Волна, амплитуда поверхности раздела

Амплитуда волны на поверхности раздела фаз [c.72]

Разделенное течение с малой амплитудой волны на поверхности раздела фаз [c.80]

Длину пути перемешивания в жидком слое будем считать пропорциональной амплитуде волны на поверхности раздела. В указанной системе координат имеем [c.84]

Чтобы пользоваться формулами (182) — (186), ну>]. по знать приведенную длину пути на поверхности раздела. Определим ее из упомянутого выше условия о том, что амплитуда волны на поверхности раздела прп кольцевом течении остается порядка 3, тогда % = 0,4 и имеем [c.86]

Относительно некоторых общих исследований задачи об установившихся волнах на поверхности раздела двух потоков укажем на работу Гельмгольца. Она содержит в конце также некоторые, основанные на вычислении энергии и количества движения рассуждения относительно длины тех волн, которые вызываются в первый момент благодаря ветру данной скорости. Эти исследования, повидимому, содержат допущение о том, что волны предполагаются обязательно установившегося вида, так как только на основании подобного допущения. можно получить определенное значение для количества движения ряда волн малой амплитуды. [c.535]

Л. Н. Сретенский выполнил большой цикл работ по общей линейной теории волн. Результаты исследования О волнах на поверхности раздела двух жидкостей с применением к явлению мертвой воды (1934 г.) впервые полностью объяснили явление, замеченное Ф. Нансеном при плавании на Фраме . Автор строго показал, что на поверхности раздела жидкостей появляются волны большей амплитуды, чем на свободной поверхности. Позже он рассчитал волновое сопротивление, связанное с явлением мертвой воды ( О волновом сопротивлении судна при наличии внутренних волн , 1959 г.). [c.11]

Отметим и здесь значительное превосходство амплитуды волны на поверхности раздела перед амплитудой волны на свободной поверхности. Отношение первой из этих амплитуд ко второй амплитуде равно [c.39]

Установив эти равенства, найдем амплитуду а волны на поверхности раздела и амплитуду а волны на свободной поверхности жидкости. Пользуясь формулами (5) и (8), получаем [c.396]

Если же а будет меньше, чем 2а, что имеет место при р > 2р, то h к будет больше единицы для всех значений отношения ata от нуля до единицы. Поэтому в данном случае амплитуда волн на свободной поверхности будет для всех длин волн больше, чем амплитуда внутренних волн. Чем короче будет волна, тем меньше будет амплитуда волн на поверхности раздела. [c.398]

На рис. 3.44 и 3.45 показаны автокорреляционные функции продольной пульсационной составляющей скорости в жидкой фазе. Эти функции по сравнению с аналогичными функциями, полученными в газовой фазе, характеризуются сравнительно большими радиусами временной корреляции (первое пересечение оси времени происходит при Т = 50 ч- 70 мс, что значительно превосходит т в газовой фазе). Кроме того, указанные кривые при больших временных сдвигах обнаруживают четкую периодичность довольно значительной амплитуды. С одной стороны, это значительно сглаживает высокочастотные пульсации, а с другой, способствует образованию крупномасштабных волн возмущения внутри жидкой фазы, свободно наблюдаемых невооруженным глазом даже при отсутствии волн на поверхности раздела. [c.129]

Вектор Е перпендикулярен к плоскости падения электромагнитной волны. В этом случае направления векторов Е E и Ег перпендикулярны к плоскости чертежа и направлены от читателя (рис. 16.7, б). Направления векторов Н, Н) и Нг лежат в плоскости чертежа. Для проекций амплитуд векторов Е - и Н на поверхность раздела сред получим соотношения [c.15]

Амплитуда прошедшей волны Я20 всегда совпадает по знаку с амплитудой падающей волны Яоо, т. е. на поверхности раздела двух сред фазы обоих векторов (Ег и [c.16]

Применим принцип Гюйгенса к задаче о преломлении волн. Положим, что плоская волна падает под некоторым углом на границу двух сред, в которых скорости распространения волн til и Уа различны (рис. 461) Vi относится к нижней среде, — к верхней, и Vi >Уа- По принципу Гюйгенса заменим волну, приходящую на границу раздела из первой среды, элементарными источниками, амплитуды которых одинаковы. Но падающая волна, для которой поверхности равной фазы параллельны плоскости АВ, приходит в разной фазе в различные точки на границе раздела. Поэтому и элементарные источники на поверхности раздела должны иметь различную фазу — они должны быть сдвинуты по фазе друг относительно друга так же, как сдвинута фаза приходящей волны в разных точках. Элементарные волны, создаваемые во второй среде этими источниками, будут иметь одинаковую фазу на различном расстоянии от источников. Если мы изобразим элементарные волны, соответствующие одной и той же фазе, то радиусы их будут различны. Поверхность результирующей волны во второй среде есть огибающая всех элементарных волн соответствующих одной и (ГОЙ же фазе, т. е. плоскость А В, [c.715]

Поскольку форма границы раздела не известна заранее, а является одной из основных целей анализа волновых течений, то в общей постановке аналитическое решение задачи становится недоступным. Второе допущение, используемое в классической теории волновых движений — допущение о малости амплитуды колебаний поверхности раздела — позволяет преодолеть эту трудность. Как будет показано в дальнейшем, в рамках теории бесконечно малых волн условия совместности фактически относятся к невозмущенному состоянию границы раздела фаз. [c.126]

При рассмотрении волновых движений главной задачей анализа является ответ на вопрос о развитии возмущений поверхности раздела во времени. Если первоначально наложенное на поверхность возмущение не будет нарастать во времени, то граница раздела фаз устойчива. Если же амплитуда волн, вызванных некоторым произвольным возмущающим воздействием, будет неограниченно нарастать во времени, то система неустойчива. Очевидно, что вопрос об устойчивости границы раздела фаз имеет очень много приложений к различным техническим задачам. [c.128]

При возмущении горизонтальной поверхности раздела фаз давления в соприкасающихся фазах отличаются в соответствии с формулой (1.166) на значение 2аН, где Н — средняя кривизна поверхности, а — коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Для плоских движений и волн малой амплитуды 2Н h/dx . На поверхности жидкости (пренебрегая плотностью газа) имеем [c.87]

Исследуем турбулентное разделенное течение в двумерном горизонтальном канале с поверхностью раздела фаз плоской или имеющей волны сравнительно малой амплитуды. В этом случае за период колебания средние скорости жидкости и газа не меняются или меняются незначительно, поэтому их можно считать постоянными. [c.80]

Пульсации давления волнового разделенного течения обусловливаются наибольшей относительной скоростью газа. Относительная скорость вызывает появление волн, бегущих с низкой частотой по поверхности раздела. Этому течению соответствуют пульсации низкой частоты и малой амплитуды. [c.127]

Отсюда, очевидно, следует, что 0i = 0, т. е. для (в данном случае) продольных волн угол падения равен углу отражения. Соотношение (5.4) является, по сути, при заданном угле падения 0 системой уравнений для определения углов отражения сдвиговой волны Yi и преломления 02 и прошедших во вторую среду продольной и сдвиговой волн. В общем случае соотношения механических характеристик материалов возможны чисто мнимые значения искомых углов. Соответствующие таким решениям волны являются неоднородными, т. е. их амплитуды экспоненциально убывают G удалением от поверхности раздела. В этом случае энергия не уносится в глубь второго полупространства такой волной и соответствующий случай трактуется как случай полного внутреннего отражения. [c.64]

Для иллюстрации применения приведенных выше соотношений рассмотрим отражение быстрых или медленных волн от плоской поверхност 1 раздела S в упругопластической среде, первоначально находившейся в состоянии покоя с начальными напряжениями, направленными параллельно 5. Поверхность раздела может быть либо жесткой, либо свободной от напряжений. Для расчета амплитуд волн, отраженных от S, необходимо вначале в качестве промежуточного шага определить зависимость скоростей распространения быстрых и медленных волн и соответствующих скачков нормального градиента скорости от угла падения. Соотношения, необходимые для расчета этих зависимостей в случае начальных напряжений, параллельных поверхности раздела, представлены в приложении А, а некоторые результаты вычислений показаны на рис. 3. В расчетах задавалось значение отношений скоростей упругих волн, равное ( i/ 2)2 = 4 (что соответствует коэффициенту Пуассона Vs), а значения параметра пластичности Р варьировались от нуля (упругое состояние) до единицы (полностью пластическое состояние). На рис. 3 приведены [c.174]

Соотношения (34) — (37) представляют условия непрерывности напряжений и скоростей на поверхности раздела в тех случаях, когда падающие, отраженные и преломленные волны характеризуются скачками первых производных от указанных переменных. Так, в рассмотренном в разд. 5 примере амплитуды относятся к значениям скачков именно этих производных первого порядка. Если, однако, производные первого порядка [c.181]

Точное решение задачи об определении амплитуды волны на поверхности раздела движущихся в канале жидкости и газа в строгой постановке в настоящее время едва ли возможно. Поэтому ограничимся приближенным вычислением, используя соображения, высказанные по теории волнового движения П. Л. Капицей [33]. Обозначим через z координату вдоль двумерного канала, у — координату, направленную вверх от нижней стенкп, б — толщину жидкого слоя в равновесном состоянии, а — высоту канала. [c.72]

Выше мы определили, что совместное движение жидкости п газа в трубах сопровождается при определенных условиях возникновением спектра волн на поверхности раздела, причем скорость распространения каждо11 волны зависит от ее амплитуды. Очевидно, средняя скорость спектра должна быть определена как некоторая средняя интегральная всех его скоростей. Однако в теории волнового движения в подобных случаях искомые величины определяются по волне с максимальной амплитудой, а расхождения учитываются поправочным коэффициентом. На этом основании для среднеинтегральной скорости волны в нашем случае можем написать [c.76]

Появление волн на поверхности раздела вызывается турбулентными пульсациями, поэтому можно считать, что амплитуда волн характеризует их масштаб на поверхности раздела. Если принять, что путь перемешивания на поверхности раздела имеет порядок удвоенной амплитуды максимальной волны (1р = 2ajj,3xi то значение t для волнового разделенного течения может быть определено на основании ранее полученных зависимостей. Подставим для этого в формулу (150) с, з,, =фгг71, найдем maxi а затем ж t [c.83]

В 20-х годах были впервые строго исследованы задачи о волнах конечной амплитуды. А. И. Некрасову удалось свести задачу об установившихся периодических волнах на поверхности тяжелой жидкости неограниченной глубины к некоторому интегральному уравнению и провести его исследование, доказав существование и единственность решения. В конце 20-х годов Некрасов рассмотрел и случай жидкости конечной глубины, а Н. Е. Кочин исследовал распространение волн на поверхности раздела двух жидкостей разной плотности Позже методы строгой теории были перенесены на капиллярно-гравитационные волны и на простейшие случаи стоячих волн (Я. И. Се-керж-Зенькович и др.). [c.286]

Геертсма и Смит рассмотрели случай отражения волны от поверхности раздела между непроницаемой твердой породой и насыщенной жидкостью пористой средой [293]. Они вычислили коэффициент поглощения по энергии (отношение энергии прошедших волн в среду Н- к полной падающей энергии, т. е. квадратов амплитуд смещений), причем при этом на поверхности раздела волна П-рода не возникает. Второй рассмотренный ими случай — падение волны из жидкости на пористую среду, насыщенную той же жидкостью, и в частности нри абсолютно жестком скелете среды, когда по среде + распространяется только волна давления (см. также 15). В общем случае часть энергии падающей волны уходит на возбуждение у поверхности раздела быстрозатухающей волны II рода. Эти результаты согласуются с полученными выше выводами о зависимости типа возникающих волн от способа приложения нагрузки. [c.138]

Стоунли [137] рассмотрел более общую задачу распространения волн на поверхности раздела двух твердых сред. Он показал, что в средах должны распространяться волны, аналогичные волнам Релея, причем амплитуды в них должны достигать максимума на поверхности раздела. Стоунли исследовал также обобщенный тип волны Лява, которая распространяется вдоль внутреннего пласта, ограниченного с обеих сторон толстыми слоями материала, отличающегося по своим упругим свойствам ). [c.30]

Как показано в работе [101], колебания поверхности раздела фаз, особенно низкочастотные, соизмеримые по амплитуде с толщиной пленки, оказывают влияние на теплоотдачу даже в далекой от кризиса области развитого пленочного кипения. В этой области Ггр > Г р, но все же близкий подход гребня к стенке и особенно мгновенные касания ее со взрывообразным вскипанием вызывают существенные колебания температуры стенки и теплового потока. При наличии крупных волн на поверхности раздела фаз средняя теплоотдача возрастает, но этот рост мало зависит от изменения Г,с — Ts. [c.292]

Преграда в диффузном звуковом поле. Резуль-тат, полученный в прсдыдуш,ем параграфе, опирается на исследование преломления плоской звуковой волны на поверхностях раздела двух сред с различными акустическими сопротивлениями. Нужно, однако, заметить, что если толщина преграды мала ио сравнению с длиной продольной волны в материале преграды, то колебания обеих поверхностей раздела следует считать практически синфазными при этом проникновение звука можно рассматривать как результат излучения преграды, колеблющейся иод вынуждающим воздействием падающей волны. Становясь иа такую точку зрения, мы можем предположить, что форма падающей волны и угол её падения на преграду не имеют принципиального значения и что основную роль играет механическое сопротивление преграды, определяющее амплитуду её вынужденных колебаний при заданной величине звукового давле- [c.470]

Как следует из рис. 1.12, наблюдается расслоение кривых, пре,дставляющих зависимость амплитуды волны от величины числа Рейнольдса. Это связано с тем, что для течений с поверхностью раздела существуют два характерных числа, ответственных за смену гидродинамических режимов (переход от ламинарного режима течения пленки к турбулентному) числа Ке и у = стр" (), ) . [c.20]

Развитое пристенное турбулентное движение рассматривается как движение двух кинематически и динамически взаимосвязанных вязкой и турбулентного сред, отличающихся друг от друга физико-механическими свойствами (вязкостью, теплопроводностью и диффузией). При определенных условиях образуется как бы двухфазная среда вязкая возле твердой поверхности и турбулентная - в основном потоке, при этом поверхность сред покрыта сложной системой волн (табл. 3.1, по Ф. Г. Галимзянову). Волновая поверхность раздела имеет пространственную трехмерную структуру. Волны сильно изменяются по дтине и амплитуде. Некоторые волны могут иметь амплитуду большутэ, чем толщина вязкой среды возле твердой поверхности. При движении турбулентной среды по кривым линиям тока, образованным волнами (рис. 3.1), возникают центробежные силы, которые уравновешиваются град- [c.48]

В начале образования дисперсно-кольцевого режима пленка жидкости еще относительно толстая [2.14 2.15]. С ростом паросодержания увеличивается линейная скорость пара, что приводит к появлению сложной системы волн на поверхности жидкостной пленки. Рябь, представляющая собой совокупность волн сравнительно небольшой амплитуды, имеется на поверхности жидкости практически всегда. При определенных обстоятельствах возникают волны возмущения с амплитудой, во много раз большей минимальной толщины пленки бтах/fimin = 10—50, движущиеся со скоростью большей, чем жидкостная пленка. Длина волн возмущения на поверхности раздела колеблется от одной до пяти толщин пристеночной пленки. [c.43]

Визуальиые наблюдения показывают, что при совместном течении в трубах жидкости и газа со сравнительно малыми скоростями или малыми значениями критерия Фруда смеси наблюдается раздельное течение с плоской поверхностью раздела фаз. Начиная с определенной величины критерия Фруда смеси (назовем его первым критическим Frjp), на поверхности раздела появляются волны. По мере увеличения Fi . будет расти амплитуда волн, а при его значении. [c.77]

В основе второй группы методов лежит явление преобразования кинетической энергии одного вещества в энергю ударного сжатия другого. Варьируя скорость и толщину движущейся пластины (ударника) и выбирая ударники из разных веществ, можно исследовать параметры ударной волны в плоской преграде в широком диапазоне их изменения. Пусть толщина ударника много меньше толщины преграды, а его скорость И у направлена по нормали к поверхности ударника, которая одновременно является нормалью к. поверхности преграды. В результате соударения влево и вправо от поверхности раздела ударник — преграда распространяются ударные волны. Их амплитуды вычисляются путем решения задачи о распаде произвольного разрыва в момент соударения (см. 6 гл. 4). [c.263]

В высп1ей степени суш,ественные результаты удалось получить Н.Е. Кочину в работе Определение точного вида волн конечной амплитуды на поверхности раздела двух жидкостей конечной глубины , доложенной Всероссийскому съезду математиков в Москве в 1927 г. (см. Труды съезда ). Здесь речь идет о движении двух тяжелых несжимаемых жидкостей различной плотности, наложенных одна на другую, причем сверху и снизу эти жидкости ограничены горизонтальными плоскостями. Рассматривается безвихревое движение, в котором линия раздела жидкостей обладает некоторым периодом в горизонтальном направлении и перемегцается без изменения формы с постоянной горизонтальной скоростью. Н.Е. Кочин вводит комплексное переменное и сводит вопрос к нахождению двух функций, голоморфных в некоторых областях и удовлетворяюгцих определенным условиям. Действительные и мнимые части этих двух функций определяются в форме бесконечных рядов, сходимость которых доказывается методом мажорантных функций. Уравнения профиля волны автор дает также в виде бесконечного ряда. Регаение для бесконечных глубин обеих жидкостей получается как частный случай. [c.140]

Здесь штрихи относятся к отраженным волнам. Подставив выражения (21) и (31) для скачков на каждом из фронтов, получим два векторных уравнения (соответствующих четырем скалярным уравнениям в плоскости Q относительно восьми неизвестных четырех амплитуд Л (или — А) отраженных и преломленных быстрых и медленных волн и четырех углов наклона 6 фронтов этих волн (см. рис. 2). Необходимые дополнительные соотношения получаются из условий синхронизации проекций скоростей волновых фронтов S на поверхность раздела 5 (закон Снелла) [c.174]

Р и с. 4. Зависимости относительных амплитуд скачков временной производной от скорости от угла падения быстрой (а) или медленной (б) волн на жесткозакрепленную поверхность раздела. [c.178]

Р и с. 5. Зависимости относительных амплитуд скачков временнбй производной напряжения от угла падения быстрой (а) и медленной (б) волн на свободную от напряжений поверхность раздела. [c.178]

При распространении звука из акустически жесткой среды в мягкую (е 1) коэффициенты звукового давления имеют значения Гр —1 tp O. Это значит, что при прохождении волны давления из воды в воздух или из любой акустически жесткой среды амплитуда отраженной волны давления приблизительно равнаг амплитуде падающей волны, но имеет противоположный знак. Иными словами, фаза давления при отражении от акустически мягкой среды изменяется на я. В результате на границе раздела в жидкости общее давление равно нулю, а в толще >йидкости образуются стоячие волны давления с узлом у поверхности раздела. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...