Теория пластического течения Сен-Венана — Мизеса

Из изложенного следует, что в теории пластического течения Мизеса применяются условия т = йи8 = 0, ав теории пластического течения Сен-Венана используются условия [c.354]

Если путь нагружения в целом не очень искривлен, то упрочнение можно в первом приближении считать изотропным, пренебрегая деформационной анизотропией. В этом случае закон пластического деформирования (теория течения Сен-Венана — Леви— Мизеса) может быть построен путем обобщения соотношений (2.23)—(2.25). При этом вводится представление о длине криволинейного пути пластического деформирования [c.53]

Вместо уравнений теории пластического течения будут справедливы более простые (и притом однородные ) соотношения теории Сен-Венана — Мизеса ( 14). В этом случае удобнее говорить о скоростях, нежели о приращениях смещений. Как и в предыдущем параграфе, изучаются лишь малые деформации жестко-пластического тела, когда можно пренебрегать изменениями конфигурации тела и положений его точек. [c.85]

Первые попытки найти связь между напряжениями и деформациями в пластической области были сделаны еще в 1870 г. Сен-Венаном для плоской деформации, В 1871 г. уравнения Сен-Венана обобщены Леви на случай пространственного течения. Такие же соотношения получены Мизесом при использовании формально введенного им условия текучести. Уравнения Леви — Мизеса рассмотрены Рейсом применительно к упрочняющимся материалам. В таком виде теория пластического течения, связывающая напряжения и деформации в дифференциальной форме, фактически сохранилась до настоящего времени, [c.289]

Отметим, что в схему (16.7) укладываются и уравнения теории пластического течения (13.7) и соответственно уравнения теории пластичности Сен-Венана — Мизеса (13.11). В самом деле, легко проверить, что в этом случае [c.72]

Строгое обоснование условия пластичности для произвольного деформированного состояния было дано Р. Мизесом (1913 г.) в работе [59]. В дальнейшем это условие получило экспериментальное подтверждение и используется в современной теории пластичности. В частном случае плоской деформации условие пластичности Мизеса переходит в условие пластичности Сен-Венана. В этой же работе Р. Мизесом была получена система уравнений, описывающая пространственное течение пластической среды. Однако, в отличие от уравнений Сен-Венана-Леви, в этих уравнениях связь компонент напряжения с компонентами скоростей деформации была записана в форме соотношений гидродинамики, в которых коэффициент пропорциональности (аналог коэффициента вязкости в гидродинамике) определялся из условия пластичности. [c.10]

Пиже рассмотрены некоторые частные решения осесимметричной задачи теории идеальной пластичности при условиях пластичности Мизеса и Треска-Сен-Венана и ассоциированных с ними законов пластического течения. [c.278]

В частном случае а = ст = К2/Зстт = onst приходим к теории пластического течения Сен-Венана — Мизеса, в которой материал принимается жесткопластическим (рис. 1.10, г). [c.264]

Во многих случаях более оправданным является применение теории пластического течения (Сен-Венана, Мизеса, Правдтли-Рейсса) 117, 60, 61, 66, 67, 109, 130]. Распространение теории на случай неизотермического нагрркеиия выполнено Прагером и в работе [17]. [c.22]

Пространственная задача пластичности явилась предметом внимания многих ученых, начиная с Леви [233], предложившего обобш е-ние уравнений плоского пластического течения Сен-Венана на случай пространственного пластического течения. Большие успехи в установлении уравнений пространственного пластического деформирования принадлежат Генки [230], который развил результаты, полученные ранее Хааром и Карманом [229] и Мизесом [192]. A.A. Ильюшину [24] принадлежит построение теории пластичности при произвольном упрочнении в условиях так называемого простого нагружения с решением большого круга практически важных задач. [c.67]

Примем реологическую модель жестко-пластической среды Мизеса (г, = т, = onst, рис. 68), условие несжимаемости I = = 1 3 = О, энергетическое условие пластичности Т = т, = г, уравнения состояния Сен-Венана—Леви—Мизеса (Х.25) по теории пластического течения. Заменим в (Х.25) согласно (111.44) gj, = = Н//3 согласно (IV.34) а = т/ЗТ = Зт, согласно (1.92) [c.295]

Исследуем этот процесс на основе теории пластического течения [2, 3] аналогично тому, как был исследован ранее процесс подсадки кривой полосы, изготовленной лишь из одного материала [4]. Примем следующие допущения. Матрица абсолютно жесткая. Материал каждого слоя полосы однородный, неупроч-няющийся, изотропный, жесткопластический условие пластичности— Мизеса либо Сен-Венана. Силами трения и объемными силами можно пренебречь. Реализуется плоское деформированное состояние. [c.121]

Использование физических уравнений по теории пластического течения в форме (5.9) при решении конкретных упругопластических задач связано е большими математическими трудностями, так ка они нелинейны и имеют довольно сложную структуру. Поэтому при решении задач, в которых развиваются значительные по сраене-нию с упругими пластические деформации, компонентами упругой деформации пренебрегают и пользуются уравнениями Сен-Венана— Мизеса, которые для жест ко-пла сти чес кого тела имеют вид [c.135]

Теория Сен-Венана — Леви-Мизеса — теория пластического течения предполагает, что напряжение является функцией скорости дефор1мации. При этом коэффициенты общего уравнения (410) принимают значения [c.480]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...