Волна слабая

Ударные волны слабой интенсивности [c.460]

Рассмотрим ударную волну, в которой все величины испытывают лишь небольшой скачок о таких разрывах мы будем говорить как об ударных волнах слабой интенсивности. Преобразуем соотношение (85,9), производя в нем разложение по степеням малых разностей Sq — Si и Р2 — Р. Мы увидим, что при таком разложении в (85,9) сокращаются члены первого и второго порядков по р2 —Рь поэтому необходимо производить разложение по р2 — Pi до членов третьего порядка включительно. По разности же. 92 — S] достаточно разложить до членов первого порядка. Имеем [c.460]

Таким образом, скачок энтропии в ударной волне слабой интенсивности является малой величиной третьего порядка по сравнению со скачком давления. [c.460]

Но это есть не что иное, как скорость звука с. Таким образом, скорость распространения ударных волн слабой интенсивности совпадает в первом приближении со скоростью звука [c.462]

Таким образом, в предположении положительности производной (86,2) для ударных волн слабой интенсивности можно весьма просто показать, что условие возрастания энтропии с необходимостью приводит также и к неравенствам [c.463]

Наконец, приведем соотношения для ударных волн слабой интенсивности, представляющие собой первые члены разложений по степеням малого отношения z = (p2 — Р )/Р - [c.471]

В политропном газе h = —( i/oi) , в чем легко убедиться с помощью полученных в 89 формул. Ни одно из условий (90,12—13) и (90,17) при этом заведомо не выполняется, так что ударная волна устойчива. Устойчивы, конечно, также н ударные волны слабой интенсивности в произвольной среде. [c.477]

Подчеркнем, однако, что для количественного определения структуры слабого разрыва аналогия со звуком была бы недостаточна. Дело в том, что при определении закона затухания звука его амплитуду можно предполагать сколь угодно малой и соответственно этому исходить из линеаризованных уравнений движения. Для слабых же разрывов (как и для ударных волн слабой интенсивности — 93) должна учитываться нелинейность уравнений, поскольку без нее отсутствовали бы и самые разрывы. Пример такого исследования дан в задаче 6 к 99. [c.502]

При дозвуковом движении отрыв может произойти лишь при возрастании давления в основном потоке вниз по течению вдоль обтекаемой поверхности. При сверхзвуковом же движении появляется своеобразная возможность возникновения отрыва и в области, где давление падает вниз по течению. Такое явление может осуществляться путем комбинирования ударной волны слабой интенсивности с отрывом, причем необходимое для возникновения отрыва повышение давления происходит в самой ударной волне в области же перед ударной волной давление может при этом как возрастать, так и падать вниз по течению. [c.586]

Релятивистские ударные волны слабой интенсивности могут быть рассмотрены вполне аналогично тому, как это было сделано в 86 в нерелятивистском случае [И. М. Халатников, 1954). Не повторяя заново всех вычислений, приведем результат для скачка энтропии, который снова оказывается малой величиной третьего порядка по сравнению со скачком давления [c.701]

Таким образом, направление изменения величин в релятивистской ударной волне слабой интенсивности подчиняется (при условии (135,10)) тем же неравенствам, что и в нерелятивистском случае. Обобщение этого результата на ударные волны произвольной интенсивности оказывается возможным произвести способом, вполне аналогичным примененному в 87 ). [c.702]

Таким образом, эффекты ангармоничности третьего порядка приводят к тому, что на совокупность основных монохроматических волн (с частотами oj, oj,. .. и волновыми векторами kj, ка,. ..) налагаются некоторые волны слабой интенсивности с комбинационными частотами вида Wj и волновыми векторами [c.145]

Рис. 3.11. Образование волны слабых возмущений

Итак, скорость (166) распространения слабой магнитогазодинамической волны (слабого разрыва) в направлении, перпендикулярном к линиям магнитной индукции, превышает скорость звука и составляет [c.233]

Рассмотрим схему обтекания тела вращения (рис. 10.37) сверхзвуковым невязким потоком газа. Перед таким телом возникает головной конический (присоединенный) скачок уплотнения, простирающийся до места его пересечения (точка К) с прямолинейной волной слабых возмущений (характеристикой), выходящей из точки А сопряжения конуса с цилиндром. За точкой К вследствие взаимодействия с другими волнами, выходящими из той же точки А (и ее окрестности), скачок начнет искривляться. Линии возмущений, отразившись от скачка уплотнения, достигают цилиндрической части корпуса. Результатом этого является выравнивание давления на поверхности тела до значения р-о в набегающем потоке. [c.509]

С2 Yi(Yi + l) р2<р (падающая волна слабая) отражается волна разрежения, при р2>р (падающая волна сильная) — ударная волна. Величина [c.73]

Поверхность конуса представляет собой фронт волны слабых возмущений. Образующая конуса называется характеристикой и угол а —углом распространения малых возмущений. [c.298]

Фронт волны слабых возмущений 298 [c.355]

Профиль волны нагрузки, регистрируемый диэлектрическим датчиком, сравнивался с регистрацией профиля волны емкостным датчиком на свободной поверхности. Малая величина сигнала с емкостного датчика затрудняет его применение для области малых давлений. Для преодоления этих трудностей известная схема регистрации [107] была модифицирована с целью повышения сигнала до уровня, достаточного для регистрации упруго-пластических волн слабой интенсивности — амплитудой в несколько тысяч атмосфер. [c.178]

Результаты экспериментального исследования сопротивления сдвигу приведены на рис. 97, 98 и в табл. 9. Сопротивление сдвигу за фронтом упруго-пластической волны слабо зависит от интенсивности волны, что характеризует поведение материала, соответствующее идеальной упруго-пластической модели. Следует отметить относительно низкий уровень напряжений сдвига. [c.203]

Звуковые волны. Свойство упругости газа проявляется в том, что всякое возмущение в нем, т. е. местное сжатие, а следовательно, местное повышение давления и плотности распространяется в виде волн (по сходству этого явления с волнами на поверхности воды). Одним из видов таких волн является звуковая волна. Она представляет собой быстро распространяющиеся местные уплотнения и расширения газа, обусловленные изменением его массовой плотности и давления, т. е. волны слабых возмущений воздуха. [c.9]

Напомним, что волны слабых возмущений представляют собой круговые бесконечные цилиндры, радиус которых [c.109]

Напомним в то же время, что (по крайней мере для ударных волн слабой интенсивности) эти термодинамические соображения приводят к условиям (88,1) также и при (d Vldp )s < О, когда ударная волна является волной разрежения (а не сжатия) это обстоятельство было отмечено в конце 86. [c.466]

Две ударные волны, определяемые ударной полярой для заданного угла поворота скорости, называют волнами слабого и сильного семейства. Ударная волна сильного семейства (участок P поляры) обладает большей интенсивностью (большим отношением PijpO, образует больший угол ф с направлением скорости vi и превращает течение из сверх- в дозвуковое. Волна же слабого семейства (участок Q поляры) обладает [c.487]

Упомянем также, что ударные волны слабой интенсивности остаются устойчивыми по отношению к поперечной модуляции (ср. примечание на стр. 477) и при учете их диссипативной структуры см. Спектор М. Д. — Письма ЖЭТФ, 1983. т. 35, с. 181. [c.493]

Поэтому определение и угла ф ударной волны производится непосредственно по диаграмме ударной поляры с помощью луча, прсЕедепмого из начала координат под заданным углом / к оси абсцисс (см. рис. 64), как это было подробно объяснено в 92. Мы видели, что при заданном угле х ударная поляра определяет две различные ударные волны с различными углами ф. Одна из них (соответствующая точке В на рис. 64), более слабая, оставляет течение, вообще говоря, сверхзвуковым другая же, более сильная, превращает его в дозвуковое. В данном случае для обтекания углов на поверхности конечных тел следует всегда выбирать первую из них, волну слабого семейства. Необходимо иметь в виду, что в действительности этот выбор определяется условиями обтекания вдали от угла. При обтекан1 -[ очень острого угла (малое /) образующаяся ударная волка должна, очевидно, обладать очень к. алой интенсивностью. Естественно считать, что по мере увеличения этого угла интеь с з-ность волны будет расти монотонно этому соответствует как паз [c.591]

Решение. При % 1 ударная поляра определяет два значения близкое к п12 (близость к точке Р на рис. 64) и близкое к углу Маха at (близость к точке Q). Р1нтересуюи1ей пас волне слабого семейства отвечает вторая и.ч них. Из (92,11) имеем при / <К 1 [c.592]

В ударной волне, возникающей при обтекании вогнутого профиля, мы имеем пример волны, начинающейся от некоторой точки, расположенной в самом потоке вдали от твердых стенок. Такая точка начала ударной волны обладает некоторыми общими свойствами, которые мы здесь отметим. В самой точке начала интенсивность ударной волны обращается в нуль, а вблизи нее мала. Но в ударной волне слабой интенсивности скачок энтропии и ротора скорости — величины третьего порядка малости, и потому изменение течения при прохождении через волну отличается от непрерывного потенциального нзэнтропического изменения лишь в величинах третьего порядка. Отсюда следует, что в отходящих от точки начала ударной волны слабых разрывах должны испытывать скачок лишь производные третьего порядка от различных величин. Таких разрывов будет, вообще говоря, два слабый разрыв, совпадающий с характеристикой, и тангенциальный слабый разрыв, совпадающий с линией тока (см. конец 96). [c.606]

Рассмотрим вывод формулы для с, основывающийся на хорошо известном факте равенства скорости расиростраиения слабых ударных волн и скорости звука. Такой подход в данном случае имеет определенное преимущество, так как решение волнового уравнения в области критической точки оказывается достаточно сложным. Выберем систему координат, в которой элемент поверхности разрыва (т. е. ударной волны) покоится, а тангенциальная составляющая скорости среды равна нулю. Тогда в уравнения, выражающие сохранение энергии, импульса и потока вещества, войдет скорость среды ю. Пусть состояние I за ударной волной соответствует критическому состоянию вещества, а состояние 2 есть состояние перед ударной волной. Так как ударная волна слабая, состояния 1 и 2 близки. Пз условия непрерывности потоки нмнульса и вещества [c.275]

В случае полубезграничной трещины с острым краем амплитуда дифрагированных волн слабо зависит от угла падения и частоты ультразвука. При падающей поперечной волне амплитуда дифрагированных поперечных волн остается практически постоянной в диапазоне углов 15 60° (см. рис. 1.19, 1.22, 1.23). Некоторое повышение амплитуды дифрагированной продольной волны с увеличением угла падения на край объясняется приближением угла падения к третьему критическому углу (а = 56,5°) в этом случае к дифрагированным волнам, образованным по первому типу, добавляются волны дифракции, полученные по третьему типу. Отметим, что амплитуда дифрагированных волн не зависит от частоты. [c.39]

Появление спутниковой, тропосферной, космической связи и глобального радио- и телевещания на сверхвысоких частотах, сверхдальней радиолокации, радиоастрономии, радиосиектросконии потребовало создания радиоприемных устройств с ничтожно малым уровнем шума. Новые возможности в этом отношении открылись перед радиотехникой в связи с достижениями в области изучения свойств различных веществ при глубоком их охлаждении и в связи с освоением новых методов построения радиоприемных схем. В результате этого в 50-х годах появились идеи создания параметрических и квантовых парамагнитных усилителей. Такие схемы обычно охлаждают с помощью жидкого азота, а в последнее время — жидкого гелия. Современные параметрические усилительные схемы осуществляются на основе использования для изменения параметров схемы диодов, ферритов, полупроводников и других нелинейных элементов. Квантовые парамагнитные усилители в настоящее время строятся на двух нринцинах. В первом из них взаимодействие волны слабого сигнала с усиливающим парамагнитным веществом происходит в объемном резонаторе (усилители резонаторпого тина), а во втором — в замедляющих волноводах (усилители бегущей волны). Все эти устройства мало похожи на привычные радиоприемники и пока еще достаточно сложны в осуществлении и эксплуатации, но зато их чувствительность может быть доведена до 10 вт. [c.380]

Расчёт Д. в. на идеально отражающем клине, проведённый с помощью ур-ния (3), приводит к результатам, асимптотически совпадающим на расстояниях со строгим решением Зоммерфельда. В малой угл. области 1ф <с1 вблизи границы геом. тени за экраном расходящаяся цилиндрич. волна слабо отличается от плоской и может рассматриваться в сумме с незасло-нённой экраном частью падающей волны как единая квазиплоская волна. В этом и состоит смысл предыдущего приближённого рассмотрения диффузии амплитуды по приблизительно плоским фронтам за отверстиями (рис. 4 и 5). Поскольку зона эффективной диффузии также принадлежит области [ [c.666]

Скорость звука — скорость распространения звуковой волны, или волны слабых возмущений. Скорость распространения звука характеризует упругость и сжимаемость воздуха. Газ, в котором скорость звука больше, обладает большей упругостью и меньшей сжимаемостью по сравнению с газом, которому соответст-нует меньшая скорость звука. [c.9]

Ударная поляра — это кривая, представляющая собой геометрическое место точек — концов векторов скорости— за скачками уплотнения различной интенсивности (и формы). Каждая ударная поляра строится для определенной заданной скорости набегающего потока. Обратимся к предельным значениям V2 по уравнению (5.27). Легко видеть, что V2—0 при Ui= i и 2 i= . Первый случай соответствует бесскачковому процессу косой скачок уплотнения переходит в волну слабого возмущения (характеристику). Касательные к гипоциссоиде в точке Q расположены под углом ai=ar sin (1/Mi) к нормали, проведенной через точку Q. Значение ai фиксируется также проведением нормали к касательной из начала координат. Заметим, что точка Q является одновременно точкой диаграммы характеристик и ударная поляра здесь переходит в эпициклоиду. Угол косого скачка р, отвечающего точке Е , определяется проведением секущей Qfj и нормали к ней из точки О. Второй случай (u2 i= ) характеризует переход косого скачка в прямой, угол которого р=90°. Этот случай на гипоциссоиде характеризует точка Р. [c.129]

Коэффициент скольжения v зависит от размеров капель и частоты волн. Если капли крупные, степень влажности невелика ( /<20%), а частота волн слабых возмущений высокая, то V—>-0. В этом случае скорость звука Сдф близ-ка к скорости звука паровой фазы, т. е. Одф=й1= у kpjp . [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...