Вариант Сен-Венана

В сечениях 1 - 1, удаленных менее чем на h от торцов (места нагружения), распределение напряжений не является равномерным и не совпадает для вариантов а и б В сечениях же 2-2 на основании принципа Сен-Венана распределение напряжений будет одинаковым и равномерным в силу достаточной удаленности от торцов (более характерного размера сечения h) и статической эквивалентности нагрузок (в обоих случаях равнодействующая равна F). [c.106]

Один вариант теории пластического течения с упрочнением мы уже разобрали в 16.1. Предполагая, что поверхность течения есть призма Треска — Сен-Венана, и считая, что мы находимся все время на одной и топ же грани этой призмы, мы проинтегрировали по существу уравнения (16.3.2) и пришли к некоторому варианту деформационной теории. Другой вариант был предложен Прагером, он основан на предположении, что как функция /, так и функция Н зависят лишь от второго инварианта девиатора тензора напряжений, например [c.540]

Использование в качестве поверхности нагружения призмы Сен-Венана — это далеко не единственная возможность. В 15.6 мы видели, что в качестве поверхности текучести может быть выбрана шестигранная призма, описанная около цилиндра Ми-зеса, а не вписанная как призма Сен-Венана. Соответствующий вариант теории строится совершенно аналогичным образом, некоторые авторы использовали его для решения конкретных задач здесь мы ограничимся лишь упоминанием. В 15.7 было пока- [c.557]

Казалось бы, что простота расчетных зависимостей, физическая наглядность критерия и, наконец, хорошее соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска — Сен-Венана также и гипотеза Хубера — Мизеса. Она была сформулирована Хубером (1904) в виде исправленного варианта критерия Белы- [c.298]

Еще один вариант принципа Сен-Венана устанавливает Теорема 7.3. Пусть т х)—обобщенное -периодическое по решение системы [c.59]

Рассмотренные выше случаи разрывов не являются исчерпывающими. В принципе с каждой стороны линии разрыва может осуществляться любой режим течения и необходимо обсудить различные возможные варианты. На этом мы не останавливаемся разрывы при условии пластичности Сен-Венана подробно рассмотрены в книге [ ]. [c.249]

Высказанные здесь соображения о равномерности распределения деформаций и напряжений по сечению растягиваемого стержня требуют некоторого уточнения. Дело в том, что мы не указали во всех подробностях способ приложения сил Р по концам стержня. Молчаливо предполагалось, что они являются равнодействующими сил, равномерно распределенных по торцам, см., скажем, рис. 2.1, в. Лишь в этом случае торцы будут оставаться плоскими. При других способах приложения сил Р мы будем получать искривленные торцы, см., например, статически эквивалентные варианты по рис. 2.1, г и д. Однако установлено, что степень искривленности будет довольно быстро убывать по мере удаления от торца. Причем на расстоянии, равном наибольшему характерному размеру поперечного сечения, можно практически пренебречь указанной искривленностью (депланацией). Это утверждение известно в механике под названием принципа Сен-Венана. Таким образом, при растяжении (сжатии) достаточно длинных стержней будет наблюдаться описанная картина равномерного распределения деформаций и напряжений на большей части длины, т. 0. не нужно учитывать способ приложения внешних сил. [c.43]

Закон Гука, гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана — все это стало достоянием инженеров лишь после десятилетий многократных, многовариантных опытов над стержневыми образцами различных материалов. Результатом этих исследований стали также обоснованные правила сравнительных испытаний образцов материалов с точки зрения их прочности и деформационных свойств. Существуют национальные и международные стандарты на форму и размер образцов, на конструктивные варианты способов их нагружения, на процедуры самих испытаний. [c.47]

Казалось бы, что простота расчетных зависииостей, физическая наглядность критерия и, наконец, соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска - Сен-Венана также и гипотеза Хубера - Мизеса. Она была сформулирована Хубером в 1904 г. в виде исправленного варианта критерия Бельтрами, согласно которому переход к пластическому состоянию связан с уровнем накопленной в единице объема потенциальной энергии деформации. Но принять в качестве критерия пластичности всю энергию деформации нельзя. Это противоречило бы экспериментально установленному факту, что при всестороннем давлении пластические деформации не возникают, в то время как потенциальная энергия неограниченно возрастает. В связи с этим Хубером было предложено исключить из рассмотрения энергию объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять энергию формоизменения (7.28). [c.352]

После этого в главе IX, посвященной теории упругости, осталось дать лишь разрешающие уравнения в двух вариантах — в перемещениях и напряжениях. В этой же главе приводится минимальный материал, имегадий общее значение типы граничных условий, типы задач, полуобратный метод Сен-Венана, интегрирование уравнений Коцш понятие о простейших задачах. Из отдельных задач теории [c.12]

Рис. 9.П. к принципу Сен-Венана трн варианта нагрузки, приложенной к торцам в к аждом из вариантов статическим эквивалентом распределенной нагрузки является Р

В табл. 22 приведены результаты расчета параметров дросселя при изотермическом течении газа для ряда значений параметра Режим истечения принят критическим = 1 при следующих постоянных = 4 43 = 2 = 63,4 = 1 р = 10 - кГ1м , / = 0,95-10 м , S = 0,04. Поскольку в сравниваемых вариантах условия выхода одни и те же, то давление р = 0,685-10 кГ/jh , а следовательно, и расход газа = 2,63-10 кГ1сек сохраняли постоянные величины. Коэффициент расхода определялся как отношение постоянной величины к переменному (из-за изменения величины Pj ) расходу, рассчитанному по формуле Сен-Вена-на — Ванцеля (23). [c.262]

Следующая теорема представляет собой вариант теоремы типа Фрагмена—Линделефа и является следствием обобщенного принципа Сен-Венана (теорема 7 7). [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...