Поглощение плоских волн конечной амплитуды

Поглощение плоских волн конечной амплитуды [c.87]

Поглощение плоских ультразвуковых волн конечной амплитуды [c.388]

Процесс распространения сферических и цилиндрических волн конечной амплитуды, излучаемых пульсирующими сферой и цилиндром, с качественной точки зрения во многом подобен процессу распространения плоских волн. Накапливающиеся нелинейные искажения приводят, как и в случае плоских волн, к образованию разрывов, сопровождаемому интенсивным поглощением звука. [c.65]

Точное решение для плоской синусоидальной волны конечной амплитуды, распространяющейся в газах и жидкостях без учета диссипации, было получено Риманом более 100 лет назад. Однако экспериментальное обнаружение искажения формы волны и измерения амплитуды второй гармоники (ее зависимость от расстояния, нелинейного параметра, начальной интенсивности, частоты и др.) были сделаны сравнительно недавно. Л. Л. Мясников [13] экспериментально исследовал явление искажения в трубе, заполненной газом, создавая в ней интенсивные звуковые плоские синусоидальные волны. В жидкостях первые эксперименты для плоских синусоидальных волн достаточно большой интенсивности были проведены на ультразвуковых частотах в работах [14, 15]. Было обнаружено искажение формы синусоидальной у излучателя звуковой волны по мере ее распространения и превращение ее (при определенных интенсивностях) в слабую периодическую пилообразную ударную волну, а также возникающее при этом нелинейное поглощение. Было показано, что нелинейные свойства жидкости играют существенную роль при распространении даже не слишком интенсивного звука вопреки распространенному представлению о несущественности [c.72]

Рис, 3.6. Зависимость коэффициента поглощения по энергии и относительной амплитуды второй гармоники плоской синусоидальной волны конечной амплитуды от расстояния от излучающей кварцевой пластинки при условиях, соответствующих рис. 3,5. [c.75]

Мы обсудили, как проявляется диссипация в экспериментах по искажению звуковых волн и по нелинейному поглощению. Рассмотрим теперь кратко теорию распространения волны конечной амплитуды в среде с диссипацией. В такой среде процессы зависят уже от двух безразмерных чисел — Маха и Рейнольдса. Нелинейные эффекты для плоской волны обычно проявляются при числе Рейнольдса, не слишком малом, таком, чтобы диссипация не могла помешать развитию нелинейности, определяемой числом Маха. Особенно существенны искажение формы плоских синусоидальных волн и генерация гармоник в маловязких жидкостях на ультразвуковых частотах при Re>l. При распространении плоской волны в жидкости, обладающей диссипативными свойствами, процесс укручения будет происходить иначе, чем в среде, где диссипация отсутствует. При искажении волны, благодаря квадратичной зависимости поглощения от частоты, более высокие гармоники затухают сильнее и процесс искажения тормозится потерями. Ясно, что поглощение в такой волне должно быть значительно больше, чем для волны малой амплитуды. [c.76]

В гл. II мы показали, что точные уравнения гидродинамики и уравнение состояния нелинейны, и перешли от них к линейным уравнениям акустики, отбрасывая в уравнениях члены, содержащие квадраты и произведения величин первых порядков (давление, скорость, сжатие). Для плоских волн отбрасываемые члены относились к сохраняемым как М 1, где М — vie = рр — число Маха. Ошибка в решениях при пренебрежении нелинейностью тем меньше, чем меньше чис о Маха. Однако, как правило, эта ошибка накапливается ), и поэтому при любом значении М звуковая волна по мере распространения постепенно искажается по сравнению с волной, изображаемой решением линейного уравнения. Для очень малых М звуковая волна может затухнуть прежде, чем произойдет заметное искажение. Но скорость накопления ошибки растет вместе с амплитудой волны, в то время как скорость затухания остается неизменной. Поэтому, начиная с некоторых значений числа Маха, искажение волны станет существенным даже при наличии поглощения. В таких случаях говорят о волне конечной амплитуды, в то время как при возможности пренебрежения нелинейными эффектами говорят о волне бесконечно малой амплитуды. [c.407]

Распространение сферических и цилиндрических волн конечной амплитуды с качественной точки зрения во многом подобно процессу распространения плоских волн. Как и там, нелинейные явления вызывают изменение формы распространяющейся волны, что может привести к возникновению ударных волн, сопровождаемому интенсивным поглощением звука. Однако в количественном отношении имеются некоторые различия, проявляющиеся, в частности, в ином темпе нарастания нелинейных искажений при распространении сферических и цилиндрических волн, что вызвано изменением амплитуд таких волн при распространении вследствие их расхождения (или схождения). Для описания распространения сферических и цилиндрических волн конечной амплитуды систему уравнений гидродинамики и уравнение состояния удобно свести, подобно тому, как это было сделано при рассмотрении плоских волн умеренной интенсивности, к одному приближенному уравнению вида [48—51] [c.27]

При увеличении интенсивности звука крутизна волновых фронтов возрастает, что, в свою очередь, вызывает увеличение поглощения волны. Исследуя зависимость коэффициента поглощения от амплитуды волны, можно, как отмечалось ранее, условно выделить два режима поглощения волны конечной амплитуды, соответствующие в случае плоской волны двум предельным выражениям для коэффициента поглощения — при Г 1 [c.33]

Отметим некоторые особенности поглощения волны конечной амплитуды. В тех случаях, когда первым членом в знаменателях (74) — (76) по сравнению со вторым можно пренебречь (это можно сделать, например, на достаточно больших расстояниях от излучателя), затухание пикового значения в пилообразной волне будет описываться следующими выражениями для плоской волны [c.34]

Поэтому нелинейные эффекты заметно проявляются не только в очевидном случае столь больших амплитуд волны, когда число Л/ 1, но и в гораздо более часто встречающемся и потому более важном для акустики случае, когда М 1, но накапливающиеся эффекты велики (например для бегущей плоской волны, когда Мкг 1). Именно такие ситуации, когда число М по-прежнему есть малый параметр задачи, но следует принимать во внимание накапливающиеся нелинейные эффекты, и составляют основной предмет настоящей части. В этих случаях возможно существенное упрощение системы исходных гидродинамических уравнений и уравнения состояния, основанное на малости числа М и величины поглощения на единицу длины а//ь, позволяющее развить весьма эффективную приближенную нелинейную теорию распространения звука конечной амплитуды. [c.11]

До сих пор мы говорили об акустических течениях под действием ланжевеновского радиационного давления, обусловленного поглощением ультразвуковых волн и изменением их импульса в вязкой среде. Однако из анализа, приведенного в предыдущем параграфе, вытекает, что акустические течения при определенных условиях моГут возникать и в недиссипативной среде. В частности, средняя по времени скорость смещения частиц среды в поле плоских волн конечной амплитуды может быть отличной от нуля. Правда, это не всегда означает наличие направленного стационарного потока среды. Например, в поле волн с бесконечно протяженными фронтами такой поток невозможен в силу закона сохранения массы постоянная составляющая скорости смещения при этом компенсируется отличной от нуля постоянной составляющей акустического давления или плотности. В случае же ограниченного ультразвукового пучка, контактирующего с невозмущенной жидкостью, рэлеевское радиационное давление в пу чке может вьнывать циркулярные токи нелинейного происхождения. Существование таких су губо нелинейных акустических течений было, в частности, подтверждено экспериментально [42]. [c.122]

После появления работы Л. Д. Ландау и Ю. Б. Румера [II, о которой мы подробно говорили в гл. 10, выяснилась роль ангармоничности решетки в поглощении звука. Позднее 3. А. Гольдбергом была сделана важная работа [2] по исследованию распространения плоских волн конечной амплитуды в изотропном твердом теле. Однако первые эксперименты на когерентных фононах, доказывающие явление трехфононного взаимодействия, в частности генерацию гармоник в волнах конечной амплитуды, были выполнены только в 1962 г. [3—61. Вслед за ними появилась серия экспериментальных и теоретических работ по изучению решеточной нелинейности методами нелинейной акустики, а также ряда нелинейных акустических эффектов — сначала в изотропных твердых телах, затем в монокристаллах диэлектриков и металлов. Сюда относятся исследования взаимодействий волн конечной амплитуды, в том числе комбинационное рассеяние звука на звуке [7—И], генерация гармоник в волнах Рэлея [12—14], нелинейные резонансы в акустических резонаторах с большой добротностью [15—18], выяснение роли остаточных напряжений в распространении воли конечной амплитуды [19, 20], влияния поглощения [21] и т. д. [c.281]

Чтобы решить краевую задачу электромагнитной дифракции, кроме использования уравнений Максвелла и граничных условий, необходимо удовлетворить также некоторым дополнительным условиям. Одно из них — это принцип излучения на бесконечности Зоммерфельда, согласно которому количество энергии от источников, проходящей через конечную площадку, находящуюся на бесконечном удалении от этих источников, стремится к нулю. (На самом деле этот принцип несколько более сильный он утверждает, что источники должны излучать, а не поглощать энергию.) Второе условие следует из закона сохранения энергии и теоремы Пойнтинга. Третье условие возникает в процессе разложения поля в ряд Фурье по плоским волнам и требует включения волн не только с действительными волновыми числами, но и с мнимыми. Для волн с мнимыми волновыми числами, т. е, затухающих волн, или же в общем случае неоднородных волн с комплексными волновыми числами, поверхность равной амплитуды не совпадает с поверхностью равной фазы. Например, в двумерном случае обычной цилиндрической линзы, вариации толщины которой создают изменения в поглощении света в линзе, поверхности равных фаз и равных амплитуд ортогональны друг другу. В рптцке чаще всего встрв чаются именно неоднородные во.дны. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...