Сен-Венана — Леви — Мизеса теория

Первые попытки найти связь между напряжениями и деформациями в пластической области были сделаны еще в 1870 г. Сен-Венаном для плоской деформации, В 1871 г. уравнения Сен-Венана обобщены Леви на случай пространственного течения. Такие же соотношения получены Мизесом при использовании формально введенного им условия текучести. Уравнения Леви — Мизеса рассмотрены Рейсом применительно к упрочняющимся материалам. В таком виде теория пластического течения, связывающая напряжения и деформации в дифференциальной форме, фактически сохранилась до настоящего времени, [c.289]

Если путь нагружения в целом не очень искривлен, то упрочнение можно в первом приближении считать изотропным, пренебрегая деформационной анизотропией. В этом случае закон пластического деформирования (теория течения Сен-Венана — Леви— Мизеса) может быть построен путем обобщения соотношений (2.23)—(2.25). При этом вводится представление о длине криволинейного пути пластического деформирования [c.53]

Уравнения Сен-Венана-Леви-Мизеса (Х.25), (Х.26) значительно проще уравнений Прандтля-Рейсса и представляют собой конечные зависимости между напряжениями и скоростями деформаций. Внешне эти уравнения аналогичны уравнениям течения вязкой жидкости. Эта аналогия в некоторой степени оправдывает название теория течения . Однако уравнения (Х.25) и (Х.26) принципиально отличны от уравнений вязкого течения. В них в отличие от последних всегда можно отбросить dt и вернуться к уравнениям Прандтля-Рейсса, не содержащим времени. [c.219]

A. A. Ильюшин. Связь между теорией Сен—Венана—Леви—Мизеса и теорией малых упруго-пластических деформаций. ПММ, 9, 1945. [c.126]

Строгое обоснование условия пластичности для произвольного деформированного состояния было дано Р. Мизесом (1913 г.) в работе [59]. В дальнейшем это условие получило экспериментальное подтверждение и используется в современной теории пластичности. В частном случае плоской деформации условие пластичности Мизеса переходит в условие пластичности Сен-Венана. В этой же работе Р. Мизесом была получена система уравнений, описывающая пространственное течение пластической среды. Однако, в отличие от уравнений Сен-Венана-Леви, в этих уравнениях связь компонент напряжения с компонентами скоростей деформации была записана в форме соотношений гидродинамики, в которых коэффициент пропорциональности (аналог коэффициента вязкости в гидродинамике) определялся из условия пластичности. [c.10]

Ильюшин А. А., Связь между теорией Сен-Венана — Леви —Мизеса и теорией малых упруго-пластических деформаций, Прикл. матем. и мех., 9, № 3 (1945), 207. [c.439]

Ильюшин Л. Л. Связь с теорией Сен-Венана, Леви, Мизеса и с теорией малых упругопластических деформаций.— Прикл математика и механика, 1945, 9, вып. 3, с. 207—218. [c.478]

Теория Сен-Венана, Леви и Мизеса получается, если сохранить отличными от нуля А и В, которые выбрать так, чтобы А [c.82]

Рассмотрим теперь теорию пластичности Сен-Венана-Леви-Мизеса (рис. 39,а). Согласно этой теории очевидно, что направление отрезка 8Е, проекции которого характеризуют напряжения в теле, всегда должно совпадать с направлением касательной в точке Е к линии АЕВ, как только 8Е > Н. Поскольку сами деформации [c.89]

И л ь ю ш и н А. А. Связь между теорией Сен-Венана, Леви, Мизеса [c.594]

Примем реологическую модель жестко-пластической среды Мизеса (г, = т, = onst, рис. 68), условие несжимаемости I = = 1 3 = О, энергетическое условие пластичности Т = т, = г, уравнения состояния Сен-Венана—Леви—Мизеса (Х.25) по теории пластического течения. Заменим в (Х.25) согласно (111.44) gj, = = Н//3 согласно (IV.34) а = т/ЗТ = Зт, согласно (1.92) [c.295]

Пространственная задача пластичности явилась предметом внимания многих ученых, начиная с Леви [233], предложившего обобш е-ние уравнений плоского пластического течения Сен-Венана на случай пространственного пластического течения. Большие успехи в установлении уравнений пространственного пластического деформирования принадлежат Генки [230], который развил результаты, полученные ранее Хааром и Карманом [229] и Мизесом [192]. A.A. Ильюшину [24] принадлежит построение теории пластичности при произвольном упрочнении в условиях так называемого простого нагружения с решением большого круга практически важных задач. [c.67]

Теория Сен-Венана — Леви-Мизеса — теория пластического течения предполагает, что напряжение является функцией скорости дефор1мации. При этом коэффициенты общего уравнения (410) принимают значения [c.480]

Сен-Венана — Леви — Мизеса теория пластичности 82, 8 5, 89 Сжатие пластического материала между шероховатыми плитами 337 Состояние пластическое твердого тгла 9 [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...