Гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана

ГИПОТЕЗА ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА [c.221]

Подчеркнем, что гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана справедливы лишь для длинных стержней сплошного профиля, то сть имеющих поперечные размеры одного порядка. Для тонкостенных стержней, когда один поперечный размер значительно больше другого, оценки относительных порядков величин нормальных и касательных напряжений перестают быть справедливыми, гипотеза плоских сечений теряет силу и принцип Сен-Венана становится неприменимым. [c.223]

Закон Гука, гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана — все это стало достоянием инженеров лишь после десятилетий многократных, многовариантных опытов над стержневыми образцами различных материалов. Результатом этих исследований стали также обоснованные правила сравнительных испытаний образцов материалов с точки зрения их прочности и деформационных свойств. Существуют национальные и международные стандарты на форму и размер образцов, на конструктивные варианты способов их нагружения, на процедуры самих испытаний. [c.47]

Гипотеза плоских сечеиий и принцип Сен-Венана. Ставя своей задачей определение только нормальных напряжений изгиба, в основу теории достаточно положить гипотезу о том, что плоские до деформации поперечные сечения балки остаются после деформации плоскими и перпендикулярными деформированной оси. Теория изгиба, построенная на гипотезе плоских сеченнй, была в основном завершена уже Л. Эйлером и носит название теории Бернулли — Эйлера или тех- [c.221]

Таким образом, даже в случае брусьев большой кривизны гипотеза плоских сечений дает вполне удовлетворительные результаты. Заметим, что с возрастанием ширины бруска к все большее значение будет играть закон распределения внешних сил по концевым поперечным сечениям, так как поперечные размеры перестают быть малыми по сравнению с длиною бруска и принцип Сен-Венана уже более несправедлив. [c.97]

Расчет по формулам сопротивления материалов, основанный на гипотезе плоских сечений Бернулли и однородности напряженного состояния по длине детали (принцип Сен-Венана), приложим к деталям большой длины L при относительно малых размерах d поперечного сечения L/d > 5), т. е. к деталям типа балок, стержней н других элементов строительных конструкций. [c.142]

В сопротивлении материалов помимо указанных гипотез используются гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли) и так называемый принцип Сен-Венана, о которых будет сказано ниже. [c.178]

Таким образом, напряжения (5.24), полученные на основании гипотезы плоских сечений, подтверждаются теорией упругости, когда сила Р распределена по торцу по такому же закону, как и касательные напряжения При другом законе распределения силы Р выражения для напряжений будут иными, но на основании принципа Сен-Венана значительная разница будет только вблизи торца. [c.68]

Сделанное выше на основании гипотезы плоских сечений предположение о равномерном распределении нормальных напряжений по сечению, строго говоря, справедливо не во всех сечениях стержня. В сечениях, близких к местам приложения сосредоточенных сил, характер изменения напряжений а по сечению может быть различным. Вблизи торца распределение напряжений по сечению стержня существенно неравномерно (рис. 3.4, а, б). Однако, при удалении от торца эта неравномерность уменьшается и на некотором расстоянии, достаточно превосходящем размеры торцевого сечения, распределение напряжений становится практически равномерным, что согласуется с принципом Сен-Венана (см. 1.3). [c.43]

Значит, в данной задаче выражения напряжений (6.29), получаемые на основании гипотезы плоских сечений, подтверждаются и с точки зрения теории упругости при условии, если груз р по концевому сечению распределен по закону, указываемому последней из формул (6.29). При другом способе приложения груза Q выражения напряжений также будут иными, но значительная численная разница на основании принципа Сен-Венана ( 31, рис. 39) будет лишь вблизи нагруженного правого конца пластинки. [c.153]

ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА И ГИПОТЕЗА ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...