Сферические и цилиндрические волны конечной амплитуды

СФЕРИЧЕСКИЕ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ 1. Вывод уравнений [c.65]

Процесс распространения сферических и цилиндрических волн конечной амплитуды, излучаемых пульсирующими сферой и цилиндром, с качественной точки зрения во многом подобен процессу распространения плоских волн. Накапливающиеся нелинейные искажения приводят, как и в случае плоских волн, к образованию разрывов, сопровождаемому интенсивным поглощением звука. [c.65]

СФЕРИЧЕСКИЕ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ [c.27]

Распространение сферических и цилиндрических волн конечной амплитуды с качественной точки зрения во многом подобно процессу распространения плоских волн. Как и там, нелинейные явления вызывают изменение формы распространяющейся волны, что может привести к возникновению ударных волн, сопровождаемому интенсивным поглощением звука. Однако в количественном отношении имеются некоторые различия, проявляющиеся, в частности, в ином темпе нарастания нелинейных искажений при распространении сферических и цилиндрических волн, что вызвано изменением амплитуд таких волн при распространении вследствие их расхождения (или схождения). Для описания распространения сферических и цилиндрических волн конечной амплитуды систему уравнений гидродинамики и уравнение состояния удобно свести, подобно тому, как это было сделано при рассмотрении плоских волн умеренной интенсивности, к одному приближенному уравнению вида [48—51] [c.27]

Поглощение сферических и цилиндрических волн конечной амплитуды [c.33]

Графический анализ полученных решений ничем не отличается от аналогичного анализа в теории плоских волн. Поэтому мы остановимся только на отличительных особенностях в темпах накопления нелинейных искажений в расходящихся и сходящихся сферических и цилиндрических волнах по сравнению с плоскими волнами конечной амплитуды. [c.68]

Возвращаясь к задаче о распространении первоначально гармонической волны конечной амплитуды, заданной в точке г — Го соотношением (III.2.1), напомним, что в соответствии с решениями (III.2.2) и (III.2.3) при достижении угловыми коэффициентами Zy и Z значений, равных единице, в волне возникают разрывы. При значении тех же угловых коэффициентов, равных я/2, профили волн становятся почти пилообразными и пиковые значения приведенных переменных для сферической и цилиндрической волн, как это можно установить из формул (III.2.2) и (III.2.3), изменяются в соответствии с формулами [c.76]

Итак, с точки зрения накапливающихся нелинейных эффектов сферические и цилиндрические расходящиеся волны конечной амплитуды являются ухудшенными аналогами плоских волн. 13 сходящихся волнах картина обратная. Здесь накопление нелинейных эффектов протекает весьма бурно, но не только в силу схождения. В формулах (III.2.2) и (III.2.3) схождение и расхождение волн учтено в соотношениях, стоящих в квадратных скобках, когда пропорциональное уменьшение отношения, например г к Го, компенсируется соответствующим увеличением [c.68]

В этом случае процесс распространения волны конечной амплитуды можно описать решениями, полученными методом Крылова — Боголюбова. Приближенные решения, полученные для сферических [13] и цилиндрических волн [49] в области кг I, показывают, что по мере распространения первоначально монохроматической в точке г = Го волны в ее спектральном разложении появляется вторая гармоника, которая растет, достигает максимума, после чего постепенно убывает [c.33]

Диссипация энергии сферических и цилиндрических волн конечной амплитуды происходит так же, как в случае плоских волн, с такой же формой волнового профрля, возрастая с увеличением крутизны волновых фронтов. [c.33]

Таким образом, поле задается двумя функциями. Одна из этих фуикций задаст систему или, как говорят в оптике, конгруенцию) лучей, т. е. определяет эйконал s r)=.sfj , у, z), вторая — распределение амплитуд А. Наличие такого количества степеней свободы, т. е. двух произвольных функций, а не конечного числа параметров, как у обычных строгих решений типа плоской волны Ле < > или цилиндрической волны ЛЯп( )(Аг) os ф—фо), определяет преимущество лучевых нолей при конструировании рещения. Поэтому удается описать асимптотически с помощью одного лучевого поля или суммы небольшого числа таких полей решения весьма сложных по своей геометрии задач, для строгого описания которых приходится прибегать или к интегралам по плоским волнам, или к бесконечным и плохо сходящимся при больших k суммам цилиндрических, эллиптических, сферических или иных специальных функций. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...