Волна, амплитуда свободной поверхности

Распространение упруго-пластической волны амплитудой значительно выше предела упругости по Гюгонио характеризуется тем, что фронт волны сжатия является ударным от поверхности соударения распространяется волна с крутым передним фронтом постоянной длительности, и при отражении ударной волны от свободной поверхности генерируется центрированная волна разгрузки (см. рис. 118, б). В этом случае область взаимодействия волн разгрузки не является симметричной и скорость изменения напряжений в каждой из волн разгрузки (если принимать, как и ранее, линейное изменение напряжений во времени в волнах разгрузки) зависит от расположения плоскости откола относительно свободных границ. [c.236]

На рис. 5.3.2 представлены поля потенциала пульсационной скорости и пульсационной деформации свободной поверхности. Как видно, действительная часть пульсационной деформации мала и уменьшается с ростом расстояния от вибрирующего торца, демонстрируя установление режима стоячей волны, когда волны, распространяющиеся от вибрирующего торца, имеют примерно ту же амплитуду, что и волны, отражающиеся от неподвижного торца. В результате генерация среднего течения вблизи свободной поверхности ведет к возникновению большого числа мелких вихрей, размер которых определяется длиной волны пульсаций свободной поверхности. Наличие распространяющейся компоненты, т. е. несовпадение амплитуд прямой и отраженной волн, однако, имеет принципиальное значение оно ведет [c.210]

Здесь - амплитуда волны на свободной поверхности. Учитывая, что в жидкости к<0, получили очень быстрое - экспоненциальное - затухание поверхностной волны с глубиной. Характерный масштаб этого затухания по вертикали определяется длиной волны и равен 1/к. На глубине, равной одной длине волны, амплитуда колебаний уменьшается очень сильно - в =535 раз [c.149]

Таким образом, внутренние волны второго рода получают значительное развитие по отношению к волнам на свободной поверхности и достигают большой амплитуды, если разность плотностей двух жидкостей мала. [c.33]

Отметим и здесь значительное превосходство амплитуды волны на поверхности раздела перед амплитудой волны на свободной поверхности. Отношение первой из этих амплитуд ко второй амплитуде равно [c.39]

Установив эти равенства, найдем амплитуду а волны на поверхности раздела и амплитуду а волны на свободной поверхности жидкости. Пользуясь формулами (5) и (8), получаем [c.396]

Если же а будет меньше, чем 2а, что имеет место при р > 2р, то h к будет больше единицы для всех значений отношения ata от нуля до единицы. Поэтому в данном случае амплитуда волн на свободной поверхности будет для всех длин волн больше, чем амплитуда внутренних волн. Чем короче будет волна, тем меньше будет амплитуда волн на поверхности раздела. [c.398]

Возмущения, распространяющиеся в трубе с жидкостью или газом, в общем случае испытывают отражения, вызванные либо изменением геометрии трубы, либо нарушением однородности жидкости. Так, при заполнении гидравлической магистрали жидким топливом между фронтом жидкости и открытым концом трубы образуется газовая полость. На границе жидкость — газ волны отражаются с той или иной амплитудой. При выходе волны на свободную поверхность бака также имеет место ее отражение. [c.124]

Для простоты пояснения примем, что рассматриваемые волны обладают небольшой крутизной. Используя для решения задачи о таких волнах теорию волн малой амплитуды (см. стр. 373), можем получить расчетную линию свободной поверхности воды в виде синусоиды, причем уровень покоя I—I и средняя волновая линия II-II будут в этом случае совпадать (см. линию /-/ на рис. 19-6). [c.615]

Из двух граничных условий (на свободной поверхности нормальные и касательные напряжения исчезают) найдем неизвестные и отношение амплитуд этих волн. Для получим уравнение 4-й степени с одним действительным положительным корнем, наличие которого свидетельствует о том, что сделанное априори предположение верно, т. е. искомая волна существует. Симметричный ему отрицательный корень соответствует волне, бегущей в отрицательном направлении оси л . [c.11]

Колебания частиц вблизи свободной поверхности ос /ще-ствляются по эллипсу, причем для продольной головной волны большая ось эллипса вытянута вдоль свободной границы под углом 22,9°, отношение амплитуд смещения щ / w 2,37. Для поперечной головной волны большая ось эллипса перпендикулярна свободной поверхности, отношение амплитуд щ l wi = 0,151. [c.49]

Рис. 1.33, Зависимость амплитуды продольной волны от расстояния вдоль свободной поверхности (излучение и прием под первым критическим углом)

Формулу (1.71) будем применять при расчете поля излучения в твердое тело продольной волны преобразователем, расположенным на его свободной поверхности, при этом также % г os 0ЛВ. Однако следует иметь в виду, что в действительности этот случай имеет ряд отличий. Каждый элементарный источник, колеблющийся нормально к поверхности, кроме продольной излучает поперечную волну, амплитуда которой при углах 0AB яй 38 больше, чем продольной. Краевые точки преобразователя излучают поверхностные волны, которые, распространяясь вдоль свободной поверхности, порождают объемные волны. Между преобразователем и твердым телом от краевых точек пластины [c.73]

Для объяснения отклонения максимума ИР обратимся к результатам исследований диаграмм направленности преобразователей, излучающих под первым критическим углом (см. под-разд. 1.3). Как следует из анализа этих результатов, амплитуда эхо-сигнала на свободной поверхности всегда меньше, чем в максимуме диаграммы направленности преобразователя, а сам максимум отклоняется от свободной поверхности на 10. .. 25°. Можно утверждать, что и в данном случае отклонение максимума от вертикали связано с наличием свободной поверхности дефекта при условии падения волны под углом, близким к третьему критическому. Ширина нижнего лепестка зависит от угла падения с увеличением наблюдается некоторое сужение лепестка. То же можно отметить и для верхнего лепестка. С увеличением высоты дефекта также наблюдается некоторое сужение ИР. [c.269]

Профиль волны нагрузки, регистрируемый диэлектрическим датчиком, сравнивался с регистрацией профиля волны емкостным датчиком на свободной поверхности. Малая величина сигнала с емкостного датчика затрудняет его применение для области малых давлений. Для преодоления этих трудностей известная схема регистрации [107] была модифицирована с целью повышения сигнала до уровня, достаточного для регистрации упруго-пластических волн слабой интенсивности — амплитудой в несколько тысяч атмосфер. [c.178]

При сравнении параметров волн нагрузки, зарегистрированных емкостным датчиком (регистрация скорости свободной поверхности), манганиновым [22] и диэлектрическим датчиками давления сопоставлялись только конфигурации фронтов волны п их амплитуды. Такое сопоставление свидетельствует о применимости и надежности диэлектрического датчика давления, для регистрации плоских волн. <, [c.179]

Схема нагружения приведена на рис. 90. Амплитуда давления на фронте упругого предвестника в образце из исследуемого металла определялась по величине сигнала с диэлектрического датчика давления, который поджимался к свободной поверхности образца пластиной из оргстекла. В связи с ограниченной способностью разрешения по времени диэлектрического датчика (использовали пленку лавсана толщиной 0,06 мм) и ограничением верхнего диапазона частот, пропускаемых регистрирующей аппаратурой (катодный повторитель и осциллограф 0К-17М), на малом удалении от поверхности приложения нагрузки упругий и пластический фронты в волне не разделяются. Поэтому экспериментальные данные по затуханию ограничены минимальным расстоянием от поверхности нагружения в 5—7 мм. [c.205]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

Ряд простейших теорий [Л. 30, 93, 112, 139] основывается на том, что распад струи рассматривается как следствие нарушения равновесия свободной поверхности под действием сил поверхностного натяжения. Касательные напряжения на поверхности струи предполагаются при этом равными нулю. Возникшие в струе незначительные возмущения приводят к образованию волн с самопроизвольно увеличивающейся амплитудой. Этот процесс является ускоряющимся вследствие дополнительных возмущений, создаваемых относительным движением жидкости и газа. Уравнения неразрывности, движения и граничные условия, записанные через соответствующие пульсационные составляющие скорости и давления, могут быть в этом случае представлены в цилиндрической системе координат в следующем виде [c.243]

При свободном стенании пленки под действием только сил тяжести определяющую роль в образовании волн играет безразмерный расход жидкой фазы G ,/fi = Re , (число Рейнольдса пленки). Как уже отмечалось, в этом случае первые, синусоидальные по форме, волны появляются при Re ,=4- -5 [84, 158]. С ростом Re , амплитуда и частота волн увеличиваются, а периодичность их движения нарушается. Уже при Rej,, = 180—200 вся поверхность пленки покрыта сплошной волновой сеткой [31, 133, 169]. Увеличение числа Рейнольдса пленки сопровождается уси-.пением взаимодействия между волнами. Возникают крупные одиночные волны, которые начинают двигать перед собой серию волн меньшей амплитуды [57, 158]. Согласно [31], образование крупных одиночных волн при свободном стекании пленки сопровождается уносом капель. Редкий срыв отдельных капель с гребней волн в нижней части длинного рабочего участка (/ = 19 м) начинается уже при Re jj = 1300—1500. С увеличением Re , интенсивность срыва возрастает, а граница его возникновения смещается ближе к входному участку вертикального канала. Таким образом, из работ [31, 57, 62, 84, 106, 133, 158, 169, 192, 206] следует, что волновой характер стекающей пленки жидкости весьма разнообразен. В общем случае (при достаточно высоких числах Re ,,) [c.192]

К построению решений уравнений движения, описывающих поверхностную волну Рэлея, можно подходить различными путями. Можно, следуя работе [256], искать некоторые решения волновых уравнений (1.3), которые описывают бегущую вдоль свободной поверхности волну с убывающей вглубь амплитудой. Такой подход описывается, например, в работах [68, 104]. [c.54]

На свободной поверхности твердого тела могут распространяться повер.хностные волны или волны Рэлея. По характеру траекторий частиц поверхностная волна как бы состоит из колебаний продольных и сдвиговых волн (частицы совершают движение по эллипсам). Амплитуда колебаний частиц по мере удаления от свободной поверхности убывает по экспоненте, поэтому волна локализована в тонком поверхностном слое толщиной в одну-полторы длины волны. [c.116]

В процессе вычислений я предполагал (там же), что начальный волновой фронт сферический и что на свободных поверхностях цилиндра происходит разделение амплитуды (падающей волны) между дилатационными и сдвиговыми волнами при сферическом затухании амплитуд. Пространственные распределения напряжений и радиальных перемещений определялись для моментов, когда фронт дилатационной волны достигал точек, удаленных на расстояния, равные пяти диаметрам (25,4 см) и десяти диаметрам (50,8 см) цилиндра от ударяемого торца. На рис. 3.89 применительно к частному случаю наклона луча, исходящего из центра ударяемого торца цилиндра, а именно луча, составляющего с плоскостью торца [c.447]

Для иллюстрации применения приведенных выше соотношений рассмотрим отражение быстрых или медленных волн от плоской поверхност 1 раздела S в упругопластической среде, первоначально находившейся в состоянии покоя с начальными напряжениями, направленными параллельно 5. Поверхность раздела может быть либо жесткой, либо свободной от напряжений. Для расчета амплитуд волн, отраженных от S, необходимо вначале в качестве промежуточного шага определить зависимость скоростей распространения быстрых и медленных волн и соответствующих скачков нормального градиента скорости от угла падения. Соотношения, необходимые для расчета этих зависимостей в случае начальных напряжений, параллельных поверхности раздела, представлены в приложении А, а некоторые результаты вычислений показаны на рис. 3. В расчетах задавалось значение отношений скоростей упругих волн, равное ( i/ 2)2 = 4 (что соответствует коэффициенту Пуассона Vs), а значения параметра пластичности Р варьировались от нуля (упругое состояние) до единицы (полностью пластическое состояние). На рис. 3 приведены [c.174]

ВОЛНЫ ИОНИЗАЦИИ — см. Ионизационные еолны. ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ — волновые движения жидкости, существование к-рых связано с изменением формы её границы. Наиб, важный пример — волны на свободной поверхности водоёма (океана, моря, озера и др.), формирующиеся благодаря действию сил тяжести и поверхностного натяжения. Если к.-л. внеш. воздействие (брошенный камень, движение судна, порыв ветра и т. п.) нарушает равновесие жидкости, то указанные силы, стремясь восстановить равновесие, создают движения, передаваемые от одних частиц жидкости к другим, порождая волны. При этом волновые движения охватывают, строго говоря, всю толщу воды, но если глубина водоёма велика по сравнению с длиной волны, то эти движения сосредоточены гл. обр. в приповерхностном слое, практически не достигая дна (короткие волны, или волны на глубокой воде). Простейший вид таких волн — плоская синусоидальная волна, в к-рой поверхность жидкости синусоидально гофрирована в одном направлении, а все возмущения физ. величин, напр, вертик. смещения частиц (z, X, t), имеют вид 1=А z) os (i>t—kz), где х — горизонтальная, Z — вертикальная координаты, ы — угл. частота, к — волновое число, Л — амплитуда колебаний частиц, зависящая от глубины г. Решение ур-ний гидродинамики несжимаемой жидкости вместе с граничными условиями (ноет, давление на поверхности и [c.332]

Траектории сильных и слабых разрывов, возникающих при соударении ударника У с мишенью М, и траектории некоторых лаг-ранжевых частиц изображены на рис. 5.1, а. В точках А я С — точках выхода ударных волн на свободные поверхности ударника и мишени — образуются центрированные.волны разрежения ТАЕ и D B, распрострайяющиеся навстречу друг другу. В области их взаимодействия напряжения становятся растягивающими. В любой фиксированный момент времени наибольшее растягивающее напряжение достигается на слабом разрыве СКВ, а максимальное растягивающее напряжение — в точке К пересечения слабых разрывов ВС и АЕ. Зависимость напряжения от времени в некотором сечении Ха характерна для процесса соударения. Откольное разрушение происходит в том сечении мишени, где ранее всего выполняются критерии разрушения. Для грубых оценок часто используется акустическое приближение. В этом приближении, если материалы ударника и мишени одинаковы, импульс растяжения имеет прямоугольную форму с амплитудой Ор = 0.5роСо1ТУуд и длительностью io = 2Ay/ o. Толщина откольного слоя равна толщине ударника. [c.137]

Более современная баллистическая камера Калифорнийского технологического института с регулируемой атмосферой обеспечивает вход и выход из воды под различными углами и создание волн на свободной поверхности. Установка имеет электромагнитную метательную систему и изготовлена в основном из немагнитных и неэлектропроводных материалов [50]. Она представляет собой горизонтальную камеру сечением 457X610 мм длиной 4,57 м, изготовленную из лусита. На одном конце камеры расположен генератор волн, а на другом — гаситель. Установка позволяет создавать последовательность волн длиной 0,3—0,6 м с амплитудой до 75 мм. Модели снарядов (диаметром 25,4 мм) можно выстреливать (в центре камеры) поперек поверхности раздела вверх и вниз. Скорости метания, обеспечиваемые электромагнитной системой, зависят от диаметра ускоряющей обмотки и подведенной электроэнергии. При внутреннем диаметре катушки 38 мм и энергии 1500 Втс сферические модели из нержавеющей стали диаметром 25,4 мм выстреливаются под водой со скоростью 27 м/с и путь разгона из состояния покоя составляет 50 мм. Увеличение энергии до 54 ООО Втс позволяет повысить скорость до 150 м/с. Время разгона можно изменять, регулируя параметры электрической цепи, и модели можно сообщать колебательное движение. [c.593]

Первое исследование связи пульсации давления с кинематической структурой потока принадлежит Ю. Д. Городкову (1940), указавшему на большую роль размеров площ,адки осреднения и давшему структурную формулу для амплитуды пульсации давления на границе равномерного потока. Феноменологический анализ связи пульсации давления и скорости дал Д. И. Кумин (1956,1959), который предложил раздельно рассматривать составляюш,ие пульсации давления, связанные с турбулентной структурой и с наличием волн на свободной поверхности потока. К. В. Гришанин (1963, 1965) вычислил параметры пульсации давления на дно для некоторой условной модели вихревой дорожки в потенциальном потоке. [c.749]

Результат вычисления в предыдущей статье показан на рис. 1, представляющем собой карту линий постоянной фазы волн на свободной поверхности воды (соответствующих гребням и впадинам). Ось д проведена слева направо вдоль средней линии стенки за начало отсчета принята точка, в которой амплитуда колебаний стенки максимальна за положительное направление оси у принято направление в глубь жидкости от стенки. Все расстояния и длины волн измеряются в долях величины принятой за единицу длины здесь 1/ —скорость не-всзмущенного течения, направленного в сторону положительной оси X. Амплитуда колебаний стенки на рисунке увеличена в 8 раз. Изображенная волновая картина была получена в результате решения соответствующей задачи с начальными данными, в которых вдоль линии у = 1 были заданы волновое число х и фаза 0. [c.216]

Как показано в работе Епинатьевой (1952), кратная волна типа Г121131, когда преломленная волна претерпевает отражение от свободной границы где-то в середине пути, кинематически невозможна, и наши эксперименты с погружением пористой резины в воду между излучателем и приемником подтвердили это. Погружение пористой резины в местах отражения волн от свободной поверхности (рис. 41) всегда приводило к резким изменениям соответствующих волн как по времени вступления, так и по амплитудам. В других же местах профиля такой эксперимент не давал никаких изменений в кратных волнах, следовательно, волна типа Г121121 не существует. [c.131]

В СВЯЗИ с ИХ относительностью приведены к уровням экспериментальных амплитуд для фаз 2—3 этих волн. Кроме того, необходимо отметить трудности сопоставления теории и эксперимента для кратных волн, что связано с изменением их формы по сравнению с однократной. Поэтому (рис. 87) была рассчитана форма записи относительно волны Так как изменение амплитуд по фазам 2—3 при отражении волны от свободной поверхности практически отсутствует ( рУЛр, = 1,08), то при сопоставлении теоретических расчетов и экспериментальных результатов это изменение не было надобности учитывать. [c.202]

При распространении продольных волн (или, что то же, волн расширения) частицы вепхества колеблются в направлении, совпадающем с направлением распространения волны. Сдвиговые волны (или поперечные волны) характеризуются тем, что колебания частиц происходят в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. На свободной поверхности твёрдого упругого полупространства могут распространяться, как показал Релей, волны, характеризуемые как продольными, так и поперечными смещениями частиц. Амплитуда этих волн убывает с глубиной по экспоненциальному закону, так что образуется поверхностная волна, аналогичная до некоторой степени волне на свободной поверхности жидкости. [c.223]

На рис. 83 приведено распределение скоростей по оси г = о в стержне конечной длины I = 5Ro после отражения продольной волны от свободного торца цилиндра для различных моментов времени. Величина скорости после отражения на свободном конце быстро возрастает и приближается к величине, предсказываемой элементарной стержневой теорией. Качественно такая же картина наблюдается и при других значениях г, но амплитуда осцилляций за счет боковых волн убывает при удалении от оси. Напряжение на контактной поверхности в точке г = 2 = 0 уменьшается от значения раКо до значения рДоКо, получающегося по стержневой теории, и затем колеблется около этого значения с периодом колебаний, близким в рассматриваемом примере к АЯо/а. [c.656]

Доведенных до конца решений задачи о расиаде струи пока не имеется. Однако довольно далеко идущая ее разработка сделана в работах Релея, Вебера, Петрова, Калининой и других исследователей. В основу этой теории положено представление о распаде струи как следствии нарушения равновесия свободной поверхности жидкости под действием сил поверхностного натяжения. Незначительные начальные возмущения приводят к образованию волн с самопроизвольно увеличивающейся амплитудой, причем процесс ускоряется вследствие дополнительных возмущений, создаваемых относительным движением жидкости и газа. [c.226]

При достаточно малом расстоянии х сигнал на приемном преобразователе формируется за счет распространения вдоль свободной поверхности валка головной волны, переизлучающей в каждой точке боковые волны. Свойства этих дифракционных волн рассмотрены ранее. В частности, отмечено, что амплитуда головной волны снижается пропорционально х , что хорошо согласуется с ходом кривых на участке до min (см. рис. 1.33). [c.53]

При экспериментальной регистрации скорости движения свободной поверхности во времени откольная прочность определяется по величине максимума V2 и минимума Vi этой скорости по диаграмме (сгг, и) (см. рис. 117) как точка пересечения лучей IK и 21(, с угловыми коэффициентами соответственно Ki и Kz (для случая, когда удвоенная амплитуда упругого предвестника не превышает интенсивности волны ат>2огт, в противном случае луч 2К является билинейным). [c.228]

Сканирующая лазерная М. а. представляет собой разновидность голографии акустической, предназначенную для визуализации малых объектов. При облучении плоской УЗ-волной объекта, помещённого в жидкость, фронт волны после прохождения образца искажается из-за неоднородных фазовых задержек, а амплитуда изменяется в соответствии с неоднородностью коэф. отражения и поглощения в объекте. Прошедшая волна падает на свободную поверхность жидкости и создаёт на ней поверхностный рельеф, соответствующий акустич. изображению объекта. Рельеф считывается световым лучом и воспроизводится на экране дисплея. Этот метод реализуется в лазерном акустич. микроскопе (рис. 1), где У 3-пучок, излучае- [c.148]

Для дальнейшего исследования необходимо напнсать уравнение для фазовой скорости волны. Эта скорость должна быть определена при тех же условиях, что и при нахождении z-вой составляющей скорости жидкой фазы (148). Длинные волны конечной амплитуды на свободной поверхности жидкости исследовали Эри п позднее Г. Лямб 132). Используя результаты их работ, запишем применительно к нашим условиям [c.76]

Возникновение первого откола сопровождается образованием новой свободной поверхности. Если амплитуда падающей на нее н тационарной ударной волны достаточно велика, то по описанной схеме может произойти второй откол и т. д., т. е. преграда претерпевает многократное откольное разрушение. [c.138]

Измерение амплитуды и профиля упругой волны сжатия, д также параметров в области течения между фронтами упругой я пластической волн дает информацию о высокоскоростном деформировании упругопластической среды и его особенностях. Д.чя этого наиболее широко используются методы емкостного датчика [31, 32] и оптического затйора [33], позволяющие осуществлять непрерывную регистрацию движения свободной поверхности. Возможна также постановка измерений с использованием манганинового и диэлектрического датчиков. Однако в этом случае точность измерений хуже. Результаты исследований указывают на сложную, до конца не изученную картину процесса деформирования металлов в одномерных ударных волнах. Многочисленными экспериментами показано, что в большинстве металлов и их сплавов в согласии с основными представлениями о характере поведения упругопластической среды при ударно-волновом нагружении образуется двухволновая конфигурация. При этом упругая волна может иметь четко выраженный фронт (ударный разрыв), как, например, у сталей, либо представлять собой течение типа простой волны сжатия [c.198]

В основе че гвертой группы методов получения ударных волн лежит облучение поверхности преграды лазерным светом или потоком электронов. В зоне поглощения энергии излучения возникают высокие давления, амплитуда которых прямо пропорциональна концентрации поглощенной энергии и зависит от длительности импульса излучения io, уменьшаясь с ее увеличением [3]. На расстояниях, превышающих толщину слоя, в котором поглощается энергия излучения, распространяющиеся волны существенно нестационарны. При облучении лазером с модулированной добротностью свободной поверхности мишени зарегистрированные амплитуды одномерных волн напряжения, как правило, не превышают 1 ГПа [4]. [c.264]

В случае 0 = 0° (скользящее падение) формальный переход к пределу в (1.7) дает Ф,= — Фо = 0. Если найденные значения постоянных подставить в выражения (1.1), (1.2), то убедимся, что движение отсутствует. Это обстоятельство следует считать кязани-ем на неприменимость соотношений (1.7) для случая скользящего падения, в связи с чем предпринимались попытки построить для данного случая решение, свободное от указанного недостатка [181]. Подход авторов работы [18IJ представляется довольно искусственным, поскольку основывается на предельном переходе, в основе которого лежит предположение о неограниченном росте амплитуды падающей волны при стремлении угла падения к нулю. Тогда для отраженных волн получаются решения, которые имеют неограниченно возрастающую амплитуду при 2- — оо. Однако построенное решение позволяет выполнить нулевые граничные условия на свободной поверхности полупространства. [c.46]

Важный вопрос о возможности существования локализованных вблизи поверхности гармонических волн впервые был поставлен и решен Рэлеем в 1885 г. [256]. Он установил, что вдоль плоской свободной границы полубесконечного упругого тела может распростра-нягься гармоническая волна. Амплитуды компонент вектора перемещений в этой волне экспоненциально убывают с увеличением расстояния в глубь полупространства. Такая волна называется поверхностной волной Рэлея. Скорость распространения поверхностной волны оказалась несколько ниже скорости сдвиговых волн. [c.53]

Р и с. 5. Зависимости относительных амплитуд скачков временнбй производной напряжения от угла падения быстрой (а) и медленной (б) волн на свободную от напряжений поверхность раздела. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...