Теория пластического течения

Теории пластичности разделяются на группы. Теории одной группы, называемые деформационными, пренебрегают тем, что в общем случае нет однозначной связи между напряжениями и деформациями в пластической области, и используют конечные зависимости между компонентами напряжений и деформаций [94]. Они могут успешно применяться в пределах, ограниченных условиями простого нагружения, при котором внешние силы растут пропорционально одному параметру, например времени. Теории другой группы не пренебрегают неоднозначностью зависимости напряжений и деформаций, уравнения в них формируются в дифференциальном виде, позволяющем поэтапно прослеживать сложное (например, циклическое) деформирование материала. Эти теории называют теориями пластического течения [94, 124]. [c.13]

При разработке феноменологической модели используется теория ползучести с анизотропным упрочением [123, 251, 252, 369] (эта теория в отличие от теории упрочения [120, 157, 306] весьма точно описывает поведение материала при переменном направлении деформирования), разработанная с учетом случая деформирования материала в упругопластической области. При этом, как указывалось выше, под пластической деформацией понимается деформация, включающая как деформацию ползучести, так и мгновенную пластическую деформацию. Таким образом, теорию ползучести с анизотропным упрочнением можно интерпретировать как теорию пластического течения, когда кривые деформирования материала зависят от интенсивности скоростей пластических деформаций, и вместо вязкоупругой задачи рассматривать упругопластическую. [c.14]

Ф1(и, Г), получим формулировку упругопластической задачи в рамках теории пластического течения и схемы трансляционно-изотропного упрочнения. При дальнейшем вырождении функции Ф до вида Ф2 7 ) получим формулировку теории пластичности со схемой трансляционного упрочнения. Наконец, принимая A oi, IP, Т) =0, В(р Т) =0 и Ф = Фг(7 ), имеем схему иде- [c.15]

С целью исследования основных закономерностей деформирования материала у вершины трещины при циклическом нагружении были решены МКЭ упругопластические задачи с использованием теории пластического течения в сочетании с моделью трансляционного упрочнения [72, 83]. Объектом численного исследования служила пластина высотой 60, длиной 480 мм с трещиной длиной L = 20 мм и притуплением б = 0,04 мм (рис. 4.2). Минимальный размер КЭ составлял 0,02 мм, что примерно соответствует размеру зерна конструкционных сталей. Нагружение осуществлялось по двум схемам, представленным на рис. 4.2, а. В первой схеме моделировалось деформирование материала у вершины трещины только по I моде нагружения (Pi =5 0, Рг = 0), во второй —по I и П модам одновременно. [c.204]

В данном разделе предложена методика численного расчета субкритического и закритического вязкого роста трещины при статическом и импульсном нагружениях. Методика основана на применении МКЭ в квазистатической и динамической упруго-пластической постановке с использованием теории пластического течения и параметра нелинейной механики разрушения — интеграла Т. Она позволяет контролировать развитие трещины при вязком разрушении с учетом неоднородных полей ОН, разнородности материала конструкции по механическим свойствам, реальной геометрии конструкции и ее формоизменения в процессе деформирования. Моделирование трещины осуществляли путем дискретизации полости трещины специальными КЭ (см. подразделы 4.1.3 и 4.3.1). Также излагается предложенный экспериментально-численный метод определения параметра /i материала, отвечающего страгиванию трещины. [c.254]

Для теории пластического течения Прандтля — Рейсса, соответствующей диаграмме идеального упругопластического материала (рис. 1.11, б), получаем N = 2G, Р = 0, 0=0" = l/2/Зот. [c.268]

Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. Авторы теории ввели допущение о совпадении главных осей напряженного состояния с главными осями скоростей деформации. В основу теоретических предпосылок было поставлено условие текучести Треска. Первые экспериментальные исследования для обоснования этой теории были проведены в 1926 г. Лоде, который испытывал трубы при совместном действии растяжения и внутреннего давления. Эксперимент подтвердил предпосылки теории, обратив внимание на вероятное отклонение опытных данных. Последующая экспериментальная проверка подтвердила нестабильность совпадения экспериментальных и теоретических исследований. Однако ввиду недостаточного количества исследований какие-либо коррективы в предложенную теорию пластического течения пока не внесены. В 1924 г. Генки предложил систему соотношений между напряжениями и деформациями в пластической зоне. Хилл отметил ряд недостатков в этих соотношениях они не описывали полностью пластического поведения материалов и были применимы только для активной деформации. При малых деформациях, когда нагрузка непрерывна, теория Генки близка с экспериментальными данными. [c.103]

Теперь перейдем к формулировке основной гипотезы, предпослав ей некоторые предварительные замечания. Все физические теории основываются на тех или иных гипотезах, представляющих собой обобщение опытных фактов. Естественно стремление уменьшить число этих гипотез, отыскав некоторые общие принципы, из которых вытекают частные следствия. Наиболее общие принципы называются законами природы. При построении теории пластического течения многие ученые шли тем же путем, пытаясь найти некоторый общий принцип, из которого вытекают все необходимые следствия. Разные авторы шли при этом разными путями. Мы примем в качестве основного закона пластического течения сформулированный Мизесом принцип максимума, который формулируется следующим образом. [c.60]

ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ [c.300]

В теориях пластического течения постулируется связь мея>ду приращениями пластических деформаций de , d-yjy,. .. и напряжениями. [c.300]

Б теории пластичности доказано, что при простом нагружении эти теории дают одинаковое решение. В случае сложного нагружения результаты, полученные с помош ью теории пластического течения. лучше согласуются с экспериментальными данными, и потому эта теория находит применение именно при решении задач в случаях сложных нагружений тел. [c.303]

Вариационные принципы могут быть сформулированы и в теории пластического течения. Остановимся на принципе Лагранжа. [c.308]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Предположение о гладкости новерхности S в точке М не обязательно, в некоторых вариантах теории пластического течения принимается, что точка М может быть угловой. Это значит, что касательные в точке М образуют конус с вершиной в этой точке (рис. 16.2.2). Из неравенства (16.2.2) следует, что вектор de должен лежать внутри конуса, образованного нормалями к поверхности S в окрестности точки М. [c.537]

Заметим, что результаты этого параграфа совершенно недостаточны для того, чтобы фактически построить теорию пластического течения. Они лишь устанавливают некоторые разумные рамки, ограничивающие определенным образом выбор системы допущений, отличающих тот пли иной вариант теории пластического течения. [c.538]

Заметим, что хотя мы назвали излагаемую теорию теорией пластического течения, на самом деле до сих пор речь шла не [c.539]

Один вариант теории пластического течения с упрочнением мы уже разобрали в 16.1. Предполагая, что поверхность течения есть призма Треска — Сен-Венана, и считая, что мы находимся все время на одной и топ же грани этой призмы, мы проинтегрировали по существу уравнения (16.3.2) и пришли к некоторому варианту деформационной теории. Другой вариант был предложен Прагером, он основан на предположении, что как функция /, так и функция Н зависят лишь от второго инварианта девиатора тензора напряжений, например [c.540]

Формулы (16.8.2) отличаются от (16.1.2) только тем, что в них не добавлена упругая деформация и незначительно изменены обозначения. Очевидно, что конечные соотношения (16.8.2) справедливы не только для пропорционального нагружения, но в гораздо более широких пределах изменения угла, под которым направлен вектор нагружения а. В этом состоит серьезное преимущество теории пластического течения с кусочно линейной поверхностью нагружения. Предположим теперь, что мы вышли на другую грань призмы, напри-мер на ту, которая соответствует условию [c.555]

Ко второму виду можно отнести теории пластического течения в основе их лежат уравнения, связывающие напряжения и скорости деформации. Теории пластического течения находят применение в технологической практике. [c.265]

Путь построения этой теории повторяет построение теории пластического течения. Использованные аналогии с теориями пластичности при написании соотношений (8.41), (8.42), (8.44) и (8.45) основаны на том, что механизмы образования пластических деформаций и деформаций ползучести имеют много общего и связаны с движением дислокации, образованием линий и плоскостей скольжения. [c.159]

В основе теории пластического течения лежат следующие гипотезы. [c.290]

Изложение теории пластического течения и других моделей пластичности можно найти п специальной литературе. [c.130]

В работах [27, 28] используется теория пластического течения, основные уравнения которой для случая сдвига записываются в следующем виде [c.121]

Таким образом, проведенный расчетный анализ применения теории пластического течения в формулировке [27, 28] дает результаты, отличающиеся от деформационной теории для режимов неизотермического нагружения, когда <0, Г > 0 и ( О > О йТ < 0. Совпадение расчетов наблюдается в случае, когда (7пг < <С о, бГ < о и бОг > о, бГ > 0. [c.124]

Опыт, однако, показывает, что реальная прочность кристаллов на сдвиг примерно на 3—4 порядка ниже этой величины, что свидетельствует о том что сдвиг в кристаллах происходит не путем жесткого смещения атомных плоскостей друг относительно друга, а осуществляется таким механизмом, при котором в каждый момент времени смещается лишь относительно. небольшое количество атомов. Это привело к развитию дислокационной теории пластического течения кристаллов. [c.49]

Оказалось, что режимы, для которых одновременно dT > О, da > О или йТ < 0, da О, дают близкие результаты расчета но деформационной теории (светлые точки) и теории пластического течения (темные точки) (режимы I, III, VI, рис. 23). Режимы испытаний, у которых производные по времени от температур и напряжений имеют разные знаки, как правило, не дают совпадения деформационно,й н дифференциальной теорий (режимы II, V, рис. 24). [c.83]

Наиболее распространенными теориями ползучести являются теория старения, теория течения (следует отличать от теории пластического течения) и теория упрочнения [120, 157, 194, 309]. Теория старения малопригодна для описания деформирования материала при нестационарном во времени т нагружении, когда o(T) onst [10, 194]. Теория упрочнения при нестационарном нагружения во многих случаях имеет приоритет по отношению к теории течения, так как дает более близкие к эксперименту результаты [10, 194]. [c.13]

Для расчета НДС в пластической области принималась теория пластического течения в сочетании с моделью изотропного упрочнения, а поверхность текучести ф(и, ) (где г = ) для сталей 08Х18Н10Т и 10ГН2МФА задавали в соответствии с рис. 6.5. Анализ НДС при взрывной развальцовке трубок проводили при температуре Г = 20°С физико-механические свойства материалов представлены в табл. 6.1. [c.347]

В разделе IV (главы 11—12) изучаются основы теории пластичности (предельные поверхности, постулат пластичности, частные теории пластичности). Наряду с традиционно излагаемыми теориями малых упругопластических деформаций, теорией течения с изотропным упрочнением читатель знакомится с новыми теориями (теория пластического течения с трансляционно-изотропным упрочнением, теории пластичности для траекторий малой и средней кривизны, двузвенных траекторий, гипотезой локальной определенности, гипотезой компланарности), нашедшими широкое применение в современных инженерных расчетах. [c.4]

Соотношение (11.23) обычно называют принципом г р а д и-ентальности или ассоциированным законом текучести. Этот закон является основным при построении различных вариантов теории пластического течения и содержит только два скалярных функционала F и Di. [c.257]

В частном случае а = ст = К2/Зстт = onst приходим к теории пластического течения Сен-Венана — Мизеса, в которой материал принимается жесткопластическим (рис. 1.10, г). [c.264]

В теории пластического течения доказана теорема о единственности полей приращений напряжений, деформаций и перемещений в упрочняющемся теле. Гарантировать единственность приращений деформаций и перемещений в случае неупрочняющегося материала нельзя, хотя в частных задачах может быть доказана единственность указанных приращений и для идеально пластического материала. [c.306]

Наиболее распространенными являются так называемые теория малых упруго-пластичесгмх деформаций и теория пластического течения. Физическими уравнениями первой теории являются уравнения, связывающие напряжения и деформации за пределом упругости. Физическими уравнениями второй теории служат уравнения, связывающие напряжение и скорости деформации, т. е. вторая теория рассматривает пластическую деформацию твердого тела как состояние движения. [c.188]

Располагая данными о функциях напряжений и температуры, а также зависимостью модуля сдвига от температуры, можно рассчитать различные процессы неизотермического нагружения. Расчет проводился применительно к аустенитной нержавеющей стали Х18Н10Т для уже использованных в предшествующем разделе двух режимов пропорционального изменения нагрузок и температур, а также других контрастных режимов. Одновременно велось сопоставление результатов расчета путей неизотермического нагружения с использованием теории пластического течения и деформационной теории. [c.123]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.734 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.215 ]

Основы теории пластичности (1956) -- [ c.60 , c.80 ]

Теория упругости и пластичности (2002) -- [ c.155 , c.170 ]

Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести (1981) -- [ c.103 ]

Расчет на прочность деталей машин Издание 4 (1993) -- [ c.499 , c.501 ]

Основы теории пластичности Издание 2 (1968) -- [ c.49 , c.53 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.161 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...