Амплитуда парциальной волны

Решение уравнений (1-6) для условий падения на частицу плоской линейно поляризованной электромагнитной волны производится в сферической системе координат по методу Фурье путем введения потенциалов электрических и магнитных колебаний. Общее решение задачи дается в виде бесконечных рядов по амплитудам парциальных волн электрических j и магнитных колебаний. [c.15]

Из (2.2.12) — (2.2.14) следует, что при вариации регулирующих сопротивлений Z2a изменяются и Для линий с неуравновешенной электромагнитной связью глубина возможного управления и Игр при налагаемых ограничениях на коэффициент передачи (на U p ) тем больше, чем больше отношение Рг/Pi- Не следует, однако, считать, что регулировки Цф и Dro не будет в случае уравновешенной связи (р,=р2=Р) на возможность изменения Иф и при Р =Рг указывает формула (2.2.12). Но механизм управления и для СПЛ с P2=Pi сопряжен лишь с неравенством ф = ф2, иными словами, объясняется реакцией устройства на включение сосредоточенных неоднородностей. Главная отличительная особенность механизма управления и в устройствах на СПЛ с неуравновешенной связью заключается в возникновении при определенных условиях эффекта распределенного взаимодействия СПЛ, при котором на всей ограниченной длине изменяется в зависимости от Z2a соотношение между амплитудами парциальных волн, имеющих разные по величине постоянные распространения. В конечном счете причиной изменения Цф и Игр является смещение потока энергии электромаг- [c.46]

Мы показали, что комплексные амплитуды парциальных волн, претерпевших дифракцию на решетке, очень сложным образом зависят от поляризации падающего излучения, угла падения, длины волны и профиля штриха. Если дифракционная решетка применяется в спектрометрах и лазерных резонаторах только для селекции линий или же частотной настройки (см. разд. 7.20), то интерес здесь представляют лишь затухающие волны. В других случаях, встречающихся довольно редко, необходимо знать поле вблизи штрихов. Хотя первый случай и кажется более простым, поскольку для вычисления эффективности [c.450]

Мы положили здесь магнитную проницаемость равной 1 есть линейная часть поляризации, которая в свою очередь через восприимчивость первого порядка линейно связана с напряженностью поля. Из дифференциального уравнения (2.23-2) следует система т дифференциальных уравнений для отдельных амплитуд парциальных волн [явное представление дано в ч. I, Приложение 6, уравнение (П6-4)] с частными производными по пространственным и временным координатам различных высоких порядков. При соответствующих физических условиях высшими производными можно пренебречь, при этом возникает вопрос о том, насколько сильно амплитуды напряженности поля и поляризации меняются в пространстве по сравнению с / и во времени по сравнению с а>г Мы примем, что пространственная структура волн не испытывает изменений под влиянием взаимодействия (что соответствует представленной в 1 концепции мод) это означает, что можно положить равными нулю все пространственные производные. Далее, действие нелинейной поляризации можно рассматривать как малое возмущение в том смысле, что [c.198]

Следует подчеркнуть, что при когерентном рассеянии складываются амплитуды парциальных волн, излучаемых отдельными молекулами образца, а поэтому интенсивность рассеяния с данной частотой и в данном направлении пропорциональна М , где М — число молекул, освещаемых накачкой. Кроме когерентного рассеяния, имеет место ненаправленное, некогерентное рассеяние на отдельных молекулах, пропорциональное М. Такое рассеяние, при котором фотон накачки превращается в результате взаимо- [c.16]

Если другие полюсы находятся далеко от рассматриваемого полюса, а сам полюс расположен близко к действительной оси, то фазовый сдвиг будет резко возрастать на величину я в интервале импульсов около точки 1, ширина которого приблизительно равна йг- При этом фазовый сдвиг должен про 1Ти через точку л (по модулю я). Согласно рассуждению, приведенному в гл. II, 2, п. 2, указанное явление обладает обеими характерными чертами резонанса амплитуда парциальной волны достигает своего унитарного предела, а поток вылетающих частиц запаздывает. Точный критерий того, что полюс 5, расположенный на втором листе (или в нижней полуплоскости к), действительно соответствует резонансу такого типа, определяется рядом обстоятельств, как, например, существованием и близостью других полюсов. Тем не менее часто резонансными полюсами называют вообще все полюсы 5. Нужно помнить, однако, что не все резонансы в этом смысле обязательно наблюдаемы экспериментально. [c.329]

Амплитуда парциальной волны как функция константы взаимодействия у в комплексной плоскости Y рассматривалась в [499, 543]. [c.371]

Интерполяция амплитуд парциальных волн и эллипс Лемана. Вопрос [c.374]

В некоторых интересных случаях правильную интерполяцию можно получить, расс.матривая непосредственно амплитуды парциальных волн. Заманчиво воспользоваться с этой целью формулой (13.12), подставив в ее правую часть стандартную интерполяцию Р/. Легко, однако, видеть, что так поступать нельзя. Действительно, интеграл справа в формуле (13.12) сходится при всех конечных действительных значениях к, так как подынтегральное выражение ограничено и область интегрирования конечна. Следовательно, из формулы (13.12) нельзя получить полюсов Редже. Имеется, однако, другой способ представления П/ через Л. Вводя в рассмотрение функции Лежандра второго рода и выбирая контур С так, чтобы он обходил точки —1 и +1 в положительном направлении, находим, что ) [c.379]

Для спиральных амплитуд рассеяния существует несколько иное соотношение, чем (15.53). Если гамильтониан инвариантен относительно обращения времени, то, используя соответствующую симметрию амплитуд парциальных волн aj и свойства матриц вращений ([719], стр. 53) [c.419]

В случае тождественных частиц, взаимодействующих друг с другом с сохранением четности, амплитуды парциальных волн (15.41) можно подразделить на пять классов 1) те, для которых спиральности обеих частиц одинаковы и не изменяются, 2) те, для которых спиральности частиц противоположны и не изменяются, 3) те, для которых изменяется спиральность одной из частиц, 4) те, для которых спиральности обеих частиц одинаковы и обе изменяются, и 5) те, для которых спиральности частиц противоположны и обе изменяются. Обозначим указанные амплитуды парциальных волн через alo, <2ео, a 2 и a 2 (аналогично будем обозначать соответствующие полные амплитуды). Мы находим, что [c.423]

Современный метод, основанный на аналитическом продолжении амплитуд парциальных волн с действительной энергетической оси в комплексную плоскость энергии, впервые был использован в работе [777]. [c.466]

Амплитуды парциальных волн С/о и С/ 1 согласно (6.10) оказываются равными по модулю, тогда как вдали от резонанса 7 ) <г7о- При распространении волны в обратную сторону (р < 0) резонансный член содержит [(р + г) — и вблизи [c.144]

Амплитуда парциальной волны 31 [c.331]

Парциальная амплитуда — амплитуда рассеяния для определенной парциальной волны. [c.272]

Во всех этих работах дифрагированное поле рассматривается как поле, образованное наложением отдельных парциальных волн. Общее решение задачи представлено в виде бесконечных рядов по амплитудам парциальных электрических и магнитных колебаний. [c.148]

В этом случае, следуя [Л. 73], можно ограничиться рассмотрением лишь одной парциальной волны электрических колебаний с амплитудой 2 [c.150]

Амплитуду рассеяния обычно разлагают в ряд по парциальным волнам — состояниям с определённым орбитальным моментом I [c.271]

Для короткодействующих потенциалов взаимодействия осн. роль играют фазы рассеяния с I -ё, / д/Х, где Лд — радиус действия сил величина iX определяет мин. расстояние, на к-ров может приблизиться к центру сил свободная частица с моментом I (прицельный параметр в квантовой теории). При RJX < 1 (малые энергии) следует учитывать только парциальную волну с i = о (jS-волну). Амплитуда рассеяния в этом случае [c.272]

Для открытого двухзеркального резонатора аналогия с закрытым резонатором и колебательным контуром, в котором колебания затухают, может показаться несколько искусственной. Поэтому мы исследуем эту модель на примере плоского резонатора Фабри— Перо с бесконечно большими зеркалами. Плоская волна с частотой и амплитудой о попадает слева в резонатор Фабри—Перо (рис. 2.4). Его длина равна L. Волновой вектор образует угол 6 с нормалью к зеркальным поверхностям. Амплитуда поля Е позади резонатора образуется в результате суперпозиции всех парциальных волн, возникающих при многократных отражениях на обоих зеркалах (см., например, [2.1]) [c.59]

Рассмотрим теперь убывание энергии электромагнитного поля к моменту времени t = —Lj после внезапного отключения непрерывного монохроматического входного излучения (при в = 0). При >0 амплитуда на выходе из резонатора более не задается выражением (2.37), так как по меньшей мере первая парциальная волна в этой последовательности больше не вносит вклад в результат. К положительному моменту времени ti = j 2L)l (/ = 0, 1, 2,. ..) напряженность поля на выходе имеет вид [c.61]

Вычисление амплитуды рассеянной волны представляющей-й член в дебаевском разложении, сводится к суммированию парциальных волн [см. выражение (6.5.6в)]. Суммирование можно заменить интегрированием, как это было сделано при выводе выражения [c.421]

Выражения для амплитуд рассеяния, полученные в предыдущем разделе, позволяют записать полное поле и(р, ф) вокруг металлического кругового цилиндра, освещаемого р-волной единичной амплитуды перпендикулярно его оси, в виде суммы парциальных волн [c.425]

В зависимости от характера образования интерферирующих лучей можно выделить две большие группы интерференционных приборов. К первой группе относятся приборы, в которых интер-ферируюп1не лучи образуются в результате деления амплитуды падающей световой волны на амплитуды парциальных волн, каждая из которых составляет часть амплитуды падающей световой волны. [c.9]

Фазовый сдвиг, который имеет вид, подобный (12.87), и резко возрастает в некотором интервале энергий на величину я, теперь должен при этом пройти не только через точку /гя, но и через точку я (по модулю я). При такой энергии амплитуда парциальной волны обращается в нуль. Другими словами, резкий резонансный пик будет сопровождаться почти полным обращением в нуль амплитуды парциальной волны (эффект Рамзауэра — Таунсенда). Однако обычно этот дополнительный эффект наблюдать трудно, поскольку он легко может быть замаскирован эффектами от других фазовых сдвигов. Из фиг. 11.2 видно, что для типичного низкоэнергетического резонанса при / > О до появления связанного состояния такой эффект дополнительных сателлитов отсутствует. [c.329]

Важность существования корреляции между различными амплитудами рассеяния парциальных волн можно оценить, обращаясь к дисперсионным соотношениям для полной амплитуды рассеяния. Допустим, что потенциал экспоненциально убывает на бесконечности. В гл. 10, 3, п. 2 мы видели, что в этом случае амплитуда рассеяния вперед является аналитической функцией от Е, регулярной на физическом листе всюду, за исключением простых полюсов, соответствующих связанным состояниям. Следовательно, она должна удовлетворять некоторому дисперсионному соотношению. Но эта же самая амплитуда является суммой амплитуд парциальных волн, каждая из которых может иметь и в общем случае имеет, бесконечное множество сингулярностей на физическом листе. Поэтому должна иметь место очень сильная корреляция между положениями точек сингулярностей различных элементов S-матрицы и значениями вычетов в них, чтобы в амплитуде рассеяния вперед эти сингулярности взаимно скомпенсировались. Более того, поскольку дисперсионное соотношение существует также и в случае, когда передаваемый импульс не равен нулю, то сингулярности должны также компенсировать друг друга и в амплитудах рассеяния по любому направлению (вплоть до некоторого конечного значения передаваемого импульса). Это, очевидно, означает, что сингулярности должны сильно зависеть друг от друга. [c.355]

К 2. Соотношение (13.19), которое можно использовать для построения правильного аналитического продолжения амплитуд парциальных волн, известно как формула Фруассара — Грибова (см. [967]). Первоначальная работа Фруассара не опубликована. [c.385]

Поскольку эта матрица эрмитова, то она действительна. Согласно (15.18) и (15.49), соотношение взаимности эквивалентно требованию симметрии амплитуд парциальных волн, а также S-матрицы [c.419]

Существуют обобщоиия разложения по парциальным волнам для более сложных случаев рассеяния (рассеяния релятивистских частиц, частиц со спином, много-частичных амплитуд и пр.). [c.71]

В теории Френеля амплитуда up светового поля в точке нaблюдeJшя Р (рис. 1) слагается из парциальных амплитуд сферич. волн, испускаемых всеми элементами dS поверхности S, не закрытой экраном [c.674]

Плоскую ЭЛ.-магн, волну, облучающую сферу, можно представить как суперпозицию сферич. волн, выходящих из центра сферы. Каждая из этих элементарных волн поляризует сферу и возбуждает в ней вторичную волну, к-рая излучается сферой. Эти вторичные волны и образуют рассеянный свет. Амплитуда, фаза и поляризация вторичной волны являются сложными ф-циями двух параметров р = fea (а — радиус частицы, к — волновое число) и комплексного показателя преломления п — п — ги ( — вещественный показатель преломления, х — показатель поглощения). Вторичные волны наз. парциальными волнами М и. Полная интенсивность рассеянного света определяется суммой бесконечного числа парциальных волн. При fta < 1 и n ka 1 существен только первый член ряда, т, е, электрич. диполь, и М. т. приводит к ф-ле Рэлея (см. Рассеяние света). Если ка 1, во n ka не мало, то при Inlfea = тп т — целое число) сечение рассеяния резко возрастает до (резо- [c.132]

Первое слагаемое в [52] описьшает негативное фотографическое изображение обьекта, а второе и третье - спекл-структуру, возникающую в результате интерференции всех элементарных пространственных составляющих диффузно рассеянной волны. Таким образом, в рассматриваемом случае имеет место взаимная модуляция элементарных сфокусированных изображений, пртчем, в силу таутохронизма линзы, эти изображения полностью совпадают. Поэтому, как следует из формулы (5.2), каждая из парциальных несущих = lld промодулирована квадратом модуля амплитуды обьектной волны с сохранением фазовой информации [c.76]

Так, Давид в какой-то степени повлиял на тему моей кандидатской диссертации. Вскоре после моего появления в ФИАНе и опубликования двух моих работ по фоторождению пионов и рассеянию фотонов на нуклонах с учетом изобарных состояний, Давид спросил, собираюсь ли я их защищать. Это действительно входило в мои планы. Давид сказал, что Ландау критически относится к изобарам. Но-видимому, под влиянием этой информации я сделал еще несколько работ по инвариантной структуре амплитуды рассеяния частиц со спином и ее разложениям по парциальным волнам, которые и составили мою диссертацию. Позднее, когда резонансы прочно вошли в физику частиц, стало ясно, что критика Ландау была напрасной. Вместе с тем, результаты по спиновой структуре амплитуды рассеяния тоже оказались полезными и тогда же были использованы при построении дисперсионных соотношений. [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...