Сен-.Вена

Расчет по формулам сопротивления материалов, основанный на гипотезе плоских сечений Бернулли и однородности напряженного состояния по длине детали (принцип Сен-Венана), приложим к деталям большой длины L при относительно малых размерах d поперечного сечения L/d > 5), т. е. к деталям типа балок, стержней н других элементов строительных конструкций. [c.142]

Принцип Сен-Венана. Если тело нагружается статически эквивалентными системами сил и размеры области их приложения невелики (по сравнению с размерами тела), то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, величина напряжений весьма мало зависит от способа нагружения. Напри- [c.128]

Определяя напряжения при растяжении, сжатии и при других видах деформаций, в сопротивлении материалов, а также в теории упругости широко пользуются следуюш,им весьма важным положением, носящим название принципа Сен-Вена-на если тело нагружается статически эквивалентными системами сил, т. е. такими, у которых главный вектор и главный момент одинаковы, и при этом размеры области приложения нагрузок невелики по сравнению с размерами тела, то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, напряжения мало зависят от способа нагружения. [c.87]

Общего теоретического доказательства принцип Сен-Венана не имеет, но его справедливость подтверждается многочисленными теоретическими и экспериментальными исследованиями принцип на следующем примере. [c.87]

Для сложного напряженного состояния, как указывалось в гл. 6, предложены различные теории перехода материала в пластическое состояние. Наиболее просто расчеты выполняются при использовании теории пластичности Сен-Венана. Согласно этой теории, [c.489]

Сен-Венана, см, Сен-Венана принцип [c.359]

Вместе с тем, несмотря на указанное сходство с брусом, тонкостенный стержень в силу геометрических соотношений обнаруживает свойства, существенно отличающие его от стержней сплошного сечения. Так, в частности, к тонкостенным стержням не всегда применим принцип Сен-Венана, рассмотренный выше, в 8. [c.325]

Принцип Сен-Венана. Предположение о равномерном распределении внутренних сил в поперечном сечении бруса при [c.120]

Распределение напряжений существенно зависит от способа приложения внешних сил лишь вблизи места нагружения. На достаточном удалении от места нагружения распределение напряжении практически зависит только от статического эквивалента этих сил, а не от способа их приложения. В этом и заключается принцип Сен-Венана по имени известного французского ученого прошлого века. [c.36]

В сечениях 1 - 1, удаленных менее чем на h от торцов (места нагружения), распределение напряжений не является равномерным и не совпадает для вариантов а и б В сечениях же 2-2 на основании принципа Сен-Венана распределение напряжений будет одинаковым и равномерным в силу достаточной удаленности от торцов (более характерного размера сечения h) и статической эквивалентности нагрузок (в обоих случаях равнодействующая равна F). [c.106]

Из условий пластичности наиболее распространенными являются условия Сен-Венана, Мизеса и Мора. [c.58]

Условие (критерий) пластичности Сен-Венана. Согласно этому критерию свойство пластичности материала при сложном напряженном состоянии начинает проявляться тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает некоторой заданной постоянной величины [c.58]

В случае простого растяжения сг1 = ат, сгз=0, следовательно, 2Ст=0т. В случае чистого сдвига Ттах=Тт и поэтому Ст=1Гт. Таким образом, условие пластичности (2.76) Сен-Венана записывается равенством [c.58]

Показать, что уравнения совместности деформаций Сен-Венана тождественно удовлетворяются. [c.77]

При решении задачи о кручении иногда вместо функции кручения Сен-Венана ф удобно ввести другую функцию F, называемую функцией напряжений Прандтля. Она вводится по формулам [c.176]

Используя предельное условие Сен-Венана, можно написать следующее условие прочности [c.238]

Используя предельное условие Сен-Венана, будем иметь условие прочности [c.240]

Условие пластичности Сен-Венана (2.76) представляет собой правильную шестигранную призму, вписанную в цилиндр Мизеса. В сечении D-плоскостью окружность Мизеса оказывается описанной около правильного шестиугольника Сен-Венана (рис. 11.2, в). [c.252]

Условия совместности Сен-Венана [c.509]

Условия совместности Сен-Венана вытекают из постулирования евклидовых свойств пространства, связанного с деформированной средой. Сравнительно недавно такое постулирование внутренних свойств пространства с метрикой, изменяющейся при деформировании твердого тела, не вызывало сомнений. Лишь в пятидесятых годах, в связи с развитием континуальной теории дислокаций, было выяснено, что такое постулирование в ряде случаев должно быть заменено более общими представлениями о внутренних свойствах пространства. Здесь мы ограничимся классическим изложением. Возвратимся к равенствам (IV. 80) и вопросу о возможности преобразования метрики в деформированной среде к евклидовой метрике в эйлеровых переменных. [c.509]

В теории малых деформаций, которые изучает теория упругости, линеаризированные уравнения (IV.97) — (IV. 101) известны под названием условий совместности Сен-Венана. [c.510]

Условия совместности Сен-Венана обеспечивают сплошность полученного таким способом односвязного тела. Но если приближаться к разрезу с двух различных сторон, то компоненты перемещения по (1.60) будут получаться различными. Пусть й+ и М" —значения вектора и, полученные при приближении к некоторой точке разреза с той или другой стороны. Условие неразрывности деформаций для тела в целом будет выполнено только в том случае, если наряду с условиями совместности соблюдены дополнительные требования = и вдоль всех разрезов, мысленно проведенных в теле с целью сделать его односвязным. [c.14]

Рассмотрим теперь постановку плоских задач в напряжениях. Для определенности рассмотрим случай плоской деформации случай обобщенного плоского напряженного состояния исследуется совершенно аналогично. Соответствующая краевая задача содержит уравнения равновесия (2.67), граничные условия (2.70) и условия сов.местности Сен-Венана (2.61), которые с учетом выражения для [c.59]

Значение этого принципа состоит в том, что он позволяет изменять распределение внешних воздействий на границе тела таким образом, чтобы решение задачи становилось более простым (и даже в некоторых случаях выражалось в виде простых формул). Другими словами, при использовании принципа Сен-Венана отказываются от точного удовлетворения граничных условий и проверяют эти условия лишь в интегральном смысле—в смысле равенства главных векторов и главных моментов внешних воздействий и внутренних напряжений на границе. [c.64]

Будем решать задачу об определении напряженно-деформированного состояния цилиндра с использованием принципа Сен-Венана. Предположим, что перемещение некоторой точки О на So равно нулю, так же как и тензор вращения в этой точке, и выберем начало декартовой системы отсчета в этой точке. Ось Охз направим параллельно образующим цилиндра, а оси Oxi и 0x2 расположим в плоскости сечения Sn. Пусть главный вектор внешних воздействий на равен Р, главный момент —М. Тогда [c.64]

В качестве примера приложения полученных результатов рассмотрим задачи для функций напряжений в задаче кручения Сен-Венана [c.119]

Данная задача встречалась в проблеме Сен-Венана для призматических стержней. [c.202]

У машиностроительных деталей длина сравнительно с размерами поперечных сечеппй гораздо меньше, нагрузки приложены на небольшом расстоянии друг от друга и передаются через поверхности большой протяженности. Игнорирование условий приложения сил согласно принципу Сен-Венана здесь приводит к крупным ошибкам. На участках приложения нагрузок, в опорах, на местах заделки возникают напряжения, охватываюшие значительные зшшг, распространяющиеся вглубь материала, иногда на всю длину детали, и резко изменяющие напряженное состояние. Условие плоских сечений на участках приложения сил нарущается. [c.142]

Зарождение науки о сопротивлении материалов относится к XVII в. и связано с работами Галилея. Значительный вклад в развитие науки о сопротивлении материалов и теории упругости сделан выдающимися учеными Гуком, Бернулли, Сен-Вена-ном, Коши, Ламэ и др., которые сформулировали основные гипотезы и дали некоторые расчетные уравнения. [c.7]

Поия1тю, что высказанное предположение о равномерном распределении внутренних сил в поперечном сечении справедливо лишь постольку, поскольку из рассмотрения исключаются особенности конкретно взятого стержня в связи с условиями его закрепления на концах. Здесь руководствуются правилом, которое принято называть принципом Сен-Венана, по имени известного французского ученого прошлого века. Принцип Сен-Венана является общим, но применительно к стержням он может быть сформулирован следующим образом. [c.30]

Можно показать, что условие 611 = О влечет за собой выполнение уравнений неразрывности Сен-Венана и уравнений Бель-трами—Мичелла. [c.125]

При г- 0 из (7.93) следует сглг- -оо. Это означает, что вблизи точки приложения силы Р образуется зона пластического деформирования материала. Используя условие пластичности Сен-Вена-на, получим [c.160]

В частном случае а = ст = К2/Зстт = onst приходим к теории пластического течения Сен-Венана — Мизеса, в которой материал принимается жесткопластическим (рис. 1.10, г). [c.264]

Можно проверить, что линеаризация условий Rprst = по вектору перемещений и приводит к условиям совместности Сен-Венана (1.63) [c.15]

Уравнения (2.61) получаются подстановкой зависимостей (2.50) [при одновременном использовании уравнений равновесия (2.51)] в соотношения Сен-Венана (2.53) и называются уравнениями Б елыпрам и-Митчелла. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...