Волны — Амплитуда 257 , 258 — Длина

Знак плюс в показателе экспоненциальной функции соответствует безграничному возрастанию амплитуды во второй среде, что лишено физического смысла. Знак минус соответствует волне, амплитуда которой быстро убывает по мере проникновения во вторую среду. Практически эта неоднородная волна существует лишь в поверхностном слое второй среды, толщина которого примерно равна длине волны исследуемого излучения (рис. 2.18). [c.95]

Мы будем рассматривать здесь такие гравитационные волны, в которых скорость движущихся частиц жидкости настолько мала, что в уравнении Эйлера можно пренебречь членом (vV)v по сравнению с dv/dt. Легко выяснить, что означает это условие физически. В течение промежутка времени порядка периода т колебаний, совершаемых частицами жидкости в волне, эти частицы проходят расстояние порядка амплитуды а волны. Поэтому скорость их движения — порядка v а/т. Скорость v заметно меняется на протяжении интервалов времени порядка т и на протяжении расстояний порядка X вдоль направления распространения волны (А, — длина волны). Поэтому производная от скорости по времени — порядка у/т, а по координатам — порядка v/K. Таким образом, условие (vV)v <С dv/dt эквивалентно требованию [c.55]

Исследование этих полей показывает, что по мере углубления во вторую среду они быстро убывают по экспоненциальному закону, и на глубине, сравнимой с длиной волны, амплитуды полей уменьшаются в несколько раз. Такое их ослабление происходит не вследствие поглощения света, ибо мы предполагаем обе среды вполне прозрачными, в соответствии с чем вся падающая энергия полностью отражается, возвращаясь в первую среду. [c.486]

Если усиление волны на длине Ь больше суммарных потерь, испытываемых волной при отражении от зеркал, то с каждым пробегом амплитуда волны будет увеличиваться все больше и больше. Усиление будет продолжаться до тех пор, пока плотность энергии н(ш) в этой волне не достигнет такого значения, при котором величина коэффициента усиления существенно уменьшится вследствие эффекта насыщения. Стационарное состояние соответствует, очевидно, условиям точной компенсации усиления в среде суммарными потерями энергии. Таким образом, эффект насыщения имеет принципиальное значение в вопросе о генерации излучения в лазерах. [c.780]

В твердом теле атомы при любой температуре, включая U К, непрерывно совершают колебания около их среднего положения равновесия. При небольших амплитудах такие колеба ния можно считать гармоническими. С повышением температуры амплитуды и энергии этих колебаний увеличиваются. Так как атомы в твердом теле сильно связаны друг с другом, то возбуждение колебаний одного из атомов передается ближайшим атомам, которые, в свою очередь, передают это возбуждение своим соседям и т. д. Этот процесс подобен процессу распространения звуковых волн в твердом теле. Все возможные колебания сильно связанных между собой атомов можно представить как совокупность взаимодействующих упругих волн различной длины, распространяющихся по всему объему кристалла. Так как твердое тело ограничено по размерам, то при данной температуре устанавливается стационарное состояние колебаний, представляющее собой суперпозицию стоячих волн (поверхность твердого тела для звуковых волн является узловой). [c.141]

Если бы все эти гармонические волны распространялись с одинаковой скоростью независимо от длины волны, т. е. отсутствовала дисперсия (положим, что отсутствует и поглощение), то соотношения между амплитудами и фазами различных гармонических волн спектра не изменялись бы при распространении волн. А это значит, что исходная негармоническая волна не изменяла бы своей формы. Но при наличии дисперсии скорость составляющих гармонических волн разной длины оказывается различной, и вследствие этого соотношения между фазами разных гармонически х составляющих изменяются по [c.719]

Неустойчивой оказывается негармоническая форма волны и при наличии поглощения, если это поглощение зависит от длины волны. В таком случае составляющие гармонические волны разной длины по-разному поглощаются при распространении, и соотношения между амплитудами различных составляющих изменяются, т. е. изменяется форма исходной негармонической волны. Если поглощение растет с укорочением длины волны (как это обычно бывает в случае упругих волн), то по мере распространения составляющие спектра негармонической волны затухают тем раньше, чем короче волна, и волна по форме все больше и больше приближается к гармонической волне, являющейся первой гармоникой исходной негармонической волны. [c.720]

Для наблюдения картины распределения амплитуд стоячих волн в трубах можно пользоваться свойствами газового пламени. Слабое газовое пламя, зажженное у узкого отверстия в стенке трубы, увеличивается в местах, где образуются пучности стоячей волны. Пропуская через трубу с большим числом малых отверстий светильный газ и возбуждая в ней стоячие волны при помощи звучащего громкоговорителя (рис. 467), можно наблюдать распределение амплитуд вдоль трубы. В трубе, у открытого конца которой помещен громкоговоритель, а другой конец закрыт, резонанс будет наблюдаться всякий раз, когда вдоль трубы укладывается нечетное число четвертей волны. Изменяя частоту тока, питающего громкоговоритель, можно возбудить стоячие волны разной длины. [c.734]

Более интересен случай, когда < gAp. Тогда величина со становится чисто мнимой. При этом амплитуда волн начинает неограниченно расти во времени, и тогда исходное состояние двухфазной системы оказывается гидродинамически неустойчивым. Как уже отмечалось, такого рода неустойчивость называется неустойчивостью Тейлора (или Рэлея—Тейлора [30]). Физическая интерпретация неустойчивости Тейлора следующая. В действительности на начальное невозмущенное состояние системы всегда накладываются малые случайные возмущения. Их можно представить как наложение прогрессивных волн разной длины. Те волны, для которых волновые числа попадают в диапазон значений, определяемых условием < gAp, начинают неограниченно расти по амплитуде и приводят к разрушению исходного состояния системы. [c.144]

Через узлы пространственной кристаллической решетки можно провести много плоскостей (рис. 26), и каждая из них будет отражать волну в таком направлении, чтобы угол отражения был равен углу падения, причем это условие не зависит от длины волны волны всевозможных длин отражаются одинаково. Однако в действительности отражение в данном направлении происходит не только от одной плоскости, но и от всех других плоскостей, параллельных данной. Все эти волны, отраженные от различных плоскостей, когерентны между собой, поскольку порождаются одной и той же первичной волной. Другими словами, при отражении волны от семейства параллельных поверхностей происходит деление амплитуды между вторичными отраженными волнами, распространяющимися под углом отражения, равным углу падения. Если разность фаз между вторичными волнами кратна 2тс, то они усилят друг друга и под углом отражения будет действительно распространяться отраженная волна. Если же эта кратность отсутствует, то никакой отраженной волны не будет. Условие, при котором происходит отражение от системы параллельных поверхностей, называется условием Брэгга- Вульфа. Выведем это условие. [c.49]

Известно, чтю имеются такие режимы течения, при которых возмущения на поверхности пленки как регулярные типа системы волн, так и произвольные не стабилизируются по длине пленки, а непрерывно растут по амплитуде и эволюционируют по форме. На рис. 5-6 представлены результаты экспериментов, иллюстрирующие процесс изменения формы волны по длине пленки при числе Рейнольдса Re = 22. [c.119]

Вообще не имеется ме.ханических параллелей для таких важнейших понятий волновой теории, как амплитуда, длина волны, частота, т. е. вообще для понятий, характеризующих форму волны ничего нельзя сказать о самой волновой функции, лишь функции W можно придать для волн смысл фазы, весьма, впрочем, условно из-за неопределенности формы волны. [c.683]

При малой скорости деформирования нарастание напряжения на каждой ступени невелико по сравнению с пределом текучести 0т материала и его величина достигается после многократного пробега волн по длине образца. При этом перепад давлений по длине рабочей части образца /р в момент начала пластического течения не превышает амплитуду напряжений [c.76]

Например, суперпозиция двух бегущих плоских синусоидальных волн Л1 = АЛ о os (йл — (at) и Л 2 = ДЛ о os (йл + О (одинаковой амплитуды, длины и частоты), распространяющихся в противоположном направлении, образует стоячую плоскую синусоидальную волну, амплитуда которой вдвое больше амплитуды каждой из бегущих волн [c.11]

Волновое движение в пленках жидкости. Известно, что в дисперсно-кольцевом режиме течения пленка покрыта волнами. Эти волны в зависимости от режимов течения в жидкости и паровой фазе (или газе) могут иметь различную структуру, изменяющуюся по длине канала. В основном волновое движение является сильно неупорядоченным трехмерным явлением. Однако при сравнительно малых расходах жидкости в пленке наблюдаются двумерные катящиеся волны, амплитуда которых в несколько раз больше средней толщины пленки. Следует отметить, что именно эти волны определяют ряд таких важных процессов, как капельный унос, перепад давления в канале, и в некоторых случаях, например на начальном участке трубы, оказывают влияние на критический тепловой поток и массообмен в закризисной области течения. [c.79]

Волны — Амплитуда 257, 258 — Длина 258 — Частота 258 [c.341]

Это вызывает увеличение амплитуды напряжения (рис, 3.3). Распространение волны по длине оболочки постоянной толщины характеризуется незначительным изменением ее амплитуды. [c.115]

Другими словами, чтобы получить в точке х, у амплитуду ошибки, мы должны в этой точке осуществить суперпозицию большого числа, N, незатухающих волн с длинами 2 х/г, исходящих нз всех точек изображения (х , Уп). Эти длины волны всегда больше предела разрешения d. Их наименьшее значение, достигаемое при r =2R, равно ilR, в то время как предел разрешения равен 0,61 [i/R. [c.241]

Эти уравнения значительно упрощаются для оптического диапазона длин волн. Амплитуда волны существенно изменяется лишь на расстояниях, много больших длины волны, т. е. на расстояниях /, имеющих порядок размера линз, оптических приборов и т. д., удовлетворяющих условию [c.118]

Коротко изложим суть современной статистической теории рассеяния света в газах. Будем считать, что неоднородности возникают только благодаря флуктуации плотности в объемах, линейные размеры которых малы по сравнению с длиной волны света. Пусть в некотором малом объеме v случайно (благодаря тепловому движению молекул) собралось число частиц + AiV, где — число частиц в рассматриваемом малом объеме при идеально равномерном распределении молекул в пространстве, /S.N — флуктуация плотности молекул. В результате такого скопления част1щ рассматриваемый малый объем излучает волну амплитуды Е + Е, где Ео— амплитуда волны, излучаемая тем же объемом с числом частиц N . В отличие от случая совершенно равномерного распределения частиц по объемам рассеяние в этом случае не будет теперь уничтожаться интерференцией ни по одному из направлений. Напряженность поля световой волны, рассеянной малым объемом v, будет обусловлена полем Ее легко вычислить, если учесть, что флуктуации плотности вызывают дополнительную поляризацию АР под действием световой волны. Действительно, поскольку диэлектрическая прони- [c.311]

Синтез голограммы включает обычно четыре зтапа. На первом. этапе рассчитывают параметры световой волны амплитуда и фаза) при распространении ее от объекта к голограмме. При. этом исходят из того, что объект, освещенный когерентным светом, может быть адекватно описан ограниченной совокупностью точек, рассеивающих свет. Второй. этап состоит в том, что амплитуду и фазу кодируют с 1К)мощью действительной неотрицательной функции, 1 рафическое отображение которой и представляет собой синтезированную голограмму. Результирующая информация записывается в памяти вычислительной машины и на третьем. этапе отображается на выходном устройстве ЭВМ—графопостроителе или электронно-лучевой трубке, что. дает увеличенное изображение голограммы. Увеличение необходимо вследствие недостаточного разрешения печатных и отображаЮ1Цих устройств. На последнем — четвертом. этапе полученный на ЭВМ рисунок 10Л01 раммы уменьшается оптическим методом до размеров, соответствующих длине волны, использованной при расчете, и регистрируется фотографически в виде транспаранта (который представляет собой синтезированную голограмму). Если полученную таким образом голограмму осветить когерентным светом (от лазера), то восстановится изображение объекта. [c.69]

Голот рафические методы обработки измерительной информации находят широкое применение при построении измерительных преобразователей (датчиков) положения, линейных размеров, формы, а также деформации и скорости перемещения объектов. Перспективность применения этих методов объясняется тем, что информация о геометрических параметрах и физическом состоянии объекта непосредственно и полно выражается в световых полях, рассеянных. этим объектом. Измерительная информация заключена во всех характеристиках отраженной объектом световой волны амплитуде, фазе, длине волны, а также ее поляризации. Существенной особенностью задачи контроля геометрических параметров объектов при этом является необходимость регистрации и обработки многомерных входных сообщений, содержащихся в световых полях или изображениях объектов. Эти сообщения отличаются высокой информативностью, причем повышение требований к точности и быстродействию измерительной системы приводит к необходимости увеличения количества принимаемой и обрабатываемой информации. Поэтому применение обычных оптических методов обработки измерительной информации с одномерным кодированием. электрических сигналов, вырабатываемых фотоэлектрическим преобразователем датчика в процессе сканирования изображения контролируемого объекта, либо недостаточно. эффективно, либо вообще не решает поставленной задачи. [c.87]

Распределения амплитуд деформаций и скоростей (для значений /1=1, 2, 3) изображены соответственно на рис. 436, а н б (цифры означают номера гармоник). Расстояние, на котором укладывается полный период функции распределения (т. е. расстояние, на котором аргумент функции распределения изменяется на 2л), называется длиной волны. Как видно из рис. 436, на длине стержня укладывается / (Х /2) длин волн, где —длина волны, соответствующая данному значению п. Понятие длины волны в дальнейшем ( 153) будет развито и дополнено. При этом выяснится, что k в (18.7) и /г в (18.9) и (iklO) — это не любые целые числа, а одни и те же целые числа, т. е. что п = k. Это равенство нам понадобится уже сейчас, чтобы установить, какой гармонике какая функция распределения соответствует. [c.664]

Несколько иначе проявляется неустойчивость формы негармонической волны при интерференции волн. При интерс ренции гармонических волн в пространстве появляются чередующиеся максимумы и минимумы (положение которых зависит от длины волны), но форма волны во всем пространстве остается гармонической (мы в этом убедились непосредственно при рассмотрении простейшего случая интерференции — образования стоячих волн). При интерференции негармонических волн (конечно, форма обеих интерферирующих волн в каждой точке должна быть одна и та же, иначе не будет соблюдено условие когерентности) максимумы и минимумы для составляющих гармонических волн разной длины расположатся в разных местах вследствие этого соотношения между амплитудами составляющих гармонических волн в результирующей волне окажутся различными для разных точек пространства и, вообще говоря, существенно иными, чем в исходной негармонической волне, а значит, исказится форма исход- ной негармонической волны. [c.720]

Очевидно, что чем меньше угол конуса, т. е. чем уже пучок звуковых волн, создаваемых пластиной, тем медленнее падает амплитуда звуковой волны в направлении иормали к пластине. Поэтому во многих случаях (например, чтобы озвучить длинную, но узкую площадь) выгодно применять источники звука, дающие узкий пучок волн, т, е. направленные источники звука. Для этого потребовались бы пластины, например мембраны громкоговорителей, размеры которых больше длины звуковой волны. Однако даже для средних звуковых частот (волны длиной 20—30 см) это условие выполнить невозможно. Мембраны сами по себе практически не могут дать направленного излучения звуковых волн. Более того, так как мембраны практически приемлемых размеров оказываются много меньше длины волн для длинных звуковых волн, то на низких частотах явление дифракции играет заметную роль уже в непосредственной близости к мембране. Даже вблизи мембраны создаваемые ею волны существенно отличаются от плоских. Поэтому приведенный выше расчет мощности, излучаемой пластиной, в этом случае неприменим. [c.741]

Решение нелинейного уравнения (1.3.5) с граничными условиями (1.3.6) подробно глзедставлено в [1]. В частности, получена полная информация о течении волновой пленки (распределение скоростей, изолиний функции тока) и ее характеристиках (амплитуда, длина волны, фазовая скорость и т.д.). [c.19]

Пусть в среде распространяется плоская звуковая волна, амплитуда которой в точке с координатой х равна Но- Предположим, что уменьшение амплитуды а волны на участке с1.х пропорционально длине X участка и амплитуде ао, т. е. — а = аойх, где (3 — коэффициент затухания амплитуды колебаний (см. 46). После интегрирования этого уравнения получим [c.229]

Сказанное ранее относилось к когеэентному монохроматическому излучению. Если оптическая система принимает несколько волн различной длины, то имеет место когерентное полихроматическое освещение. Для расчета поля амплитуд в изображен необходимо найти КПФ (26) оптической системы для каждой монохроматической волны. Далее, найти в каждой точке плоскости изображения комплексную амплитуду монохроматических составляющих (27) и, суммируя их, получить полное поле в плоскости изображения, являющееся функцией времени (У, у, t). [c.49]

В изотермической жидкости, в которой не учитываются силы тяжести, как известно [Л. 3-59], поперечные и температурные волны являются сильнозатухающими. На расстоянии, равном длине волны, амплитуда этих волн уменьшается в ехр (2я) 540 раз. По существу это апериодическое движение, которое было бы правильней назвать не волновым, а iipo To колебательным. [c.252]

Электронные волны в ЛБВ типа О. Модуляция электронного потока эл.-магн. волной и, в свою очередь, возбуждение этой волны электронами приводит к образованию электронно-эл.-магн. волн, наз. иногда также электронными волнами. Их комплексные волновые числа k—k - -ik" определяются в ли-нейно11 теории ЛБВ, справедливой при достаточно малой мощности усиливаемого сигнала, когда возмущения плотности и скорости электронов пучка малы по сравнению с их постоянными составляющими. Совместное решение ур-пий Максвелла и линеаризованных ур-ний движения электронов приводит к кубич. ур нию для к, три корня к-рого соответствуют трём электронным волнам. При синхронизме электронного пучка и замедленной волны амплитуда одной из этик волн нарастает вдоль ламны её постоянная нарастания к" определяет усиление сигнала на ед. длины в ЛБВ G=8,69A " (в дБ), а постоянная распространения к — фазовую скорость (/ фэ=о)//с. Усиление существует в яек-рой области относит. изменения скоростей Vg а — в т. и. зоне усиления (рис. 3). [c.569]

Адиабатич. флуктуации плотности можно представить как результат интерференции распространяющихся в среде по всевозможным направлениям упругих волн разл, частоты со случайными фазами и амплитудами (т. и. дебаевских волн, к-рые рассматриваются в Дебая законе теплоёмкости). Плоская световая волна, распространяющаяся в такой среде, дифрагирует (рассеивается) во всех направлениях на этих упругих волнах, модулирующих дизлектрич. проницаемость среды. Каждая из упругих волн создаёт пери-одич, решётку, на к-рой и происходит дифракция света аналогично дифракции света на ультразвуке. Максимум интенсивности света, рассеянного на упругой волне с длиной волны Л, наблюдается в направлении 0 (рис.), отве- [c.45]

Зависимость растягивающего напряжения от времени в некотором сечении Ха (см. рис. 5.2, б) типична для рассматриваемого процесса. Откольное разрушение про>исходит в том сечении, где ранее всего выполняются критерии разрушения. Величина максимальной амплитуды растягивающих усилий для конкретных типов ВВ и материала преграды зависит от отношения их толщин а = 1я/1въ. При малых а из-за малсЗсти градиента напряжений по толщине преграды растягивающие. напряжения малы. Вследствие этого относительно тонкие преграды не претерпевают откольного разрушения, что согласуется с хорошо известным фактом безотколь-ного ускорения с помощью взрыва ВВ тонких пластин. При больших а растягивающие напряжения также малы из-за слабого затухания ударной волны по длине преграды. Таким образом, наибольшего значения максимальные растягиваюп ие напряжения достигают при некотором определенном значении а = ао. [c.138]

Выводы, полученные для балок, обычно применимы также в теориях пластин и оболочек, и в последующих главах эти случгш будут обсуждаться. Будет обнаружено, что поправки обычно необходимы только для составных конструкций (таких, как решетчатые балки или пластины и оболочки, изготовленные из слоистых материалов), у которых центральная часть облегчена и имеет сравнительно низкое сопротивление поперечному сдвигу, или для однородных конструкций, у которых амплитуда волны црогиба имеет порядок величины толщины (например, для толстых массивных конструкций или для высоких частот колебаний, для которых характерны волны небольшой длины). [c.54]

Это обстоятельство позволяет сделать некоторые общие для всей нелинейной оптики заключения. Например, если при Р<" > = О решение волнового уравнения имеет вид плоской волны, то при р( ь) ф Q решение можно представить в виде квазиплоской волны, амплитуда и фаза которой мало меняются на расстояниях порядка длины волны. Еще большие возможности для общего описания нелинейно-оптических эффектов возникают в случае, когда эти эффекты малы не только в локальном, но и в интегральном по всей нелинейной среде смысле. В данном параграфе рассматривается именно такая ситуация. [c.18]

Зависимость интенсивности второй гармоники от интенсивности основной волны, как видно из этого выражения, является квадратичной. При А = 0 величина /г с ростом длины пути света в кристалле увеличивается по квадратичному закону. (Такой закон преобразования, конечно, имеет место при условии, что коэффициент преобразования мал.) Условие kk = 0 означает, что нелинейные волны поляризации и напряженности поля с частотами 2 oi распространяются с одинаковыми фазовыми скоростями, так что на всем пути фазовые соотношения между поляризацией и напряженностью поля сохраняются. При интенсивность второй гармоники в зависимости от г совершает периодические колебания (рис. 8.2). На пути длиной Lk = = п/А , называемом длиной когерентности фаз, она нарастает до максимума. Вследствие изменившихся фазовых соотношений между поляризацией и напряженностью поля при дальнейшем увеличении пути знак производной амплитуды по г меняется, так что энергия второй гармоники перекачивается обратно в основную волну. На длине пути 2Lk интенсивность второй гармоники падает вновь до нуля. Для сравнения на рис. 8.2 показано нарастание интенсивности (2/i oi)/2 при А = 0 (кривая 1). Это монотонно нарастающая пропорциональна 2 функ- [c.279]

Решение уравнения (1.7) можно упростить, если применить метод медленно меняющихся амплитуд [28]. Согласно этому методу поле волны представляется в виде произведения медленно меняющейся на длине волны амплитуды Е г) на быстроосциллирую-щую экспоненту, определяющую распространение волны [c.11]

Здесь G — KxGl + KsGs)/(Kl + Ks), где К — теплопроводность. Уравнение (26) очень сходно с уравнением (25) и говорит о том, что при рассмотрении возрастания возмущения (в отсутствие эффектов капиллярности) необходимо в уравнении для концентрационного переохлаждения использовать смешанный температурный градиент. Если учитывать эффекты капиллярности, то получается, что при одной из длин волн амплитуда растет быстрее, чем в случае всех остальных длин волн, и что для стабилизации этого возмущения требуется меньшее значение (т, чем -ЭТО следует из уравнения (26). [c.186]

К неразрушающим методам контроля относят визуальный осмотр, простукивание, тепловой, оптический, электрический, радиоволновый, радиационный, контроль проникающими веществами, ультразвуковой контроль. Наибольшее распространение получил последний метод, основанный на измерении длины волны, амплитуды, частоты или скорости распространения ультразвуковых колебаний в клеевом шве. По способу выявления дефектов среди методов ультразвукового контроля выделяют теневой, эхо-импульсный, импедансный, резонансный, велосимметрический, метод акустической эмиссии. Для реализации этих методов разработана соответствующая аппаратура (см. раздел 8). При контроле клееных сотовых конструкций с сотами из алюминиевого сплава и обшивками из ПКМ целесообразно применять несколько методов [100]. Акустический метод, например, с использованием импедансных дефектоскопов ИД-91М и АД-42И с частотной и амплитудной регистрацией колебаний соответственно эффективен для обнаружения отслоений сотового заполнителя от обшивки, а радиографический — для выявления повреждений сотового заполнителя и обшивки, а также для фиксирования мест заливки в соты пасты. [c.537]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...