Гипотеза Сен-Венана

Примечание. Через к обозначена пластическая постоянная, т. е. а От (где а = 1/2 если придерживаться гипотезы Сен-Венана, или а = 1/]/ 3, если исходить из энергетических представлений о причине пластичности). [c.235]

Еще Сен-Венан высказал гипотезу о том, что среди всех призматических стержней с фиксированной площадью поперечного сечения стержень кругового сечения имеет наибольшую жесткость при кручении. Доказательство гипотезы Сен-Венана дано в работе [111]. [c.197]

Во-первых, гипотеза Сен-Венана, которая принимает за фактор, определяющий начало текучести, максимальное удлинение-сжатие материала. [c.51]

Перечисленные гипотезы прочности имеют ряд недостатков. Так, гипотеза Сен-Венана дает преувеличенную оценку прочности при плоском двустороннем растяжении-сжатии (а1 = аз, аг = 0) и допускает разрушение материала при всестороннем сжатии, что не согласуется с экспериментом. [c.51]

Для сравнения на рис. 15, в изображена область, соответствующая гипотезе Сен-Венана для коэффициента Пуассона V = 0.3, вместе с шестиугольником (1.6.5) (пунктир). [c.58]

Сравнивая с (14.216), мы найдём, что а = а", а отсюда следует, что наибольшая скорость скольжения направлена по наибольшему касательному напряжению (гипотеза Сен-Венана). [c.410]

Как мы видели, гипотезы Сен-Венана в задаче о кручении призматического бруса приводят к тому, что напряженное состояние определяется действием касательных напряжений на плоскостях, перпендикулярных оси бруса. Но в силу парности касательных напряжений это эквивалентно действию касательных напряжений вдоль площадок, параллельных оси. Можно сказать, что именно эти постоянные по длине бруса напряжения вызывают и крутку, и депланацию сечений. [c.122]

Недостатки гипотезы Сен-Венана вызвали появления ряда других гипотез, в частности, энергетической теории, которая разрабатывалась и уточнялась Губером (1904 г.), Мизесом (1913 г.), Генки (1924 г.) и называется обычно четвертой теорией прочности. [c.162]

Расчет по формулам сопротивления материалов, основанный на гипотезе плоских сечений Бернулли и однородности напряженного состояния по длине детали (принцип Сен-Венана), приложим к деталям большой длины L при относительно малых размерах d поперечного сечения L/d > 5), т. е. к деталям типа балок, стержней н других элементов строительных конструкций. [c.142]

В сопротивлении материалов помимо указанных гипотез используются гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли) и так называемый принцип Сен-Венана, о которых будет сказано ниже. [c.178]

Некоторые авторы в числе основных допущений излагают гипотезу Бернулли и даже принцип Сен-Венана. Видимо, это не имеет смысла. Первое из этих допущений следует впервые дать при определении нормальных напряжений при растяжении, с тем чтобы оно сразу же было использовано. Второе — на этой стадии изучения предмета вообще давать преждевременно, так как у учащихся еще нет понятия о напряжениях. [c.54]

Принцип Сен-Венана кроме задач кручения и изгиба используется также при построении теории для плоского напряженного состояния (см. 4), когда для пластинки распределение нагружения по боковой поверхности не учитывается, а сводится к результирующим характеристикам. Другой подход имеет место в задачах изгиба пластинок (и, более того, в теории оболочек). Здесь игнорирование распределения напряжений является следствием гипотез, положенных в основу той или иной теории (как, например, для гипотезы прямых нормалей). В этом случае краевые условия в напряжениях сводятся к изгибающим моментам, крутящему моменту и перерезывающим силам. [c.265]

Таким образом, напряжения (5.24), полученные на основании гипотезы плоских сечений, подтверждаются теорией упругости, когда сила Р распределена по торцу по такому же закону, как и касательные напряжения При другом законе распределения силы Р выражения для напряжений будут иными, но на основании принципа Сен-Венана значительная разница будет только вблизи торца. [c.68]

Первая гипотеза связана с именами Треска и Сен-Венана. Она основана на достаточно очевидной предпосылке пластическая деформация в металлах возникает в результате необратимых сдвигов в кристаллической решетке. Понятно, что переход к пластическому состоянию не происходит внезапно. Сначала пластическая деформация возникает в отдельных, неблагоприятно ориентированных зернах. Возрастание нагрузки вовлекает в пластическую деформацию новые микрообласти, и, когда пластической деформацией охватывается подавляющее множество зерен, мы можем говорить о том, что произошел переход к пластическому состоянию. Естественно предположить, что мерой этого перехода является наибольшее касательное напряжение в объеме, охватывающем достаточно большое число произвольно ориентированных зерен, т.е. то самое касательное напряжение, которое мы определяли на основе предпосылки сплошной изотропной среды. [c.350]

Казалось бы, что простота расчетных зависимостей, физическая наглядность критерия и, наконец, хорошее соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска — Сен-Венана также и гипотеза Хубера — Мизеса. Она была сформулирована Хубером (1904) в виде исправленного варианта критерия Белы- [c.298]

Очевидно, что в предположении справедливости принципа Сен-Венана полученное решение будет точным, что, в известном смысле, обосновывает применимость гипотезы плоских сечений. [c.136]

Сен-Венана гипотеза прочности 1 (2-я)- [c.259]

Сделанное выше на основании гипотезы плоских сечений предположение о равномерном распределении нормальных напряжений по сечению, строго говоря, справедливо не во всех сечениях стержня. В сечениях, близких к местам приложения сосредоточенных сил, характер изменения напряжений а по сечению может быть различным. Вблизи торца распределение напряжений по сечению стержня существенно неравномерно (рис. 3.4, а, б). Однако, при удалении от торца эта неравномерность уменьшается и на некотором расстоянии, достаточно превосходящем размеры торцевого сечения, распределение напряжений становится практически равномерным, что согласуется с принципом Сен-Венана (см. 1.3). [c.43]

Сварки влияние на усталость 191, 194 — 196 Свободы степени статистические 326, 328 — 330, 352, 353 Сдвига модуль 116 Сезонное растрескивание 602 Секанса формула 558, 561, 562 Сен-Венана гипотеза см. Максимальной нормальной деформации гипотеза Силы межатомные 25—27 Скольжение 33—35, 41 [c.618]

Всякую сколько-нибудь сложную практическую задачу удается довести до окончательного результата только с помощью целого ряда дополнительных упрощающих допущений. Постановку и решение типичных задач при небольшом числе четко сформулированных дополнительных упрощающих допущений (гипотез) обычно относят к прикладной теории упругости. Например, в задачах расчета тонкостенных конструкций, схематизируемых набором оболочек и пластин, чрезвычайно важную роль играют гипотезы Кирхгофа—Лява именно на этих гипотезах построены классические теории пластин и оболочек. Основная цель настоящей главы — на простых примерах познакомить читателя с гипотезами Кирхгофа—Лява, используемыми в большинстве остальных разделов книги. Кроме того, в этой главе рассмотрена плоская задача теории упругости и принцип Сен-Венана. [c.34]

Треска—Сен-Венана (гипотеза максимальных касательных напряжений) [c.41]

Однако это соотношение не согласуется с решением задач Сен-Венана о растяжении и нагибе бруса, для которых точной является формула (15.7). Следовательно, использование статической гипотезы Кирхгофа необходимо для устранения невязок, вносимых в решение принятием геометрической гипотезы (15.2). [c.494]

Вторая гипотеза, выдвинутая первоначально Мариоттом и особенно связанная с именем Сен-Венана, объясняет наступление текучести материала как следствие достижения деформацией некоторой предельной величины. [c.109]

Таким образом, даже в случае брусьев большой кривизны гипотеза плоских сечений дает вполне удовлетворительные результаты. Заметим, что с возрастанием ширины бруска к все большее значение будет играть закон распределения внешних сил по концевым поперечным сечениям, так как поперечные размеры перестают быть малыми по сравнению с длиною бруска и принцип Сен-Венана уже более несправедлив. [c.97]

И гипотеза Кулона и гипотеза Губера-Мизеса дают отрицательный ответ на вопрос о возможности разрушения материала при всестороннем растяжении, что, по-видимому, также не подтверждается экспериментом. Этим недостатком обладает и предлагаемая ниже гипотеза, которая, в известном смысле, сочетает идеи гипотез Губера-Мизеса и Сен-Венана. [c.52]

Заметим, что формула для приведенного момента, следуюш ая из гипотезы прочности Сен-Венана, имеет вид [c.55]

Из гипотезы Сен-Венана следует, что продольные волокна (если стержень представить состоящим из фльшого числа плотно прилегающих и не связанных между собой волокон) не испы- ывают поперечного сжатия или растяжения, а также касательных напряжений. [c.66]

В гл. 5 приводится общая теория истечения газов п паров. В этой главе рассматриваются следующие темы общая теория истечения адиабатическое истечение гипотеза Сен-Венана и Вентцеля диаграмма Молье проволакивание пара сопротивление движению при истечении расчет инжектора опыты Томсона и Джоуля над истечением газов отличие действительных газов от идеальных. В первых параграфах этой главы выводятся общее уравнение энергии газового потока, формулы скорости истечения, секундного расхода кри- [c.204]

Оценку жесткости В сверху дает уже упоминавшееся в начале п. 10.1.1 изопериметрическое неравенство Сен-Венана. Если площадь сечения стержня обозначить через а, то из точного решения задачи о кручении стержйя кругового сечения следует, что его жесткость-а 2 П. Согласно гипотезе Сен-Венана для стержней, имеющих одинаковую площадь сечения а. [c.201]

Зарождение науки о сопротивлении материалов относится к XVII в. и связано с работами Галилея. Значительный вклад в развитие науки о сопротивлении материалов и теории упругости сделан выдающимися учеными Гуком, Бернулли, Сен-Вена-ном, Коши, Ламэ и др., которые сформулировали основные гипотезы и дали некоторые расчетные уравнения. [c.7]

Было предпринято много попыток дать объяснение, согласовать теорию с опытом путем изменения постановки задачи и введения дополнительных гипотез. Для проверки теории соударения Сен-Венана Б. М. Малышевым [3, 30] было проведено обстоятельное экспериментальное исследование, которое показало, что значительные отклонения экспериментальных данных от предсказаний теории Сен-Венана обусловлены тем, что опыты по соударению проводились на недостаточно длинных и тонких стержнях и при очень малых скоростях,когда волновые эффекты малы по сравнению с влиянием других факторов, связанных с несовершенством постановки опыта, причем измерения продолжительности удара выполнялись недостаточно точными методами и аппаратурой, предназначенной для измерения малых промежу-ков времени. Для таких измерений Б. М. Малышевым предложен новый метод измерения продолжительности удара с помощью счетноимпульсного хронометра полученные результаты находятся в согласии с теорией Сен-Венана. [c.224]

Закон Гука, гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана — все это стадо достоянием инженеров лишь после десятилетий многократных, многовариантных опытов над стержневыми образцами различных материалов. Результатом этих исследований стали также обоснованные правила сравнительных испытаний образцов материалов с точки зрения их прочности и деформационных свойств. Супщствуют национальные и международные стандарты на форму и размер образцов, на конструктивные варианты способов их нагружения, на процедуры самих испытаний. [c.47]

Казалось бы, что простота расчетных зависииостей, физическая наглядность критерия и, наконец, соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска - Сен-Венана также и гипотеза Хубера - Мизеса. Она была сформулирована Хубером в 1904 г. в виде исправленного варианта критерия Бельтрами, согласно которому переход к пластическому состоянию связан с уровнем накопленной в единице объема потенциальной энергии деформации. Но принять в качестве критерия пластичности всю энергию деформации нельзя. Это противоречило бы экспериментально установленному факту, что при всестороннем давлении пластические деформации не возникают, в то время как потенциальная энергия неограниченно возрастает. В связи с этим Хубером было предложено исключить из рассмотрения энергию объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять энергию формоизменения (7.28). [c.352]

Таким образом, решение (8.1) при произвольной торцевой нагрузке, а следовательно, и гипотеза плоских сечений являются точными Б смысле принцима Сен-Вена-на. Очевидно, что они применимы в случае 6. [c.50]

Поскольку при получении этих соотношений использовался закон Гука, гипотеза справедлива в области линейной упругости, так же как и гипотеза максимальной нормальной деформации Сен-Венана. Уравнение (6.21) представляет собой уравнение эллипсоида, симметричного относительно пространственной диагонали, который показан на рис. 6.4. Как и для других гипотез разрушения, область внутри эллипсоидальной поверхности содержит точки, соответствующие напряженным состояниям, при которых по этой гипотезе разрушения не происходит, а точки вне поверхности разру- [c.140]

Заблуждение Дюло относительно положения нейтральной линии при изгибе отмечалось несколькими учеными в последующие годы, включая Сен-Венана в 1857 г. Однако критика относилась к вводным обсуждениям этого вопроса и нисколько не умаляла значения самих экспериментов, в которых были представлены наблюдаемые размеры, силы, прогибы и т. д. Легко теперь противопоставлять эти разрозненные данные и гипотезы прошлого обычной современной практике, имеющей дело со сложными взаимозависящими измерениями и их интерпретацией. [c.265]

Вопрос о том, является или нет продолжительность удара в действительности линейной функцией длины образца и независимой от скорости удара, стал тридцать лет спустя предметом дискуссии. Все существенные особенности эксперимента по удару стержней количественно были даны результатами Гамбургера. Он подчеркивает сходство своих зависимостей с данными ГЦнеебели и в то же время отбрасывает результаты Хаузманингера. Обнаружив, что и теория Сен-Венана, и гипотеза Фохта об упругом слое неправильны, даже с измененными параметрами, он перешел от изучения цилиндров, с сопутствующими ему трудностями, к изучению шаров, имея в виду теорию удара Герца. [c.418]

Легко себе представить тот толчок, который был дан дальнейшему развитию науки о прочности материалов мемуарами Сен-Венана, содержавшими строгие решения для ряда практически важных случаев кручения и изгиба. С их появлением возникло стремление вводить в инженерные руководства по сопротивлению материалов основные уравнения теории упругости. Сам Сен-Венан в многочисленных примечаниях к своему изданию книги Навье действовал в том же направлении. Рэнкин уделяет теории упругости большое место в своем руководстве по прикладной механике. Грасхоф и Винклер, оба, пытались вывести формулы сопротивления материалов, не пользуясь гипотезой плоских сечений, а основывая свои выводы на уравнениях точной теории. Впоследствии такой метод изложения сопротивления материалов вышел из употребления ), и ныне принято вести преподавание этой науки на более элементарном уровне. Углубленная же постановка курса преподавания, основанная на теории упругости, сохраняется в настоящее время, как общее правило, лишь для инженеров, специализирующихся в этой области. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...