Теории Уравнения Сен-Венана—Мизеса

Если в предыдущих уравнениях пренебречь компонентами упругой деформации (что допустимо при развитой пластической деформации), то получим уравнения теории пластичности Сен-Венана — Мизеса [c.51]

К приведенным уравнениям следует присоединить соотношения, связывающие компоненты напряжения с приращениями компонентов деформации это будут соотношения (14.8), в которых нужно отбросить слагаемые, относящиеся к упругой деформации, т. е. соотношения теории пластичности Сен-Венана — Мизеса (14.14). [c.136]

Уравнения Сен-Венана—Мизеса 63 Теория ползучести 89—112, 146 [c.829]

Уравнения" Сен-Венана — Мизеса широко применяются в математической теории пластичности и различных ее приложениях. [c.52]

Уравнения теории пластичности Сен-Венана—Мизеса имеют значительно более простую структуру и представляют собой конечные зависимости между компонентами напряжения и скорости деформации. Следует подчеркнуть, что и в эти уравнения время входит несущественным образом и может быть исключено (сокращением на dt) или заменено каким-нибудь подходящим монотонно изменяющимся параметром. [c.53]

Отметим, что в схему (16.7) укладываются и уравнения теории пластического течения (13.7) и соответственно уравнения теории пластичности Сен-Венана — Мизеса (13.11). В самом деле, легко проверить, что в этом случае [c.72]

Рассмотреть предельное состояние круглого (радиус а) цилиндрического стержня при одновременном кручении и растяжении (исходить из уравнений теории пластичности Сен-Венана — Мизеса (13.12) поперечные сечения остаются плоскими и поворачиваются целиком, отличны от нуля лишь компоненты напряжения (Т , найти распределение напряжений и значения осевой силы и крутящего момента. [c.131]

Уравнения Сен-Венана-Леви-Мизеса (Х.25), (Х.26) значительно проще уравнений Прандтля-Рейсса и представляют собой конечные зависимости между напряжениями и скоростями деформаций. Внешне эти уравнения аналогичны уравнениям течения вязкой жидкости. Эта аналогия в некоторой степени оправдывает название теория течения . Однако уравнения (Х.25) и (Х.26) принципиально отличны от уравнений вязкого течения. В них в отличие от последних всегда можно отбросить dt и вернуться к уравнениям Прандтля-Рейсса, не содержащим времени. [c.219]

Вместо уравнений теории пластического течения будут справедливы более простые (и притом однородные ) соотношения теории Сен-Венана — Мизеса ( 14). В этом случае удобнее говорить о скоростях, нежели о приращениях смещений. Как и в предыдущем параграфе, изучаются лишь малые деформации жестко-пластического тела, когда можно пренебрегать изменениями конфигурации тела и положений его точек. [c.85]

Строгое обоснование условия пластичности для произвольного деформированного состояния было дано Р. Мизесом (1913 г.) в работе [59]. В дальнейшем это условие получило экспериментальное подтверждение и используется в современной теории пластичности. В частном случае плоской деформации условие пластичности Мизеса переходит в условие пластичности Сен-Венана. В этой же работе Р. Мизесом была получена система уравнений, описывающая пространственное течение пластической среды. Однако, в отличие от уравнений Сен-Венана-Леви, в этих уравнениях связь компонент напряжения с компонентами скоростей деформации была записана в форме соотношений гидродинамики, в которых коэффициент пропорциональности (аналог коэффициента вязкости в гидродинамике) определялся из условия пластичности. [c.10]

Первые попытки найти связь между напряжениями и деформациями в пластической области были сделаны еще в 1870 г. Сен-Венаном для плоской деформации, В 1871 г. уравнения Сен-Венана обобщены Леви на случай пространственного течения. Такие же соотношения получены Мизесом при использовании формально введенного им условия текучести. Уравнения Леви — Мизеса рассмотрены Рейсом применительно к упрочняющимся материалам. В таком виде теория пластического течения, связывающая напряжения и деформации в дифференциальной форме, фактически сохранилась до настоящего времени, [c.289]

Пусть среда подчиняется уравнениям теории Сен-Венана—Мизеса (64.1). Как уже отмечалось, в окрестности поверхности разрыва скорость сдвига сю, при этом из соотношений (64.1) вытекает, что [c.290]

А — N = 1000 Б — N = 5000 / — ПО уравнению (36) 2 — по теории Сен-Венана 3 — по теории Мизеса [c.82]

Недостающ,ее пятое уравнение получается из так называемого условия пластичности. Правильная формулировка этого условия была главным затруднением в развитии теории пластичности после работы Сен-Венана. Это условие было сформулировано только много времени спустя Р. Мизесом, что, между прочим, составляет его главную заслугу в теории пластичности. [c.377]

Использование физических уравнений по теории пластического течения в форме (5.9) при решении конкретных упругопластических задач связано е большими математическими трудностями, так ка они нелинейны и имеют довольно сложную структуру. Поэтому при решении задач, в которых развиваются значительные по сраене-нию с упругими пластические деформации, компонентами упругой деформации пренебрегают и пользуются уравнениями Сен-Венана— Мизеса, которые для жест ко-пла сти чес кого тела имеют вид [c.135]

Теория пластичности Сен-Венана—Мизеса. Жестко-пластическое гело. Использование уравнений (8) для решения конкретных задач связано с математическими трудностями, так как эти уравнения нелинейны и имеют сложную структуру. При рассмотрении развитых пластических деформаций можно пренебрегать компонентами упругой деформации отбрасывая последние в уравнениях (8) для состояния текучести, получим (после деления обеих частей уравнений на дифференциал времени [c.63]

Теория пластичности Сен-Венаиа — Мизеса. Если в уравнениях Прандтля — Рейса пренебречь компонентами упругой деформации (что допустимо при развитой пластической деформации), то получим уравнения теории пластичности Сен-Венана Мизеса [c.51]

Примем реологическую модель жестко-пластической среды Мизеса (г, = т, = onst, рис. 68), условие несжимаемости I = = 1 3 = О, энергетическое условие пластичности Т = т, = г, уравнения состояния Сен-Венана—Леви—Мизеса (Х.25) по теории пластического течения. Заменим в (Х.25) согласно (111.44) gj, = = Н//3 согласно (IV.34) а = т/ЗТ = Зт, согласно (1.92) [c.295]

Пространственная задача пластичности явилась предметом внимания многих ученых, начиная с Леви [233], предложившего обобш е-ние уравнений плоского пластического течения Сен-Венана на случай пространственного пластического течения. Большие успехи в установлении уравнений пространственного пластического деформирования принадлежат Генки [230], который развил результаты, полученные ранее Хааром и Карманом [229] и Мизесом [192]. A.A. Ильюшину [24] принадлежит построение теории пластичности при произвольном упрочнении в условиях так называемого простого нагружения с решением большого круга практически важных задач. [c.67]

Теория Сен-Венана — Леви-Мизеса — теория пластического течения предполагает, что напряжение является функцией скорости дефор1мации. При этом коэффициенты общего уравнения (410) принимают значения [c.480]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...