Пилообразная волна (см. Волна конечной амплитуды)

Проведенные опыты с воздействием звука высокой интенсивности на струи гелия и воздуха позволяют выдвинуть предположение, что величиной, характеризующей степень воздействия звука на струю, может служить величина а = (1/Ке) р 1р )) (р - звуковое давление на кромке сопла). Относительно введения числа Рейнольдса в величину, характеризующую степень воздействия звука высокой интенсивности на турбулентные струи, следует отметить следующее факт образования вихрей при прохождении фазы максимального сжатия в пилообразных звуковых волнах конечной амплитуды через выходное сечение сопла можно считать достаточно хорошо установленным. Это означает, в частности, что момент образования вихря связан с прохождением фронта пилообразной звуковой волны через пограничный слой. [c.44]

Из выражений (42 в) и (45 в) следует, что дальнейшее усиление интенсивности в центре фокального пятна может быть достигнуто лишь увеличением потока энергии сходящегося фронта Ж, или соответственно х. Однако и этот путь не приводит к безграничному увеличению Дело в том, что при значительных интенсивностях появляется так называемое нелинейное поглощение, возрастающее с увеличением амплитуды. Связанные с этим эффектом вопросы будут подробно рассмотрены во второй книге настоящей монографии, в части Нелинейное поглощение . Здесь же укажем лишь кратко, что при волнах конечной амплитуды синусоидальная форма волны постепенно превращается в пилообразную происходит перекачка энергии в гармоники высоких номеров. А с увеличением номера гармоник, т. е. частоты, растет и их поглощение. Этот процесс развивается с ростом интенсивности, поэтому, если скорость нарастания гармоник и увеличения их поглощения сравняется со скоростью нарастания интенсивности в результате фокусировки, будет достигнут предел интенсивности в фокусирующей системе. Чтобы рассмотреть этот вопрос, воспользуемся выражением для колебательной скорости в фокусе при наличии нелинейного поглощения, полученным в работе [231. [c.177]

При распространении волны конечной амплитуды в жидкости происходит искажение формы волны вследствие нелинейного характера уравнения состояния среды и уравнения движения [15, 31—34]. Характер искажений детально изучен для случая синусоидальных волн конечной амплитуды. Теоретически [31—33] и экспериментально [15, 34] установлено, что волна конечной амплитуды, имеющая у излучателя синусоидальную форму, становится пилообразной на некотором расстоянии от него. Это отчетливо иллюстрируется осциллограммой, приведенной на рис. 47. Расстояние от излучателя, на котором плоская волна конечной амплитуды и синусоидальной формы становится пилообразной, определяется соотношением [c.361]

Возвращаясь к задаче о распространении первоначально гармонической волны конечной амплитуды, заданной в точке г — Го соотношением (III.2.1), напомним, что в соответствии с решениями (III.2.2) и (III.2.3) при достижении угловыми коэффициентами Zy и Z значений, равных единице, в волне возникают разрывы. При значении тех же угловых коэффициентов, равных я/2, профили волн становятся почти пилообразными и пиковые значения приведенных переменных для сферической и цилиндрической волн, как это можно установить из формул (III.2.2) и (III.2.3), изменяются в соответствии с формулами [c.76]

Точное решение для плоской синусоидальной волны конечной амплитуды, распространяющейся в газах и жидкостях без учета диссипации, было получено Риманом более 100 лет назад. Однако экспериментальное обнаружение искажения формы волны и измерения амплитуды второй гармоники (ее зависимость от расстояния, нелинейного параметра, начальной интенсивности, частоты и др.) были сделаны сравнительно недавно. Л. Л. Мясников [13] экспериментально исследовал явление искажения в трубе, заполненной газом, создавая в ней интенсивные звуковые плоские синусоидальные волны. В жидкостях первые эксперименты для плоских синусоидальных волн достаточно большой интенсивности были проведены на ультразвуковых частотах в работах [14, 15]. Было обнаружено искажение формы синусоидальной у излучателя звуковой волны по мере ее распространения и превращение ее (при определенных интенсивностях) в слабую периодическую пилообразную ударную волну, а также возникающее при этом нелинейное поглощение. Было показано, что нелинейные свойства жидкости играют существенную роль при распространении даже не слишком интенсивного звука вопреки распространенному представлению о несущественности [c.72]

Из (49) видно, что характер зависимости коэффициента поглощения от Ti различен в предельных случаях больших и малых значений этого параметра, что позволяет, как это было сделано 3. А. Гольдбергом [10], услов-во выделить два режима поглощения волны конечной амплитуды — режим пилообразной волны и режим синусоидальной волны. [c.25]

Отметим некоторые особенности поглощения волны конечной амплитуды. В тех случаях, когда первым членом в знаменателях (74) — (76) по сравнению со вторым можно пренебречь (это можно сделать, например, на достаточно больших расстояниях от излучателя), затухание пикового значения в пилообразной волне будет описываться следующими выражениями для плоской волны [c.34]

Легко понять, что описанный процесс может возникнуть лишь в тех случаях, когда амплитуда колебаний излучателя, а следовательно, и частиц среды достаточно велика, что возможно в ультразвуковых волнах большой мощности. При этом мы имеем дело с волнами конечной амплитуды. На фиг. 577 изображено первоначально синусоидальное распределение скоростей частиц среды вдоль направления распространения волны (сплошная кривая). В соответствии с вышесказанным области больших скоростей частиц А перемещаются в пространстве быстрее, чем область малых скоростей В, и распределение скоростей приобретает пилообразную форму, показанную на фиг. 577 пунктирной линией. Мы имеем здесь некоторую аналогию с морским прибоем. [c.529]

Коэффициент ослабления пилообразной волны конечной амплитуды (на участке стабилизации) можно также проанализировать исходя из термодинамических представлений для слабых разрывов [26]. [c.65]

До сих пор рассматривалось распространение волн в среде без препятствий. В среде с препятствиями возможны отражения, образование стоячих волн. Законы отражения акустических волн малой амплитуды, как известно, являются следствием принципа Гюйгенса, который, в свою очередь, основывается на принципе суперпозиции волн. Поскольку для волн конечной амплитуды принцип суперпозиции не выполняется, можно предполагать, что волны конечной амплитуды будут иметь некоторые особенности при отражении от препятствий, и законы отражения для них должны быть в некоторой мере уточнены. В качестве примера можно качественно рассмотреть нормальное отражение цуга пилообразной волны от абсолютно мягкой (свободной) границы. В слзгчае волн малой амплитуды, как известно, на границе происходит изменение фазы давления на 180°, т. е. волна давления превращается в волну разрежения. Скачок давления в пилообразной волне при таком отражении должен перейти в скачок разрежения, а эта форма волны является неустойчивой, и в процессе дальнейшего распространения, как показывают экспериментальные работы [19, 20], волна изменяется так, что скачок разрежения все более и более сглаживается. [c.84]

Из (3.22) следует, что уменьшение амплитуды скорости или затухание пилообразной волны не. зависит от диссипативных коэффициентов (вязкости и теплопроводности) среды. Это обстоятельство характерно для пилообразной волны, хотя в конечном счете потеря энергии обусловлена диссипацией прп переходе через разрыв. На этом мы более подробно остановимся далее. При аох я/2 ширина фронта волны, как это следует из (3.22), станет равной К/2 пилообразная волна переходит в обычную синусоидальную волну. При аоХ 1, т. е. нэ далеких расстояниях за областью разрыва, в (3.19) можно ограничиться только двумя первыми членами ряда, л для скорости в этом случае получается [c.109]

Такое положение, однако, представляет собой идеализацию. Даже для сколь угодно малых амплитуд волн принцип суперпозиции не выполняется. Вопрос лишь в том, насколько существенно в той или иной задаче проявление всегда имеющейся нелинейности в исходных уравнениях движения и в уравнении состояния. Когда необходимо учитывать конечность амплитуды упругой волны и становятся заметными отклонения от принципа суперпозиции, возникает большое число разнообразных нелинейных эфс )ектов. К их числу можно отнести искажение формы вначале синусоидальной волны и образование гармоник, превращение такой волны в пилообразную волну, возникновение комбинационных частот (в случае распространения нескольких волн), нелинейное поглощение, различные параметрические эффекты, рассеяние звука на звуке, трансформацию спектра интенсивных шумов, взаимодействие сигнала с шумом, акустические течения, радиационное давление, кавитацию и многие другие. Весь этот круг вопросов принято называть нелинейной акустикой. [c.65]

В этой главе и гл. 3 будут рассмотрены процессы нелинейного искажения и взаимодействия упругих волн. Нели-вейное искажение волн (изменение формы профиля волны конечной амплитуды) происходит из-за того, что к скорости распространения волны добавляется скорость смещения частиц, а также из-за того, что локальная скорость звука в разных точках волны различна. Это приводит к тому, что сжатия движутся быстрее, чем разрежения еслп волна имела первоначально синусоидальную форму, то постепенно передние фронты ее становятся все более и более крутыми. При некоторых условиях, рассмотренных далее, возможно образование чрезвычайно узкого фронта волны, который может рассматриваться как слабый разрыв место образования разрыва, таким образом, можно считать периодическим источником слабых разрывов. Такая волна со слабыми разрывами на каждой длине волны, занимающими весь фронт, иногда называется пилообразной. В спектральных терминах искажение волны может быть интерпретировано как появление, рост и взаимодействие в процессе распространения гармонических составляющих (обертонов) волны. [c.48]

Как было показано ранее, при больших числах Рейнольдса монохроматическая у источника звука волна переходит в пилообразную. Пилообразная волна является стабильной формой волны конечной амплитуды. Затухание пилообразных лолн может быть определено из теории распространения волны при больших Яе. Как следует из (3.22), при а = гкхМ > л/2 амплитуда пилообразной волны будет убывать как [c.117]

Подводя итог, можно сказать, что поглощение волн конечной амплитуды существенно отличается от поглощения волн малой амплитуды. Это различие заключается не только в том, что поглощение волны конечной амплитуды неэксиоиенциально (и, следовательно, коэффициент поглощения зависит от координат), но также и в том, что оно при больших числах Рейнольдса намного превосходит поглощение волн малой амплитуды. Хотя поглощение и определяется вязкостью и теплопроводностью, коэффициент поглощения пилообразных волн в явном виде не зависит от этих характеристик среды. В области больших звуковых интенсивностей газы и жидкости мановятся значительно менее прозрачными для звука, чем в области малых интенсивностей. [c.121]

Маринеско приписывает воспламенение упомянутых веществ ударному действию звуковой волны. Основанием для этого может служить тот факт, что при большой силе звука мы имеем дело, как правило, с волнами конечной амплитуды, форма которых, т. е. распределение плотности и давления, не синусоидальна, а пилообразна, причем задние фронты всегда более пологи, а передние более круты. [c.528]

Соотношения (3.38), (3.42) относятся к плоским пилообразным волнам. В [18] получено (см. также [19]) более общее соотношение для изменения амплитуды пилообразной волны, расходящейся по закону р г) = ро го/2г)°- а = onst). Изменение амплитуды волны конечной амплитуды в этом случае происходит по закону [c.120]

Отсюда видно, что при Re > п(1 + о) амплитуды гармоник пропорциональны тГ и одинаково зависят от х, что соответствует формуле (2.25), полученной для разрывной пилообразной волны. Однако из (4.9) видно, что эта формула верна лишь для ограниченного числа гармоник — до Re(l + о). При больших п, когда Re < п(1 + о), амплитуды гармоник затухают экспоненциально, причем декремент затухания пропорционален п, а не п, как в линейном случае, а амплитуды гармоник не зависят от Uo. С ростом расстояния профиль волны распльтается, и если Re < (1 + о), волна превращается в экспоненциально затухающую синусоиду (при этом (4.9) остается справедливым, но (4.8), конечно, теряет силу). [c.45]

Непосредственное наблюдение пилообразной формы волны. Описанный выше метод изучения искажения формы ультразвуковой волны конечной амплитуды в жидкости имеет свои преимущества и недостатки. К числу первых относится высокая чувствительность метода оказывается, например, возможным обнаружение на частоте 1 мггц гармоник высоких номеров в воде при интенсивности менее чем десятые ватта на квадратный сантиметр. Недостатком метода является сравнительно сложный и трудоемкий способ измерения абсолютных значений амплитуды гармоник. [c.384]

При повышении интенсивности У. обычные линейные ур-ния акустики неприменимы и в силу вступают уравнения нелинейной акустики. Эффекты, связанные с конечностью амплитуды колебаний среды, в к-рой распространяется У., в первую очередь сказываются в искажении формы волны. Ири нелинейности среды в распространяющейся синусоидальной волне появляются высшие гармонич. составляющие, к-рые могут быть сравнительно легко обнаружены спектр, методом. Эти составляющие нарастают по мере распространения волны и ири не очень больших величинах поглощения в среде это нарастание может принести к превращению сииусоидалыюй волны в, пилообразную. Исследовапие 1 характера этого из- [c.237]

Как видно из (28), пилообразная волна конечной амплитуды, в отличие от малоамплитудной волны, затухает неэкспоненциально, причем степень затухания растет с увеличением амплитуды волны (так как о пропорциональна амплитуде волны). [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...