Продольные волны в твердом теле

В одной из первых работ [34] по исследованию распространения волн конечной амплитуды в твердых телах была сделана попытка определить увеличение затухания ультразвуковых волн в плексигласе при увеличении интенсивности ультразвука. Результат этой работы был отрицательным при увеличении интенсивности ультразвука затухание в пределах ошибки измерения не изменилось. С точки зрения нынешних представлений об искажении продольных волн в твердых телах этот результат вполне естественен, так как при использованных интенсивностях ультразвука нелинейные искажения малы (максимальное значение звукового давления второй гармоники составляет несколько процентов от звукового давления первой гармоники). При малых нелинейных искажениях мало и увеличение затухания (см. гл. 3, 4). [c.334]

Потенциал продольной волны в твердом теле [c.409]

Продольные волны. Остановимся прежде всего на тех чертах волнового движения, которые сходны как для твердых тел, так и для газов и жидкостей, а затем перейдем к существенно отличным процессам, присущим лишь твердым телам. В твердых телах, как и в жидкостях, могут распространяться продольные упругие волны, в которых движение частиц совершается в направлении движения волны. Механизм образования упругой продольной волны в твердом теле ничем не отличается от механизма образования упругой или звуковой волны в жидкости и газе. Б газе или жидкости упругая волна возникает благодаря упругости среды и инерции ее частиц, так же обстоит дело и при образовании упругой волны в твердом теле. [c.436]

Для излучения продольных волн в твердые тела применяются пластинки кварца со срезом X, работающие, как поршень, а для излучения поперечных волн — пластинки со срезом У, дающие колебания сдвига. Поверхность твердого тела, как бы хорошо она ни была отшлифована, всегда имеет некоторую шероховатость, что ведет к нарушению акустического контакта при передаче ультразвука от пластинки к твердому телу. Для получения хорошего контакта пластинки с образцом поверхность его обычно смачивают трансформаторным маслом, или применяют специальные слои. [c.467]

В отличие от газов и жидкостей в твердых телах могут существовать не только продольные колебания, но также колебания поперечные и крутильные, подчиняющиеся уравнению (1). Скорость распространения продольных волн в твердом теле неограниченного объема [c.237]

Продольные волны в твердом теле [c.182]

ПРОДОЛЬНЫЕ ВОЛНЫ в ТВЕРДОМ ТЕЛЕ [c.183]

Скорость упругих волн в жидкостях и продольных волн в твердых телах превышает скорость звука в газах и зависит от сжимаемости (упругости) и плотности среды [c.319]

Скорость продольных волн в твердом теле, поперечные размеры которого много больше длины распространяющейся волны [c.79]

Кроме поперечных и продольных волн, в твердых телах могут быть возбуждены волны других типов. Вдоль свободной поверхности тела могут распространяться поверхностные волны (волны Рэлея). Они являются комбинацией поперечных и продольных волн. Плоскость поляризации у них, т. е. плоскость, в которой колеблются частицы среды, перпендикулярна к поверхности. Глубина распространения этих волн в теле примерно равна длине волны, а скорость составляет Сле = 0,9С< (рис. 2.2, б). [c.21]

Согласно разделу 2.3 при наклонном падении продольных волн- в твердое тело в нем всегда одновременно возникают и поперечные волны, но под другим углом. Следовательно, всегда приходится принимать в расчет мешающие эхо-импульсы (геометрического происхождения). [c.358]

Ф и г. 410. Оптическое устройство для измерения скорости продольных волн в твердых телах. [c.369]

Величины L, ст называют скоростями продольных и поперечных волн в твердом теле. [c.35]

Кроме упругости по объему, в твердом теле существует упругость по форме, поэтому в теле могут распространяться волны двух типов продольные и поперечные. Акустические волны в твердых телах характеризуются [c.189]

Распространение вибраций от места их возникновения в механизме к наружным поверхностям происходит по корпусу главным образом за счет изгибных колебаний конструкций (в тех случаях, когда длина изгибной волны значительно больше толщины колеблющейся детали). Одновременно по конструкции распространяются и продольные волны, длины которых соизмеримы с линейными размерами конструкций. Обычно эти волны возникают в области высоких частот потому, что распространение продольных звуковых волн в твердых телах происходит с высокими скоростями. [c.126]

При теоретическом анализе используют модели дефектов в виде отражателей правильной геометрической формы (сфера, диск, цилиндр). В экспериментах точно воспроизвести расчетные модели в натуральном образце удается далеко не всегда. Например, практически невозможно выполнить модель дефекта в виде гонкого диска в толще образца. Поэтому при измерениях используют искусственные дефекты в виде полостей правильной геометрической формы с выходом на поверхность образца. Широко применяют также жидкостное моделирование, основанное на подобии процессов распространения продольных звуковых волн в твердом теле и в жидкости (коэффициент подобия где , Сда — скорости ультразвука в металле и жидкости). Основное преимущество этого способа анализа в том, что исследование можно проводить на искусственных дефектах, идентичных расчетной модели. [c.104]

Известно, что в жидкости могут распространяться только продольные волны. В твердом изотропном теле существуют лишь продольные и поперечные волны. Поэтому явления отражения и преломления на границе раздела жидкость твердое тело сложнее ранее разобранного случая. [c.408]

Прежде чем закончить рассмотрение теории упругих волн в твердых телах, остановимся коротко на рассмотрении продольных волн в бесконечной пластинке. Эта задача была решена в 1917 г. Лем-бом [78], который показал, что для волн, длины которых малы по сравнению с толщиной пластинки, скорость распространения становится равной скорости поверхностных волн Релея. Когда длина волны [c.79]

Сейсмические волны, приходящие от удаленных землетрясений, имеют весьма большие периоды, достигающие нескольких секунд. Вследствие большой скорости распространения упругих волн в твердых телах длины таких волн достигают нескольких километров. Так, например, при периоде в 5 се/с и средней скорости распространения продольных волн в верхних частях земной коры 5 км/сек длина волны будет составлять 25 км Обычные микрофоны мало чувствительны к столь низким частотам и длинным волнам. Кроме того, величина смещений частиц твердого тела при прохождении упругой волны чрезвычайно мала и амплитуда колебаний мембраны микрофона будет ничтожна. Следует принять во внимание и еще одно обстоятельство упругие волны в твердых телах могут быть как продольными, так и поперечными, и если микрофон все же обнаружил эти волны, то определить, какого они типа, этот приемник не может. [c.518]

Кроме упругости по объему, в твердом теле существует упругость по форме, поэтому в объеме тела могут распространяться волны двух типов продольные и поперечные. Акустические волны в твердых телах характеризуются либо смещением, либо колебательными скоростями, либо тензорами деформации или напряжения. [c.198]

Отражение упругих волн в твердых телах значительно сложнее рассмотренных выше случаев О. в. вследствие того, что в твердых телах могут распространяться как продольные, так и поперечные волны. Если па границу раздела двух твердых тел падает только продольная или только поперечная волна, то в результате отражения и преломления могут возникать как продольные, так и поперечные волны. (Подробнее см. Упругие волны). [c.563]

В работе [31] показано, что в отличие от границы двух твердых полупространств при любом соотношении параметров твердой и жидкой сред уравнение (1-48) имеет один вещественный корень, соответствующий поверхностной волне, бегущей вдоль границы с фазовой скоростью с, меньшей скорости волны в жидкости и скоростей Сд, с,1 продольных и поперечных волн в твердом теле. [c.34]

Характерным примером такой вытекающей волны является волна рэлеевского типа на границе твердого и жидкого полупространств [4, 7]. Дисперсионное уравнение (1.48), как можно показать, помимо вещественного корня, имеет еще комплексный корень. Этот корень соответствует системе трех волн (рис. 1.29) продольной и поперечной волнам в твердом теле и отходящей от границы волне в жидкости. Амплитуда в последней медленно нарастает по экспоненте вдоль фронта при удалении от границы (за счет переизлучения энергии в жидкость), что отмечено на рисунке увеличением толщины линий волновых фронтов. Во второй части об этой волне будет сказано весьма подробно, в частности, будут приведены расчеты фазовых скоростей и коэффициентов затухания волны для разных граничных сред. В среднем волна затухает в е раз на расстоянии 10 1д. [c.87]

Очевидно, что понятие поляризации применимо только к тем волнам, которые имеют по крайней мере два независимых направления поляризации. Рассмотрим, например, звуковую волну, распространяющуюся в воздухе вдоль г. Если для такой волны известны частота, амплитуда и фаза, то волна определена. Мы знаем, что в звуковой волне смещение происходит вдоль направления распространения волны, т. е. что звуковые волны продольны. В этом случае нет необходимости говорить о продольно-поляризованной волне. Понятие поляризации мы прибережем для более сложного случая, когда имеются по крайней мере два независимых направления поляризации. У звуковых волн в твердом теле или у волн в пружине ) имеются три возможных состояния поляризации — одно продольное и два поперечных. В этом случае можно говорить о волнах с продольной поляризацией или о двух волнах с различной поперечной поляризацией. В общем случае волна может быть суперпозицией всех трех состояний поляризации. [c.353]

Эти два условия отражают особую природу жидкостей, а именно их способность передавать давление неизменным от одного поперечного сечения к другому и подобным же образом, сохраняя объемный расход, изменять его структуру применительно к поперечному сечению с иной формой и размером. Волны в твердых телах подчиняются другим законам продольные волны, бегущие вдоль металлического стержня, удовлетворяют при внезапном изменении поперечного сечения условиям непрерывности силы и скорости, например, полные продольные силы, приложенные к обеим сторонам малого элемента материала, расположенного в сочленении, должны эффективно уравновешивать друг друга, так как нет другой силы, чтобы сбалансировать их. Это соображение непригодно для жидко- [c.133]

Твердые тела, в отличие от жидкостей, наряду с объемной упругостью характеризуются также упругостью по отношению к сдвиговым деформациям. Поэтому картина упругих волн в твердых телах значительно богаче, чем в жидкостях. Уже в неограниченной твердой среде могут существовать не только продольные, но и поперечные волны, обусловленные сдвиговой упругостью. Наличие границ раздела приводит к появлению новых типов распространяющихся возмущений — поверхностных и граничных волн, волн в пластинах, стержнях и т. д. При описании свободных волновых движений изотропной твердой среды будем исходить из общего [c.193]

Потная трансформация продольных волн в сдвиговые в твердом теле осуществляется также прп углах падения из жидкости в 9кр = ar sin ( / /), т. е. в случае полного внутреннего отражения продольной волны, а этот случай также реализу ется почти для всех сочетаний жидкостей и твердых тел, поскольку почти всегда С/ > и 9 / > 9 (см. рис. 67, г). При в = (9kp)i преломленная продольная волна распространяется в твердом теле параллельно его границе, а при углах падения 9 > (9 p)i угол 9/ становится комплексным, чему, как известно, соответствует неоднородная продольная волна (в твердом теле), экспоненциально затухающая при удалении от его границы. Наконец, при 9 (9 р)2 = ar tg (с /сх) то же самое произойдет и со сдвиговой волной, после чего коэффициент отражения падающей на твердое тело продольной волны ири всех углах падения становится по абсолютной величине равным [c.228]

В большинстве наиболее интересных случаев скорость звука с в жидкости меньше, чем скорость продольных волн Сц в твердом теле. Она может быть также и меньше скорости поперечных волн с, i. Рассмотрим вначале случай с, J < с < i. Из (4.42) видно, что при sin0 >с/сл значение угла 0 будет комплексным. Значение же 0, вешественно при всех 0. Таким образом, продольная волна в твердом теле будет неоднородной волной, бегушей вдоль границы и спадаюшей при удалении от нее. Поперечная же волна будет обычной плоской волнш. Поскольку sin 0 > 1, то os 0 [c.97]

Может обратиться в нуль и коэффициент прохождения поперечной волны это происходит при критическом угле скольжения 0 р = ar os tii для продольной волны. При этом угле скольжения коэффициент отражения равен единице, а продольная волна в твердом теле — плоская волна, бегущая вдоль границы. [c.467]

Оба эти метода позволяют найти только скорость продольных волн в твердом теле для нахождения аналогичным способом также и скорости поперечных волн Уиллард пользуется тупоугольной равнобедренной призмой Р (фиг. 412, а), в которой возбуждаются сдвиговые волны одинаковой частоты при помощи двух кварцев Q (например, кварцев с К-срезом, согласно фиг. 75, а). Основание призмы погружено в жид- [c.371]

Нелинейная упругость твердых тел помимо искажения формы профиля волны приводит еще к тому, что акустические волны в твердых телах взаимодействуют. Распространение в твердых телах помимо продольных волн еще и волн сдвига приводит к тому, что здесь возможностей взаимодействия волн по сравнению с жидкостями и газами существенно больше. В жидкостях и газах без дисперсии, как эго было рассмотрено в га. 2 и гл. 3, взаимодействуют волны только с колинеарньши В0ЛН0ВЫ1МИ векторами цри косых пересечениях звуковых пучков комбинационного рассеяния звука на звуке нет, т. е. вне области взаимодействия нет звуковых волн комбинационных частот. Иначе обстоит дело в твердых телах. [c.288]

Рассмотрим, далее, несколько более общий случай, когда наряду с поперечной волной в твердое тело излучается также и продольная волна той же частоты. Этот случай п1редставляет несколько больший интерес, так как практически излучение поперечной волны кварцевыми пластинками Y- или БГ-среза обычно сопровождается хотя и слабым, но аполне замешьтм излучением продольной волны. Последняя будет в дальнейшем считаться величиной того же порядка малости, что и поперечная, т. е. [c.318]

Таким образом, трансформация волн в твердом теле при наклонном падении продольной волны на границу между жидкостью и твердым телом приводит к существенному различию резу льтатов по сравнению с теми, которые были получены в гл. VII для границы раздела двух сред, обладающих только объемной упругостью. При некото -ом угле падения Q продольной волны из жидкости на границу твердого тела эта трансформация может достигать 100%. Как видно из формул (Х.59) и (Х.60), такая ситуация имеет место тогда, когда угол преломления сдвиговой волны 9т — 45°. При эгом формулы (Х.58) — (X.GO) принимают следующий вид [c.228]

Кроме упругости объема, в твердом теле существует упругость формы поэтому в нем могут распространяться волны двух типов продольные и поперечные. Акустические волны в твердых телах характеризуются либо смещением либо колебательными скоростями, либо тензорами деформации илп напряже ния [20]. Упругое смещение в твердом теле складывается из упругих смещени продольных и поперечных волн [c.162]

Отметим, что при рэлеевском рассеянии на дебаевских волнах в твердых телах благодаря имеющимся в твердых телах двух типов волн продольных и поперечных возникает не один дублет Мандельштама — Брнллюэна, а два. Они вызываются рассеянием на продольных и поперечных дебаевских волнах. [c.302]

Средства контроля нескольких параметров. Метод измеренш второго критического угла падения. При наклонном падении упругой волны из жидкости на поверхность твердого тела значения второго критического угла а" и коэффициента отражения К при этом угле существенно зависят от скорости поперечной волны с, и коэффициента затухания сдвиговых волн в твердом теле Влияние продольных волн на а" и Я значительно меньше (рис. 110 и 111). По полученному значению К можно [c.291]

В разд. 9 первой части отмечалось, что при любом соотношении параметров тв.ердой и жидкой сред на их границе может существовать поверхностная волна типа волны Стоунли, бегущая вдоль границы с фазовой скоростью, меньшей скорости с волны в жидкости и скоростей С1, продольных и поперечных волн в твердом теле. Волновое число к = со/с этой волны соответствует вещественному корню дисперсионного уравнения (1.48), а смещения описываются выражениями (1.15) и (1.49). [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...