Уравнение плоской волны

Для т% кг твердой фазы, приходящийся на 1 кг газа, уравнение плоской волны в смеси может быть записано в виде [c.256]

Это уравнение плоской волны с частотой то и волновым числом ко, амплитуда которой С(г, <) будет медленно изменяться [c.48]

К записи уравнения плоской волны, распространяющейся вдоль произвольного направления 2 [c.80]

Проведем расчет продольного эффекта Доплера, используя преобразования Лоренца. F5 этом случае относительная скорость движения приемника света и излучателя v и нормаль к плоской волне направлены вдоль одно ) прямой, которая совпадает с направлением оси ОХ (рис, 7.10). Уравнение плоской волны в связанной с излучателем системе А, Y, Z [c.383]

Составить уравнение плоской волны, фронт которой распространяется вдоль линии, составляющей углы а, Р, у с осями координат. [c.860]

Формула (2.2) показывает, в частности, что (р2 л/s. Подставив уравнение плоской волны в (1.18), будем иметь [c.269]

В соответствии с общей процедурой для дифференциальных уравнений типа (1.43) запишем результат в виде суммы частного решения неоднородного уравнения (плоская волна с волновым вектором кв) и решения однородного уравнения (плоская волна с волновым вектором кс). Последнее позволяет удовлетворить условия на границе (1.47). В среде (I) (z < 0) имеем тогда плоскую волну с волновым вектором кв [c.21]

Выведите уравнение плоско волны. Нарисуйте график мгновенного смещения частиц среды в бегущей волне. Чему равно расстояние между двумя соседними точками волны, колеблющимися в одной фазе [c.389]

Дифференцируя по х уравнение плоской волны = Л sin ю — [c.393]

Ясно, что при наличии сферы уравнение плоской волны не может удовлетворять граничным условиям на поверхности сферы, а поэтому надо допустить, что с внесением сферической неоднородности обязательно появится вторичная волна, удовлетворяющая волновому уравнению. Причем полное поле, образованное из плоской и дополнительной волн, должно полностью отвечать граничным условиям. [c.298]

Уравнение плоской волны [c.18]

Это уравнение плоской волны, бег тцей по положительному направлению оси г. Волновая мода (О, 0) соответствует поршневому движению в начальном сечении трубы, и вся элементарная теория распространения волн в трубе, развитая в предыдущей главе, относится только к волнам с модой (О, 0). [c.142]

Если (66.9) подставить в уравнение плоской волны, распространяющейся в направлении г, то получим [c.260]

ТОЧНОЕ УРАВНЕНИЕ плоских волн 39 [c.39]

Рассмотрим удаленную от источника область пространства, размеры которой много меньше расстояния до источника. Как видно из рис. 2.1, в пределах этой области кривизна волновых фронтов мала. На больших расстояниях фронт сферической волны можно аппроксимировать плоскостью, считая, что размеры рассматриваемого участка ограничены. Уравнения сферической волны в этом случае упрощаются до уравнений плоской волны, описывающих распространения акустических плоских волн. [c.26]

Очевидно, аппроксимация плоской волны не обеспечивает решения всех проблем распространения акустических колебаний. Однако для многих практических случаев такая аппроксимация оказывается достаточной и уравнения плоской волны дают простые соотношения между различными акустическими параметрами. [c.26]

Общее волновое уравнение выводится аналогично уравнению плоской волны. В этой главе рассмотрены используемые в гидроакустике единицы, стандартные величины и общепринятые обозначения в децибелах. [c.26]

При выводе уравнений плоской волны использовался градиент амплитуды давления в направлении приложенной силы. При простом поле силы и координатной системе, связанной с ее направлением, градиент давления плоской волны состоит из единственного члена др/дх. В более общем случае градиент давления представляет собой вектор, который в прямоугольных координатах можно определить в виде [c.41]

Как определено в (2.34), дифференциальное уравнение плоской волны включает изменение градиента давления в зависимости от X. Он выражается с помощью частной производной второго порядка по х от давления. В общем случае изменение вектора (градиента давления) следует представить в трехмерной системе координат. Это изменение называется дивергенцией вектора. В прямоугольных координатах [c.41]

Уравнение плоской волны есть частный случай общего волнового уравнения [c.41]

Это уравнение идентично по форме уравнению плоской волны (1з4) с р, замененным на гр. Решение имеет вид [c.42]

Теперь мы должны показать. Рис. 4.3 Распределение давле- ЧТО Характеристическая функция ния между жесткой и мягкой получается в виде стационарных поверхностями решений уравнения плоской волны [c.94]

Уравнение плоской волны прн распространении вдоль оси будет иметь вид [c.95]

Это—уравнение плоской волны. В ней смещение = Л sin ( ai —/ z), чего и следовало ожидать на основании (6.55). [c.329]

IВ средах, подчиняющихся волновому уравнению, плоская волна любой формы распространяется без искажения. В других средах этим свойством обладают только гармонические плоские волны. Единственное условие, налагаемое при этом на среду, — [c.75]

Для газов и жидкостей, в которых сдвиговыми напряжениями можно пренебречь, уравнение плоской волны в бесконечной среде имеет вид [c.423]

Не останавливаясь на расчёте сил вязкого трения, обусловленных явлением молекулярного переноса количеств движения, укажем, что дифференциальное уравнение плоской волны, распространяющейся в вязкой среде, приводится к виду [c.439]

Совершенно естественно выбрать (2. 1) для описания плоской волны, (2. 2) — для сферической и (2. 3) — для цилиндрической. В первом случае выпадает зависимость от двух координат, уравнение плоской волны принимает вид [c.261]

При о = onst, как известно, (3.37) является уравнением плоской волны, распространяющейся вдоль оси 2. Как следует из формулы [c.63]

Это выражение формально представляет уравнение плоской волны (амплитуда Eq == onst), и мы вправе пользоваться всем арсеналом полученных формул, заменяя в них действительный коэффициент преломления п комплексной величиной п п — [c.102]

Рис. 16.5. К иыводу уравнения плоской волны, распространяющейся в произвольном направлении г

Выражения (16.41) и (16.42) представляют собой уравнения плоской волны (амплитуда o= onst), поэтому мы можем пользоваться всеми полученными ранее формулами, заменяя в них показатель преломления п комплексной величиной п = п—шх, где действительная часть п по-прежнему характеризует преломление электромагнитной волны, а МЕШмая часть шх описывает поглощение волны. Величины я и х являются параметрами, характеризуЕОЩими оптические свойства металла. [c.27]

Это соотношение обычно и называют уравнением плоской волны. Так как для плоских волн любая плоскость, перпендикулярная направлению оси абсцисс, представляет собой поверхность одинаковых фаз, т. е. во.дновую поверхность, то все ее точки имеют в один и тот же момент t одинаковые смещения . [c.206]

Характеристическое уравнение для имеет еще одну пару корней [18]. Если коэффициент Пуассона материала больше 0,26, то один из этих корней комплексный с положительными действительной и мнимой частями + /к". В результате уравнение плоской волны запишется в виде Таким образом,. действительная часть kg характеризует фазовую скорость, а мнимая — затухание волны вдоль поверхности. Фазовая Kopo ib близка к скорости продольной волны, но несколько отличается от нее, например для железа фазовая скорость равна 1,035с , т. е, больше скорости продольной волны. Мнимая часть корня k" для железа равна 0,09ki, в результате амплитуда волны ослабляется в е раз на расстоянии 1,75Х. Ослабление связано с тем, что в каждой точке [c.12]

Пусть плоская волна падает на плоскую границу раздела сред, / и 2 под углом 6j к ее тюрмали (рис. 40). При произвольной ориентации волнового вектора к относительно прялюугольных осей координат уравнение плоской волны, удовлетворяющее трехмерному волновому уравнению (И 1.32), должтю быть записано в виде [c.153]

Почти плоское поле. В однородной (п = onst) среде простейшее решение волнового уравнения — плоская волна (см. п. 1.7) [c.218]

Обычная процедура состоит в том, чтобы получить обобщенное волновое уравнение. Уравнение плоской волны получается затем в виде частного случая обобщенного уравнения. Это подход детально проанализирован в замечательных рабртах [1. .. 3]. В этой главе рассмотрен прежде всего вывод простых соотношений между физическими свойствами среды и параметрами акустических колебаний, завершающийся решением уравнения плоской волны. Преимуществом такого подхода является возможность использования простых хорошо известных электрических аналогов, обеспечивающих идентификацию соответствующих соотношений между акустическими и электрическими параметрами. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...