Волна амплитуда

Знак плюс в показателе экспоненциальной функции соответствует безграничному возрастанию амплитуды во второй среде, что лишено физического смысла. Знак минус соответствует волне, амплитуда которой быстро убывает по мере проникновения во вторую среду. Практически эта неоднородная волна существует лишь в поверхностном слое второй среды, толщина которого примерно равна длине волны исследуемого излучения (рис. 2.18). [c.95]

Но любая среда в той или иной степени поглощает энергию, что неизбежно приведет к затуханию электромагнитной волны, амплитуда которой постепенно уменьшается. Для затухающей волны, распространяющейся вдоль оси 7 , интенсивность излучения [c.101]

Закон независимости световых пучков, упомянутый в 1, означает, что световые пучки, встречаясь, не воздействуют друг на друга. Зто положение было ясно сформулировано Гюйгенсом, который писал в своем Трактате Одно из чудеснейших свойств света состоит в том, что, когда он приходит из разных н даже противоположных сторон, лучи его производят свое действие, проходя один сквозь другой без всякой помехи. Этим вызывается то, что несколько зрителей могут одновременно видеть через одно и то же отверстие различные предметы Сам Гюйгенс прибавляет, что этот вывод нетрудно понять с точки зрения волновых представлений. Он является следствием принципа суперпозиции (см. 4), в силу которого световой вектор одной световой волны просто складывается с вектором другой волны, не испытывая никакого искажения. При этом, однако, возникает следующий вопрос. В силу принципа суперпозиции при сложении векторов отдельных волн может получиться волна, амплитуда которой равна, например, сумме амплитуд складывающихся волн. А так как интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды, то интенсивность результирующей волны не будет, вообще говоря, равна сумме интенсивностей складывающихся волн, ибо квадрат суммы нескольких величин не равен сумме их квадратов. Обычный же опыт показывает, что освещенность, создаваемая двумя или несколькими световыми пучками, представляется простой суммой освещенностей, создаваемых отдельными пучками. Таким образом, обычные экспериментальные факты кажутся на первый взгляд противоречащими волновым представлениям. [c.62]

Исследование этих полей показывает, что по мере углубления во вторую среду они быстро убывают по экспоненциальному закону, и на глубине, сравнимой с длиной волны, амплитуды полей уменьшаются в несколько раз. Такое их ослабление происходит не вследствие поглощения света, ибо мы предполагаем обе среды вполне прозрачными, в соответствии с чем вся падающая энергия полностью отражается, возвращаясь в первую среду. [c.486]

Соответствующий анализ показывает, что знак плюс в (16.33) отвечает бесконечному возрастанию амплитуды во второй среде, что лишено физического смысла. Поэтому при дальнейшем рассмотрении будем пользоваться выражением (16.33) со знаком минус, что соответствует волне, амплитуда которой быстро убывает по мере проникновения во вторую среду. [c.23]

При формулировке основных положений теории необходимо в первую очередь учесть поглощение электромагнитной волны, чего мы не делали при рассмотрении диэлектриков, предполагая, что сумма потоков энергии для отраженной и преломленной волн всегда равна потоку падающей энергии. Однако любая среда в большей или меньшей степени поглощает электромагнитное излучение, что ведет к затуханию электромагнитной волны, амплитуда которой будет постепенно уменьшаться. Для волны, распространяющейся вдоль оси 2, в слое малой толщины 2 поглощается определенная часть падающего света, пропорциональная толщине слоя (И——кМг. В соответствии с этим интенсивность света убывает по мере проникновения в поглощающую среду по закону [c.26]

Первая из этих составляющих вместе со второй волной амплитуды Х. (х) образует стоячую волну с амплитудами в пучностях, равными 2X2 (л). Второй составляющей, распространяющейся от начала стержня к концу его, не соответствует никакая волна, распространяющаяся в обратном направлении, и следовательно, вторая составляющая с амплитудой Xi (х) — Х (х) есть просто бегущая волна с амплитудой, убывающей с ростом х (так как Хх — убывающая, а Xj —возрастающая функция л) в частности, у начала стержня (х = 0) амплитуда этой бегущей волны равна Xj (0) — — Ха (0), а у конца стержня (х = I) Х (I) — Ха (I) = О, если потерями энергии при отражении можно пренебречь. Эта бегущая волна несет с собой энергию, возникающую у начала стержня за счет работы внешней силы распространяясь по стержню, эта энергия расходуется на потери, происходящие при колебаниях во всех участках стержня (поэтому бегущая волна по мере распространения затухает). [c.691]

Присутствие в стержне помимо стоячей также и бегущей волны (существование которой, как мы убедились, обусловлено потерями энергии в стержне) приводит к тому, что в тех местах, где образовались узлы стоячей волны (либо смещений и скоростей, либо деформаций), амплитуды соответственно смещений и скоростей или деформаций оказываются отличными от нуля, так как на стоячую волну налагается бегущая волна, амплитуды смещений, скоростей и деформаций которой нигде не обращаются в нуль. При этом чем больше потери энергии в стержне, тем меньше амплитуда Ха (х) и тем больше амплитуда бегущей волны Xi (х) — Xj (х) во всех точках стержня, и в частности во всех узлах стоячей волны, в том числе в начале стержня (где хотя и образуется узел смещений и скоростей стоячей волны, но где результирующие амплитуды смещений и скоростей не равны нулю, а имеют тем большие значения, чем больше потери энергии в системе). Этот вывод подтверждает справедливость тех представлений, из которых мы исходили выше при обсуждении вопроса о величине амплитуды стоячих волн в пучности для случая стержня, один конец которого совершает заданное движение. [c.691]

Для того чтобы выяснить, как изменяется амплитуда волны при распространении, можно воспользоваться связью между амплитудой волны и плотностью энергии. Эта связь легко может быть установлена. Так как плотность энергии упругой деформации пропорциональна квадрату деформации, а плотность кинетической энергии пропорциональна квадрату скорости, то плотность энергии, которую несет с собой волна, пропорциональна квадрату амплитуды волны (амплитуды смещений и амплитуды скоростей волны пропорциональны друг другу). Поэтому, зная, как изменяется плотность энергии волны, мы сразу сможем сказать, как изменяется ее амплитуда. [c.705]

При некотором несовпадении частот интерферирующих волн амплитуды результирующих колебаний частиц среды периодически изменяются с частотой биения. Напомним, что частота биения (см. 45) равна разности частот обеих волн. В этом случае характерная картина пространственной интерференции наблюдается при следующем условии частота биения должна быть столь ма.па, чтобы период биения существенно превышал время, необходимое для наблюдения интерференционной картины. Если же период биения мал по сравнению с временем наблюдения, то интерференционная картина ие возникнет. Объясняется это тем, что за время наблюдения разность фаз складываемых воли в каждой точке успевает изменяться на величину, превышающую 2я, и принимает все возможные значения. Согласно формуле (45.3), для усредненной по времени энергии результирующего колебания частиц среды можно записать [c.214]

Таким образом, мы представили сумму падающей и отраженной волн в виде суммы бегущей волны с амплитудой (1 — I (0) и чисто стоячей волны. Амплитуда стоячей [c.372]

Для сильной ударной волны амплитуда отраженной волны пропорциональна Мо [c.59]

В результате взаимодействия электромагнитной волны с участком изделия (образцом) в линии передачи устанавливается стоячая волна, амплитуда и фаза которой изменяются в процессе отверждения и нагревания образца. Эти изменения регистрируются зондами и на двухкоординатном самописце. Преимущество данной схемы заключается в возможности учета мешающего влияния температурных изменений в контролируемой среде. Для этого на индикаторе записывают два семейства параметрических кривых (при фиксировании одного из параметров) с определенным шагом. Полученные семейства кривых пересекаются под некоторым углом, образуя криволинейную сетку координат для определения параметров Р (степень отверждения) и Т (температура). По градуированным кривым определяют не только окончание отверждения, но и полученную при этом степень отверждения. [c.263]

Точечный источник волн эмиссии излучает сферическую продольную или поперечную волну. При падении на поверхности изделия она отражается и трансформируется. В результате появляются нормальные волны, амплитуда которых уменьшается с увеличением расстояния значительно медленнее, чем для сферической волны. Затухание воли эмиссии в металле вызывает наиболее сильное ослабление высокочастотной составляющей сигнала, так как коэффициент затухания быстро возрастает с частотой. Все это приводит к значительному искажению первоначального сигнала эмиссии. [c.316]

Согласно экспериментальной проверке при падении продольной волны на поверхность цилиндра амплитуда дифрагированных волн на 30. .. 40 дБ меньше, чем амплитуда зеркально отраженного сигнала, что находится на пределе чувствительности аппаратуры. В то же время для падающей поперечной волны амплитуда дифрагированных волн составляет 15. .. 25 дБ от амплитуды зеркально отраженного сигнала, что вполне может быть зарегистрировано аппаратурой, поэтому основной схемой формирования волн обегания—соскальзывания стала схема, представленная на рис. 1.25, б. [c.42]

Формулу (1.71) будем применять при расчете поля излучения в твердое тело продольной волны преобразователем, расположенным на его свободной поверхности, при этом также % г os 0ЛВ. Однако следует иметь в виду, что в действительности этот случай имеет ряд отличий. Каждый элементарный источник, колеблющийся нормально к поверхности, кроме продольной излучает поперечную волну, амплитуда которой при углах 0AB яй 38 больше, чем продольной. Краевые точки преобразователя излучают поверхностные волны, которые, распространяясь вдоль свободной поверхности, порождают объемные волны. Между преобразователем и твердым телом от краевых точек пластины [c.73]

Точечный источник волн АЭ излучает сферическую волну продольного или поперечного типа. При падении на поверхности образца или изделия она отражается и трансформируется. В результате появляются нормальные волны, амплитуда которых снижается с увеличением расстояния значительно медленнее [c.445]

В основе метода голографии лежит интерференционный принцип, согласно которому для выявления фазовой информации, содержащейся з волне надо создать интерференцию исследуемой (объектной) волны с некоторой вспомогательной (опорной) волной. Амплитуда результирующей волны будет содержать информацию как об амплитуде, так и о фазе объектной волны. При этом обе интерферирующие волны должны обладать высокой когерентностью чтобы обеспечить достаточно четкую интерференционную картину на фотопластине (голограмме). [c.344]

Мы получили, таким образом, результирующую синусоидальную волну, амплитуда которой модулирована частотой дг, так как знак косинуса не существен. Это — известный результат. Если обозначить скорость распространения пульсаций или скорость группы волн через и, то [c.649]

При распространении волны амплитуда перенапряжений G— Ост на фронте снижается до нуля на больших расстояниях от конца стержня, а напряжение при определяется выра- [c.150]

При распространении волны амплитуда на фронте упругого предвестника понижается по экспоненциальному закону в соответствии с представленным выше анализом. За фронтом упругого предвестника напряжение и деформация монотонно возрастают до величины, соответствуюш ей равновесному состоянию за фронтом упруго-пластической волны, при удалении волны от поверхности соударения. Вблизи поверхности соударения в начальный период распространения волны высокий уровень сопротивления сдвигу, обусловленный высокой скоростью пластического сдвига, приводит к тому, что максимальный уровень напряжений выше равновесного. Таким образом, для материала, чувствительного к скорости деформации, распространение волны связано с качественным изменением ее конфигурации вблизи контактной поверхности напряжения Стг, достигая максимальной величины за пластическим фронтом, затем снижаются до равновесной величины, на удалении от контактной поверхности — непрерывно нарастают до равновесных. Такое деформирование отчетливо видно на рис. 70. [c.161]

Распространение упруго-пластической волны амплитудой значительно выше предела упругости по Гюгонио характеризуется тем, что фронт волны сжатия является ударным от поверхности соударения распространяется волна с крутым передним фронтом постоянной длительности, и при отражении ударной волны от свободной поверхности генерируется центрированная волна разгрузки (см. рис. 118, б). В этом случае область взаимодействия волн разгрузки не является симметричной и скорость изменения напряжений в каждой из волн разгрузки (если принимать, как и ранее, линейное изменение напряжений во времени в волнах разгрузки) зависит от расположения плоскости откола относительно свободных границ. [c.236]

Например, суперпозиция двух бегущих плоских синусоидальных волн Л1 = АЛ о os (йл — (at) и Л 2 = ДЛ о os (йл + О (одинаковой амплитуды, длины и частоты), распространяющихся в противоположном направлении, образует стоячую плоскую синусоидальную волну, амплитуда которой вдвое больше амплитуды каждой из бегущих волн [c.11]

На рис. 103 приведено изменение амплитуды колебания пульсационной и осредненной по времени скорости потока газа по радиусу канала при частоте колебаний 36 Гц вблизи пучности скорости стоячей волны. Амплитуда колебания скорости в ядре потока практически постоянна, вблизи стенки трубы наблюдается небольшой максимум. Осредненная по времени скорость потока существенно отличается от стационарного значения. Максимум скорости наблюдается вблизи поверхности. Для сравнения на этих графиках пунктирной линией нанесен профиль скорости, соответствующий стационарному потоку. На этих же графиках изображена форма колебаний давления и форма сигнала, регистрируемая термоанемометром в центре канала. Форма колебания давления примерно соответствует форме колебания массовой скорости. [c.212]

В идеальной монохроматической волне амплитуда колебаний в любой фиксированной точке постоянна, в то время как фаза меняется линейно со временем. Этот случай не имеет места в волне, создаваемой реальным источником амплитуда и фаза испытывают хаотические флюктуации, скорость которых зависит от ширины спектра Д,. [c.503]

Относительный окружной сдвиг волн амплитуд различных компонентов. Возможность окружного относительного сдвига волн различных компонентов амплитуд не всегда принималась во внимание [25]. Это иногда затрудняло получение корректных результатов. [c.17]

Пары собственных форм с совпадающими (двукратными) собственными частотами. В спектрах линейно-упругих поворотно-симметричных систем всегда присутствуют пары собственных форм с совпадающими собственными частотами, если S>2, Эти пары образуются из форм с одинаковыми п, принадлежащих парам групп с совпадающими по абсолютной величине числами т. Обе формы из такой пары с точностью, как бы показано выше, до относительного окружного сдвига на четверть окружной волны амплитуд. идентичны. Вместе с тем они, будучи линейно независимыми, попарно взаимно ортогональны. Последнее следует из третьего соотношения условий (1.33). [c.21]

Коротко изложим суть современной статистической теории рассеяния света в газах. Будем считать, что неоднородности возникают только благодаря флуктуации плотности в объемах, линейные размеры которых малы по сравнению с длиной волны света. Пусть в некотором малом объеме v случайно (благодаря тепловому движению молекул) собралось число частиц + AiV, где — число частиц в рассматриваемом малом объеме при идеально равномерном распределении молекул в пространстве, /S.N — флуктуация плотности молекул. В результате такого скопления част1щ рассматриваемый малый объем излучает волну амплитуды Е + Е, где Ео— амплитуда волны, излучаемая тем же объемом с числом частиц N . В отличие от случая совершенно равномерного распределения частиц по объемам рассеяние в этом случае не будет теперь уничтожаться интерференцией ни по одному из направлений. Напряженность поля световой волны, рассеянной малым объемом v, будет обусловлена полем Ее легко вычислить, если учесть, что флуктуации плотности вызывают дополнительную поляризацию АР под действием световой волны. Действительно, поскольку диэлектрическая прони- [c.311]

Это выражение формально представляет уравнение плоской волны (амплитуда Eq == onst), и мы вправе пользоваться всем арсеналом полученных формул, заменяя в них действительный коэффициент преломления п комплексной величиной п п — [c.102]

Первый член представляет собой расходящуюся волну, распространяющуюся во все стороны из начала координат. Второй же член есть волна, сходящаяся к центру. В отлачие от плоской волны, амплитуда которой остается постоянной, в сферической волне амплитуда падает обратно пропорционально расстоянию до центра. Интенсивность же волны, определяющаяся квадратом амплитуды, обратно пропорциональна квадрату расстояния, как и должно было быть, поскольку полный поток энергии в волне распределяется по поверхности, площадь которой р стет про-иорционально г . [c.379]

Следует отметить, что мы ввели понятие монохроматической волны на примере плоской волны, для которой амплитуда а не зависит от координат. Однако это ограничение несущественно, а волна остается монохроматической при любом а, если только а не зависит от времени а — I х, у, г). Так, например, в 6 мы будем иметь дело с монохроматической сс )ерической волной, амплитуда которой убывает по мере удаления от точки излучения. [c.36]

Синтез голограммы включает обычно четыре зтапа. На первом. этапе рассчитывают параметры световой волны амплитуда и фаза) при распространении ее от объекта к голограмме. При. этом исходят из того, что объект, освещенный когерентным светом, может быть адекватно описан ограниченной совокупностью точек, рассеивающих свет. Второй. этап состоит в том, что амплитуду и фазу кодируют с 1К)мощью действительной неотрицательной функции, 1 рафическое отображение которой и представляет собой синтезированную голограмму. Результирующая информация записывается в памяти вычислительной машины и на третьем. этапе отображается на выходном устройстве ЭВМ—графопостроителе или электронно-лучевой трубке, что. дает увеличенное изображение голограммы. Увеличение необходимо вследствие недостаточного разрешения печатных и отображаЮ1Цих устройств. На последнем — четвертом. этапе полученный на ЭВМ рисунок 10Л01 раммы уменьшается оптическим методом до размеров, соответствующих длине волны, использованной при расчете, и регистрируется фотографически в виде транспаранта (который представляет собой синтезированную голограмму). Если полученную таким образом голограмму осветить когерентным светом (от лазера), то восстановится изображение объекта. [c.69]

Голот рафические методы обработки измерительной информации находят широкое применение при построении измерительных преобразователей (датчиков) положения, линейных размеров, формы, а также деформации и скорости перемещения объектов. Перспективность применения этих методов объясняется тем, что информация о геометрических параметрах и физическом состоянии объекта непосредственно и полно выражается в световых полях, рассеянных. этим объектом. Измерительная информация заключена во всех характеристиках отраженной объектом световой волны амплитуде, фазе, длине волны, а также ее поляризации. Существенной особенностью задачи контроля геометрических параметров объектов при этом является необходимость регистрации и обработки многомерных входных сообщений, содержащихся в световых полях или изображениях объектов. Эти сообщения отличаются высокой информативностью, причем повышение требований к точности и быстродействию измерительной системы приводит к необходимости увеличения количества принимаемой и обрабатываемой информации. Поэтому применение обычных оптических методов обработки измерительной информации с одномерным кодированием. электрических сигналов, вырабатываемых фотоэлектрическим преобразователем датчика в процессе сканирования изображения контролируемого объекта, либо недостаточно. эффективно, либо вообще не решает поставленной задачи. [c.87]

Рассеяние рентгеновских лучей атомом. Атомный фактор. Ясно, что интенсивность рентгеновских отражений должна быть про-лорциональна рассеивающей способности атома в кристаллической решетке. Рентгеновские лучи — электромагнитные волны — рассеиваются электронными оболочками атомов. Падающая на атом плоская монохроматическая волна возбуждает в каждом его элементе объема dv элементарную вторичную волну. Амплитуда этой рассеянной волны, естественно, пропорциональна рассеивающей способности данного элемента объема, которая, в свою очередь, пропорциональна /(r)dv, где U г) —выражаемая в электронах на функция распределения электронов вдоль радиуса г, от- считываемого от центра покоящегося атома со сферически симметричным распределением в нем электронной плотности, простирающимся от О до оо. Расчеты, проведенные в предположении о сферической симметрии атома, т. е. о сферической симметрии функции и (г), приводят к выражению для амплитуды суммарной волны, рассеиваемой атомом [c.42]

Выражения (16.41) и (16.42) представляют собой уравнения плоской волны (амплитуда o= onst), поэтому мы можем пользоваться всеми полученными ранее формулами, заменяя в них показатель преломления п комплексной величиной п = п—шх, где действительная часть п по-прежнему характеризует преломление электромагнитной волны, а МЕШмая часть шх описывает поглощение волны. Величины я и х являются параметрами, характеризуЕОЩими оптические свойства металла. [c.27]

Если это условие соблюдено точно, то, как следует из наших рас-суждений, амплитуда стоячей волны в пуч юсти должна возрасти до бесконеч1юсти, так как только волна с бесконечно большой амплитудой в пучности может дать конечную амплитуду на бесконечно малом расстоянии от узла. Однако к такому результату мы пришли только потому, что не учитывали затухания при распространении волн в стержне. Как мы увидим ниже, затухание приводит к тому, что и в точке, где образуется узел стоячей волны, амплитуда смещений все же не падает до нуля. Поэтому, если задать смещения с конечной амплитудой концу стержня, на котором должен установиться узел волны смещений, то амплитуда в пучности волны будет хотя и большой, но все же конечной она будет тем больше, чем меньше затухание волн в стержне. [c.684]

При распространении в среде сферической волны амплитуда колебаний частиц в ней убывает обратно пропор-ционалыто расстоянию г от источника волн. Уравнение сферической волны имеет вид [c.207]

Следовательно, в каждой точке результирующее колебание происходит по гармоническому закону с той же частотой ы, что и колебания, обусловленные встречными волнами. Амплитуда этого ре-зультпруюпгего колебания нс зависит от времени и изменяется от точки к точке по закону [c.220]

Формуда (бО.б) одинаково применима для плоских и сферических звуковых волн. Если не учитывать поглощения звука средой, то в случае плоских волн интенсивность звука нс должна изменяться с расстоянием. В сферических волнах амплитуды смещения частиц среды, их скорости и звукового давления убывают как величины, обратные первой степени расстояния от источника звука. Поэтому в случае сферических волн интенсивность звука убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника зву1Щ. [c.228]

Пусть в среде распространяется плоская звуковая волна, амплитуда которой в точке с координатой х равна Но- Предположим, что уменьшение амплитуды а волны на участке с1.х пропорционально длине X участка и амплитуде ао, т. е. — а = аойх, где (3 — коэффициент затухания амплитуды колебаний (см. 46). После интегрирования этого уравнения получим [c.229]

Априори предположим, что существует волна, бегущая вдоль границы твердого тела х и состоящая из линейной комбинации продольной и поперечной волн, амплитуды которых зависят от глубины у проникновения под поверхность. Для этого скорости продольной и поперечной волн должны быть равны волновое число = 2п1Сд. [c.11]

В случае полубезграничной трещины с острым краем амплитуда дифрагированных волн слабо зависит от угла падения и частоты ультразвука. При падающей поперечной волне амплитуда дифрагированных поперечных волн остается практически постоянной в диапазоне углов 15 60° (см. рис. 1.19, 1.22, 1.23). Некоторое повышение амплитуды дифрагированной продольной волны с увеличением угла падения на край объясняется приближением угла падения к третьему критическому углу (а = 56,5°) в этом случае к дифрагированным волнам, образованным по первому типу, добавляются волны дифракции, полученные по третьему типу. Отметим, что амплитуда дифрагированных волн не зависит от частоты. [c.39]

Число m имеет четкий физический смысл, его абсолютная величина равна целому числу волн амплитуд перемещений, укладывающихся по окруж ностп системы, когда она совершает овобод-ные колебаиия с любой собственной частотой, принадлежащей группе т. Величина q здесь приобретает смысл амплитуды волны амплитуд перемещений, наблюдаемых дискретно в сходственных точках по сходственным направлениям. Это справедливо и для любых других сходственных точек и направлений. [c.16]

В изотермической жидкости, в которой не учитываются силы тяжести, как известно [Л. 3-59], поперечные и температурные волны являются сильнозатухающими. На расстоянии, равном длине волны, амплитуда этих волн уменьшается в ехр (2я) 540 раз. По существу это апериодическое движение, которое было бы правильней назвать не волновым, а iipo To колебательным. [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...