Волны неоднородные

Пусть в газе распространяется плоска ударная волна, причем все величины за и перед волной постоянны. Нас интересует взаимодействие этой волны со слабыми возмущениями (акустическими волнами неоднородностями плотности, покоящимися относительно газа). Поставленная задача представляет практический интерес, поскольку в среде, по которой распространяются ударные волны, всегда существуют слабые (или конечные) неоднородности. Кроме того, данный вопрос тесно связан с проблемой устойчивости ударных волн. Отметим еще одно обстоятельство. Ударная волна — возмущение сугубо нелинейное. Для слабых (линейных) возмущений справедлив принцип суперпозиции. Естественным является вопрос, что произойдет в результате взаимодействия линейного и нелинейного возмущений Вначале ограничимся слабыми возмущениями в виде плоских волн. В самом деле, любое слабое возмущение можно представить в виде суперпозиции плоских волн с помощью преобразования Фурье. Затем будет рассмотрено взаимодействие пространственных возмущений с ударной волной. [c.50]

Вследствие искривления волокон упругие характеристики слоя в пределах длины волны неоднородны вдоль координаты X. Для получения усредненных по длине волны характеристик предполагается, что усредненные деформации слоя Ё ,, Ед,, складываются из деформаций элемента йх [c.61]

ВОЛНЫ неоднородны. При Цо = Цо1 первая нормальная волна становится незатухающей, при Цо = Хо2 появляется вторая однородная волна и т. д. [c.196]

В полупроводниках при любых пространственно-временных изменениях концентрации электронно-дырочной плазмы происходит возбуждение акустических волн. Неоднородное волновое уравнение, аналогичное (1), в этом случае имеет вид [c.166]

Продольные и поперечные волны (объемные однородные волны) наиболее широко используются при дефектоскопии материалов для обнаружения внутренних дефектов. Помимо этого для выявления поверхностных и подповерхностных дефектов используются и другие типы волн (неоднородные). [c.25]

Волна в направлении Ь будет убывать. При sin Д > 1 отраженная продольная волна неоднородна и описьшается комплексным вектором. [c.328]

Характерным для отражения детонационных волн является существование волн сжатия за отраженной волной. Эти волны хорошо видны на всех приводимых снимках. При отражении ударных волн с дозвуковым потоком в регулярной области изменение параметров происходит только при переходе через падающую и отраженную волны. Поток за падающей и за отраженной волной однороден. Именно поэтому возможно применить для расчета отражения метод, использующий законы сохранения на каждом из разрывов. При отражении детонационных волн неоднородна вся область за отраженной волной. В этой области появляется система высокочастотных волн. Эти волны существуют и при регулярном отражении и при нерегулярном. Угол наклона волн к оси трубы р становится меньше при увеличении угла падения 01 (рис. 8). [c.163]

Рассмотрим, следуя [68], отражение плоской волны типа 5 К от плоской свободной границы вязко-упругого тела. Будем считать, что значение X вещественно, а = Ро(1 - е), где Мо и е также вещественны, О < е-< 1. Коэффициент отражения дается формулами (4,7), (4.8). В отсутствие поглощения (б = 0) при < к( отраженная продольная волна неоднородна, I I = 1 Обусловленная диссипацией поправка к значению К в первом приближении по е имеет вид [c.146]

Наоборот, если sin > 1, т. е. падающая волна неоднородна, но sin < [c.8]

Неоднородная плоская волна, в отличие от однородной, может существовать и в несжимаемой среде. В самом деле, в несжимаемой среде /г = О, так что уравнение (32.1) принимает вид Ар = 0. В этом случае возможны волны вида р = ехр (i x—gz). Приблизительно такой вид имеют, например, гравитационные волны на поверхности воды. Хотя вода и сжимаема, но скорость гравитационных волн настолько мала (десятки м/сек по сравнению с 1500 м/сек— скоростью звука в воде), что величиной можно пренебрегать по сравнению с 1 . Вообще, для плоских волн критерий возможности рассматривать данную среду как несжимаемую имеет вид Конечно, такие плоские волны неоднородные. [c.94]

При п < 1 отражение при закритических углах не может быть правильным, так как компонента вектора медленности вдоль границы не может превосходить самого вектора. Но для гармонических волн этого ограничения нет мы видели в 32, что можно взять одну из компонент волнового вектора сколь угодно большой при условии, что вторая компонента чисто мнимая и сумма квадратов компонент по-прежнему равна квадрату волнового числа. Таким образом, для гармонических волн условию Снеллиуса можно удовлетворить при любом угле скольжения падающей волны. При закритических углах нормальная компонента волнового вектора прошедшей волны — мнимое число прошедшая волна — неоднородная, бегущая вдоль границы и экспоненциально убывающая при удалении от нее. [c.180]

Отметим здесь аналогию нормальных волн с собственными колебаниями среды в ограниченной узкой трубе, где также существует дискретный бесконечный набор (стоячих) волн. Однако в трубе каждое собственное колебание может существовать только на одной-единственной частоте, в то время как нормальная волна в волноводе возможна при любой частоте. Поведение данной нормальной волны существенно зависит от частоты. Для частот, при которых <С.к, значение 5 вещественно и волна распространяющаяся при к значение мнимое и волна (неоднородная с экспоненциальным изменением амплитуды вдоль волновода) превращается в синфазное колебание среды во всех точках [c.233]

Будем считать, что отражение и прохождение правильные. Для волн произвольной формы это накладывает ограничение на угол скольжения падающей волны он должен быть докритическим для всех отраженных и прошедших волн. В этом случае обычным способом найдем формулы Френеля — формулы для коэффициентов отражения и прохождения всех возникающих волн. При падении под закритическим углом волна вообще меняет свою форму при отражении и прохождении в этом случае сохраняют свою форму только гармонические волны и для них имеют место те же формулы Френеля, что и для докритических углов, но коэффициенты отражения делаются вообще комплексными, а сами отраженные и прошедшие волны — неоднородными. [c.464]

Таким образом, волны неоднородны, и затухают вглубь среды 2. Фаза распространяется ) вдоль поверхности раздела, служащей как бы своеобразным волноводом,— поверхность равных фаз перпендикулярна плоскости падения и поверхности раздела. [c.83]

При отражении от границы металл — диэлектрик явление становится сложнее. Как указано в 4, здесь как падающая, так и отраженная волны неоднородны расположение волновых векторов было показано на рис. 10 (стр. 42). [c.91]

Следует специально подчеркнуть сказанное вначале, что неоднородные волны могут быть реализованы физически не только в рассмотренном случае поглощающей среды, но и в среде прозрачной. На стр. 38, 83 описаны неоднородные волны, возникающие при полном внутреннем отражении от границы прозрачных сред. Они будут возникать в прозрачной среде 2 и в том случае, когда среда I поглощает, и приходящие из нее волны неоднородны (см, стр. 60). Такая ситуация, например, создается при пропускании света через тонкий металлический клин, по выходе из него (известный опыт Ши). [c.314]

Следует также принять во внимание, что эффект будет зависеть от формы звуковых волн, а также их рефракции (акустической неоднородности), возникающей вследствие движения потоков. [c.138]

Ультразвуковой метод определения сварочных остаточных напряжений основан на зависимости скорости распространения ультразвуковой волны в металлах от напряженного состояния в них. Измеряют скорости распространения ультразвука на отдельном участке металла до сварки и после сварки, и по изменению скорости судят о значении остаточного напряжения. При измерении остаточных напряжений в шве и околошовной зоне неоднородность свойств может приводить к погрешностям результатов. Положительным свойством данного метода, так же как магнитоупругого, следует считать мобильность проведения экспериментов, не требующих больших подготовительных работ. [c.424]

Акад. Л. И. Мандельштам в 1907 г. в своей известной работе Об оптически однородных и мутных средах указал на ошибочность основного предположения теории Рэлея — молекулярного рассеяния в газах. С помощью глубокого теоретического анализа и убедительных опытов, представленных в цитированной выше классической работе, Л. И. Мандельштам показал, что оптически однородная среда не может рассеивать свет, независимо от того, движутся его частицы или нет. Л. И. Мандельштам пишет , что предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений вследствие тепловых движений молекул справедливо в той или иной мере для двух частиц. Если же их много, то совершенно безразлично, создают ли определенную интерференционную картину в некоторой точке две определенные частицы или же такие фиксированные пространственные области, размеры которых малы сравнительно с длиной волны и которые остаются равными друг другу по количеству содержащихся в них частиц. Но оптически однородную среду всегда можно подразделить на такие пространственные области, а это и есть определение оптической однородности. Таким образом, мы приходим к выводу, что оптически однородная среда не может являться мутной, независимо от того, движутся частицы или нет . Как вытекает из этой цитаты, для того чтобы рассеяние имело место, среда должна быть оптически неоднородной. [c.310]

Знак плюс в показателе экспоненциальной функции соответствует безграничному возрастанию амплитуды во второй среде, что лишено физического смысла. Знак минус соответствует волне, амплитуда которой быстро убывает по мере проникновения во вторую среду. Практически эта неоднородная волна существует лишь в поверхностном слое второй среды, толщина которого примерно равна длине волны исследуемого излучения (рис. 2.18). [c.95]

Рассмотрим влияние частотного спектра неоднородности намагниченности полюсов. Как видно из рис. 4, а, построенного на основании уравнения (12), однородность магнитного поля резко повышается при уменьшении длины волны неоднородностей на поверхности полюса. На рис. 4, б показаны области допустимых значений длин волн и амплитуд неоднородностей на поверхности полюса, обеспечивающих получение относительной неоднородности порядка 10 . Таким образом, основной вклад в неоднородность поля над полюсом вносят неоднородности с относительно большими длинами волн. Этот результат находится в согласии с экспериментальными данными, полученными Брауном и Биттером [35], которые исследовали микронеоднородности поля, вызванные кристаллической или доменной структурой полюсов. Для полюсов из сплава альнико диаметром 170 мм длина волны выявленной периодической неоднородности составила 9,9 мм, для полюсов из стали диаметром 127 мм, а зазором 44,45 мм длина микронеоднородностей составила 5,08 мм. Установлено также, что амп- [c.228]

МЕРЦАНИЙ МЕТОД — метод определения параметров турбулентной среды и источника, к-рым просвечивается среда, на основе измерения статистич. характеристик флуктуаций потока излучения, вызванных модуляцией волн неоднородностями показателя прело.м-ленин. Метод базируется на теории распространения волн в средах с ноказателем ореломления, являющимся случайной ф-цией координат г (см. Распространение радиоволн в случайно неоднородных средах). Развитие возмущений поля волны начинается с развития фазовых возмущений, затем эффекты фокусировки, дифракции и интерференции приводят к появлению флуктуаций потока — мерцаниям (см. Мерцания радиоволн). Различают два режима мерцаний режим слабых и режим сильных (насыщенных) мерцаний. Движение среды относительно луча зрения преобразует пространств, флуктуации во временные. [c.99]

Выше было показано, что наибольшее отражение ультразвуковых волн от препятствия (дефекта) будет происходить при условии, если размер препятствия в плоскости, перпендикулярной распространению волн, равен или больше длины звуковой волны. Следовательно, зная по техническим условиям размер допустимых дефектов в том или ином изделии, мы можем вьгбрать длину ультразвуковой волны из условия где с1 — размер дефекта, который необходимо обнаруживать. Однако в зависимости от толщины материала чувствительность будет различной с увеличением толщины она сильно падет. Уменьшение чувствительности в этом случае объясняется рассеиванием ультразвуковых волн, неоднородностью материала и дифракцией ультразвуковых волн. [c.104]

При распространении волн в среде со случайными крупномасштабными (по сравнению с длиной волны) неоднородностями из-за эффекта многократного рассеяния вперед флуктуации волпо-вого поля быстро нарастают с расстоянием. Начиная с некоторого расстояния, становятся непригодными расчеты по теории возмущений в той или иной ее форме (область сильных флуктуаций). Этот эффект был обнаружен экспериментально Грачевой и Гурви-чем [98] в опытах по распространению света в турбулентной атмосфере и в дальнейшем исследовался более подробно во многих работах [99]. Сильные флуктуации интенсивности могут возникать при распространении радиоволн через ионосферу, солнечную корону или межзвездную среду [100], при просвечивании атмосферы планет во время покрытия ими естественных или искусственных источников излучения [101] и в ряде других случаев. [c.247]

Конус производит менее значительное возмуш ение сверхзвукового потока, чем клин. Поэтому, чтобы получить при вершине конуса скачок такой же интенсивности, что и при вершине клина, следует взять конус с большим углом при вершине, чем у клина. Зависимость углов при вершине конуса от углов при вершине клина при различных числах Ми набегаюш его потока представлена на фиг. 46. Если угол при вершине конуса оз сон заменить углом при вершине клина о)1гл, то интенсивность скачка при заданном Мн не изменится. По мере удаления от поверхности скачка скорость потока Мх убывает, а давление, плотность и техмпература увеличиваются, достигая наибольшей величины, у поверхности конуса. Зависимость чисел Маха непосредственно за скачком и у поверхности конуса от полуугла при его вершине при различных скоростях набегаюпхего потока представлена на фиг. 47. Цифры, приводимые на графике, являются некоторыми средними величинами, так как поля скоростей за конической ударной волной неоднородны. Давление потока на отдельные участ ки поверхности конуса имеет различную величину. Среднее давление на поверхность конуса при скачках равной интенсивности имеет боль- [c.70]

Выше мы предполагали, что звуковая волна имеет две точки поворота. Если проекция u(z) скорости течения на направление f удовлетворяет неравенству u(z) < с (z) + o/f, то - < кр< О при z < z , и волна будет иметь только один горизонт поворота z =Z2 >z . В отсутствие резонансного взаимодействия происходило бы полное отражение ( V =1), поскольку при z Звуковое поле можно найти из полученных вьиие (для случая двух точек поворота) асимптотик с помощью предельного перехода i + >. в частности, для коэффициента отражения из (9.64) находим [c.195]

Распространение в такой трубе возможно не при всех частотах ниже критической частоты со р = У 2/ацро имеем <0 и волновое число получается чисто мнимым, т. е. волна неоднородная, экспоненциально меняющаяся вдоль волновода, и колебание в ней происходит синфазно во всех точках. При частотах выше й) р имеем > О и волна распространяющаяся, причем имеется дисперсия фазовая скорость оказывается равной [c.228]

Если волновод оказался запертым для какого-либо номера, то он будет заперт и для всех волн высших номеров. Для нулевой нормальной волны критической частоты нет (условно, для общности, можно считать, что критическая частота есть, но равна нулю) для нее волновод не запирается ни при какой конечной частоте, и эта волна в волноводе с жесткими стенками всегда распространяющаяся. Из других нормальных волн при данной частоте распространяются только те, для которых / <С кк1п при частотах ниже первой критической (кк <я высота волновода меньше половины длины волны звука данной частоты) распространяется только волна нулевого номера все остальные нормальные волны неоднородные. Следовательно, такая труба узкая (см. 61). [c.239]

В низкоскоростных разрезах в скважине возникает новый тип поверхностных волн - неоднородно-поперечные и неоднородно-продольные волны неоднородные в скважине и обычные объемные в окружающем пространстве. чУказанный тип волны в спектральной области является полностью разрешенным относительна гидроволны. [c.107]

При решении динамической упругопластической задачи возникает вопрос о пространственно-временной аппроксимации процесса взрывной запрессовки трубки в коллектор. На рис. 6.3 представлена схема расчетного узла ячейки коллектора для расчета собственных напряжений и деформаций. Здесь Явн — внутренний радиус трубки б — толщина трубки, S — толщина стенки коллектора а — ширина перемычки между отверстиями. Выбор величины радиуса Ян проводится посредством численных расчетов из условия инвариантности НДС от Rh при неизменных характере и уровне импульсной нагрузки при взрыве. Расчет НДС проводится в осесимметричной постановке и отражает ряд существенных особенностей процесса запрессовки трубки в коллектор. К ним относятся возможность учета сложного характера распределения во времени и пространстве давления на внутренней поверхности трубки, обусловленного неодновременной детонацией цилиндрического заряда. Кроме того, с помощью специальных КЭ достаточно хорошо моделируется условие контакта трубки с коллектором в процессе прохождения прямых и отраженных волн напряжений при динамическом нагружении. Учет указанных особенностей позволяет рассчитывать неоднородное поле напряжений и деформаций по высоте трубки (толщине коллектора) и, следовательно, достаточно надежно при учете общ.их, остаточных и эксплуатационных напряжений проанализировать НДС в зоне недовальцовки, в которой инициировались имеющиеся разрушения в коллекторе. [c.334]

Тиндаль и ряд его последователей, изучая рассеяние белого света в мутных средах, где размеры неоднородностей (частиц) малы по сравнению с дли(юй волны видимого света (не более 0,2—О, IX), установили следующие закоиомериости [c.307]

Коротко изложим суть современной статистической теории рассеяния света в газах. Будем считать, что неоднородности возникают только благодаря флуктуации плотности в объемах, линейные размеры которых малы по сравнению с длиной волны света. Пусть в некотором малом объеме v случайно (благодаря тепловому движению молекул) собралось число частиц + AiV, где — число частиц в рассматриваемом малом объеме при идеально равномерном распределении молекул в пространстве, /S.N — флуктуация плотности молекул. В результате такого скопления част1щ рассматриваемый малый объем излучает волну амплитуды Е + Е, где Ео— амплитуда волны, излучаемая тем же объемом с числом частиц N . В отличие от случая совершенно равномерного распределения частиц по объемам рассеяние в этом случае не будет теперь уничтожаться интерференцией ни по одному из направлений. Напряженность поля световой волны, рассеянной малым объемом v, будет обусловлена полем Ее легко вычислить, если учесть, что флуктуации плотности вызывают дополнительную поляризацию АР под действием световой волны. Действительно, поскольку диэлектрическая прони- [c.311]

В этой записи сомножитель I обозначает амплитуду некой волны II, распространяющейся вдоль оси X со скоростью и2/з1Пф2. Эта комплексная амплитуда I зависит от координаты 2, характеризующей глубину проникновения волны во вторую среду. Рассмотрим подробнее эту неоднородную волну, движущуюся вдоль границы раздела, которой мы заменили однородную волну, бегу- [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...