Ось мгновенная

Oi на угол Аф по направлению угловой скорости —ш, и займет положение у Оу. Мгновенный центр вращения Р ,, в этом положении находится аналогичным построением. [c.188]

Ответ а — оо (мгновенное сгорание), Я ,ах = i- г в/ 2g ). [c.334]

Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек плоской фигуры (или тела при плоском движении) основан на понятии о мгновенном центре скоростей. [c.132]

При ср = О мгновенный центр скоростей шатуна совпадает с точкой В и скорости всех точек шатуна являются вращательными вокруг точки В (рис. 314, о). Угловая скорость шатуна [c.238]

При построении любой системы геометрии в основу кладется абстрактное представление о месте , которое приводит к понятию геометрическая точка. Непрерывная последовательность сменяющих друг друга явлений порождает не поддающиеся точным определениям представления о мгновении и о текущем времени . Абстрактное представление о мгновении связывается с понятием момента времени. Поскольку кинематика представляет собой объединение в единую систему геометрии и хронометрии, в основе ее построения лежит абстрактное понятие, объединяющее представление о месте и о мгновении. Соответствующая абстракция называется движущейся геометрической точкой, т. е. точкой, которая характеризуется как своим положением ( местом ), так и мгновением ( моментом времени ). В геометрии пространство понимается как совокупность (множество) геометрических точек в хронометрии время понимается как множество моментов времени. Все дальнейшее построение кинематики полностью определяется тем, какие предположения делаются о взаимосвязи пространства и времени. [c.11]

Задачи типа III. В некоторый момент времени известны величины и направления ускорений двух точек А и В плоской фигуры. Определить в этот момент мгновенную угловую скорость (о, мгновенное угловое ускорение е и ускорение любой тонки С. [c.224]

Рассматриваемый случай может возникнуть, например, при исследовании движения тела в вязкой среде, когда масса тела пренебрежимо мала. При однозначной функции / х) такая динамическая модель оказывается вполне корректной, однако в случае неоднозначности /(х) хотя бы на некотором интервале изменения х можно прийти к противоречивой модели. В последнем случае возникающее противоречие устраняется или при помощи дополнительного постулата о мгновенном перескоке изображающей точки в некоторое положение на фазовой прямой, которое определяется или из энергетических соображений, или при помощи рассмотрения предельных движений системы второго порядка при стремлении малого параметра ц к нулю. [c.24]

На участках АВ и D изображающая точка перемещается при / = О мгновенно. На участке ВС время [c.230]

Понятия о мгновенном центре скоростей и мгновенном центре ускорений плоской фигуры очень удобны для вычислений, но связанные с ними картины распределения скоростей и ускорений не отображают полностью реальное движение фигуры. Это происходит потому, что вводя эти понятия мы рассматривали движение лишь в данное мгновение, при данном положении тела, т. е. пытались рассматривать движение как бы в отрыве от основных условий его сущ,ествования — времени и пространства. Результаты такого подхода к вопросу, конечно, не могут быть полными и объективными. [c.242]

Итак, абсолютные скорости всех точек пространства, жестко скрепленного с вращающимся цилиндром, находим по формуле (4), причем абсолютная скорость тех из них, которые в данный момент находятся на прямой ОО, равна нулю. Следовательно, два одновременных вращения вокруг пересекающихся осей с мгновенными угловыми скоростями % и 0)., кинематически эквивалентны одному вращению е мгновенной угловой скоростью О, равной геометрической сумме Ш1 Н- (о . Мгновенная ось абсолютного вращения проходит через точку пересечения складываемых угловых скоростей и направлена по 2. [c.199]

В третьем законе Ньютона предполагается, что обе силы равны по модулю в любой момент времени независимо от движения точек. Это утверждение соответствует ньютоновскому представлению о мгновенном распространении взаимодействий — предположению, которое носит название принципа дальнодействия ньютоновской механики. Согласно этому принципу, взаимодействие между телами распространяется в пространстве с бесконечно большой скоростью. Иначе говоря, если изменить положение (состояние) одного тела, то сразу же можно обнаружить хотя бы очень слабое изменение во взаимодействующих с ним телах, как бы далеко они ни находились. [c.42]

Тело совершает регулярную прецессию вокруг неподвижной точки О. Мгновенная ось вращения в данный момент времени совпадает с осью Ох. Определить косинус угла между вектором ускорения точки лежащей на мгновенной оси, и осью Oz. (1) [c.162]

Рассматривая перемещение тела за бесконечно малый промежуток времени и применяя теорему Эйлера — Даламбера, мы снова придем к заключению о существовании мгновенной оси вращения. Применяя далее результаты 61, получим вновь понятие о мгновенной угловой скорости. Однако этот способ следует признать менее общим, чем рассмотренный в предыдущем параграфе, так как он не вскрывает первообразных свойств угловой скорости как антисимметричного тензора второго ранга. [c.115]

Введем понятие о мгновенном поступательном движении. Будем называть движение тела мгновенным поступательным, если в данный момент времени линейные скорости точек тела одинаковы по величине и по направлению. [c.163]

Главный момент системы И , согласно теореме о паре вращений ( 91), соответствует некоторому мгновенному поступательному движению. Однако общая поступательная скорость точек тела будет зависеть также от скоростей V,- поступательных движений, которые имело тело перед приведением системы го к полюсу О. Итак, можно непосредственно написать выражение скорости о мгновенного поступательного движения, которое будет иметь место после приведения системы векторов м к полюсу [c.172]

Здесь О) — мгновенная угловая скорость вращения подвижной системы координат. [c.67]

Отложив скорости и U2 в виде векторов и соединив концы их прямой, найдем точку О — мгновенный центр скоростей. Ось 2, проходящая через точку О, называется мгновенной осью вращения. Скорости всех точек, лежащих на этой оси, в каждый данный момент равны нулю. Из построения следует, что [c.140]

Примем теперь за полюс О мгновенный центр ускорения Q. Тогда Wo = 0 далее, по известной теореме о моментах инерции относительно параллельных осей ( 115) [c.349]

Решение, а) При внешнем зацеплении ось мгновенного враш,ения проходит через точку Р, лежаш,ую между Oi и Oj. Следовательно, модуль абсолютной скорости равен [c.189]

Последние три из уравнений (1) определяют движение тела относительно системы координат 0 т]С (относительное движение тела), т. е. движение тела вокруг полюса О, который занимает в этой подвижной системе координат неизменное положение. Это относительное сферическое движение таково, что в каждый данный момент существует проходящая через полюс О мгновенная ось вращения ОР, вокруг которой тело вращается с некоторой мгновенной угловой скоростью и) и с мгновенным угловым ускорением е. Если последние три из уравнений (1) заданы, то модуль и направление вектора ш, а также и вектора е могут быть определены по формулам, выведенным в 75. [c.396]

Основными кинематическими характеристиками произвольного движения свободного твердого тела, как мы знаем, являются его поступательная скорость до, равная скорости произвольно выбранного полюса О, мгновенная угловая скорость со и мгновенное угловое ускорение . [c.400]

Линии тока дают очень наглядное представление о мгновенном распределении скоростей в раз- Рис. 6.5 [c.233]

Ряд разделов книги дается в нетрадиционном изложении. Кинематика твердого тела основывается на теореме Эйлера о мгновенном движении твердого тела. В изложении общих теорем динамики системы материальных точек автор следует методике [c.2]

Примечание. Формулы (21.13) и (21.14) справедливы и для движения твердого тела, имеющего одну неподвижную точку ( 2 гл. IX). В этом случае вместо неподвижной оси вращения будет говориться о мгновенной оси вращения, проходящей через неподвижную точку О (вдоль которой направлен вектор (о мгновенной угловой скорости, см. п. 2.1 гл. IX). [c.378]

Картину сложения поступательной скорости и скорости, обусловленной вращением, а также представление о мгновенной оси можно пояснить с помощью следующей установки. На ось патефонного моторчика насажен белый диск с черными точками. Моторчик с диском укреплен на тележке, которая может перемещаться по рельсам (рис. 24). При одновременном вращении моторчика и движении тележки каждая [c.59]

Такое представление о мгновенной передаче действия сил на расстояние без участия среды, в которой осуществляется взаимодействие, получило название теории дальнодействия. Сторонники этой теории рассматривали силу как нечто внешнее по отношению к материи и источник движения искали вне материальности мира. Сам же Ньютон не разделял этих взглядов. [c.105]

Выражение (11.67) определяет распределение величины со в пространстве и времени после возникновения в плоскости 2 = О в начальный момент времени г = О мгновенного плоского возмущения при этом в начальный момент [c.416]

Механизм, движение которого исследуется, надо изображать на чертеже в том положении, для которого требуется определить соответствующие характеристики. При расчете следует помнить, что понятие о мгновенном центре скоростей имеет место для данного твердого тела. В механизме, состоящем из нескольких тел, каждое непоступательно движуи ееся тело имеет в данный момент времени свой мгновенный центр скоростей и свою угловую скорость. [c.136]

Задача № 97 . В планетарном механизме шестеренка радиуса / = 100 мм (рис. 156, а) катится против хода часовой стрелки по неподвижной шестеренке радиуса Ri = 480 мм, имея в данное мгновение угловую скорость ш = 2 сек и угловое ускорение s = 1,655 сек . Найти построением мгновенный центр ускорений, его координаты (по формулам, выведенным в задаче № 96), найти полное, нормальное и касательное ускорения центра шестеренки О, мгновенного центра скоростей Ямцс и диаметрально противоположной точки А. Определить абсолютное нормальное и абсолютное касательное ускорения точки А. [c.239]

Точки мгновенной оси вращения в данный момент имеют скорости, равные нулю. Рассматривая распределение скоростей в теле, назовем эту ось мгновенной осью скоростей. Геометрическое место мгновенных осей скоростей (или геометрическое место мгновенных осей вращения, отмеченных в теле) называют подвижным аксоидом. Это будет коническая поверхность с вершиной, расположенной в неподвижной точке (см. рис. 2.6). Мгновенная ось вращения принадлежит как подвижному, так и неподвижному ак-соиду. В каждый момент времени общая образующая аксоидов будет мгновенной осью вращения тела, вдоль которой скорости его точек равны нулю, что характеризует качение без скольжения подвижного аксоида по неподвижному. Это положение может быть использовано при конкретном осуществлении того или иного вращения тела около неиодвижной точки. [c.28]

От величины этих инвариантов зависит окончательный вид простейшего движения, к которому можно привести все данные движения. В частности, если Q-wq отличен от нуля то вся система движений при-тедется к кинематическому винту. В то же время наличие инварианта О является строгим доказательством того, что в теории плоского движения тела и произвольного движения тела в пространстве угловая скорость не зависит от выбора полюса, через который проходит ось мгновенного вращения, а следовательно, от него не зависит и угловое ускорение тела. [c.207]

А. Ампер (1775—1836) предложил выделить в самостоятельный раздел изучение движения только с геометрической стороны и назвал его кинематикой (от греческого xivi ioio — движение). Л. Пуансо (1777—1859) впервые указал на возможность сложения и разложения вращений и ввел понятие о мгновенной оси вращения ему мы обязаны подробными геометрическими исследованиями движения твердого тела около неподвижной точки. [c.144]

Главы II, III, IV U V содержат материал, традицпонно излагаемый в университетских курсах. Следует вместе с тем отметить, что в кинематике автор придает важное значение теореме Эйлера о мгновенном раснределенип скоростей в движущемся твердом теле и подчеркивает значение aToii теоремы для правильного понимания кинематики. [c.6]

Ось мгновенного кинематического винта найдется как гео метрическое место точек, скорости v которых параллельны век тору (О мгновенной у1 лово11 скорости. Уравнение оси мгновенного винта в подвижных осях имеет вид [c.43]

Ось мгновенного винта становится неопределенно11, если равна нулю мгновенная угловая скорость м. В этом случае движение твердого тела сводится к одному иоступательному мгновенному двпих ению либо к мгновенному покою. [c.43]

Дело здесь в следующем. Поскольку переменные у , вошедшие в основное соотношение из формул возмо кных перемещений 8xv = — /v6ip, бг/v = х бср, дифференцируются по t, постольку формула возможного перемещения должна относиться не к одному какому-либо мгновенному состоянию, а к некоторому, хотя бы и малому, интервалу времени. Поэтому в пшотезе о возможном вращении вокруг неподвижной осн речь идет не о мгновенном состоянии (например, о мгновенной оси вращения), а имеется в виду возможность вращения вокруг оси, пеподвижнок в течение некоторого конечного, хотя бы и малого, интервала времени. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...