Закон экспоненциальный

На рис. 1.7 представлены зависимости P t), Q t), a t), h t), X t) для экспоненциального закона. Экспоненциальное распределение получило наиболее широко -распространение при исследовании надежности сис [c.39]

Многие из представленных в табл. 2.11 методов исследования операций основаны на математико-статистических моделях, полученных вначале опытным путем. Практика управления машиностроительным производством подтверждает справедливость ряда теоретических моделей, гипотез о влиянии технологических, экономических и психологических факторов на конечные результаты производства. Установлено, что распределение многих технологических показателей происходит в соответствии с нормальным законом, экономических — в соответствии с зак-j-нами логарифмически нормальным и Парето, психологических — в соответствии с законами экспоненциальным и Пуассона. Статистическое подтверждение получают модели типа производственных функций, кривых обучения (производственного прогресса), прогностических функций. Для расчета оптимальной стратегии управления производством все большее применение находят методы теории массового обслуживания, модели цепей Маркова, байесовские вероятности. [c.105]

В первую очередь надлежало убедиться в том, что явление закалки подчиняется основному закону — экспоненциальному. Для этого мы обрабатывали кривые охлаждения и таблицы [16], строя по ним зависимость 1п н — от В подавляющем большинстве случаев мы получали линейную зависимость, что давало нам право характеризовать каждый опыт темпом охлаждения т, как это и сделано в табл. 19. Замечательно, что регулярный режим наступает быстро, и его начало часто соответствует высокой температуре—порядка 800—600°С. Отсюда мы заключаем во-первых, закон охлаждения Ньютона оправдывается во многих случаях и, во-вторых, то обстоятельство, что X, [c.170]

Определим эти параметры для трех упомянутых выше законов. Экспоненциальное распределение [c.20]

В соответствии с законами экспоненциальной функции положительный знак экспоненты означает, что по мере удаления от поверхности температурные колебания должны все время возрастать, что противоречит опытным данным. Поэтому по физическим соображениям решения с положительным знаком при х отбрасываем. Таким образом, остаются следующие два частных решения [c.90]

Экспоненциальный закон распределения. Экспоненциальный закон распределения широко применяется в теории надежности, в теории массового обслуживания и других областях. Часто закон экспоненциального распределения используется при рассмотрении внезапных отказов деталей в тех случаях, когда явления изнашивания и старения настолько слабо выражены, что ими можно пренебречь. Наработка до отказа многих невосстанавливаемых элементов подчиняется закону экспоненциального распределения. Поток простейших отказов после окончания периода приработки у восстанавливаемых изделий приближенно принимают распределенным по экспоненциальному закону (рис. 20). Плотность вероятности в этом случае [c.35]

Из сравнения формул (23) и (29) видно, что закон экспоненциального распределения является частным случаем закона распределения Вейбулла при а = 1. Это легко проверить, приняв [c.35]

Следовательно, коэффициент вариации для закона экспоненциального распределения — величина постоянная и определяется выражением [c.35]

Вероятностная бумага экспоненциального распределения. Оценка Lq параметра экспоненциального распределения (10), (11) определяется по вероятностной бумаге как абсцисса точки прямой с ординатой Р (L) = 0,632. Часто закон экспоненциального распределения используется при рассмотрении внезапных отказов деталей в тех случаях, когда явления изнашивания и старения выражены слабо. [c.30]

Нормальный закон, экспоненциальный и закон распределения Релея имеют фиксированную форму. Логарифмически нормальный, Вейбулла, гамма-распределения, Стьюдента и другие законы распределения имеют один и более параметров формы, что дает возможность подобрать более точно вид распределения для характеристики полученных экспериментальных данных. Параметр формы можно графически оценить, подбирая значение параметра, которое соответствует наилучшей линейности графика на вероятностной бумаге. Например, требуется определить средний ресурс 60 двигателей СМД-14А по изменению объема прорвавшихся газов в картер. Периодические проверки проводились через каждые 100 ч эксплуатации при номинальной нагрузке и температуре воды 80 2° С. [c.246]

По опытным данным интенсивностей отказов Xit) сварных соединений или сварочного оборудования методами математической статистики рассчитывается вероятность безотказной работы изделия P(t), которая в большинстве случаев может быть описана одним из трех законов экспоненциальным, нормальным (Гаусса) или распределением Вейбулла. [c.45]

Мы получили соответственно закон экспоненциального убывания спиновых корреляций и закон площадей Вильсона. [c.206]

При оценке эффективности защиты экраном от "г- и нейтронного излучения пользуются законом экспоненциального ослабления излучения в зависимости от толщины Н защиты [c.156]

Случайные отказы. Здесь можно принять либо закон линейного изменения числа отказов по времени, либо закон экспоненциального распределения [c.571]

Таким образом, получается закон экспоненциального расширения рупора с показателем экспоненты . Рупоры, сечение которых подчиняется закону (3.10), носят название экспоненциальных рупоров. [c.105]

Если в рассматриваемом сечении детали возможны как постепенные, так и внезапные отказы, то распределение времени безотказной работы в этом случае является суперпозицией двух законов — экспоненциального и нормального [3] [c.369]

Нагрузка и несущая способность подчиняются экспоненциальному закону. [c.16]

Сферический купол радиусом г = 1м нагружен давлением q, величина которого случайна с экспоненциальным законом распределения, у которого = = 5,75 1/МПа, Чо = 2 МПа. Кромки купола шарнирно оперты на упругое опорное кольцо (рис. 3). Материал оболочки и кольца одинаков, его несущая способность случайна с экспоненциальным законом распределения, у которого = 0,03 1/МПа, = 300 МПа. [c.18]

Если /3 = 1 а= 1/Х (что соответствует экспоненциальному закону), то [c.20]

Нагрузка распределена по закону распределения наибольших значений двойное экспоненциальное распределение), несущая способность - по нормальному закону [c.21]

Нагрузка распределена по экспоненциальному закону, а несущая способность подчиняется гамма-распределению [c.25]

Нагрузка подчиняется гамма-распределению, а несущая способность - экспоненциальному закону [c.26]

Прямоугольная пластина, у которой Ь <а, имеет две шарнирно опертые стороны, одну защемленную и одну свободную (рис. 5). Посредине свободной стороны приложена сосредоточенная сила Р, величина которой случайна и распределена по гамма-распределению с параметрами а = 3 /З3 = 5000 Н. Несущая способность материала пластинки также случайна с экспоненциальным законом распределения, [c.26]

Круглая пластина радиусом г = 1 м, шарнирно закрепленная по всему контуру, нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, величина которой случайна и распределена по экспоненциальному закону с параметром = 100 МПа". [c.38]

Я элемент - круглая пластина радиусом г = I м, нагруженная равномерно распределенным по площади пластины избыточным давлением q, величина которого случайна с экспоненциальным законом распределения с параметром = = 100 1/МПа. Величина перемещения, выбросы за которую запрещены, н ззд = = 0,5 10-" м р = 7,8 10 кг/м = 2 10 МПа. [c.90]

На раму, показанную на рис. 23, действует нагрузка < , величина которой случайна с экспоненциальным законом распределения, параметр которого X, = = 10" м/Н. Найти закон изменения размеров поперечного сечения, удовлетворяющий условию Н(х) = 0,99. Несущая способность материала рамы случайна и подчиняется гамма-распределению с параметрами а = 1 (З, = 100 МПа. [c.94]

Из уравнения (5-1.13) следует, что матрица [ГМь не зависит от t, а зависит лишь от временного сдвига по матрично-экспоненциальному закону. Обратно, если удастся показать, что для некоторого заданного течения матрица [Р ]ь имеет вид (5-1.13) с некоторым ортонормальным вращающимся базисом Ь , то рассматриваемое течение принадлежит к специальному классу течений с предысторией постоянной деформации, определяемому частным видом матрицы [N]g. [c.171]

При распространении возмущения его амплитуда, т. е. скорость в точке разрыва, затухает по экспоненциальному закону [c.295]

Наблюдаемый у многих сплавов в интервале температур 400— 500° С переход от параболического закона поглощения кислорода к линейному бывает обусловлен разрушением поверхностной окисной пленки на сплаве, которое при более высоких температурах может исчезнуть вследствие интенсивного протекания процесса ползучести. Постоянная k приведенного выше уравнения изменяется с температурой по экспоненциальному закону (242) с энергией активации Q = 40-н60 ккал/г-атом. [c.145]

Характер влияния температуры на скорость электрохимических проц-ессов определяется температурной зависимостью константы скорости электрохимической реакции [при кинетическом контроле процесса — см. уравнения (370) и (371)1 или коэффициента диффузии [при диффузионном контроле процесса — см. уравнения (417) и (418)1, которая выражается одним и тем же экспоненциальным законом (242). [c.353]

Этот закон экспоненциального ослабления излучения в лучепоглощающей среде носит название закон Бугера коэффициент ос л а б л е и и я X увеличивается с ростом массовой концентрации частиц и уменьшением их размеров. [c.95]

Закон распределения случайной величины, закон надежности — аналитическое соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины (наработка, время восстановления и др.) и их вероятностями. Оценка функций надежности статистическими методами требует проведения испытаний, больших по объехму и длительных по срокам, что не всегда осуществимо. Поэтому получаемая статистическая информация о надежности характеризует ее лишь в пределах данного объема и времени испытаний. Ее ценность существенно возрастает, если известен вид функции надежности для данного объекта или подобного ему, которая в наибольшей мере согласуется с опытным распределением случайной величины. В теории надежности наибольшее распространение получили следующие законы распределения для дискретных случайных величин — биномиальный и Пуассона для непрерывных случайных величин — экспоненциальный, нормальный, Вейбулла, а также гамма-, и логариф-мически-нормальное распределения. Распределение времени восстановления и долговечности кранов и их элементов, как правило, описываются законами экспоненциальным, нормальным и Вейбулла [8]. [c.17]

Когда осциллятор отделен от каких-либо источников возбуждения и излучает спонтанно, амплитуда его колебаний уменьшается весьма медленно по сравнению с периодом колебаний. Поскольку осциллятор ведет себя по существу классически, ток, создаваемый его движущимися зарядами, вполне предсказуем. Как мы уже отмечали, излучение такого тока приводит поле в когерентное состояние. С другой стороны, с квантовомеханической точки зрения мы считаем, что осциллятор совершает переходы вниз по энергетической шкале, шаг за шагом проходя через состояния с квантовыми числами п, п I, п 2..., где п > 1. Продолжительность времени, которое осциллятор проводит в каждом из этих состояний, распределена по экспоненциальному закону, и поскольку п велико, средние времена жизни состояний не изменяются значительно от данного состояния к следующему. Каждый переход сопровождается испусканием фотона. Не удивительно поэтому, что когда фотоны детектируются счетчиком, интервалы времени между их последовательными регистрациями распределены по экспоненциальному закону. Экспоненциальное распределение временных интервалов указывает на отсутствие тенденции к парной корреляции или корреляции более высокого порядка. Это характерное распределение для интервалов между полностью некоррелирующими событиями, которые происходят с фиксированной средней частотой. Ясно, что при использовании двух или более счетчиков не будет наблюдаться зависящей от времени корреляции их выходных сигналов. [c.160]

Беера — Ламберта закон (экспоненциального ослабления) 141 Больцмана закон 96 Бора атом 73 [c.546]

Стержень растянут силой Р, величина которой случайна и распределена по экспоненциальному закону, имеющсм> параметр распределеткя. 4 = 10" 1/Н. Несущая способность материала стержня также случайна, но подчиняется гамма-распределению с параметрами а = 1 и (J, = 100 МПа. [c.25]

Для рамы, показанной на рис. 14, найти размеры поперечного сечения, обеспе-чиваюище надежность по устойчивости Н = 0,99. Нагрузка Р, действующая на раму, случайна и. имеет экспоненциальный закон распределения с параметром [c.44]

Заметим, что согласно выражению (10-27), справедливому при нестесненном движении (А/ т>30), экспоненциальному закону подчиняется е t jt a, а Д/ [c.342]

С повьшдением температуры скорость окисления Кт железа и стали очень сильно возрастает по закону, близкому к экспоненциальному (рис. 85, а), который в координатах 1/Т — Ig Кт выражается, по данным Н. П. Жука и Б. В. Линчевского, ломаной линией (рис. 85, б), каждый излом которой соответствует изменениям, происходящим в металле (эвтектоидное, магнитное и [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...