Узлы стоячей волны

Присутствие в стержне помимо стоячей также и бегущей волны (существование которой, как мы убедились, обусловлено потерями энергии в стержне) приводит к тому, что в тех местах, где образовались узлы стоячей волны (либо смещений и скоростей, либо деформаций), амплитуды соответственно смещений и скоростей или деформаций оказываются отличными от нуля, так как на стоячую волну налагается бегущая волна, амплитуды смещений, скоростей и деформаций которой нигде не обращаются в нуль. При этом чем больше потери энергии в стержне, тем меньше амплитуда Ха (х) и тем больше амплитуда бегущей волны Xi (х) — Xj (х) во всех точках стержня, и в частности во всех узлах стоячей волны, в том числе в начале стержня (где хотя и образуется узел смещений и скоростей стоячей волны, но где результирующие амплитуды смещений и скоростей не равны нулю, а имеют тем большие значения, чем больше потери энергии в системе). Этот вывод подтверждает справедливость тех представлений, из которых мы исходили выше при обсуждении вопроса о величине амплитуды стоячих волн в пучности для случая стержня, один конец которого совершает заданное движение. [c.691]

Из уравнений (58.7) и (58.8) следует, что узлы и пучности стоячей волны скоростей совпадают с узлами и пучностями в волне смещений. Наибольшего значения относительная деформация достигает в узлах смещений и обращается в нуль в пучностях. Таким образом, узлы стоячей волны относительной деформации совпадают с пучностями смещений и скоростей, а пучности относительной деформации — с узлами в волнах смещений и скоростей. [c.222]

Каждая мода может быть охарактеризована тремя индексами, принимающими целые неотрицательные значения. Первые два индекса (которые принято обозначать буквами тип для прямоугольных зеркал и буквами р и I для круглых) характеризуют распределение амплитуды в поперечном сечении пучка и, в частности, на зеркалах резонатора Третий индекс q равен числу узлов стоячей волны, возникающих между зеркалами резонатора. [c.283]

При исследовании явления насыщения усиления мы рассматривали взаимодействие среды с бегущими световыми волнами. В действительности, при достаточно высоких коэффициентах отражения зеркал, поле в резонаторе может быть близко к стоячей волне. Если подвижность атомов ограниченна (например, в твердых телах), то инверсная населенность и коэффициент усиления в узлах стоячей волны будут больше, чем в пучностях. Поскольку для разных продольных мод положения узлов различны, то и при однородном уширении каждая из них использует в какой-то мере свой запас инверсной населенности. Это может привести к тому, что и в случае однородного уширения генерация лазера будет [c.292]

Проверка этой формулы показала, что расхождение между экспериментальными и расчетными данными не превышает 1 % абсолютного значения П. Она может быть рекомендована для расчета и проверки тарировочных графиков при изменении П в диапазоне О—30 %. Для проведения контроля могут использоваться измерительные устройства из типовых элементов и узлов, например, простая схема для фазовых измерений с индикацией посредством измерительных линий. Связь между е и с-смеще-нием минимума (узла) стоячей волны в измерительной линии будет е = [c.247]

Как следует из анализа рис. 9.13, в случае нагруженных преобразователей (кривые 2, 3) амплитуда колебаний на участке фланца для четвертьволнового преобразователя значительно ниже, чем для полуволнового. Таким образом, сдвиг узла стоячей волны при испытаниях на твердость в четвертьволновом преобразователе значительно меньше влияет на точность измерений, чем в полуволновом. [c.432]

Точки с наибольшей амплитудой называются пучностью, с нулевой же амплитудой — узлом стоячей волны. Стоячие волны могут быть зарегистрированы при помощи соответствующей светочувствительной среды, например фотопластинки, на которой пучности регистрируются в виде почернений, а узлы — в виде прозрачных неэкспонированных участков. [c.28]

Укажем еще один интересный способ, который позволяет выделить один колебательный тип. Он основывается на подавлении нежелательных частот очень тонкой поглощающей пластинкой, которая помещается в резонаторе в узле стоячей волны заданной частоты. Все волны, которые имеют в этом сечении ненулевую амплитуду, будут поглощаться. [c.136]

Для разъяснения противоречия обратим внимание на величину плотности энергии в стоячей волне. В узлах стоячей волны скорость равна нулю, и плотность кинетической энергии также будет равна нулю, а плотность потенциальной [c.36]

Из формулы (141.3) видно, что все частицы в стоячей волне колеблются или в с )азе, или в противофазе, но амплитуда колебаний всех точек вообще различная то же мы видим и на рис. 406, Частицы, находящиеся в точках О, О, О",. .., все время будут в покое эти точки Называются узлами стоячей волны смещений, амплитуда этих точек равна нулю. Узлы расположены на расстоянии полу- [c.489]

На каком расстоянии друг от друга находятся соседние узлы стоячей волны [c.29]

Пучности и узлы стоячих волн [c.313]

Есть простое объяснение такой возможности точного считывания статистики фотонов с помощью статистики импульсов. Так как мы производим совместное измерение, то из нашего ансамбля отбираются вполне определённые атомы. Выбранное нами сжатое состояние имеет фазовое распределение, локализованное около 0. Точно так же, фазовое состояние соответствует фазе ср = 0. Поэтому совместное измерение отбирает атомы, которые не меняют фазу поля. Это как раз те атомы, которые пересекают резонатор в узлах стоячей волны, где электрическое поле отсутствует. Но в узлах градиент поля не равен нулю. Следовательно, атомы приобретают импульс. Величина градиента и, следовательно, передаваемый импульс зависят от числа фотонов. Поскольку числа фотонов дискретны, то дискретен и передаваемый импульс. Более того, вероятность отклонения на данный угол определяется вероятностью обнаружить соответствующий градиент электрического поля, то есть, вероятностью обнаружить соответствующее число фотонов. Следовательно, есть взаимно однозначное соответствие между распределениями по импульсам и по числу фотонов. [c.630]

Физический смысл целых чисел I, т, п таков это число узлов стоячей волны вдоль соответствующих граней куба. Они обладают следующим замечательным свойством инвариантности [c.95]

При каждом измерении необходимо проверять, что микрофон не находится в узле стоячей волны [Л. 176]. Это осуществляется путем прослеживания изменения уровня звука, который при небольших смещениях мик- [c.238]

Из этого выражения видно, что некоторые участки шнура колеблются с амплитудой, равной 2 0. Это так называемые пучности стоячей волны. С другой стороны, существуют участки, которые остаются неподвижными, т.к. для них амплитуда А = 0. Это так называемые узлы стоячей волны. [c.74]

Формулы (2) и (3) определяют в пределах периода волны два ее узла и показывают, что узлы стоячей волны конечной амплитуды перемеш аются по оси абсцисс с течением времени. Иными словами, у рассматриваемых волн конечной амплитуды нет неподвижных узлов. В этом состоит одно из отличий стоячих волн конечной амплитуды от таких же волн, определяемых линейной теорией. [c.683]

Удар гидродинамический 336 Узлы стоячей волны 22 Уравнение Адамара 542 [c.815]

Точки, в которых амплитуда равна нулю (точки D, Di, Da и т. д. на рис. IV.3.9), называются узлами стоячей волны. В этих точках [c.329]

Схема измерений рис. 4.36 имеет ограничения, связанные с тем, что отрезок, в котором перемещается короткозамыкатель, не должен быть запредельным, т. е. необходимо соблюдать условие а>0,5 1. При а<0,5А, участок волновода I является запредельным и измерения теряют смысл. В этом случае подключение к выходу волновода II отрезка короткозамкнутого волновода шириной более 0,5>, не приводит к желаемым результатам, так как закон трансформации от места соединения двух волноводов с различными поперечными сечениями, один из которых заполнен диэлектриком, как правило, неизвестен. В результате может сильно исказиться истинная картина распределения узлов стоячей волны в подводящем волноводе. Эта же причина может явиться источником дополнительной погрешности в определении входного сопротивления. [c.116]

Метод определения комплексной проводимости по измерению КСВ и положению узла стоячей волны. От недостатков и ограничений метода смещения узла свободен метод непосредственного измерения входного сопротивления частично заполненного волновода, нагруженного на согласованную нагрузку. Возможный вариант конструктивного выполнения такой нагрузки показан на рис. 4.37. В связи с определенными трудностями прямой оценки качества таких нагрузок приходится проводить дополнительные [c.116]

В узлах стоячей волны скоростей частицы среды остаются вес время неподвижными и поэтому через них не может быть осуществлена передача кинетической энергии. В узлах стоячей волны относительной деформации деформация среды никогда не возникает и поэтому через них не может передаваться потенциальная энергия. В стоячей волне лишь происходит превращение энергии, заключенной между соседними узлами, из потенциальной в кинетическую и обратно. Эти превращения энергии происходят дваждтл за период стоячей волны. Когда вся энергия превращается в потенциальную, то она сосредоточена в основном вблизи узлов смещения, с которыми совпадают пучности волны относительной деформации. Когда вся энергия превращается в кинетическую, то она сосредоточена в основном вблизи пучностей смещения, с котор1лми сов1тадают пучности волны скоростей. [c.222]

Если струна имеет бесконечную длину, то по ней могут распространяться колебания любой длины. Колебания струны, закрепленной на обоих концах, описываются стоячими волнами синусоидального вида. Наибольшая длина волны, отвечающая минимальной частоте (vmin), равна удвоенной длине струны (2L). Узлы стоячей волны расположены в точках закрепления струны. Это так называемый основной тон струны и частота его равна v. Наряду с ним возможны колебания с более высокими частотами, кратные v,— обертоны, т, е. частоты 2v, 3v и т. д. Частота 2v (первый обертон) соответствует появлению одного узла посредине струны, так что обе половины струны влево и вправо от него колеблются в противоположных фазах. [c.27]

Рис. 13. Образование стоячей волны в пространстве перед зеркалом, а — процесс отражения волны от зеркала. Падающей волне распространяющейся в реальном пространстве А, в зазеркалье В соответствует ее зеркальное изображение. Вследствие потери полуволны на поверхности зеркала Z фазы зеркальной волны следует сменить на противоположные (волна Wz). Выходя из зазеркалья, волна Wz образует отраженную от зеркала волну W". й — результирующая картина колебаний поля в пространстве перед зеркалом, полученная посредством сложения амплитуд падающей и отраженной волн. На рис. end — изображена аналогичная рис. а II Ь, соответственно, картина колебаний поля в какой-то следующий момент времени, характеризующийся тем, что точка а падающей волны сместилась ближе к зеркалу Z. е — стоячая волна, образованная в результате положения всех последовательных фаз взаимодействия волны W с зеркалом Z. Амплитуда колебаний стоячей волны меняется в пределах от кривой, изображенной жирной сплошной линией, до кривой, изображенной пунктиром (см. рис. е). Из рисунка следует, что в узлах стоячей волны — в точках с н rf —- амнлит) да колебаний поля всегда равна нулю, а в пучностях точках е и / —размах колебаний максимален

Рис. 19.5. Статистика фотонов сжатого сдвинутого состояния и её считывание с помощью импульсного распределения отклонённых атомов. Распределение фотонов (нижняя кривая) измеряется в единицах (р/>гг) . Кривая = 0), г Jsq)] соответствует совместному измерению импульса атома и фазы поля, а распределение Г з[ 05я)] игнорирует фазу поля. Верхняя кривая тазк) показывает импульсное распределение атомов, выделенных экраном со щелями шириной с = Л/10, которые расположены напротив узлов стоячей волны. Процедура совместного измерения даёт адекватное считывание, в то время как результаты, игнорирующие фазу поля, приводят к менее эффективному воспроизведению статистики, а также к дополнительным быстрым осцилляциям. Здесь выбраны параметр сжатия 8 = 50 и параметр смещения

Винер изменил постановку своего предыдущего опыта, заставив линейно поляризованныйхвет отражаться от металлического зеркала под углом 45°. Тогда угол между направлениями распространения падающей и отраженной волн будет 90°. Поэтому при интерференции этих волн расстояние между соседаими пучностями или узлами стоячей волны окажется равным Я/Т/ 2, как это видно из формулы (26.12). Если световой вектор перпендикулярен к плоскости падения, то колебания в падающей и отраженной волнах будут параллельными. Тогда возникнет интерференция этих волн и на фотографической пластинке, наклоненной к поверхности металлического зеркала, получатся такие же темные и светлые полосы, как и в первом опыте Винера. Если же световой вектор параллелен плоскости падения, то интерференция невозможна, так как в этом случае колебания в падающем и отраженном свете будут взаимно перпендикулярны (см. 26, пункт 5). [c.254]

Экспериментальное исследование воздушных воли в трубах было выполнено со значительным успехом Кундтом 1). Получать волны довольно легко не так легко, однако, изобрести метод, с помош,ью которого можно было бы их соответствуюш,им образом исследовать. Кундт открыл, что узлы стоячих волн можно сделать видимыми при помош,и пыли. Небольшое количество мелкого песка или семян ликоподия, насыпанное внутри стеклянной трубы, заключающей колеблющийся столб воздуха, располагается в виде периодически повторяющихся сгущений, по которым легко определить положения узлов и измерить интервалы между ними. В экспериментах Кундта звук возникал в результате продольных колебаний стеклянной трубы, носившей название звучащей трубы, а пыльные фигуры образовывались во второй, более широкой, трубе, носившей название волновой трубы последняя была снабжена по-ДВИЖ1ЮЙ пробкой, позволявшей изменять ее длину. Другой конец волновой трубы был закрыт пробкой, через которую проходила на половину своей длины звучащая труба. Посредством трения звучащую трубу заставляли колебаться с частотой самого низкого ее тона, так что центральная ее точка была узловой, а ее внутренний конец (закрытый пробкой) возбуждал воздушные колебания в волновой трубе. С помощью пробки длину столба воздуха можно было подобрать так, чтобы сделать колебания возможно более сильными, что происходит тогда, когда расстояние между пробкой и концом звучащей трубы кратно половине длины волны звука. [c.64]

Конфигурация и направление рэлеевских потоков в стоячей звуковой волне вне и внутри пограничного слоя показаны на рис. 2. Так как акустические потоки, подобно обычным потокам, могут влиять на процесс испарения жидкостей, рассмотрим, каковы величины скоростей, наблюдающиеся в реально применяемых звуковых нолях. Для этого вычислим максимальные значения продольной и поперечной составляющих скорости в канале высотой 4 см нри звуковом давлении 160 дб (7 =700 см сек). Согласно (4), максимальное значение продольной компоненты скорости наблюдается между пучностями и узлами стоячей волны по оси канала, и при заданных нами условиях составляет 2,7 см1сек. Наибольшие значения поперечных составляющих имеют место в узлах и пучностях при 1/=0,42 Ь и для частоты 5 кгц см сек. [c.588]

Дополнительные условия такого рода назьгоаются граничными условиями. Ясно, что бегущая волна этим условиям не удовлетворяет, но им удовлетворяют стоячие волны, у которых на концы струны приходятся узлы. Расстояние между соседними узлами стоячей волны равно половине дшшы волны (см. с. 134), следовательно, на всей дяине струны должно уложиться целое число п полуволн [c.138]

Модифицированный метод смещения узла. Данный метод по своей сущности близок к методу Вайсфлоха. Отличие состоит в том, что смещение узла стоячей волны относительно выбранной плоскости отсчета производится не механическим перемещением короткозамыкателя, а электрически — за счет изменения частоты СВЧ генератора. По измеренной зависимости смещения узла Л/ от частоты можно рассчитать активную С и реактивную В составляющие комплексной проводимости [66]. [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...