эксперимент подтвердил предпосылки теории, обратив внимание на вероятное отклонение опытных данных. Последующая экспериментальная проверка подтвердила нестабильность совпадения экспериментальных и теоретических исследований. Однако ввиду недостаточного количества исследований какие-либо коррективы в предложенную теорию пластического течения пока не внесены. В 1924 г. Генки предложил систему соотношений между напряжениями и деформациями в пластической зоне. Хилл отметил ряд недостатков в этих соотношениях они не описывали полностью пластического поведения материалов и были применимы только для активной деформации. При малых деформациях, когда нагрузка непрерывна, теория Генки близка с экспериментальными данными. [c.103]

Пластическое состояние охватывает внутреннюю поверхность трубы при давлении р, значение которого можно получить из условия Мизеса—Генки при 01 = ае, ст2 = Ог, <Тз = аг [c.132]

Рис. 31. Размеры зоны пластической деформации, основанные на теориях Мизеса (а) и Треска (б)

Исходя из совершенно разных соображений польский ученый Хубер в 1904 г. и немецкий ученый Мизес в 1913 г. предложили 9 качестве функции F(ffi, Оа. < з) простейшую квадратичную функцию от разностей главных напряжений, а именно [c.55]

Условие пластичности Хубера — Мизеса записывается следующим образом [c.55]

Поэтому условие Хубера — Мизеса называют условием постоянства октаэдрического касательного напряжения [c.56]

Рассмотрим теперь более детально условия пластичности для плоского напряженного состояния. Будем обозначать главные оси буквами g и т], соответственно два главных напряжения будут и ст,] третье главное напряжение равно нулю. В плоскости 0 , Otj условие пластичности будет изображаться некоторым контуром. Посмотрим, как будет строиться этот контур в соответствии с условиями Треска и Хубера — Мизеса. [c.56]

Условие пластичности Хубера — Мизеса. В условие (8) все главные напряжения входят симметричным образом и их нумерация роли не играет. Полагая, например, = Oj, = Ог, получим после раскрытия скобок [c.57]

Уравнение (12) есть уравнение эллипса. Легко проверить, что он проходит через все шесть вершин шестиугольника Треска. Главные оси этого эллипса направлены по биссектрисам координатных углов. Эллипс Хубера —Мизеса также представлен на рис. 37. [c.57]

По теории Хубера — Мизеса, вместо трех возможных условий (13—15) получается лишь одно условие. Подставляя формулы для главных напряжений в условие (12), после элементарных преобразований получаем [c.58]

Теперь перейдем к формулировке основной гипотезы, предпослав ей некоторые предварительные замечания. Все физические теории основываются на тех или иных гипотезах, представляющих собой обобщение опытных фактов. Естественно стремление уменьшить число этих гипотез, отыскав некоторые общие принципы, из которых вытекают частные следствия. Наиболее общие принципы называются законами природы. При построении теории пластического течения многие ученые шли тем же путем, пытаясь найти некоторый общий принцип, из которого вытекают все необходимые следствия. Разные авторы шли при этом разными путями. Мы примем в качестве основного закона пластического течения сформулированный Мизесом принцип максимума, который формулируется следующим образом. [c.60]

Выясним теперь, какой вид принимает закон течения, ассоциированный с условием пластичности Хубера — Мизеса. Перепишем выражение для функции F [c.61]

В координатах о/о т. и т/а,, как то, так и другое условие изображается эллипсом. Опытные точки располагаются ближе к верхнему эллипсу, который соответствует условию Мизеса. [c.63]

Примером критерия пластичности, записанного в форме (10.6), является критерий, предложенный Губером и Мизесом и полученный [c.294]

Интересно отметить, что Мизес считал условие (10.5) точным, а (10.7) — приближенным. Однако на деле оказалось, что равенство (10.7) лучше подтверждается опытами, чем условие (10.5). [c.295]

Интересно отметить, что условия текучести Сен-Венана и Мизеса в данном случае имеют один и тот же вид [c.317]

Если в качестве этого условия принять условие Мизеса, то оно запишется следующим образом [c.321]

Если в диаграмме (i е имеется линейный участок, отвечающий закону Гука, тогда очевидно, что в области упругопластических деформаций по толщине пластины можно выделить две зоны пластических деформаций, примыкающие к ее поверхности (рис. 10.28), и одну зону упругих деформаций, содержащую срединную поверхность. Границы между зонами упругих и пластических деформаций, которые являются двумя поверхностями, определяются из условия пластичности (условия Мизеса) [c.337]

В частном случае а = ст = К2/Зстт = onst приходим к теории пластического течения Сен-Венана — Мизеса, в которой материал принимается жесткопластическим (рис. 1.10, г). [c.264]

Из (5.213) видно, что условие Губера— Мизеса в пространстве главных напряжений определяет цилиндрическую поверхность, описанную около призмы Треска— Сен-Венана. В девятимерном пространстве девиатора аР. уравнение (5.211) описывает сферическую поверхность, радиус которой определяется из тех соображений, что при выходе на предел текучести в эксперименте на чистый сдвиг a°(jD = = 2т . [c.266]

В системе прямоугольных координат условие текучести определяет поверхность шестигранной призмы с осью, перпендикулярной к девиаторной плоскости. Призма в пересечении с девиа-торной плоскостью образует правильный шестиугольник, вписанный в круг радиусом (рис. 60, а, б). Мизес предложил [c.102]

Прим еним условие Хубера — Мизеса к случаю чистого сдвига.В предельном состоянии i = Тт, 02 = О, Стз = —х . Из уравнения (7) находим [c.56]

Существуют и другие формулировки основного принципа пластичности, отличные от формулировки Мизеса, но по существу ей эквивалентные. Следует заметить, что принцип Мизеса не есть универсальный закон природы, он не вытекает из начал термодинамики. Американский ученый Друкер, который предложил эквивалентный постулат в несколько иной форме, называл его квазитермо-динамическим и подчеркнул, что смысл его состоит в выделении класса хороших в определенном смысле материалов. [c.61]

Согласно гипотезе пластичности Хубера — Мизеса переход из упругого состояния в пластическое происходит тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает определенного значения, характерного для данного материала. Два напряженных состояния равноопасны, если равны октаэдрические касательные напряжения. Если поставить заданному напряженному состоянию в соответствие одноосное растяжение с напряжением сгэив, то получим [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...