Треска—Сен-Венана условие текучести

Треска — Сен-Венана условие текучести 35 [c.323]

В пространстве напряжений условие текучести Мизеса определяет круговой цилиндр, описанный вокруг призмы Треска-Сен-Венана, кривая текучести — круг, описанный вокруг шестиугольника Треска—Сен-Венана (рис. 4). Условие текучести Мизеса несколько лучше согласуется с опытными данными, чем предыдущее условие. [c.60]

Пластический изгиб пластины примем при условии текучести Треска — Сен-Венана. При плоском напряженном состоянии (03 = 0) шестиугольная призма обращается в шестиугольник, расположенный в плоскости 02 = 01 и 0в =02 (рис. 83). [c.131]

При более тщательной опытной проверке условия наибольшего касательного напряжения были обнаружены систематические отклонения, которые нельзя было объяснить простой случайностью. Наиболее очевидная проверка состоит в том, чтобы сравнить предел текучести при растяжении с пределом текучести при чистом сдвиге Тт. Как мь видели, по теории Треска — Сен-Венана Тт = aJ2. Многочисленные опыты показали, что это отношение не равно половине, оно несколько больше, а именно колеблется в пределах от 0,55 до 0,6. [c.55]

Согласно теории скольжения начало пластической деформации связано с достижением предела текучести в какой-то из систем скольжения. Но если Ттах = Тт, то всегда найдутся такие зерна, для которых это напряжение будет касательным напряжением в системе скольжения. Поэтому начальная поверхность соответствует условию максимального касательного напряжения Треска — Сен-Венана. Для последующих поверхностей точка нагружения будет конической точкой. [c.561]

При анализе, включающем доказательство как первой, так и второй теорем (см. гл. IV)-, не делается никаких допущений по-поводу регулярности предела (поверхности) текучести [80].. Это означает, что в задачах приспособляемости могут использоваться и сингулярные (состоящие из нескольких гладких поверхностей, образующих при пересечении ребра) поверхности-текучести, например, поверхность, отвечающая условию пластичности Треска—Сен-Венана (2.7). [c.60]

В рассматриваемых задачах предельного упруго-пластического анализа роль ограничений-неравенств играет условие пластичности (2.22), а ограничений-уравнений — условия равновесия (записанные в виде системы алгебраических уравнений). В соответствии с требованиями линейного программирования те и другие должны быть линейными. Этому удовлетворяет критерий текучести Треска—Сен-Венана (2.7), а при решении задачи в обобщенных усилиях — кусочно-линейные поверхности текучести. [c.64]

Необходимо отметить еще одну особенность полученных результатов. Депланация отдельных зерен 240], образование шероховатости поверхности в процессе циклического нагружения первоначально гладкого образца [48] являются свидетельствами поперечной деформации отдельных близлежащих к поверхности объемов материала. Причем эта деформация возможна из-за наличия свободной поверхности. По условию текучести Треска — Сен-Венана — Од = о , при — [c.109]

Какие пределы текучести Вы знаете Какова между ними связь по условию пластичности Треска-Сен-Венана [c.195]

Что является поверхностью и кривой текучести по условию пластичности Треска-Сен-Венана [c.195]

Геометрическая интерпретация и аналитическое выражение. Призма текучести ограничена шестью попарно параллельными плоскостями, а потому описывается тремя уравнениями (IX.2), что затрудняет использование условия пластичности Треска-Сен-Венана для решения задач. Если по предложению Мизеса в качестве поверхности текучести принять цилиндр радиусом [c.196]

Условие Треска — Сен-Венана в общем удовлетворительно характеризует состояние текучести материала и согласуется с наблю- [c.35]

Использование условий текучести Треска — Сен-Венана, выраженных неравенствами, в трехмерных задачах связано с математическими трудностями. Это обстоятельство привело Мизеса ) к мысли [c.36]

Ранее ( 1) отмечалось, что величины Т и jxn,ax близки друг к другу. Отсюда вытекает, что условия текучести Треска — Сен-Венана и Мизеса различаются незначительно. Это различие можно еще уменьшить, если взять окружность, лежащую посредине между описанной и вписанной окружностями (фиг. 13). [c.36]

Случай совпадения поверхностей текучести и пластического потенциала является простейшим и наиболее важным. Здесь следует остановиться на одном затруднении. При условии 2=/ считается как бы само собой разумеющимся, что поверхность текучести имеет единственную нормаль в каждой точке. Это не всегда так в частности, условие текучести Треска — Сен-Венана представляет поверхность шестигранной призмы ( 9), и нормаль вдоль ребер неопределенна. Так как использование условия текучести Треска— Сен-Венана нередко приводит к значительным математическим упрощениям, то возникает важный вопрос о формулировке соответствующей зависимости между скоростями деформации и напряжениями. [c.54]

Тонкий плоский лист равномерно растянут во всех направлениях в своей плоскости. Составить условия текучести Мизеса и Треска — Сен-Венана. Как направлены площадки, на которых действует максимальное касательное напряжение [c.58]

Тонкий плоский лист, лежащий в плоскости х, у, испытывает равномерное растяжение q в направлении л и равномерное сжатие р в направлении у. Составить условие текучести Мизеса и Треска — Сен-Венана. Как направлены площадки, на которых действует максимальное касательное напряжение [c.58]

Если исходить из условия текучести Треска —Сен-Венана, то для k надлежит взять значение [c.136]

Уравнения плоского напряженного состояния при условии текучести Треска—Сен-Венана. В зависимости от знака главных напряжений о , максимальные касательные напряжения развиваются по различным площадкам. Если Oj, 0.2 — разных знаков, то, подобно случаю плоской деформации, максимальное касательное напряжение равно [c.212]

Вопрос о связи между скоростями деформации и напряжениями при условии текучести Треска — Сен-Венана обсуждался в 14,4. Для плоского напряженного состояния о = а — 0 сечение правильной шестигранной призмы, изображающей в пространстве напряжений Oj, 0.2, 03 условие текучести Треска — Сен-Венана, плоскостью Од = 0 представляет собой рассмотренный выше шестиугольник. Нормаль к призме не содержится в плоскости чертежа, однако проекция нормали перпендикулярна к сторонам шестиугольника (фиг. 138). Следовательно, отношение главных скоростей деформации 2 равно отношению направляющих косинусов нормали к шестиугольнику в рассматриваемой точке. Условие несжимаемости [c.213]

Уравнения для напряжений при условии текучести Треска — Сен-Венана. Трудности интегрирования можно уменьшить небольшим изменением кривой текучести. Так, если эллипс (фиг. 136) заменить, следуя предложению Мизеса двумя дугами параболы, то система уравнений для напряжений будет всюду гиперболического типа. [c.222]

Задача также значительно упрощается, если вместо эллипса взять шестиугольник, соответствующий условию текучести Треска — Сен-Венана. Рассмотрим этот случай подробнее. [c.222]

Заключение. Заметим, что приведенные в 51 соотношения, связывающие скорости с напряжениями при условии текучести Треска — Сен-Венана, позволяют просто определять поле скоростей во многих частных задачах. [c.224]

Рассмотрим ту же задачу, но при условии текучести Треска — Сен-Венана, принимающем в данном случае вид [c.226]

Проанализируем решение этой задачи при условиях текучести Мизеса и Треска — Сен-Венана. [c.227]

Рассмотреть упруго-пластическое состояние быстро вращающегося круглого диска постоянной толщины при условии текучести Треска — Сен-Венана. [c.234]

Найти (при условии текучести Треска—Сен-Венана) предельную нагрузку для равномерно загруженной кольцевой пластинки, опертой по наружному контуру. [c.251]

Условие текучести Треска — Сен-Венана 35 [c.324]

Это условие пластичности можно рассматривать как обычное условие Треска—Сен-Венана с пределом текучести, зависящим от радиуса. В этом случае, согласно (1.7.1) и (1.7.2), имеем [c.51]

В этом случае напряжения в пластической зоне при условии текучести Треска—СеН Венана определяются формулами [29] [c.97]

О < р < Oj. Пусть теперь нагрузка р изменяется в пределах О > р > - а . В этом случае напряжения в пластической зоне при условии текучести Треска-Сен-Венана определяются формулами (2.2.41). [c.128]

Изотропный металл, подчиняющийся условию текучести Треска — Сен-Венана. Ограничимся случаем, когда т. е. типичным случаем напряженного состояния, возникающего во фланце при сложной вытяжке. Для функций (1), (2) и их производных д/дох, д,/доу, д/доху имеем [c.88]

В пространстве напряжений условие тг-. кучестн Мизеса определяет круговой цилиндр, описанный вокруг призмы Треска-Сен-Венана, кривая текучести — круг, описанный вокруг шестиугольника Треска—Сен-Венана (рис. 4). Условие текучести Мизеса несколько лучше согласуется с опытными данными, чем предыдущее условие, условия текучести. Для некоторых материалов необходимо учитывать влияние среднего давления тогда принимают (условие Мизеса—Шлейхера) [c.60]

Из (5.213) видно, что условие Губера— Мизеса в пространстве главных напряжений определяет цилиндрическую поверхность, описанную около призмы Треска— Сен-Венана. В девятимерном пространстве девиатора аР. уравнение (5.211) описывает сферическую поверхность, радиус которой определяется из тех соображений, что при выходе на предел текучести в эксперименте на чистый сдвиг a°(jD = = 2т . [c.266]

Максимальное касательное напряжение в каждой точке рассматриваемого упругопластического тела, согласно условию Треска — Сен-Венана, не может превышать предела текучести на сдвиг т,(2тт = 0т. От —предел текучестй при растяжении). [c.240]

На плоскости OjOOi это уравнение эллипса, описанного вокруг шестиугольника, изображающего условие текучести Треска-Сен-Венана (рис. 83). В не главной системе координат, если ось г совпадает с главной осью т] , согласно (VIII.33) а = Оу2= Огж = О, и уравнение (IX.7) принимает вид [c.197]

На рис. 1.8 упругоппастическая граница представлена при условии текучести Треска-Сен-Венана для случая [c.54]

Из опыта хорощо известна общая тенденция к формированию пластических областей на первых стадиях развития в виде узких слоев скольжения, занимающих незначительный объем тела по сравнению с его упругой зоной [34, 36]. Особенно это типично для материалов, обладающих четко выраженной площадкой текучести (для металлов типа мягкой стали, склонных к запаздыванию текучести и обычно лучще описывающихся условием Треска-Сен-Венана), а также при наличии напряженного состояния с достаточно большим градиентом напряжений. [c.99]

Из условия Гпип определяется наименьшая нагрузка, при которой контур отверстия целиком охватьтается пластической зоной. Соотношение (2.6.5) при г max < 1 позволяет найти наибольшую нагрузку, при которой пластические зоны касаются одна другой. До сих пор предполагалось, что нагрузка р удовлетворяет неравенству О < р < ст . Пусть теперь нагрузка р изменяется в пределах О > р > — Oj. В этом случае напряжения в пластической зоне при условии текучести Треска-Сен-Венана определяются формулами (2.2.41). [c.138]

Ту -0)у j-Txz - + axj =0. (3.1.7) Здесь к = Osly/J по условию Мизеса, к = 12 по условию Треска—Сен-Вена-на, Og — предел текучести при растяжении. Из условия текучести для функции напряжений в пластической области получим следующее дифференциальное уравнение Будем считать, что при переходе через границу между упругой и пластической зонами все компоненты напряжений и смещение остаются непрерывными. Так как боковая поверхность скручиваемого стержня свободна от напряжений, контур тела является одной из линий напряжений и вектор касательного напряжения направлен по касательной к линии напряжений 1 =- . (3.1.9) [c.148]

Нижнеоценочное решение получим из условия непревышения касательными напряжениями пластической постоянной к = 0,5оо согласно критерию текучести Треска - Сен-Венана (где <Го - напряжение текучести, соответствующее началу появления пластических деформаций при испытаниях на одноосное растяжение или сжатие). [c.523]

Е. Опат и В. Прагер [131] получили уравнения гиперповерхности текучести для оболочек вращения на основе условия пластичности Треска — Сен-Венана (4.1). Выражение этой поверхности текучести сложно для использования г асчетах. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...