Брус призматический

Поскольку брус призматический и, следовательно, каждая из величин й и 1, а также Хр и ур во всех сечениях сохраняет свое значение, заключаем, что нейтральная поверхность представляет собой плоскость, параллельную оси бруса и что во всех поперечных сечениях распределение напряжений одинаковое (рис. 13.24). [c.304]

С точным стеклянным направляющим брусом Призматические со стержнями из фторопласта [c.479]

Так как брус призматический, то на боковой поверхности бруса имеем [c.104]

Иголки для подшипников — Размеры стандартные 439 Изгиб бруса призматического 273 [c.531]

Если менять нагрузку на модель при неизменном положении поляризатора и анализатора, можно наблюдать возникновение и перемещение полос на изображении модели. Например, при изгибе призматического бруса имеем систему полос, показанную на рис. 582. В средней ч асти модели, где имеет место чистый изгиб, наблюдается [c.520]

Если мысленно вырезать призматический элемент на расстоянии р от оси бруса, то угол сдвига у этого элемента у <у (рис. 2.43) и тогда в любой точке поперечного сечения на расстоянии р от центра [c.185]

Задача 447. Однородный призматический брус веса Я квадратного сечения со стороной, равной а, опирается своими боковыми гранями на параллельные ребра двух опор, лежащие в одной горизонтальной плоскости на расстоянии й одно от другого, причем Ь< ау"2 (рис. а). [c.581]

Решение. Рассмотрим равновесие призматического бруса, находящегося в консервативном силовом поле тяжести. Отбрасываем мысленно опоры и заменяем их действие реакциями Яд и Яд (рис. б). [c.581]

Представим себе призматический или цилиндрический брус длиной /, площадью поперечного сечения Р, к концам которого приложены растягивающие силы Р, Р, направленные вдоль оси бруса (рис. 218). Под действием этих двух сил брус находится в равновесии. [c.212]

На боковую поверхность призматического резинового (для большей наглядности) бруса прямоугольного сечения нанесем сетку продольных и поперечных прямых линий и подвергнем этот брус деформации чистого изгиба (рис. 23.2). В результате можно видеть следующее [c.234]

ЧИСТЫЙ ИЗГИБ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО БРУСА [c.128]

После установления Навье в 1821 г. основных уравнений и создания Коши теории напряжений и деформаций важнейшее значение для развития теории упругости имели исследования Сен-Венана. В его классических работах по теории кручения и изгиба на основе общих уравнений теории упругости дано решение задач кручения и изгиба призматических брусьев. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал знаменитый принцип Сен-Венана , дающий возможность получить решение задач теории упругости. С тех пор было затрачено много усилий на развитие теории упругости и ее приложений, доказан ряд общих теорем, предложены общие методы интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и движения, решено много частных задач, представляющих принципиальный интерес. Развитие новых областей техники требует более глубокого и широкого изучения теории упругости. Большие скорости вызывают необходимость постановки и решения сложных вибрационных проблем. Легкие металлические конструкции привлекают серьезное внимание к вопросу упругой устойчивости. Концентрация напряжений вызывает опасные последствия, поэтому пренебрегать ею рискованно. [c.5]

Для случая осевого растяжения призматического бруса закон Гука записывается в виде [c.61]

Сравнивая (4.39) с формулой закона Гука для осевого растяжения призматического бруса, найдем [c.69]

Рассматривая задачи об изгибе и кручении длинных призматических брусьев, Сен-Венан в 1855 г. опубликовал свой знаменитый принцип Способ приложения и распределения сил по концам призмы безразличен для эффектов, вызванных на остальной длине, [c.87]

Осевое растяжение призматического бруса. [c.91]

Растяжение призматического бруса под действием собственного веса. [c.92]

Пусть на крайних поперечных сечениях круглого призматического бруса с осью охз действуют пары сил, моменты которых по величине равны, но знаки различны в этом случае брус подвержен деформации кручения (рис. 14) боковая поверхность бруса свободна от поверхностных сил и объемные силы отсутствуют (Fh = 0). [c.94]

Приведем несколько примеров решения частных задач кручения призматических брусьев. [c.188]

В качестве примера рассмотрим нестесненное кручение призматических брусьев. Учитывая, что при кручении ец = 622=633 = 6 = = б12=0, ез1 = аз1/2 х и ез2 = аз2/2(г> из формулы (4.36) в брусе длиною а получим накопленную величину энергии деформации [c.216]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

Определить глубину погружения в воду деревянного призматического бруса, площадь основания которого равна 400 X 1000 мм [c.27]

Пример. В произвольной точке М (xj) призматического бруса компоненты тензора деформации [c.27]

Рассмотрим другой частный случай тензора напряжений при равномерном одноосном растяжении призматического тела (бруса). Если ось Оха совместить с осью бруса, то только азз> О, а остальные компоненты at] равны нулю. Тогда по формуле (З.Й) найдем [c.63]

Растяжение призматического бруса. Рассмотрим призматический брус (рис. 4.2), длина I которого значительно больше наибольшего линейного размера поперечного сечения произвольной формы. Начало координат О совместим с центром тяжести левого торца бруса, направив ось Хз по оси бруса. Боковая поверхность бруса свободна от поверхностных сил, а к торцам приложены распределенные равномерно поверхностные силы /3 = а ( i = 2 = 0). которые растягивают брус равнодействующими Р = aF, где F — площадь поперечного сечения. Полагаем, что массовые силы /г равны нулю. [c.83]

Растяжение призматического бруса под действием собственного веса. Вертикально расположенный призматический брус (рис. 4.3) длиной I закреплен по верхнему торцу и находится под действием собственного веса. Начало координат О совместим с центром тяжести нижнего торца недеформированного бруса, направив ось Хз вверх по оси бруса. [c.85]

Например, для призматического бруса, растягиваемого собственным весом и силой, равномерно распределенной на его торце, решение будет определяться суммой соответствующих решений, которые приводятся в 9 гл. IV. [c.89]

Для призматического бруса с произвольным контуром поперечного сечения площадью F необходимо найти изменение его длины I под действием приложенных к нему сил /г и ti. [c.94]

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БРУСЬЕВ. [c.138]

Задача кручения призматического бруса произвольного поперечного сечения может быть решена полуобратным методом в перемещениях. Именно такой путь был принят Сен-Венаном, когда в 1847 году он впервые решил эту задачу. [c.142]

Таким образом, задача кручения призматического бруса сводится к определению гармонической функции ф (лг , Ла), определенной внутри ограниченной области, производная которой по нормали к границе этой области должна подчиняться условию (7.55), т, е. к решению внутренней задачи Неймана, [c.143]

Гидродинамические аналогии позволяют сделать некоторые качественные выводы о распределении касательных напряжений при кручении призматического бруса. Если, например, в поперечном сечении скручиваемого бруса имеется отверстие — след круглой цилиндрической полости (рис. 7.11), диаметр которого значительно меньше харак- [c.151]

Деформацию изгиба легко проследить на модели, представляющей собой прямолиР1ейный призматический брус, длина которого значительно превышает его поперечные размеры. На боковые грани бруса нанесены равноотстоящие горизонтальные и вертикальные линии (рис. 103, а). В плоскости симметрии abed к концам бруса приложены два равных противоположно направленных момента М, под действием которых брус изгибается, как показано на рис. 103, б. [c.153]

Пусть призматическое тело ограничено несколькими цилиндрическими поверхностями, оси которых параллельны. Любое поперечное сечение такого бруса представляет собою многосвязную область. В этом рлучае граничные условия (7.11) примут вид [c.179]

Сен-Венан применил (1855) полуобратный метод при решении задачи об упругом равновесии призматического бруса произвольного поперечного сечения, находящегося под действием поверхностной нагрузки на его торцах. Эта задача, представляющая большой практический интерес (кручение и изгиб призматического бруса), называется задачей Се н-В е н а н а (см. гл. VII и VIII). [c.82]

Найдем, например, изменение длины I и объема V призматического бруса произвольного поперечного сечения площадью F под действием его собственного веса Q = Flpg, когда брус поставлен своим основанием на горизонтальную плоскость и когда тот же брус положен на горизонтальную плоскость своей боковой поверхностью (рис. 5.2) В первом случае при принятом направлении координатных осей имеем /i = /г = О, /з = —g. Интегралы по поверхности в формуляре [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...