Волна, амплитуда неустойчивость

До сих пор рассматривалось распространение волн в среде без препятствий. В среде с препятствиями возможны отражения, образование стоячих волн. Законы отражения акустических волн малой амплитуды, как известно, являются следствием принципа Гюйгенса, который, в свою очередь, основывается на принципе суперпозиции волн. Поскольку для волн конечной амплитуды принцип суперпозиции не выполняется, можно предполагать, что волны конечной амплитуды будут иметь некоторые особенности при отражении от препятствий, и законы отражения для них должны быть в некоторой мере уточнены. В качестве примера можно качественно рассмотреть нормальное отражение цуга пилообразной волны от абсолютно мягкой (свободной) границы. В слзгчае волн малой амплитуды, как известно, на границе происходит изменение фазы давления на 180°, т. е. волна давления превращается в волну разрежения. Скачок давления в пилообразной волне при таком отражении должен перейти в скачок разрежения, а эта форма волны является неустойчивой, и в процессе дальнейшего распространения, как показывают экспериментальные работы [19, 20], волна изменяется так, что скачок разрежения все более и более сглаживается. [c.84]

В первом случае система волн затухает со временем, во втором-амплитуда со временем увеличивается и внутренние волны динамически неустойчивы. Особый случай, когда 1/ф= и. При этом происходит сильное перемешивание слоев, это область нелинейных эффектов, изученных мало. [c.218]

Уточнение понятия устойчивости зависит от цели исследования. Например, при оценке прочности тела при динамической нагрузке решение задачи может считаться устойчивым, если малое изменение исходных условий не ведет к существенному изменению амплитуды и периода волны напряжений. Неустойчивость фазы волны при этом, очевидно, не имеет значения. [c.159]

В [4.18] с помощью системы уравнений (4.9) для электронных циклотронных колебаний на второй гармонике п = 2) рассмотрены модуляционная неустойчивость и самофокусировка монохроматической бегущей волны. Инкременты неустойчивостей 7 растут с увеличением амплитуды. Для достаточно мощной волны Е /Во > [c.72]

В настоящее время механизмы восприимчивости мало изучены, особенно при больших числах Маха. Понимание этих явлений важно потому, что они дают связь между амплитудой возмущений свободного потока и начальной амплитудой неустойчивых волн, вызывающих переход в пограничном слое. [c.89]

Неустойчивой оказывается негармоническая форма волны и при наличии поглощения, если это поглощение зависит от длины волны. В таком случае составляющие гармонические волны разной длины по-разному поглощаются при распространении, и соотношения между амплитудами различных составляющих изменяются, т. е. изменяется форма исходной негармонической волны. Если поглощение растет с укорочением длины волны (как это обычно бывает в случае упругих волн), то по мере распространения составляющие спектра негармонической волны затухают тем раньше, чем короче волна, и волна по форме все больше и больше приближается к гармонической волне, являющейся первой гармоникой исходной негармонической волны. [c.720]

При рассмотрении волновых движений главной задачей анализа является ответ на вопрос о развитии возмущений поверхности раздела во времени. Если первоначально наложенное на поверхность возмущение не будет нарастать во времени, то граница раздела фаз устойчива. Если же амплитуда волн, вызванных некоторым произвольным возмущающим воздействием, будет неограниченно нарастать во времени, то система неустойчива. Очевидно, что вопрос об устойчивости границы раздела фаз имеет очень много приложений к различным техническим задачам. [c.128]

При анализе неустойчивости интерес представляет, во-первых, граница волновых чисел к = к (длин волн X = X ), соответствующих возникновению неустойчивости, а, во-вторых, значения к = к (к = X, ), при которых значение со максимально, т.е. максимальна скорость нарастания амплитуды волн (скорость развития неустойчивости). Соответствующая длина волны X называется наиболее опасной . [c.129]

Более интересен случай, когда < gAp. Тогда величина со становится чисто мнимой. При этом амплитуда волн начинает неограниченно расти во времени, и тогда исходное состояние двухфазной системы оказывается гидродинамически неустойчивым. Как уже отмечалось, такого рода неустойчивость называется неустойчивостью Тейлора (или Рэлея—Тейлора [30]). Физическая интерпретация неустойчивости Тейлора следующая. В действительности на начальное невозмущенное состояние системы всегда накладываются малые случайные возмущения. Их можно представить как наложение прогрессивных волн разной длины. Те волны, для которых волновые числа попадают в диапазон значений, определяемых условием < gAp, начинают неограниченно расти по амплитуде и приводят к разрушению исходного состояния системы. [c.144]

В силу допущения о невязких средах вывод о возникновении неустойчивости при 7(1 > 7о р не подтверждается количественно опытами. Можно было ожидать (так исторически и пытались интерпретировать результаты), что при Uq > Uq . на поверхности воды в океане (озере) начинают возбуждаться растущие по амплитуде волны. Однако опыты показывают, что волны на поверхности водоема возникают при скорости ветра, существенно меньшей Ь окр- Имеют- [c.153]

ВОЛНАХ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В НЕУСТОЙЧИВОЙ ПЛАЗМЕ ВОЛНОМЕР НА ОТКРЫТОМ РЕЗОНАТОРЕ СО СФЕРИЧЕСКИМИ ВОЛНЫ ПРОБОИ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ КВ [c.75]

Эффекты акустоэлектронного взаимодействия. На опыте АЭВ проявляется либо непосредственно как эффект увлечения носителей заряда акустич. волной, либо в виде зависимости параметров акустич. волны (её скорости, коэф. поглощения и др.) от концентрации носителе проводимости, величины внеш. электрич. и магн. полей. АЭВ — одна из причин дисперсии звука в твёрдых телах. Получая в процессе АЭВ энергию, электроны рассеивают её при столкновениях с дефектами и тепловыми фононами, обусловливая электронное поглощение УЗ. Зависимость коэф. поглощения от частоты при этом может отличаться от квадратичной, предсказываемой классич. теорией (см. Поглощение звука). В полупроводниках в сильном электрич. поле поглощение звука сменяется его усилением. Усиление электрич. иолом НЧ-фононов (акустич. шумов) приводит к развитию электрич, неустойчивости в полупроводниках и возникновению акустоэлектрических доменов. АЭВ является источником электронной акустич. нелинейности, к-рая обусловливает зависимость от электронных параметров амплитуд акустич. волн, возникающих в результате нелинейного взаимодействия, эффекты электроакустического эха в полупроводниках и др. [c.56]

Другим важным примером Н. п. этого типа является модуляционная неустойчивость волны с амплитудой, превышающей некоторую критическую, в результате которой самопроизвольно возникает её НЧ-моду-ляция. [c.347]

Параметрические Н. п. При распространении в плаз.ме волн большой амплитуды происходит периодич. простраыствеыно-временная модуляция параметров плазмы. На этом фоне возникает параметрич. связь волн малой амплитуды (пробных волн), амплитуда к-рых возрастает экспоненциально в результате раскачивания колебаний электронов и ионов волнами большой амплитуды. Возникают т. н. параметрические неустойчивости. Примером может служить распадная неустойчивость плазмы, в к-рой волна конечной амплитуды с частотой (Оо и волновым вектором к распадается на две волны того же или другого типа с меньшими частотами, удовлетворяющими условиям резонанса Мо Юi + 2- ко = -)- 2. [c.347]

В общем случае зто решение содержит цилиндрические функции 2 первого и второго рода оно определяется заданием начального (при а = ао) распределения 5 и в по 0. Отсюда, в частности, можно проследить за асимптотикой возмущений при больших а для расходящейся волны и при а->0 для сходящейся. При а-> > аргумент функции Z в (7.14) стремится к нулю, и тогда легко видеть, что и в стремятся к не зависящему от а пределу. Если же а->0, то , в оГ . Эго означает, что в сходящейся волне возмущения растут быстрее, нежели амплитуда исходного симметричного ударного фронта. Таким образом, сходящаяся ударная волна оказьшается неустойчивой относительно малых искривлений ее фронта (этот вывод был еще раньше сделан [Уизем, 1977] для сильных ударных волн). Эго означает, что неоднократно предпринимавшиеся усилия описать поведение сходящейся ударной волны вблизи центра симметрии до некоторой степени теряют смысл - эта симметрия должна нарушаться. [c.99]

Левая часть всегда положительна, значит, р > р. Это показывает, что волны рассматриваемого нами типа могут существовать только п том случае, если более легкая жидкость лежит над более тяжелой в противном случае амплитуда каждого малейщего возмущения будет сильно возрастать, т. е. основное движение обеих жидкостей будет неустойчиво. Но даже при р > р для некоторых длин волн будет неустойчивость основного движения. Предположим для простоты, что обе жидкости будут очень глубоки, так что можно принять [c.443]

Был проведен ряд более сложных расчетов, связанных со слабой неустойчивостью волн умеренной амплитуды на глубокой воде. Когда глубина модуляции увеличивалась настолько, что коэффициенты в уравнении (80) менялись существенным образом, эти расчеты указывали на измененную форму модуляции. Грубо говоря, гребни тех волн, амплитуда которых максимальна, движутся вперед быстрее остальных, что уменьшает длину волны перед фронтом амплитудного пика и увеличивает ее за ним. Тогда энергия переносится вперед быстрее за фронтом и медленнее перед ним, что приводит к сильно локализованному усилению амплитудного пика. За конечное время он приобретает заостренную форму, и тогда предположения теории (о плавно меняющейся амплитуде) нарушаются. На практике это ограничивает рост амплитудного пика ряд расче- [c.555]

Все описанные методы требуют непосредственного или косвенного измерения силы звука в двух или нескольких точках бегущей звуковой волны. Некоторой ненадежности таких методов, связанной с неоднородностью звуковой волны и неустойчивостью работы излучателя, Королев [1113] избегает, пользуясь обычным теневым методом Теплера (см. гл. III, 4, п. 1). Получаемое при этом методе изображение бегущей волны имеет на данном расстоянии от излучателя освещенность, пропорциональную силе звука в этой точке. Путем фотометрирования сфотографированного изображения можно найти отношение значений силы звука в двух точках, находящихся на известном, расстоянии, и тем самым определить величину коэффициента поглощения. Однако при использовании этого метода также следует обращать особое внимание на то, чтобы сила звука была достаточно малой (т. е. возбуждение кварца было достаточно слабым), так как интенсивность диффрагированного света пропорциональна силе звука лишь для малых амплитуд. Критерием является появление спектров только первого порядка в области экранирования прямого света В на фиг. 187). Кроме своей простоты, данный метод [c.283]

Гладкая поверхность раздела обычно реализуется при очень малых скоростях течения смеси. С увеличением скорости потока и уменьшением расходного газосодержания устойчивость поверхности раздела нарушается и на ней образуются волны. Причем типы волн, формирующихся на поверхности раздела, весьма различны. При сравнительно малых скоростях потока образуются плоские волны с гребнями, распространяющимися на всю ширину границы раздела. Устойчивые плоские волны наблюдаются при больших глубинах заполнения жидкости и соответствуют диапазону изменения истинного газосодержания 0,3 < ф < 0,8. В своем большинстве профили плоских волн близки к синусоидальным, их амплитуда и частота достаточно стабильны. При уменьшении газосодержания (ф < 0,3) плоские волны становятся неустойчивыми и поток быстро переходит в пробковый. И наоборот, при малых содержаниях жидкости (ф > 0,8) и больших скоростях течения газовой фазы, когда на поверхности раздела появляются шквальные волны, разделенный режим более устойчив. Амплитуда и частота шквальных волн изменяются беспорядочно, обра- [c.108]

Напомним, что значение величины а (5. 7. 31) определяет величину электрического поля в системе. При малом электрическом поле (а О 0) критерий неустойчивости волны (5. 7. 35) выполняется автоматически, т. е. скорость возрастания амплитуды с.лабых возмущений неограниченно возрастает с ростом (рис. 73, б). [c.235]

Дробление ультразвуком. Образование капель жидкости при возбуждении поверхности жидкости ультразвуком исследовалось Кроуфордом [1321, Маккаббином [530] и Лэнгом [458]. Последний получил частотную зависимость размера капель, подтвержденную экспериментальными данными. Пескин [604] исследовал поведение жидкой пленки под действием осциллирующей инерциальной силы, уделив особое внимание условиям, приводящим к неустойчивости типа капиллярных волн. Он установил связь между толщиной пленки б, амплитудой а и частотой <а возбуждающей силы радиус образующейся капли при больших б дается выражением [c.148]

К происхождению неустойчивости ударных волн в области (90,17) можно подойти также и с несколько иной точки зрения, рассмотрев отражение от поверхности разрыва звука, падающего на нее со стороны сжатого газа. Поскольку ударная волна движется относительно газа впереди нее со сверхзвуковой скоростью, то в этот газ звук не проникает, В газе же позади волны будем иметь, наряду с падающей звуковой волной, еще и отраженную звуковую и энтропийно-вихревую волны (а на самой поверхности разрыва возникает рябь). Задача об определении коэффициента отражения по своей постановке близка к задаче об исследовании устойчивости. Разница состоит в том, что наряду с подлежащими определению амплитудами исходящих от разрыва (отраженных) волн в граничных условиях фигурирует еще и заданная амплитуда приходящей (падающей) звуковой волны. Вместо системы однородных алгебраических уравнений мы будем иметь теперь систему неоднородных уравнений, в которых роль неоднородности играют члены с амплитудой падающей волны. Peuienne этой системы дается выражениями, в знаменателях которых стоит определитель однородных уравнений,— как раз тот, приравнивание которого нулю дает дисперсионное уравнение спонтанных возмущений (90,10). Тот факт, что в области (90,17) это уравнение имеет веш,ественные корни для os 0, означает, что существуют определенные значения угла отражения (и тем самым угла падения), при которых коэффициент отражения становится бесконечным. Это — другая фор- [c.476]

Несколько иначе проявляется неустойчивость формы негармонической волны при интерференции волн. При интерс ренции гармонических волн в пространстве появляются чередующиеся максимумы и минимумы (положение которых зависит от длины волны), но форма волны во всем пространстве остается гармонической (мы в этом убедились непосредственно при рассмотрении простейшего случая интерференции — образования стоячих волн). При интерференции негармонических волн (конечно, форма обеих интерферирующих волн в каждой точке должна быть одна и та же, иначе не будет соблюдено условие когерентности) максимумы и минимумы для составляющих гармонических волн разной длины расположатся в разных местах вследствие этого соотношения между амплитудами составляющих гармонических волн в результирующей волне окажутся различными для разных точек пространства и, вообще говоря, существенно иными, чем в исходной негармонической волне, а значит, исказится форма исход- ной негармонической волны. [c.720]

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Из полученной оценки следует, что постановка задачи Конт в рассматриваемом случае некорректна, а построенное однородное нестационарное решение (4.1.37) неустойчиво. Тем не менее в классе функций, фурье-гармоиики которых стремятся к пулю при к оо быстрее, чем е" ", имеет место условная корректность задачи Коши (см. М. М. Лаврентьев и др., 1980 С. К. Годунов, 1971). Необходимым условием выполнения указанного ограничения является бесконечная днфференцируемость наложенного возмущения. Указанному условию удовлетворяют локализованные п достаточно гладкие возмущения вида Рп х) ехр —(Ы) (при любых d>0), где / (х) — произвольный полиио.м п-ш степени. Отметим, что требование достаточно быстрого убывания амплитуд фурье-гармоник при к ->- оо в классе функций, для которого имеет место условная корректность задачи Коши, обеспечивает малость доли ультракоротких волн в спектре возмущения. [c.315]

Каверна, образованная за диском, при определенных числах Фруда имеет на большей части своей длины гладкую прозрачную поверхность (рис. VI. I). Однако это свойство существенно зависит от степени турбулентности потока. При повышении турбулентности потока (например, путем его искусственной турбулизации) на поверхности каверны, образованной за диском, появляются высокочастотные колебания — волны (рис. VI.2). На поверхности сферических и эллиптических кавитаторов есть пограничный слой, который вблизи точки отрыва каверны разрушается и служит источником возмущения поверхности каверны. На небольшом участке длины за точкой отрыва каверна имеет гладкую и прозрачную поверхность течения. Однако сразу же за этой областью появляется система поверхностных волн с амплитудой, возрастающей вниз по потоку. Ряд исследователей предполагает, что эти волны возникают вследствие роста неустойчивости отделенного пограничного слоя кавитатора. [c.211]

В работах [3-5, 3-32, 3-33] экспериментально обнаружено, что в электростатическом поле возможна неустойчивость течения пленки жидкости (фреон-113, силиконовое масло). Неустойчивость проявляется в образовании на поверхности пленки волн, нарастании амплитуды волны и разделении пленки на ручейки и капли. При конденсации паров фреона-ИЗ неустойчивость течения конденсатнои пленки приводит к значительной интенсификации теплообмена [3-5, 3-33]. [c.71]

В физике плазмы величина, обратная И., показывает, аа какое время амплитуда волны неустойчивости увеличивается в е раз. Напр., при вынужденном ком-бипац. рассеянии света, к-рое возникает вследствие развития распадион неустойчивости, величина, обратная И, усиления, характеризует расстояние, на к-ром интенсивность света увеличивается в е раз. См. также Неустойчивости плазмы, Ныкуждечное рассеяние света. [c.149]

Если Н. п. дополнительно дестабилизируются нелинейными эффектами, то скорость нарастания таких Н. п, увеличивается с ростом амплитуды возмущения (до нек-рого предела) — это т. н. взрывные неустойчивости. В неравновесной плазме могут существовать волны с отрицательной энергией (напр., при наличии пучков частиц), когда энергия плазмы при наличии в ней волны ниже, чем в её отсутствие. В таком случае увеличение амплитуд группы взаимодействующих волн с разными знаками энергии может быть энергетически выгодным, т. к. ведёт к уменьшению энергии плазмы. Усиление взаимодействия с увеличением амплитуд волн является причиной их взрывного роста. [c.347]

О. в. с положительной и отрицательной энергиями приводят к разл. эффектам при синхронном взаимодействии их с обычными прямыми, f / u)(do/df ) > О, волнами. Если в первом случае возникает полоса запирания (рис, 4, а), т. е. область частот Дюд, где Imf О даже при отсутствии тепловых потерь, то во втором — система становится абсолютно неустойчивой и амплитуды обеих взаимодействующих волн в полосе Д Гн (рис. 4, б) нарастают во времени экспоненциально причём в волне с отрицат. псевдоэнергией это происходит за счёт уменьшения энергии, а в волне с положит, — анергией — соответственно за счёт ев увеличения. 383 [c.383]

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ — неустойчивости колебат. систем и нелинейной волновой среды, возникающие в результате пространственно-временной модуляции параметров, характеризующи.х собств. колебания систе.мы или среды. В случае нелинейной волновой среды модуляция совершается вол-на.ш конечной амплитуды — волнами накачки. П. н. обычно имеют пороги по амплитудам волн накачки е. Если е превышает определённое пороговое значение, то собств. мода начинает расти с теплового уровня, поглощая энергию волны накачки. При лространственно-времеынбм резонансе возникает т. н. распадная П, II. даже при небольших амплитудах волны накачки, но больше пороговой. При больших амплитудах накачки может возникнуть нерезонансная мода в случае, когда одна из волн, образующихся при распаде, не существует в среде в отсутствие накачки. Примером типичной нерезонансяон П. н- является модуляционная неустойчивость. Другим примером может служить ситуация, когда одна из волн, [c.537]

Смотреть страницы где упоминается термин Волна, амплитуда неустойчивость : [c.666] [c.149] [c.7] [c.129] [c.308] [c.226] [c.265] [c.265] [c.269] [c.269] [c.327] [c.60] [c.572] [c.316] [c.317] [c.317] [c.345] [c.349] [c.537] [c.537]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...