О принципе Сен-Венана Формулировка Мизеса

О принципе Сен-Венана. Формулировка Мизеса. В пп. 1.1 и 1.2 этой главы рассматривалось напряженное состояние в неограниченном упругом пространстве, создаваемое силами, распределенными в малом объеме, на достаточном удалении от него. Было показано, что, ограничиваясь учетом величин первой степени относительно линейных размеров этого объема, можно заменить действие такой системы сил ее интегральными характеристиками — главным вектором, главным моментом и силовым тензором. Оказалось, что на достаточном удалении точки наблюдения напряжения, создаваемые главным моментом, имеют тот же порядок, что и создаваемые силовым тензором. Здесь будет показано, что это же явление констатируется и в упругом полупространстве z > О при нагружении его силами, распределенными по малой площадке о его границы [c.242]

Слагаемое, определяемое главным вектором, имеет порядок FIR = о, тогда как все остальные слагаемые имеют порядок a/Re независимо от того, является ли система статически эквивалентной нулю или нет (то есть будет ли при F = О также тР = О или нет). Это заставляет принять более осторожную формулировку принципа Сен-Венана (п. 2.8 гл. IV), предложенную Мизесом (1945) порядок величин напряжений, создаваемых в упругом теле силами, распределенными по малым участкам его границы, на конечном удалении от этих участков уменьшается, если нагружение каждого из них статически эквивалентно нулю. [c.244]

Принцип Сен-Венана. Энергетическое рассмотрение. Принцип упругой эквивалентности статически эквивалентных систем сил был впервые сформулирован в применении к задаче о напряженном состоянии нагруженного по торцам призматического стержня в классическом мемуаре Сен-Венана О кручении призм (1855). Более общую формулировку этого принципа, названного принципом Сен-Венана, дал Буссинек (1885) уточнению рассмотрений Буссинека посвящены работы Мизеса (1945) и Стернберга (1954). [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...