Распространение волн конечной амплитуды, эксперименты

Мы обсудили, как проявляется диссипация в экспериментах по искажению звуковых волн и по нелинейному поглощению. Рассмотрим теперь кратко теорию распространения волны конечной амплитуды в среде с диссипацией. В такой среде процессы зависят уже от двух безразмерных чисел — Маха и Рейнольдса. Нелинейные эффекты для плоской волны обычно проявляются при числе Рейнольдса, не слишком малом, таком, чтобы диссипация не могла помешать развитию нелинейности, определяемой числом Маха. Особенно существенны искажение формы плоских синусоидальных волн и генерация гармоник в маловязких жидкостях на ультразвуковых частотах при Re>l. При распространении плоской волны в жидкости, обладающей диссипативными свойствами, процесс укручения будет происходить иначе, чем в среде, где диссипация отсутствует. При искажении волны, благодаря квадратичной зависимости поглощения от частоты, более высокие гармоники затухают сильнее и процесс искажения тормозится потерями. Ясно, что поглощение в такой волне должно быть значительно больше, чем для волны малой амплитуды. [c.76]

Изложенная качественная картина распространения волны конечной амплитуды подтверждается математическим анализом и данными эксперимента. [c.10]

Точное решение для плоской синусоидальной волны конечной амплитуды, распространяющейся в газах и жидкостях без учета диссипации, было получено Риманом более 100 лет назад. Однако экспериментальное обнаружение искажения формы волны и измерения амплитуды второй гармоники (ее зависимость от расстояния, нелинейного параметра, начальной интенсивности, частоты и др.) были сделаны сравнительно недавно. Л. Л. Мясников [13] экспериментально исследовал явление искажения в трубе, заполненной газом, создавая в ней интенсивные звуковые плоские синусоидальные волны. В жидкостях первые эксперименты для плоских синусоидальных волн достаточно большой интенсивности были проведены на ультразвуковых частотах в работах [14, 15]. Было обнаружено искажение формы синусоидальной у излучателя звуковой волны по мере ее распространения и превращение ее (при определенных интенсивностях) в слабую периодическую пилообразную ударную волну, а также возникающее при этом нелинейное поглощение. Было показано, что нелинейные свойства жидкости играют существенную роль при распространении даже не слишком интенсивного звука вопреки распространенному представлению о несущественности [c.72]

В течение последних 15 лет в области исследования нелинейности при малых де( юрмациях появились три новых пути, которые не представляют собой ни повторения, ни переадаптации, ни просто улучшения экспериментов, проведенных в XIX веке или начале XX века. Определение констант упругости с использованием скорости распространения волн в экспериментах, применяющих ультразвук, будет изложено в главе III (раздел 3.39). Вообще говоря, амплитуды этих волн были чрезвычайно малы. В более новых исследованиях использовались несколько большие амплитуды, причем часто говорилось о волнах конечной амплитуды, хотя на самом деле она конечна только по отношению к обычно используемым чрезвычайно малым амплитудам. Нелинейность функции отклика при инфинитезимальных де( юрмациях приводит к негармоническим явлениям, экспериментальное обнаружение параметров которых дает меру отклонения от обычно принимаемого линейного закона Роберта Гука. Такие исследования, совместно с определением во втором типе эксперимента коэффициентов сжатия посредством отыскания скоростей распространения ультразвуковых волн при различном давлении в окружающей среде, из которых могут быть найдены константы упругости третьего порядка, указывают на определенно новое и интересное направление поиска. [c.203]

Прежде чем дать краткую оценку этим расширенным квазиста-тическим ударным опытам и их толкованиям, которые вызвали так много противоречивых мнений в середине 60-х гг. нашего века, несмотря на то, что уже в течение десяти лет распространение фронта волны конечной амплитуды можно было изучать непосредственно, интересно рассмотреть первые попытки, предпринятые в 1872 г. Джоном Гопкинсоном (J. Hopkinson [1872, 1]), считать динамическую пластичность волновым феноменом. Эксперименты Гопкин-сона были уникальными для своего времени, и с тех пор они высоко оценивались лицами, которые не пытались повторить его опыты и не подвергли анализ Гопкинсона тщательному изучению. С другой стороны, мы бы не много потеряли, если опустили бы обсуждение его экспериментов. Однако, за исключением Дж. Гопкинсона, [c.194]

Величина Со, фигурирующая в волновом уравнении (П.37) и его решении (П.41) или (11.42), представляет собой скорость распространения волн упругой деформации, в данном случае волн сжатия (разрежения). Процесс распространения таких волн и составляет собственно понятие звук (или ультразвук), поэтому с,, есгь скорость звука ультразвука). Ее величина определяется по формуле (П.34) Со = V(Я /ро). являющейся точной только для бесконечно малых возмущений (звуковых волн бесконечно малой амплитуды). Учет нелинейности упругости для реальных волн конечной амплитуды приводит к поправке на величину скорости, однако, как мы увидим ниже, эта поправка невелика, так что скорость звука практически сохраняет постоянное значение в довольно бол1>шом диапазоне амплитуд, что подтверждается и прямыми экспериментами [9, 10]. [c.39]

После появления работы Л. Д. Ландау и Ю. Б. Румера [II, о которой мы подробно говорили в гл. 10, выяснилась роль ангармоничности решетки в поглощении звука. Позднее 3. А. Гольдбергом была сделана важная работа [2] по исследованию распространения плоских волн конечной амплитуды в изотропном твердом теле. Однако первые эксперименты на когерентных фононах, доказывающие явление трехфононного взаимодействия, в частности генерацию гармоник в волнах конечной амплитуды, были выполнены только в 1962 г. [3—61. Вслед за ними появилась серия экспериментальных и теоретических работ по изучению решеточной нелинейности методами нелинейной акустики, а также ряда нелинейных акустических эффектов — сначала в изотропных твердых телах, затем в монокристаллах диэлектриков и металлов. Сюда относятся исследования взаимодействий волн конечной амплитуды, в том числе комбинационное рассеяние звука на звуке [7—И], генерация гармоник в волнах Рэлея [12—14], нелинейные резонансы в акустических резонаторах с большой добротностью [15—18], выяснение роли остаточных напряжений в распространении воли конечной амплитуды [19, 20], влияния поглощения [21] и т. д. [c.281]

Следует, однако, отметить, что переход ультразвуковой волны в пило- образную в твердом теле и заметный, по сравнению с малоамплитудным, рост ее поглощения экспериментально пока, по-видимому, не наблюдались это обусловлено известными трудностями генерирования ультразвуковой волны конечной амплитуды в сравнительно жестком твердом теле, в силу чего достигнутые в экспериментах значения числа Рейнольдса (или Г) были невелики. Так, в работе [68] при распространении звука в алюминиевом образце на частоте 4,5 10 гц амплитуда смещения достигала —10 см, что при коэффициенте поглощения 8 10 соответ- [c.46]

Чтобы познакомить вас с другой перспективной областью приложения, я упомяну, что недавно начал опыты по волнам растяжения конечной амплитуды в длинных резиновых шнурах. У резины то преимущество, что она выдерживает огромные деформации упруго, без заметного пластического течения, так что использование ее обеспечивает проведение легко воспро идводи-мых экспериментов по волнам большой амплитуды, распространение которых сильно зависит от нелинейных эффектов и частотной дисперсии. [c.103]

На рте. 6.4 показан схематически характер эволюции начального возмущения в виде импульса конечной длительности при различных значениях определяющих параметров [Гасенко и др., 1977]. Эти расчеты хорошо согласуются с данными экспериментов [Kuznetsov et al., 1978], в которых изучалось распространение импульсов сжатия в водном растворе глицерина, содержащем пузырьки углекислого газа. На осциллограммах рис. 6.5 приведены начальная форма импульса и профили импульса на удалении около 1 м от источника при различньпс параметрах среды их сводка дана в табл. 6.1, где указаны также начальная амплитуда импульса Ро и го длина /о. Все эти случаи относятся к области a/Re< л/2, когда, в соответствии с теорией, дисперсионные эффекты существенны. При а >13,9 (рис. 6.5, в-д) начальный импульс (рис. 6.5,а) распадается на солитоны, а при а< 13,9 (рис. 6.5, е) образуется линейный волновой пакет. При a/Re = 0,05 (рис. 6,5, б) возникает ударная волна. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...