Частота биений

Частота биений и скорость перекачки энергии зависят от того, как быстро изменяется сдвиг фаз между движениями двух масс, т. е. насколько отличаются друг от друга частоты нормальных колебаний. Чем больше их разность, тем больше скорость изменения сдвига фаз, т. е. частота биений, и тем быстрее происходит перекачка энергии (полная перекачка энергии происходит за полпериода биений). Чтобы выяснить, от чего зависит разность частот нормальных колебаний, вернемся к нашей первой модели (рис. 410). [c.637]

Биения — периодические изменения амплитуды результирующего колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Биения возникают вследствие того, что происходит постепенное накапливание разности фаз, которая растет, достигая последовательно через равные интервалы времени значений я, 2п, in и т. д. При этом колебания оказываются то в фазе, то в противофазе. В первом случае амплитуда результирующего колебания достигает значения, равного сумме амплитуд слагаемых колебаний Ai+Aj (при равенстве амплитуд — удвоенной амплитуде 2 А), во втором случае — значения, равного разности амплитуд A -A2 (при равенстве амплитуд — нулю) (рис. 6.1). [c.140]

Частоту изменения амплитуды называют частотой биений [c.179]

V6 = I/7 a = ( 2 — 1)/(2я) = V2 — VI, т. е. частота биений равна разности частот слагаемых колебаний. [c.179]

При некотором несовпадении частот интерферирующих волн амплитуды результирующих колебаний частиц среды периодически изменяются с частотой биения. Напомним, что частота биения (см. 45) равна разности частот обеих волн. В этом случае характерная картина пространственной интерференции наблюдается при следующем условии частота биения должна быть столь ма.па, чтобы период биения существенно превышал время, необходимое для наблюдения интерференционной картины. Если же период биения мал по сравнению с временем наблюдения, то интерференционная картина ие возникнет. Объясняется это тем, что за время наблюдения разность фаз складываемых воли в каждой точке успевает изменяться на величину, превышающую 2я, и принимает все возможные значения. Согласно формуле (45.3), для усредненной по времени энергии результирующего колебания частиц среды можно записать [c.214]

Частота биений 179 —колебаний 168 [c.257]

Наибольшее распространение при измерении ТКЕ получили приборы, основанные на методе биений (рис. 4-16, а). Испытуемый образец включают с помощью зажимов в колебательный контур генератора 1. Генерируемая частота в этом случае будет зависеть от емкости образца С . В приборе имеется второй, опорный, генератор 3, частота которого стабилизирована кварцем и неизменна. Сигналы обоих генераторов, усиленные усилителями 2 и 4, поступают на смеситель 5 и усилитель-детектор 6, выделяющие разностную частоту (частоту биений). Первоначально при температуре Г, настраивают контур генератора 1 с образцом в резонанс с частотой опорного генератора 3, для этой цели служит конденсатор С. О равенстве частот судят по нулевому отклонению стрелки микроамперметра рА. Если теперь нагреть образец, то емкость его изменится, а это повлечет за собой изменение частоты генератора /. При помощи вспомогательного конденсатора а с переменной емкостью вновь настраивают генератор 1 в резонанс с генератором 3. Очевидно, что изменение емкости подстроечного конденсатора между первой и второй настройками равно изменению емкости образца. Зная изменение емкости и соответствующую ему разность температур, нетрудно подсчитать ТКЕ. [c.93]

В области почти периодических колебаний зависимость =/ (Q) имеет вид, показанный на рис. 5, б. Запись сделана при v=2,05 и у=0. Как видно, почти периодический характер колебаний выражен также в плоскости (х, Q). На верхней полуплоскости при Z7 < О участок зависимости x=f (й) почти линейный, а в области и О скорость X имеет характер убывающих биений (два резко выраженных пика, третий пик достаточно слаб). Следует отметить, что с увеличением расстройки по частоте <о—v/2 частота биений увеличивается (число пиков увеличивается) и зависимость x=f (2) сглаживается. Рис. 5, б соответствует в плоскости (ж, v) области почти периодических колебаний, примыкающей к правой границе зоны субгармонического захватывания. В левой окрестности зоны резонанса имеют место аналогичные рисунки. [c.30]

Действие двух гармонических сил с близкими частотами биения. Если система с одной степенью свободы испытывает действие двух различных гармонических возмущающих сил, то вследствие ее линейности суммарный эффект может быть определен путем сложения эффектов, вызываемых каждой из сил. Так, возму- [c.207]

Наблюдающаяся для этих роторов самая низкая частота биений Af 1,0 гц при рабочей частоте порядка 10 гц. Используя эти цифры, находим [c.90]

Результаты эксперимента (треугольники), полученные на симметричном диске, приведены на рис. 9.7. За единицу приняты напряжения, соответствовавшие нулевому датчику (ф = 0). Даже для симметричного диска разброс напряжений достиг R=2,36. Этот первоначально неожиданный экспериментальный результат соответствует теоретическим результатам. Экспериментальная оценка логарифмического декремента рассматриваемой формы колебаний (т=2) для имевшего место диапазона напряжений показала,, что он составляет 6=0,002... 0,005. Экспериментально, по частоте биений при затухающих колебаниях установлено, что расстройка частот составила 0,1... 0,15%. В соответствии с этим на рис. 9.7 нанесена теоретическая зависимость, соответствующая г=0,9988 и 6=0,005 (кривая). Положение теоретической кривой в направлении оси абсцисс подобрано в соответствии с результатами эксперимента, так как положение тяжелого места на диске оставалось неизвестным. Из рис. 9.7 следует, что наблюдается хорошее качественное и вполне удовлетворительное количественное соответствие эксперимента п теории. [c.181]

Если Ш и Ш2 не сильно отличаются друг от друга, то результирующее колебание называется биением. При этом А будет периодически меняться от /4 —Ai до Ai-hAi с частотой vg= v2—Vi, называемой частотой биения. [c.203]

Таким образом 25 4,05 мм, а 2S6,55 мм. Частота биений [c.135]

Сущность этого нового метода измерения [58, 59] заключается в следующем. Частота света гелин-неонового лазера, рассеянного движущимися частицами исследуемого объекта, смещается из-за допплеровского эффекта. Допплеровский сдвиг частоты детектируется посредством оптического смешивания рассеянного излучения с опорным лучом того же лазера. Результирующая гетеродинная частота, или частота биений, равна разности частот опорного и рассеянного излучений. Определение этой частоты и геометрии оптической схемы позволяет непосредственно получить значение скорости. [c.270]

Из-за асимметрии жесткостей В , свободные и вынужденные колебания происходят с биениями, причем любая фиксированная точка витка описывает фигуру Лиссажу (эллипс) с переменными осями. Частоту биений амплитуды приближенно можно определить по с рмуле [c.48]

В экспериментах измерялись энергетические и частотные характеристики излучения передатчика. На рис. 6.17 показаны осциллограммы импульса его излучения и сигнала промежуточной частоты на выходе фотодетектора. Энергия в импульсе, показанном на рис. 6.17, а, была равна 0,38 Дж. На рис. 6.17, б показан типичный выходной сигнал фотодетектора. Интересно, что частота биений в начале огибающей приблизительно на 1 МГц меньше, чем в последующей части огибающей. Изменение частоты биений от импульса к импульсу не превышало 500 кГц. Вместе с тем, частота излучения в импульсе всегда была на 1 МГц меньше частоты непрерывного излучения передатчика непосредственно перед генерацией импульса. [c.247]

Для поддержания постоянной разности частот между центром спектральной линии от теплового источника и спектральной линией лазера вводится система обратной связи. Два световых пучка смешиваются в фотоумножителе, и возникающая частота биения используется для получения сигнала разбаланса, регулирующего длину резонатора лазера. [c.73]

Первый член в правой части равенства дает частоту биений между осевыми модами [А(т + /г)=0], второй — частоту биений между угловыми модами (А / = 0). В случае резонаторов, у которых Ь d (обычные плоскопараллельные рубиновые лазеры), частоту биений между угловыми модами можно записать в виде [c.81]

Чтобы иметь возможность наблюдать все генерирующие моды, необходимо обеспечить два условия. Во-первых, у векторов двух пучков света должны быть общие компоненты поляризации во-вторых, пучки должны попадать на идентичные площадки фотокатода. Если обе компоненты линейно поляризованы под прямым углом друг к другу, то на выходе приемника не будет частоты биений. В этом случае сигнал на частоте биений будет максимальным, если перед приемником поставить линейный поляризатор, повернутый на угол 45° по отношению к плоскости поляризации пучка. Таким образом, нужно взять линейный поляризатор и поворачивать его до тех пор, пока сигнал на частоте биений не достигнет максимальной величины. Для обеспечения пространственного перекрытия всех лазерных компонент иногда пучки фокусируют на небольшую площадку фотоприемника при помощи линзы. [c.82]

Метод оптических биений наталкивается на трудности, если сразу генерирует много мод. Спектр частот биений может быть настолько сложным, что однозначная идентификация генерирующих компонент становится невозможной. Например, если имеется N компонент, то число разных комбинаций из них по две равно N N—1)12. Таким образом, для 10 невырожденных мод (у которых разностные частоты неодинаковы) в спектре биений будет 45 компонент. [c.82]

В настоящее время для подобных измерений используют газовые лазеры. Один из возможных вариантов опыта Саньяка, где в одно из плеч интерферометра вмонтирован газовый лазер, представлен на рис. 31.11. Вся система образует так называемый кольцевой лазер. На опыте измеряют скорость изменения интерференционной картины (в другой терминологии — частоту биений) в зависимости от угловой скорости вращения системы. Подобные устройства используют для создания лазерных гироскопов, позволяющих с большой точностью измерять проекцию угловой скорости вращения Земли и тем самым определять географическую широту в данной точке. [c.223]

Не требует особых разъяснений то обстоятельство, что представление, по которому при квантовом переходе энергия переходит из одной колебательной формы в другую, значительно более удовлетворительно, чем представление о перескакивающем электроне. Изменение формы колебания всегда может происходить в пространстве и времени, оно вполне может длиться время, равное определяемому экспериментально времени процесса излучения (ср. опыты с каналовыми лучами В. Вина), так что собственные частоты и соответственно частота биения изменятся, если на сравнительно короткое время излучающий атом окажется в электрическом поле. Соответствующий экспериментальный факт приводил до сих пор, как известно, к большим теоретическим трудностям это видно, например, из дискуссии Бора— Крамерса—Слэтера. [c.677]

Идея преобразования сигнала по частоте с целью выделения его приемником получила развитие в методе гетеродинного приема, предложенном Р. Фессенденом в 1905 г. Суть метода состояла в том, что незатухающие высокочастотные колебания принимаемого сигнала слхешивались в приемнике с периодическим сигналом от специального генератора (гетеродина). Разностная частота биений лежала в звуковом диапазоне и могла быть услышана в телефонных наушниках. Создание гетеродинных приемников средствами доламповой техники было очень сложной задачей, и радиоприемники гетеродинного типа стали широко развиваться только иосле появления радиоламп. [c.318]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Определение величины расстройки двух близких -собственных частот, а также оценку демпфирования испытуемого диска проводили по осциллограммам его затухающих колебаний. Для получения их осуществлялся срыв с резонансных колебаний резким выключением подачи воздуха в возбудитель при одновременном включении записи колебаний. Предварительно было установлено, что при отключенной подаче воздуха испытуемый диск практически не возбуждается. Расстройку частот определяли по частоте биений. Для этого запись напряжений велась с тензорезистора, соответствовавшего той точке испытуемого диска, которая участвовала в колебани- [c.180]

Для тепловых источников обычно р<1, поэтому эффекты нестационарной И. с. в их излучении крайне малы. Тем не менее их удалось обнаружить в тонкпх экспериментах по корреля]АИи иптонсивпостой (см. Интерферометр интенсивности), получивнп-ix широкую известность в связи с их значением для звёздной астрономии, поскольку с их помощью возможно из.мерять угл. размеры столь удалённых звёзд, что это пе удаётся сделать с помощью звёздного интерферометра. Следы нестационарной интерференции были обнаружены также при анализе спектра шумов фотоэлемента, освещённого двумя очень близкими спектральными линия.мп атомов ртути. На частоте биений был обнаружен пик в спектре шумов, составлявший 10 от фона дробовых шумов [4]. [c.168]

Кроме явлений взаимодействия волн и частиц к Н. я. в п. относится также самовоздействле волн нростей-шим типом последнего является процесс рождения кратных гармоник. Так, наир., генерация 2-й гармоники возникает за счёт того, что происходит взаимодействие волны самой с собой, когда частота биения есть 2<д), а волновой вектор 2к. Это биение может либо попасть, либо не попасть в резонанс с собств. колебанием плазмы. Условием резонанса биения с собств. колебанием является 2то/2к = (в(2к)/2к, где ы(2к) — частота [c.316]

Во всех работах отмечалось, что устойчивая генерация возникала только при подавлении высоких поперечных мод с помощью диафрагмы в резонаторе, которая обеспечивала числа Френеля резонатора от 0,04 [11] до 0,2 [9]. Во всех случаях выполнялось условие Nф 1, тогда как в традиционных лазерах для этого достаточно Nф 1. В [2] при Мф = = 0,5 полное подавление всех поперечных мод, кроме ТЕМоо, достигнуто не было и в отсутствие генерации на ТЕМоо перестраиваемая генерация происходила на моде ТЕМо i, смещенной относительно накачки на 213 МГц при Avp = 790 МГц. Во всех работах отмечалось, что генерация в отсутствие диафрагмы возникала на поперечных модах высоких индексов при любой длине резонатора и была нестабильна по модовому составу и частоте биений. [c.132]

Схема эксперимента реалюации генератора с двумя обращающими зеркалами показана на рис. 4.27. Линейный резонатор длиной Z, = 20 см был образован двумя симметрично расположенными, одинаково вырезанными (с-ось перпендикулярна плоскости, на которую падал пучок генерации) кристаллами BaTiOs с приблизительно одинаковыми размерами. Излучение одночастотного Аг -лазера (X = 514,5 нм) мощностью 100 мВт расщепителем PUi разделялось на два пучка равной интенсивности, которые направлялись на кристаллы, а прошедшие пучки возвращались в противополояжом направлении зеркалами 3j и З2. Для изменения фазы накачки (в данной схеме 21) зеркало 3j установлено на пьезокерамику. Частота биений (в приведенной схеме 25) детектировалась фотоприемником ФП1 с щелью А перед ним, а выходная мощность генерации — фотоприемником ФП2. [c.161]

Р и с. 4.36. Зависимость частоты биений генерационного пучка от мощности пучка накачки для параметрического кольцевого генератора на кристалле LiNbOj Си [c.170]

Наличие элемента, сопрягающего волновой фронт, внутри генератора с параметрическим кольцевым резонатором по существующим представлениям должно сделать эту схему не чувствительной к изменению длины резонатора и автоматически настроенной на любую длину волны накачки (ср. 4.3). Эксперимент показал, что кинетика генерации представляла собой режим незатухающих хаотических пульсаций, в котором можно бьшо вьщелить доминирующую, основную частоту биений. С ростом [c.170]

При обсуждении полученных результатов было отмечено соответствие частоты биений 2 Гц обратному времени релаксации решеток для использованной интенсивности накачки. Особенно существенным было непосредственное наблюдение светоиндуцированных решеток с помощью вспомогательного интерферометра Маха — Цандера, содержащего генерирующий кристалл в одном из плеч. Оказалось, что биениям интегральной мощности соответствуют решетки, движущиеся в поперечном направлении со скоростями, соответствующими частоте биений. [c.251]

Еще более сложной оказалась картина генерации в самонакачивающем-ся обращающем зеркале на кристалле ВаТЮз [86], когда резонатор был образован торцами кристалла, перпендикулярными с-оси. Исследовалось несколько вариантов покрытия торцев а) непокрытые, б) с зеркальным и в) с диффузным покрытием. Был обнаружен ряд интересных закономерностей в кинетике генерации, в том числе стабильные во времени (более 1 ч) регулярные пульсации интенсивности обращенного пучка со 100%-ной глубиной модуляции в случае в). При этом частота пульсаций изменялась примерно пропорционально / в пределах 0,04—40 Гц при изменении интенсивности от 1 до 200 Вт/см . Для случая б) зафиксированы регулярные пульсации интенсивности после нескольких промежуточных стадий с удвоением, утроением и т.д. основной частоты биений, переходящие в оптический хаос. С помощью интерференционной методики было показано, что регулярные пульсации связаны с возникновением одной движущейся решетки в кристалле. При хаотических пульсациях наблюдается нерегулярная пульсация скоростей. [c.251]

Рис. 14. Гетеродинированле излучения двух Не — Ме-лазеров непрерывного действия и выделение частоты биений (по Джавану и др. [3]).

Анализ последних выражений показывает, что косинусная волна голограммы Фурье точки имеет частоту 1/Х тем большую, чем дальше расположена точка от начала координат. Это положение справедливо для величин Хд и у , меньших половины поля изображения, так как дискретный характер частот р и q при больших и меняет трактовку равенства, показывающего, чему равно а (р, q). В последнем случае частота косинусоиды приближается к частоте дискретизации и изменение flpq происходит С частотой биений. Направление распространения волны совпадает с направлением на точку при наложении плоскостей Пи Г. [c.81]

Нестабилизированные лазеры. Этот метод пригоден в первую очередь для лазеров, у которых непрерывный контроль за модами затруднен, но при необходимости им можно также пользоваться при исследовании лазеров непрерывного действия. Практически во всех импульсных лазерах имеет место перескок мод. Кроме того, трудно предсказать частоты биений угловых мод (ЧБУМ) для твердотельных лазеров, так как форма резонатора обычно недостаточно проста, чтобы его мол<но было легко проанализировать. Следовательно, необходима широкополосная система, которая могла бы зарегистрировать биения малой длительности. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...