Волна сдвига

Другая концепция, введенная в анализ явления снижения сопротивления, основана на том факте, что жидкие нити в турбулентном поле течения непрерывно растягиваются. Поскольку известно, что упругие жидкости имеют высокое сопротивление растяжению, это было выдвинуто в качестве возможной причины пониженного уровня интенсивности турбулентности в таких жидкостях. Если попытаться найти количественную формулировку для такого подхода, то вновь приходим к такой же группировке переменных, как в правой части уравнения (7-5.5). Интересно заметить, что подход, основанный на рассмотрении волн сдвига, вводил бы в рассмотрение критерий Elj и, следовательно, согласно уравнению (7-2.29), давал бы несколько иную зависимость от числа Рейнольдса. [c.286]

В металлах возбуждаются волны нескольких типов поперечные, продольные и поверхностные. Возникновение волн того или иного типа определяется упругими свойствами объекта и его формы. Если частицы совершают колебательные движения, совпадающие с направлением движения волны по объекту, то это продольные волны. Когда колебания частиц происходят поперек направления распространения волны, возникают волны сдвига, их называют поперечными волнами. [c.194]

Составить графики падающей, отраженной и преломленной волн (сдвиг фаз и соотношения амплитуд при нормальном падении для п = 2, (пк) = 5 и для п = 2, (пх) — 0,1), [c.899]

В общем случае осуществляется сложная амплитудно-фазовая зависимость между волной сдвига и поворотной модой деформации. Рост основной гармоники волны сдвига происходит монотонно, достигая при больших степенях деформации 3,2- 5,0 мм, и зависит от величины зерна. Волна поворота растет с периодическим затуханием коротковолновых составляющих, характерным движением по фазе для образцов с различной рабочей длиной, достигает значения 3,5 мм, что сравнимо с поперечным сечением образца. [c.84]

Таким образом, любая зависимость механических свойств поли-кристаллических материалов от условий испытания может быть интерпретирована диаграммой волна сдвига — поворота . [c.84]

Другим решением будет поперечная волна, или волна сдвига, с волновым вектором, направленным вдоль ребра куба, совпадающим по направлению с осью х, смещение же v происходит по направлению оси у [c.145]

Наконец, третье решение — это также волна сдвига с волновым вектором, направленным вдоль рёбра куба, совпадающим по направлению с осью х, но смещение w происходит по направлению 2 [c.145]

Таким образом, для одного п того же волнового вектора к, параллельного направлению [100], возникают три упругие волны — одна продольная и две поперечные. При этом две независимые волны сдвига имеют одинаковые скорости. В случае произвольного направления вектора к имеют место три поляризованные волны, распространяюш иеся с разными скоростями, которые не зависят от частоты колебаний. Как видно из выражений для скоростей (5.14), (5.16), (5.18), чем меньше плотность и чем больше жесткость кристалла, тем выше скорости распространения упругих (звуковых) волн. Из этих же выражений следует, что круговая частота колебаний со пропорциональна волновому числу k, т. е. дисперсионное соотношение получилось таким же, как и для случая упругой струны. [c.145]

Пуассоном впервые доказано существование в однородной изотропной среде двух типов волн один из типов волн носит название волн сжатия — разрежения, другой — волн сдвига. Им было показано, что они характеризуются различными скоростями распространения фронта, а также тем, что в волнах сжатия — разрежения отсутствует вращение частиц, а сдвиговые волны не сопровождаются изменением объема. [c.249]

Волны, обладающие таким свойством, называются поперечными или волнами сдвига. Поперечные волны, распространяясь в безграничной среде, не генерируют продольных волн. Скорость распространения фронта поперечных волн равна с - [c.250]

Покажем теперь, что при отражении прямой волны напряжений возникают отраженные волна расширения и волна сдвига. Для простоты рассуждений условимся считать прямую волну плоской волной расширения, направление распространения которой в плоскости хОу составляет угол 1 с осью Ох свободной границей является плоскость уОг (рис. 31). Рассмотрим простую гармоническую волну, в которой перемещение перпендикулярно фронту волны [c.73]

Отсюда имеем aj = a , sin j/sin pa = Это означает, что волна расширения отражается под углом, равным углу падения прямой волны отражение волны сдвига подобно преломлению с коэффициентом [c.76]

При нормальном падении волны расширения Л 3 = 0 и отраженные волны сдвига не возникают амплитуда отраженной волны расширения Л 2 равна амплитуде прямой волны Al, фаза при отражении может изменяться на л. [c.76]

Процесс отражения плоской волны сдвига также связан с возникновением отраженных волн расширения и сдвига. Рассмотрим отражение волны сдвига, распространяющейся параллельно плоскости хОу и падающей на свободную границу (плоскость yOz) под углом (рис. 32) с направлением колебаний, перпендикулярных оси Oz. В этом случае движения в направлении оси Oz нет, на границе имеем условия ст = 0, 012 = 0> которым можно удовлетворить только в предположении, что отражается не только волна сдвига, но и волна расширения, причем первая отражается под углом Рз) равным углу падения Pi, а вторая — под углом 2, для которого [c.76]

Пусть амплитуда прямой волны сдвига Вт , отраженной волны сдвига Ва и отраженной волны расширения В- . В этом случае условия на границе при л = О эквивалентны соотношениям [c.77]

При нормальном падении отраженная волна расширения не возникает (Бд = 0). Если направление колебаний параллельно оси Ог, то движения в направлениях осей Ох и Оу нет и =0, о = 0). Следовательно, волна сдвига с та- [c.77]

Пусть прямая волна является волной сдвига, амплитуда которой Bi- Эта волна распространяется параллельно плоскости хОу и встречает границу раздела под углом Pi, затем происходит отражение и преломление волны сдвига, [c.81]

При нормальном падении волны сдвига отраженная и преломленная волны расширения не возникают, уравнения (1.5.44) упрош,аются и принимают вид [c.82]

Из уравнения (1.5.65) видно, что волны Лява существуют только в том случае, если скорость волн сдвига а д больше скорости Если а — действительный корень уравнения (1.5.65), то решение задачи определяется выражениями [c.85]

Эти волны называются волнами сдвига или поперечными волнами, а функция if соответственно называется векторным потенциалом поперечных волн. [c.295]

Взаимодействие волны сдвига с цилиндрическим включением [c.514]

Следуя [42], рассмотрим задачу о действии плоской гармонической волны сдвига на жесткое цилиндрическое включение, сцепленное на части поверхности с упругой средой. [c.514]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛНЫ СДВИГА С ВКЛЮЧЕНИЕМ [c.517]

Очевидное решение этого уравнения есть Р = О, следовательно, с — с , в пластине возможно распространение волн сдвига. Предполагая Р = О, получим [c.447]

Уравнение (10.17) также яв.ляется неоднородным волновым уравнением и показывает, что часть- 2 перемещения-гп, соответствующая векторному потенциалу ф, перемещается в пространстве с другой скоростью Да. Эта волна является вихревой и не сопровождается изменением объема частиц, она называется волной сдвига. Волны сдвига и расширения наблюдаются при землетрясениях, и по разности зарегистрированных значений моментов прихода возмущений от этих волн в пункт наблюдения А можно с большой степенью точности судить о расстоянии Ь до эпицентра землетрясения, так как [c.402]

Таким образом, задача о распространении упругих волн в изотропной среде в безграничном трехмерном пространстве и в случае плоской задачи сводится к интегрированию двух обособленных волновых уравнений. Отсюда видно, что в однородной, изотропной, упругой среде, заполняющей безграничное пространство, любое малое возмущение может быть представлено с помощью наложения волн расширения и волн сдвига. Если среда неоднородна или занимает ограниченную часть пространства, то могут возникать другие типы волн, например волны, распространяющиеся в окрестности границы среды. Такого рода волны будут рассмотрены ниже. [c.403]

Однако вопрос о разделении упругих волн на волны сдвига и расширения в ограниченной упругой среде осложняется требованиями учета граничных условий. Граничные условия могут связывать различные части упругой волны и наличие границ может порождать взаимодействие и расщепление волн. [c.403]

В твердых однородных и изотропных телах, как в системах с распределенными физико-механическими параметрами, могут возникать продольные волны (волны сжатия и расширения) и поперечные (волны сдвига). Продольные волны не имеют дисперсии, т. е. фазовая скорость их постоянна и не зависит от частоты. Кроме продольных волн, называемых симметричными, в пластинах, к которым относятся различные ограждающие конструкции, возникают асимметричные или изгибные волны. Скорость распространения их уже зависит от частоты колебаний. Изгибные волны имеют большое значение при оценке звукоизоляции конструкции [c.6]

Волну, характеризующуюся щ, называют поперечной или волной сдвига. Вектор U/ связан с векторным потенциалом формулой [c.9]

Исследование этого уравнения показывает, что один из действительных корней лежит в пределах О < ру < Ав. Таким образом, скорость волны Релея в этом направлении меньше скорости волны сдвига (Ав/р) "- Движение является плоским, т. е. 2 = О и эллиптическим в плоскости, нормальной к поверхности. [c.279]

Отметим, что плоскостная волна сдвига в этом направлении не связана с изгибной волной. Поскольку эффект связанности плоского и изгибного состояний является типичным для композиционных материалов, вызывает удивление то, что волнам такого рода уделялось к настоящему времени существенно меньше внимания, чем другим вопросам динамики композиционных материалов. Исследование распространения волн в слоистых пластинах, учитывающее отмеченный выше эффект, я также анализ взаимодействия плоских и изгибных форм движения в различных волнах, содержится в работе Сана [164.] [c.282]

Фононы. Когда было выяснено, что гелий даже при абсолютном нуле будет оставаться в жидком состоянии, рядом авторов стал обсуждаться вопрос о тепловых возбуждениях в этой жидкости вблизи абсолютного нуля. Обычно допускается, что, хотя вместе с продольными волнами могут также существовать и волны сдвига, только волны перного типа возбуждаются при самых низких температурах. Нами уже рассказывалось о различных попытках экспериментального определения вклада 4)ононов в тепловую энергию жидкого гелия. Этот вклад можно опенить по теории Дебая по известной скорости первого звука или сжимаемости гелия. На основании этой теории имеем для энергии [c.877]

Если рдОа = Рь 4< то Ба О и волна сдвига не отражается. Если колебания параллельны оси Ог, то перпендикулярно границе раздела движения нет, следовательно, отраженные и преломленные волны расширения не возникают. Амплитуды отраженной Ба и преломленной Б волн сдвига можно определить. Первая из них отразится под углом, равным углу падения, вторая — преломится под углом Рз, так что [c.82]

Отметим, что на практике скорость распространения трещины ограничивается не скоростью волн Рэлея, а меньшей величиной, колеблющейся для различных материалов от 0,2 до 0,5 скорости волн сдвига [5, 123], что объясняется влиянием теплового расширения на напряженное состояние и связанным с этим образованием пластической зоны, окружающей вершину трещины. Кроме того, если скорость распространения трещины О < у < Сд (в случае продольного сдвига 0<у<С2), то уравнения эластодинамики для произвольного закона движения вершины трещины имеют не более одного решения [344]. [c.408]

Скорость волны Релея зависит от направления в плоскости поверхности и, как было показано Масгрейвом 1124], волновая поверхность для некоторых анизотропных материалов имеет нерегулярную форму с изломами, характерными для объемных волн сдвига. Вопрос о существовании таких волн для всех поверхностей в материале обсуждался в литературе. Лин и Фарнелл [97 ] обнаружили решения типа Релея для всех поверхностей, причем для некоторых плоскостей и направлений изменение движения при удалении от поверхности описывается комбинацией экспоненциальных и гармонических функций. Поскольку эта работа была выполнена применительно к кристаллам, она может быть, очевидно, распространена и на композиционные материалы. [c.279]

Можно расЬмотреть продольные волны, для которых и представляет собой перемещение, нормальное к слоям, или поперечные волны, для которых перемещение и параллельно слоям. В первом случае через а обозначим нормальные напряжения, действующие по плоскостям, параллельным слоям, и через с — скорость звука в материале в продольном направлении. Для поперечных волн а соответствует касательным напряжениям, а с — скорости волны сдвига в материале Запишем уравнение движения и соотношение упругости в виде [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...